創(chuàng)新“數(shù)學(xué)過(guò)程”，強(qiáng)化素質(zhì)教育

楊文英

摘 要： 數(shù)學(xué)源于生活，要使學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，需要反復(fù)嘗試抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，而這一切離不開(kāi)“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)過(guò)程 教學(xué)方法 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)素質(zhì)

“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)包括教師的“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過(guò)程”學(xué)習(xí)。隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育廣泛深入，數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育發(fā)生根本變革，因此注重“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)尤為重要。

“數(shù)學(xué)過(guò)程”是真正理解數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)的思想方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題必須經(jīng)歷的過(guò)程。無(wú)論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過(guò)程”?！皵?shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)是一個(gè)較大的、通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能完成的知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過(guò)程，也是一個(gè)較小的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握過(guò)程，一個(gè)較大或較長(zhǎng)時(shí)間的“數(shù)學(xué)過(guò)程”可由一些較小的“數(shù)學(xué)過(guò)程”構(gòu)成?！皵?shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)包括教師的“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過(guò)程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

一、優(yōu)化教學(xué)情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。良好的數(shù)學(xué)意識(shí)就是正確運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。良好數(shù)學(xué)意識(shí)的形成有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)中，教師必須營(yíng)造適合學(xué)生主動(dòng)參與和積極嘗試的民主型教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。

1.巧創(chuàng)問(wèn)題情境，激發(fā)求知欲望，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的前提條件。美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：有利于創(chuàng)新活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材結(jié)構(gòu)，了解新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，教師應(yīng)充分了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗(yàn)和水平。巧創(chuàng)問(wèn)題情境，既能激發(fā)學(xué)生求知欲，又能使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。

2.控制難度，力所能及，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的根本保證。皮亞杰等人的研究表明，當(dāng)感性輸入信息和人現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間有中等程度的不符合時(shí)，人的興趣最濃厚。這就要求問(wèn)題創(chuàng)設(shè)應(yīng)把好一定的度，遵循由簡(jiǎn)到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。

3.留給學(xué)生思考的時(shí)間，留給學(xué)生想象的空間，是強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在適度的時(shí)間里，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行演繹、推理、探求。不斷抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用，進(jìn)而強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。

二、巧設(shè)問(wèn)題懸念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。心理學(xué)認(rèn)為：“興趣是一種強(qiáng)烈而持久的動(dòng)機(jī)?！痹趯W(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動(dòng)，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)活動(dòng)中，由于注重在實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并直接由學(xué)生主動(dòng)探索解決途徑，從而使問(wèn)題得以解答，同時(shí)應(yīng)注重把結(jié)論放回到實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用，這些活動(dòng)既具體又生動(dòng)。教師要善于把握時(shí)機(jī)巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生興趣。其間，學(xué)生既是活動(dòng)的直接參與者，又是問(wèn)題解決途徑的探求者，通過(guò)積極參與和成功探求，學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，從而激發(fā)濃厚興趣，樹(shù)立堅(jiān)強(qiáng)信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著強(qiáng)烈的自我意識(shí)和參與精神，而“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)恰能促使他們開(kāi)展智力水平上的較量和思維方法上的競(jìng)爭(zhēng)，能滿足他們施展才華的欲望，調(diào)節(jié)他們心理的平衡，給他們帶來(lái)無(wú)窮樂(lè)趣。在樂(lè)而忘返的氛圍中，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

三、突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，思源于疑。”有疑才能有思，無(wú)思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過(guò)程”學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生個(gè)體單獨(dú)或團(tuán)體合作進(jìn)行這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過(guò)程，首先通過(guò)自己的探索（猜想、演繹、計(jì)算）或通過(guò)與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問(wèn)題解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果采用的方法是切實(shí)可行的，則要求學(xué)生運(yùn)用這些結(jié)論和方法解決其他同類問(wèn)題，從而獲得全過(guò)程的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運(yùn)動(dòng)性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵(lì)創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！皵?shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生主動(dòng)參與、積極嘗試和深刻體驗(yàn)整個(gè)“數(shù)學(xué)過(guò)程”。教師所進(jìn)行的“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)，正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過(guò)程”。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。

1.注重創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)，靈活確定教學(xué)目標(biāo)。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂(lè)創(chuàng)新的意識(shí)出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識(shí)、自由思考、自由表達(dá)、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗(yàn)和探索直至學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)過(guò)程”，逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法，逐步提高數(shù)學(xué)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.注重創(chuàng)新精神培養(yǎng)，科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持理念、敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生思維過(guò)程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行宏觀安排與微觀調(diào)整；從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā)，合理編排“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)“大過(guò)程”和“小過(guò)程”?；?qū)ⅰ拜^大過(guò)程”分解成“小過(guò)程”，或?qū)ⅰ靶∵^(guò)程”串聯(lián)成“較大過(guò)程”。注重知識(shí)內(nèi)容的背景設(shè)計(jì)和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問(wèn)題情境之中，進(jìn)而探索解決問(wèn)題的方法和途徑。

3.注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)模式。從注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有智力水平和經(jīng)驗(yàn)累積，使學(xué)生通過(guò)自己的探索、小組的討論、教師的點(diǎn)撥等各種方式和途徑力所能及地完成抽象表示。

生活中處處充滿數(shù)學(xué)信息，要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)；不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣；不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；真正重視“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)。