廣義估計方程在糖尿病并發(fā)癥影響因素分析中的應(yīng)用*

吳 彬 曹建平 鄒煌秀 徐寶川 林佳榮

廣義估計方程在糖尿病并發(fā)癥影響因素分析中的應(yīng)用*

吳 彬1曹建平2鄒煌秀3徐寶川1林佳榮1

目的探討廣義估計方程在糖尿病并發(fā)癥影響因素研究中的應(yīng)用。方法對570例2型糖尿病患者的基本情況、生活方式和糖尿病患病情況等進(jìn)行問卷調(diào)查，采用廣義估計方程分析并發(fā)癥的危險因素。結(jié)果患病時間、血糖水平和體質(zhì)量指數(shù)是影響糖尿病并發(fā)癥發(fā)生的主要因素。結(jié)論廣義估計方程可較好分析疾病多種結(jié)局的影響因素。

廣義估計方程 糖尿病 并發(fā)癥 影響因素

糖尿病最重要的危害就在于其并發(fā)癥的發(fā)生，并發(fā)癥可導(dǎo)致傷殘和早死，嚴(yán)重影響患者的生活質(zhì)量。分析糖尿病并發(fā)癥影響因素傳統(tǒng)的做法是把并發(fā)癥作為應(yīng)變量，各種危險因素作為自變量，采用logistic回歸模型分析自變量與應(yīng)變量的關(guān)系。一種是設(shè)有并發(fā)癥為1，無并發(fā)癥為0，采用兩分類的logistic模型進(jìn)行分析，另一種是把并發(fā)癥的個數(shù)作為應(yīng)變量，采用有序logistic模型來進(jìn)行統(tǒng)計分析［1－2］。但一個糖尿病患者，可能目前沒有并發(fā)癥，也可能伴發(fā)一種或多種并發(fā)癥，不同人并發(fā)癥的個數(shù)相同但種類可能不同，故傳統(tǒng)分析把并發(fā)癥發(fā)生情況作為一個應(yīng)變量不太合適，應(yīng)該用多個應(yīng)變量表示并發(fā)癥發(fā)生情況，不同并發(fā)癥發(fā)生可能存在相關(guān)性，即多個應(yīng)變量存在關(guān)聯(lián)。分析此類數(shù)據(jù)采用上述兩種統(tǒng)計方法將丟失大量有用的信息。廣義估計方程是Liang和Zeger在廣義線性模型的基礎(chǔ)上提出的，它可以分析傳統(tǒng)方法無法分析的多個定性應(yīng)變量且應(yīng)變量之間存在相關(guān)性的資料，得到的參數(shù)估計值穩(wěn)健、可靠［3］。本文采用廣義估計方程分析糖尿病并發(fā)癥的危險因素，以期為其他研究者在處理疾病多種結(jié)局?jǐn)?shù)據(jù)時提供參考。

資料與方法

1.調(diào)查對象

選擇2015年1月至2015年2月到福建省某三甲醫(yī)院內(nèi)分泌科就診的600例2型糖尿病患者（診斷依據(jù)1999年WHO修訂的糖尿病診斷標(biāo)準(zhǔn)［4］），納入標(biāo)準(zhǔn)為病程在6個月以上、年齡18～80歲、目前無急性并發(fā)癥的患者，排除文盲病例，糖尿病并發(fā)癥由門診醫(yī)生確診。

2.調(diào)查內(nèi)容

采用自行設(shè)計調(diào)查表進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查項目包括患者的基本情況:年齡、性別、身高、體重、文化程度、壓力狀況等；患病及治療情況:患病年齡、血糖水平、血壓水平、用藥情況、治療費用、并發(fā)癥等:生活方式:吸煙、喝酒、飲食、運動等。血糖和血壓水平為離調(diào)查時間最近的測定結(jié)果。

3.調(diào)查方法

由經(jīng)過培訓(xùn)的福建醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院研究生和本科實習(xí)生在門診醫(yī)生允許的條件下對就診的2型糖尿病患者進(jìn)行面對面問卷調(diào)查，問卷填寫完畢后當(dāng)場檢查回收，收回有效問卷570份。

4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法和原理

擬合廣義估計方程模型［3，5－7］。

假設(shè)有n個觀察對象，每個觀察對象可能發(fā)生P種并發(fā)癥，第 i個觀察對象（i＝1，2，…，n）第 j（j＝1，2，…，p）種并發(fā)癥發(fā)生情況記為 Yij（Yij＝0，未患第 j種并發(fā)癥，Yij＝1，患第 j種并發(fā)癥），Xij（Xij1，Xij2，…，Xijm）為與Yij相對應(yīng)的自變量向量。不同觀察對象之間的觀察值相互獨立，同一觀察對象的多種并發(fā)癥發(fā)生與否存在相關(guān)。廣義估計方程的模型結(jié)構(gòu)如下:

（1）Yij的期望為 E（Yij），有

其中，g（μij）為聯(lián)接函數(shù)，可根據(jù)數(shù)據(jù)類型選取合適的聯(lián)接函數(shù)。本次選擇Binary logistic作為聯(lián)接函數(shù)。

（2）Yij的方差為 Var（Yij），有

其中υ（μij）為已知方差函數(shù)，φ表示尺度參數(shù)，表示Y的方差不能被υ（μij）解釋的部分。

（3）第i個觀察對象發(fā)生P種并發(fā)癥存在相關(guān)性，可用P×P維“作業(yè)相關(guān)矩陣”Ri（α）來表示，α又叫相關(guān)參數(shù)。

（4）Ri（α）對應(yīng)的作業(yè)協(xié)方差陣為

Ai為P×P維對角矩陣，其對角元素為υ（μij）廣義估計方程為:

模型求解:假設(shè)多個測量值之間無相關(guān)性，按廣義線性模型計算β的估計值，作為迭代運算的β初始值。求出φ，α后修正β，直至收斂。本研究將糖尿病并發(fā)癥分成視網(wǎng)膜病變、腎臟病變、糖尿病皮膚病、糖尿病足、神經(jīng)病變、心腦血管病變和其他7類。由于無法確定各種并發(fā)癥的相關(guān)結(jié)構(gòu)，故采用無結(jié)構(gòu)的作業(yè)相關(guān)矩陣。患者年齡、性別、文化程度、患病時間、吸煙、飲酒、血糖情況等作為自變量擬合廣義估計方程模型。應(yīng)變量和自變量的賦值情況見表1。所有的數(shù)據(jù)用PASW 18.0和SAS9.0統(tǒng)計軟件分析處理。廣義估計方程用SAS9.0中的GENMOD模塊來實現(xiàn)。

表1 變量賦值情況

結(jié) 果

1.一般情況 共發(fā)放問卷600人，實際調(diào)查570人，有效應(yīng)答率95%。其中男性290人，占50.88%，女性280人，占49.12%。年齡 ＜40歲的31人，占5.44%，40～49歲的53人，占9.30%，50～59歲的139人，占24.36%，60～69歲的189人，占33.16%，≥70歲的158人，占27.72%。570名糖尿病患者中，有170人患有并發(fā)癥，占總調(diào)查患者人數(shù)的29.8%，其中患有心腦血管和神經(jīng)病變的并發(fā)癥人數(shù)分別占調(diào)查人數(shù)的12.8%和12.5%，各種類型并發(fā)癥發(fā)生情況見表2。

表2 570例糖尿病患者并發(fā)癥發(fā)生情況

2.廣義估計方程的分析結(jié)果

（1）單因素分析

以并發(fā)癥發(fā)生情況為應(yīng)變量，患者的年齡、性別、文化程度、患病時間、吸煙、飲酒、體質(zhì)量指數(shù)（BM I）、規(guī)律用藥情況、血糖、鍛煉情況和壓力等為自變量擬合廣義估計方程，采用無結(jié)構(gòu)的作業(yè)作相關(guān)矩陣，單因素分析發(fā)現(xiàn)文化程度、患病時間、吸煙、飲酒、體質(zhì)量指數(shù)、規(guī)律用藥情況、血糖、鍛煉情況、壓力和是否將您了解的預(yù)防糖尿病并發(fā)癥知識付之行動對糖尿病并發(fā)癥發(fā)生的影響差異有統(tǒng)計學(xué)意義，詳見表3。

（2）多因素分析

對單因素分析結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義的變量進(jìn)行共線性診斷，結(jié)果方差擴大因子均小于10，條件指數(shù)均小于30，提示這些自變量不存在共線性。以7種并發(fā)癥發(fā)生情況為應(yīng)變量，患者的文化程度、患病時間、吸煙、飲酒、體質(zhì)量指數(shù)（BM I）、規(guī)律服藥情況、血糖、鍛煉情況和壓力等為自變量擬合廣義估計方程，采用無結(jié) 構(gòu)的作業(yè)相關(guān)矩陣，多因素分析結(jié)果見表4。

表3 單因素廣義估計方程分析結(jié)果

表4 多因素廣義估計方程分析結(jié)果

在對影響因素各參數(shù)估計和假設(shè)檢驗中，患病年限長、體質(zhì)量指數(shù)大、血糖不正常的糖尿病患者更容易出現(xiàn)并發(fā)癥，文化程度、是否鍛煉、壓力情況、是否將了解的預(yù)防糖尿病并發(fā)癥知識付之行動和規(guī)律用藥對并發(fā)癥的影響無統(tǒng)計學(xué)意義。

（3）作業(yè)相關(guān)矩陣

7類并發(fā)癥間的作業(yè)相關(guān)矩陣見表5，說明大多數(shù)并發(fā)癥的發(fā)生存在一定的正相關(guān)關(guān)系即發(fā)生一種并發(fā)癥的患者更容易發(fā)生其他并發(fā)癥。

表5 廣義估計方程的作業(yè)相關(guān)矩陣

討 論

在醫(yī)學(xué)研究中，經(jīng)常會遇見疾病多種結(jié)局?jǐn)?shù)據(jù)的分析，這類數(shù)據(jù)與一般資料不同，它的應(yīng)變量之間存在相關(guān)關(guān)系，若采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法會忽略數(shù)據(jù)內(nèi)部的相關(guān)性，低估模型參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，從而高估檢驗統(tǒng)計量，使得統(tǒng)計結(jié)果出現(xiàn)偏差［3］。廣義估計方程突破了廣義線性模型“獨立性”條件，解決了數(shù)據(jù)中應(yīng)變量相關(guān)的問題，能得到穩(wěn)健的參數(shù)估計值。

廣義線性模型與經(jīng)典的線性模型相比雖然不要求應(yīng)變量服從正態(tài)分布、應(yīng)變量與自變量呈線性關(guān)系，但它無法解決多個因變量的問題?；旌暇€性模型雖然能解決多個相關(guān)性應(yīng)變量的問題，但要求應(yīng)變量服從正態(tài)分布且應(yīng)變量與自變量呈線性關(guān)系，當(dāng)應(yīng)變量是兩分類或多分類定性變量時就不適用了。目前國內(nèi)對多個相關(guān)定性應(yīng)變量的分析方法為多水平模型和廣義估計方程，在弱相關(guān)和小樣本時，廣義估計方程比多水平模型穩(wěn)定［5，7－10］。

一般認(rèn)為在廣義估計方程中只要連接函數(shù)選擇正確，即使作業(yè)相關(guān)矩陣的選擇不正確，也可以得到穩(wěn)定的參數(shù)估計值［11］。然而，F(xiàn)itzmaurice的研究結(jié)果顯示，在模型包含的協(xié)變量隨時間變化時，若對作業(yè)相關(guān)矩陣的指定不正確，模型參數(shù)估計的效能將降低40%左右［12］。因此，根據(jù)實際情況選擇合適的作業(yè)相關(guān)矩陣是比較關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。一般來說，當(dāng)1水平單位數(shù)較少且相等的平衡完全設(shè)計資料，推薦采用無結(jié)構(gòu)的作業(yè)相關(guān)矩陣；對重復(fù)測量等具有時間順序的資料，使用與時間相關(guān)的作業(yè)相關(guān)矩陣；對于整群抽樣等資料，測量值間無邏輯順序關(guān)系，建議采用等相關(guān)結(jié)構(gòu)的相關(guān)矩陣；如果難以確定相關(guān)結(jié)構(gòu)，可采用無結(jié)構(gòu)的作業(yè)工作相關(guān)矩陣。本研究數(shù)據(jù)屬最后一種情形，故采用無結(jié)構(gòu)的作業(yè)相關(guān)矩陣［3，5］。

本研究發(fā)現(xiàn)血糖異常、體質(zhì)量指數(shù)和患病時間是并發(fā)癥發(fā)生的主要影響因素。這與目前于世鵬等人的研究結(jié)果一致［13－15］，這提示采用廣義估計方程分析多疾病結(jié)局資料能取得較為滿意的結(jié)果。

感謝福建醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院內(nèi)分泌科的趙淑好、嚴(yán)孫杰等主任對本次調(diào)查給予的指導(dǎo)和幫助。

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The Application of Generalized Estimating Equations in the Research about Influencing Factors of Complications of Diabetes Mellitus

Wu Bin，Cao Jianping，Zhou Huangxiu，et al（Department of Epidemiology and Health Statistics，F(xiàn)ujian Medical University（350004），F(xiàn)uzhou）

ObjectiveTo investigate the application of generalized estimating equations in the research about influencing factors of complications of diabetesmellitus.MethodsThe basic situation，disease and treatment of 570 diabetesmellitus patients were surveyed and the data were analyzed by generalized estimating equations to select risk factors of diabetesmellitus complications.ResultsDuration of disease，body mass index，blood sugar levels are the main factors affecting DM complications.ConclusionGeneralized estimating equation can analyze influencing factors of various outcomes of disease.

Generalized estimating equations；Diabetesmellitus；Complications；Influencing factors

全國統(tǒng)計科學(xué)研究計劃項目（2012LY169）；福建醫(yī)科大學(xué)基金項目（2014JY029S）

1.福建醫(yī)科大學(xué)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計系（350001）

2.福建醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生管理系

3.福建省疾控中心健康教育科

（責(zé)任編輯:郭海強）