電路板的有限元熱分析及熱變形分析方法

馬鵬　張學(xué)玲

摘 要 為避免工作發(fā)熱導(dǎo)致集成電路失效，電路板的設(shè)計應(yīng)滿足工作溫度和熱變形要求。本文在闡述物體熱量產(chǎn)生和傳導(dǎo)理論基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件建立了相關(guān)集成電路板的有限元模型，分析確定其工作時的邊界條件，對其進(jìn)行了溫度場分析、熱加載下的結(jié)構(gòu)變形分析，并研究了電路板散熱條件對溫度場和熱變形的影響。實際測量結(jié)果和仿真結(jié)果相吻合，說明該方法可為集成電路的設(shè)計提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞 電路板 有限元 熱分析 熱變形

由于集成電路不斷地微型化和電子封裝密度的不斷提高，單位體積內(nèi)容易產(chǎn)生更大的熱量。電路板在使用中會發(fā)熱使溫度升高，當(dāng)溫度過高時，會引起自身或相關(guān)設(shè)備的損壞或惡化使用環(huán)境，失效率增加；發(fā)熱還可能引起電路板熱變形，如果封裝材料間熱膨脹系數(shù)不匹配，還會導(dǎo)致焊錫開裂導(dǎo)致電路失效。因此在設(shè)計階段需要了解其工作條件下溫度場分布及發(fā)熱變形情況，以便針對性地設(shè)置散熱條件，保證電路板正常工作。

國內(nèi)外對集成電路的研究工作包括穩(wěn)態(tài)熱分析、瞬態(tài)熱分析、電熱耦合的分析等，主要集中在熱分析方法算法研究，和電路板溫度場分布研究。

1電路板材料和結(jié)構(gòu)布局設(shè)計

為使MOSFET板結(jié)構(gòu)緊湊，一般在電路板上均勻排列布置電路元件。在工作狀態(tài)下，MOSFET需要流經(jīng)大電流，內(nèi)部溫度將快速升高。金屬鋁基印制板可有效地解決散熱問題，從而使印制板上不同材質(zhì)、不同類型的元器件的熱脹冷縮問題緩解，提高了整機(jī)和電子器件的耐用性和可靠性。MOSFET管、正極、負(fù)極和三相銅柱為發(fā)熱元件；熱量有熱傳導(dǎo)方式通過鋁基板傳遞到底座鋁板，然后通過輻射方式散發(fā)到周圍空氣中。持續(xù)工作的電路板，在工作初期，發(fā)熱量大于散熱量，溫度逐漸上升，當(dāng)散熱與發(fā)熱達(dá)到平衡時，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，溫度保持穩(wěn)定。

2有限元分析

2.1 模型計算參數(shù)和邊界條件

按照實際尺寸建立鋁基板、發(fā)熱元件和底座鋁板的幾何模型。

（1）單元類型：采用熱分析三維單元SOLID90，20節(jié)點，每個節(jié)點都有單獨的溫度自由度。

（2）計算參數(shù)：電路板和底座材料為鋁，密度€%j=2700kg/m3；比熱c=0.88€？03J/（kg·℃）；鋁的彈性模量為E=0.72€？011 Pa；泊松比€%e=0.33；鋁的導(dǎo)熱系數(shù)€%Z=237W/m·K，熱膨脹系數(shù)€%d=23€？0-6/℃。

（3）邊界條件：初始溫度為25℃，環(huán)境溫度為25℃，此屬于第一類邊界條件。每個MOSFET管最大發(fā)熱為3.75W，正極、負(fù)極和三相銅柱發(fā)熱為分別為10W，5W，10W，將發(fā)熱量除以面積即為產(chǎn)生的熱流密度，屬于第二類邊界條件。常溫自然條件下鋁與空氣對流系數(shù)為20W/m2·K，在散熱條件改善時，不同散熱環(huán)境可達(dá)到30W/m2·K～120 W/m2·K，屬于第三類邊界條件。

由于每組MOSFET都有兩種工作狀態(tài)，“上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷”，稱為“1”狀態(tài)，“下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷”，稱為“0”狀態(tài)，因此三組MOSFET共有8種組合方式：000、001、010、011、100、101、110和111。以組合方式“101”為例。

2.2溫度場分析結(jié)果

在在不同散熱條件下，鋁底板對流散熱率不同，分別進(jìn)行自然條件、通風(fēng)條件好、有散熱風(fēng)扇、專門設(shè)備散熱條件下的穩(wěn)態(tài)熱分析，計算兩組元件交替工作時的溫度分布和熱流率分布；以及最壞散熱工況下即最高溫度下的熱變形。在風(fēng)扇散熱條件下，鋁底板向周圍散熱率50W/m2·K。各組MOSFET交替工作時，溫度分布相近，計算結(jié)果圖略。對散熱條件改善，電路板穩(wěn)態(tài)溫度會下降。

MOSFET溫度每升高10℃，驅(qū)動能力下降約4%。隨著散熱條件的加強(qiáng)，MOS管溫度下降。鋁基座散熱率超過50W/m2·K后，MOSFET溫度下降率減小。因此，在風(fēng)扇散熱條件下，基本能滿足工作溫度低于80℃的要求。鋁底板貼散熱硅膠后，長期工作，MOS管溫度可保持在46℃以下。通過溫度分布梯度圖可以看到，電路板的散熱均勻，最高和最低溫差在4℃左右。鋁基座也為散熱作用，當(dāng)基座從10mm增加到20mm時，散熱率會相應(yīng)增加，最高溫度由73.8℃降低為67.3℃。底座的增厚對散熱效果不大。

2.3熱變形分析

由于發(fā)熱引起電路板膨脹，計算在通風(fēng)條件下（鋁底板對流散熱率30 W/m2·K）的熱應(yīng)力和變形。由于4組MOS管分別工作時，發(fā)熱量相當(dāng)，只計算101組工作時熱變形，其余參考101組工作時熱變形。將熱分析單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析單元SOLID186，將存儲在臨時文件中的各單元的溫度作為載荷施加與模型，給定熱膨脹系數(shù)和周圍環(huán)境溫度，分別計算粘接底面約束和四角螺栓固定時的電路板熱變形和應(yīng)力。

通過計算，工作在該種工況下，如四角螺栓固定不緊，最大變形量為0.662€？0-4m，在鋁基板邊緣，最大熱應(yīng)力為81MPa，在底板邊緣，工作區(qū)域應(yīng)力約多為0.11～9.07MPa，；其他部分變形均勻；最大變形量相對于鋁基板（210mm）所占比例為0.031%；當(dāng)四角螺栓固定時，最大變形量為0.616€？0-5m，最大熱應(yīng)力為391MPa，在螺栓緊固處；兩種情況都不會影響電路板失效?？梢钥闯鰺釕?yīng)力與熱變形對鋁基板影響非常小。通過以上的溫度場和整體的熱負(fù)荷的分析，可以知道，功率板的散熱性能是在允許范圍的，功率板的設(shè)計是（下轉(zhuǎn)第169頁）（上接第167頁）合理的。

3電路板溫度實測結(jié)果

對MOSFET電路板溫度情況進(jìn)行實測，實測條件分別為“自然散熱”、“通風(fēng)條件好”和“鋁底板貼散熱硅膠”三種散熱條件下，電路板運行2～8小時后，電路板處于熱穩(wěn)態(tài)階段，用是S100-T溫度記錄儀進(jìn)行測量并記錄。在“自然散熱”條件下，由于溫度超過80℃電路板會斷電保護(hù)，因此，測到的最高溫度為81.5℃；在“鋁底板貼散熱硅膠”散熱條件下，工作足夠時間（約2h）后，溫度逐漸趨于穩(wěn)定，在39～48.2℃，與仿真結(jié)果（42.56～46.45℃）吻合，說明仿真結(jié)果可信度較高。

4結(jié)論

在熱分析理論基礎(chǔ)上，對MOSFET電路板進(jìn)行了溫度場熱分析、熱加載下的結(jié)構(gòu)變形分析，并比較了電路板散熱條件對溫度場和熱變形的影響。實例分析表明整個電路板的散熱均勻，最高和最低溫差在4℃左右。功率最大長期工作、鋁底板貼散熱硅膠條件下，最低溫度42.56℃，最高溫度不到47℃。這和實際測量結(jié)果（39～48.2℃）吻合度較高，也使用情況相符合，考慮測量方法導(dǎo)致的誤差，說明本文采用的方法、參數(shù)有效，且精度較高，可為集成電路的設(shè)計優(yōu)化提供參考和指導(dǎo)。

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