從點(diǎn)云中提取斷面輪廓在隧道監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

王海君，許捍衛(wèi)

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

從點(diǎn)云中提取斷面輪廓在隧道監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

王海君1，許捍衛(wèi)1

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

針對(duì)傳統(tǒng)隧道監(jiān)測(cè)所面臨的問題，提出利用地面三維激光掃描技術(shù)對(duì)隧道形變進(jìn)行快速監(jiān)測(cè)的方式。首先介紹了地面三維激光掃描儀的工作原理，然后提出了快速提取隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)法向以及中心線、斷面輪廓的方法，最后探討了其在隧道監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用。該方法能大大提高隧道形變監(jiān)測(cè)的效率和精確度。

三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)；中心線；斷面輪廓；監(jiān)測(cè)

隨著現(xiàn)代化程度的加深，車輛的急劇增加，錯(cuò)綜復(fù)雜的交通線路應(yīng)運(yùn)而生，使得對(duì)交通的智能化、安全化的要求不斷提高。隧道作為現(xiàn)代智能交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，對(duì)于隧道形變的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是關(guān)系到交通安全的至關(guān)重要的任務(wù)。地面三維激光掃描儀為隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)的快速獲取提供了簡便快捷的方法，為實(shí)現(xiàn)隧道形變的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供了方便有效的條件。本文主要介紹地面三維激光掃描數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、數(shù)據(jù)的預(yù)處理，利用C++語言實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道數(shù)據(jù)中心線和斷面輪廓的提取，以及該方法在隧道形變監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用。

1 地面三維激光掃描儀的數(shù)據(jù)特點(diǎn)

本次測(cè)量采用的是Trimble GX地面三維激光掃描儀，掃描精度為2.5 mm/100 m，激光掃描儀對(duì)于數(shù)據(jù)的獲取是通過接收由目標(biāo)地物反射回的激光發(fā)射器發(fā)射的脈沖信號(hào)，測(cè)得儀器中心距地物的距離S，再通過儀器內(nèi)部的精密時(shí)鐘控制編碼器[1]獲取每個(gè)激光脈沖的橫向掃描角度θ及縱向掃描角度α，據(jù)此可解算地物相對(duì)于儀器的三維坐標(biāo)：

根據(jù)式（1）獲取的相對(duì)三維坐標(biāo)和測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)，通過坐標(biāo)變換即可獲得掃描地物的絕對(duì)坐標(biāo)，通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換可得到所需坐標(biāo)系統(tǒng)下的地物坐標(biāo)，與此同時(shí)三維激光掃描儀還可以獲取反映目標(biāo)地物表面光譜特性的數(shù)據(jù)[2]。

2 隧道中心線及斷面輪廓的獲取

2.1 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

雖然利用地面三維激光掃描儀可實(shí)現(xiàn)對(duì)地物點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)的直接獲取，但是獲取的數(shù)據(jù)不規(guī)范，需要進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作。這些處理主要包括：數(shù)據(jù)的完整性、一致性檢查，對(duì)于數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重的部分需要進(jìn)行補(bǔ)測(cè)，盡量保持?jǐn)?shù)據(jù)的完備性；數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、點(diǎn)云的拼接，將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)選擇參考物進(jìn)行數(shù)據(jù)配準(zhǔn)，將不同觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)的數(shù)據(jù)拼接到一起，實(shí)現(xiàn)地物數(shù)據(jù)的完整性、一致性處理，同時(shí)為了監(jiān)測(cè)結(jié)果的精確性還需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲處理[3]，盡量減少外部因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

數(shù)據(jù)處理過程中要用數(shù)據(jù)點(diǎn)的法向量，為了提取中心線過程的方便，數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)法向量的求取，選取坐標(biāo)系的參考橢球體的坐標(biāo)原點(diǎn)，以及每個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)可獲得點(diǎn)法向的方向向量，將方向向量單位化，獲得點(diǎn)數(shù)據(jù)單位法向的坐標(biāo)。為了方便C++中數(shù)據(jù)的加載，需要將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為asp格式[4]。

2.2 隧道中心線及斷面輪廓線的獲取

隧道中心線和斷面輪廓線的提取是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道形變的監(jiān)測(cè)，主要過程包括粗提取和精優(yōu)化兩部分，具體的實(shí)現(xiàn)過程如下：

2.2.1 中心線及斷面輪廓粗提取

1）獲取中心點(diǎn)。對(duì)于所獲取數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)分別求均值作為隧道中心點(diǎn)的坐標(biāo)[5]，該中心點(diǎn)是整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的中心。

2）獲取中心線的方向向量。兩個(gè)向量叉乘得到的向量垂直于這兩個(gè)向量所在的平面，隧道中心線一定垂直于隧道點(diǎn)數(shù)據(jù)的法向量。因此遍歷所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算所有的滿足法向量夾角介于89°～91°的兩個(gè)點(diǎn)的叉乘積，將所有的結(jié)果按照最小二乘法原理進(jìn)行均值求取并校正，校正后可得隧道中心線的方向向量，將向量單位化求得單位方向向量：式中，、為滿足條件的兩點(diǎn)的法向?yàn)椴娉双@得的中心線方向向量。

3）橫斷面截取。根據(jù)精度要求選取適度的厚度，以中心點(diǎn)為中心，將所有在所選厚度范圍內(nèi)的點(diǎn)選取出來。該過程主要運(yùn)用的算法是銳角三角形原理，即根據(jù)厚度要求將中心點(diǎn)沿中心線方向向量向兩邊平移厚度的1/2，所有滿足條件的點(diǎn)跟這兩個(gè)點(diǎn)組成的三角形均為銳角三角形，將點(diǎn)選取并存儲(chǔ)。

式中，px為任意點(diǎn)；p1、 p2為斷面厚度的兩端面的中心點(diǎn)；若cos1×cos2＞0則證明點(diǎn)與兩個(gè)端面中心點(diǎn)組成的三角形為銳角三角形，點(diǎn)滿足條件，在選擇范圍內(nèi)。

2.2.2 中心線及斷面輪廓優(yōu)化

我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，建筑行業(yè)方面取得重大的現(xiàn)實(shí)成果和不同技術(shù)的突破，同時(shí)項(xiàng)目施工的過程中面臨著不同的問題，尤其防水施工工程是目前需要重點(diǎn)解決的問題和日益關(guān)注的熱點(diǎn)問題，防水施工工程的好與壞，對(duì)工程質(zhì)量方面具有重大的意義。因此，我國需要在防水施工工程方面，主要是在防水混凝土施工技術(shù)方面進(jìn)行不斷的創(chuàng)新和革新，為我國的城建工程的發(fā)展提供一定的技術(shù)基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)依據(jù)，促進(jìn)我國未來城建工程的良性發(fā)展和為用戶提供一個(gè)安全穩(wěn)定的居住環(huán)境。

1）中心點(diǎn)位置的優(yōu)化。根據(jù)選取的符合條件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，重新運(yùn)用最小二乘法原理求取更為精確的中心點(diǎn)坐標(biāo)。

2）中心線方向向量的優(yōu)化。運(yùn)用法向量叉乘方法，按照中心線方向向量粗提取的獲取方法重新計(jì)算中心線的方向向量。

3）斷面厚度的重新確定及投影。根據(jù)求取的精確的中心點(diǎn)以及方向向量重新獲取所求厚度內(nèi)的點(diǎn)，并將點(diǎn)投影到中線點(diǎn)所在的平面內(nèi)。根據(jù)中心點(diǎn)以及中心線方向向量，利用點(diǎn)法式方程可以得到中心點(diǎn)所在的平面，計(jì)算已知點(diǎn)到平面的距離d，根據(jù)平面方程以及距離d求取投影點(diǎn)的坐標(biāo)：

式中，X0、Y0、Z0為中心點(diǎn)坐標(biāo)；A、B、C為中心線方向向量坐標(biāo)值；x、y、z為滿足條件的任意點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)平面方程及點(diǎn)到平面的距離和投影點(diǎn)、初始點(diǎn)、中心點(diǎn)三者的關(guān)系即可獲得投影點(diǎn)的坐標(biāo)。

4）提取斷面輪廓線及優(yōu)化。輪廓線的提取最主要的是將投影點(diǎn)排序，點(diǎn)的排序方法有按角度大小以及按距離遠(yuǎn)近兩種，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明按角度大小排序的方法結(jié)果更加精確。以中心點(diǎn)為原點(diǎn)，以中心點(diǎn)和存儲(chǔ)的投影點(diǎn)的第一個(gè)點(diǎn)的連線所在的直線為X軸，利用中心線方向向量和X軸的叉乘得到Z軸的方向向量，將點(diǎn)按照與X軸正方向夾角由小到大進(jìn)行排序。將排好序的點(diǎn)依次連接，所獲得曲線即為隧道斷面輪廓線。

此時(shí)連接好的斷面輪廓線并不是很光滑，所以需要進(jìn)一步對(duì)輪廓線進(jìn)行平滑處理。將投影點(diǎn)按照垂距法進(jìn)行壓縮處理，將不符合條件的點(diǎn)刪除掉，垂距的選擇根據(jù)精度要求確定，將處理好的投影點(diǎn)根據(jù)擬合曲線方程重新連線獲取斷面輪廓線。

3 斷面輪廓線在隧道監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

3.1 隧道沉降的監(jiān)測(cè)

隧道沉降的監(jiān)測(cè)主要是利用中心點(diǎn)以及中心線的偏向來進(jìn)行判斷，以原中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，原中心線方向向量為X軸，豎直方向?yàn)閆軸建立三維直角坐標(biāo)系，可通過中心點(diǎn)對(duì)比粗略確定隧道的沉降狀況[6]。

計(jì)算每部分的中心線方向向量，通過各部分中心線方向向量的偏轉(zhuǎn)角度以及每部分中心點(diǎn)的變化建立每部分的沉降變化擬合曲線[7]，分別計(jì)算每部分的坐標(biāo)偏移誤差，對(duì)隧道進(jìn)行精準(zhǔn)的檢測(cè)評(píng)估。

式中，px、py、 pz分別為中心線方向向量的三維坐標(biāo)值。

Trimble GX三維激光掃描儀的捕獲目標(biāo)地物的標(biāo)準(zhǔn)差小于1 mm，建模的表面精度為±0.2 mm，所以采用此方法進(jìn)行隧道沉降監(jiān)測(cè)的精度優(yōu)于光學(xué)測(cè)量，可行性、精確性也存在明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.2 隧道的形變監(jiān)測(cè)

隧道的形變監(jiān)測(cè)是針對(duì)隧道外部輪廓是否發(fā)生變動(dòng)的監(jiān)測(cè)，主要是以隧道斷面輪廓線為主要參考對(duì)象進(jìn)行判斷。通過沉降監(jiān)測(cè)已知隧道的沉降三維坐標(biāo)差的變化，初步判斷隧道的形變程度，Δx的變化說明隧道沿中心線方向的形變，Δy的變化說明隧道沿橫向發(fā)生形變，這兩種形變對(duì)于隧道來說都是極其危險(xiǎn)的。此外結(jié)合各部分的沉降趨勢(shì)，根據(jù)各區(qū)域的中心點(diǎn)的變化以及中心線方向向量的偏移角建立每個(gè)區(qū)域的平面擬合方程。

根據(jù)擬合方程對(duì)各部分三維激光隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移矯正，得到沉降不發(fā)生前的隧道斷面輪廓線。

將校正后的隧道斷面輪廓重新計(jì)算輪廓線的曲線擬合方程，并將其與原隧道輪廓線的曲面方程進(jìn)行對(duì)比分析，在建立的坐標(biāo)系中計(jì)算斷面輪廓線的切線變化率以及Z軸最大與最小值之差，判

斷隧道是否發(fā)生側(cè)向偏移、隧道是否在某處發(fā)生塌陷等影響交通安全的問題。根據(jù)分析結(jié)果及時(shí)準(zhǔn)確地了解隧道的形變狀況，以便于對(duì)隧道進(jìn)行及時(shí)有效的維護(hù)。

4 結(jié) 語

地面激光雷達(dá)的運(yùn)用越來越普遍，利用三維激光雷達(dá)技術(shù)對(duì)隧道的監(jiān)測(cè)也是隧道監(jiān)測(cè)的趨勢(shì)所在，目前隧道的形變監(jiān)測(cè)技術(shù)較之以前已較為完善，但仍存在很多的不足，監(jiān)測(cè)過程仍然不夠簡練。本文主要是通過對(duì)三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理，利用獲取隧道的中心線以及斷面輪廓的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道形變的快速監(jiān)測(cè)。該過程算法簡單，作業(yè)效率高、可行性強(qiáng)，有較好的精度保證。根據(jù)隧道的形變監(jiān)測(cè)情況，結(jié)合當(dāng)?shù)氐能囕v情況以及當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)情況，可對(duì)隧道的狀況進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確地了解，對(duì)隧道使用狀況做出合理的安排。

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B

1672-4623（2016）03-0102-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.03.033

王海君,碩士,主要研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用。

2015-03-04。

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41101374）。