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    這樣分,最“公平”

    2016-12-26 21:39:41珊珊
    數(shù)學(xué)大王·中高年級 2016年12期
    關(guān)鍵詞:爾夫人人分決策權(quán)

    珊珊

    1.今天,莫爾夫人買了個(gè)大蛋糕,高高興興地回家了??伤齾s為無法將蛋糕分成一模一樣的三塊而犯愁,因?yàn)椴还茉趺捶?,大家都會覺得別人分得的那塊蛋糕比自己的大。

    2.這不,莫爾夫人請來古拉格給自己支招。

    古拉格:這簡單,把蛋糕的分配決策權(quán)交給他們兄弟三人就好了。

    3.古拉格:你們選一人來切蛋糕,但切蛋糕的人只能分得其他兩人選剩的那塊蛋糕。

    大寶:我的刀工比較好,我來!

    4.如果未切蛋糕的兩人分別選中了不同的蛋糕,那么余下的那塊蛋糕就歸切蛋糕的人。

    二寶:我選這塊蛋糕。

    小寶:我選那塊蛋糕。

    大寶:剩下的這塊蛋糕歸我。

    5.二寶:我先挑的,我對自己的選擇很滿意。

    小寶:我對自己的選擇也很滿意。

    大寶:我切的,三塊大小一樣,雖然是你們挑剩的,但在我看來是一樣大的。

    6.如果未切蛋糕的兩人都不要第一塊切出來的蛋糕,那么這塊蛋糕就歸切蛋糕的人,并再從這兩人中選一人切剩下的蛋糕。

    大寶:你們都不要,那這塊歸我,你們兩人分剩下的。

    7. 這樣一來,三人分配就變成了兩人分配,第一塊是自己切的,所以大寶自然會按蛋糕的三分之一切出。

    二寶:你切,我選!

    8.古拉格:選擇有順序,但切蛋糕的人因沒有選擇權(quán),會盡量將蛋糕均分以保證自己不會吃虧。把決策權(quán)交給孩子們,蛋糕也許沒有真正被分勻,但卻消除了嫉妒,讓大家都滿意。

    親愛的小讀者,三人分蛋糕法是上世紀(jì)60年代美國數(shù)學(xué)家弗里奇和英國數(shù)學(xué)家康韋各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn),并由此推廣到n人公平分配。n人公平分配的辦法是:先讓A切,然后從后面n-1個(gè)人中選出B來決定要不要這塊。如果B要,那么A繼續(xù)切,再從剩下的n-2個(gè)人中選出C做決定。如果B不要,那么這塊歸A,B在剩下的蛋糕里切一塊,由C決定要不要,依次類推。(掃封面二維碼,實(shí)時(shí)參與互動(dòng))

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