大豆堆壓縮密度與體變模量研究

馮家暢 程緒鐸 杜小翠 高夢瑤

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院1，南京 210046)(糧食儲(chǔ)運(yùn)國家工程實(shí)驗(yàn)室2，南京 210046)

大豆堆壓縮密度與體變模量研究

馮家暢1,2程緒鐸1,2杜小翠1,2高夢瑤1,2

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院1，南京 210046)(糧食儲(chǔ)運(yùn)國家工程實(shí)驗(yàn)室2，南京 210046)

使用LHT-1型糧食回彈模量儀測定不同含水率不同圍壓的大豆堆的壓縮密度與體變模量。測定結(jié)果表明：未受壓縮的大豆堆密度隨著含水率(8.58%～16.52% w.b.)的增大而減小(718～680 kg/m3)，呈線性關(guān)系；不同含水率大豆堆的壓縮密度隨著圍壓(0～124 kPa)的增大而增大，趨向各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大(774～914 kg/m3)；大豆堆的體變模量隨著圍壓的增大而增大，隨著含水率的增大而減小。依據(jù)測定的數(shù)據(jù)，建立了以含水率與圍壓作為自變量壓縮密度作為函數(shù)的預(yù)測模型，建立了以含水率與圍壓作為自變量體變模量作為函數(shù)的預(yù)測模型。模型預(yù)測的壓縮密度、體變模量與實(shí)驗(yàn)測定值幾乎一致(平均誤差分別為5.2%和5.4%)。

大豆 含水率 圍壓 壓縮密度 體變模量

大豆是我國重要的糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。在干燥、運(yùn)輸、貯藏、裝卸等過程中，大豆受到擠壓而壓縮。例如，在筒倉低層的大豆受到其上層大豆的壓力，這個(gè)壓力能大到使大豆籽粒產(chǎn)生永久變形和破裂，導(dǎo)致質(zhì)量下降。大豆堆壓縮還引起密度增大和孔隙率減小，孔隙率減小導(dǎo)致大豆通風(fēng)干燥過程中氣體流動(dòng)阻力的增加。一個(gè)常用的谷物壓縮指標(biāo)是壓縮堆密度。程緒鐸等[1]使用應(yīng)變式三軸儀測定不同含水率不同圍壓的小麥堆的壓縮密度，分析了小麥堆的壓縮密度與圍壓的關(guān)系及小麥堆的壓縮密度與含水率的關(guān)系。Moya等[2]使用固結(jié)儀做了幾種谷物的堆放試驗(yàn)，測定出孔隙率時(shí)豎直壓力的函數(shù)。由于谷物堆籽粒的堆放結(jié)構(gòu)及粒籽內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，理論上預(yù)測谷物壓縮特性是很困難的。用儀器測量谷物倉內(nèi)某處的壓縮密度是極其困難的。體變模量是另一個(gè)糧堆壓縮參數(shù)，是指糧堆在壓應(yīng)力的作用下，所受的圍壓應(yīng)力與體積變化之比，它表征糧堆抵抗體積縮小的能力。2014年，程緒鐸等[3]使用應(yīng)變式三軸儀測定了不同含水率不同圍壓的稻谷堆的體變模量，分析了稻谷堆的體變模量與圍壓的關(guān)系及稻谷堆的壓縮密度與含水率的關(guān)系。本文的研究目的是使用一個(gè)簡單的儀器——糧食回彈模量儀去研究大豆的壓縮特性，同時(shí)建立作為圍壓與含水率函數(shù)的2個(gè)模型去預(yù)測大豆堆的壓縮密度與體變模量。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)儀器

LHT-1型糧食回彈模量測定儀：南京土壤儀器廠有限公司，示意圖如圖1；HG202-2(2A/2AD)電熱干燥箱：南京盈鑫實(shí)驗(yàn)儀器有限公司；AL204型分析天平：上海嘉定糧油儀器有限公司；JSFD-粉碎機(jī)：上海嘉定糧油儀器有限公司；HGT-1000A型容重器：上海東方衡器有限公司。

圖1 LHT-1型糧食回彈模量儀示意圖

1.2 試驗(yàn)材料

選用2014年9月產(chǎn)自黑龍江的大豆，品種為綏農(nóng)26，其粒徑長分別為：大直徑6.71 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.13；中直徑6.47 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.32；小直徑5.87 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.21。隨機(jī)取樣90粒所得。

1.3 試驗(yàn)原理

由于LHT-1糧食回彈模量儀的裝樣筒為剛性不銹鋼圓柱筒，樣品在裝樣筒中受到壓縮時(shí)，側(cè)面會(huì)受到來自筒壁的正壓力以及摩擦力，發(fā)生限側(cè)膨脹壓縮變形?？紤]到筒壁的摩擦力，所以裝樣筒內(nèi)糧堆的每一層所受到的豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力都是不同的。采用微元法對裝樣筒內(nèi)糧堆樣品進(jìn)行受力分析，假設(shè)裝樣筒內(nèi)徑為Rc，樣品高度為Hc，取距離糧面深度為y，高度為dy的微元體進(jìn)行受力分析，微元體在豎直方向的受力分析見圖2。

圖2 糧堆在回彈模量儀裝樣筒中的受力微元圖

糧食在裝樣筒內(nèi)受壓時(shí)處于主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)Janssen理論，側(cè)向壓應(yīng)力與豎直壓應(yīng)力的比為：

(1)

式中：ph為糧堆所受側(cè)向壓應(yīng)力/kPa；pv為糧堆所受豎直壓應(yīng)力/kPa；φ為糧食內(nèi)摩擦角/°。

糧堆微元體在豎直方向上受力平衡，可得平衡方程為，

(2)

式中：ρ為糧食密度/kg/m3；μc為糧食與裝樣筒筒壁的摩擦系數(shù)；Ac為裝樣筒的橫截面積/m2。

由平衡方程式(2)，結(jié)合式(1)推導(dǎo)出下面的微分方程：

(3)

對式(3)進(jìn)行積分，得：

(4)

(5)

式中：p0為糧堆頂部壓應(yīng)力/kPa。

在裝入大豆的圓筒頂部逐級(jí)加載，測定每次加載后大豆堆樣品的高度Hc，按式(6)計(jì)算出對應(yīng)的大豆堆壓縮密度。

(6)

式中：m0為圓柱形樣品質(zhì)量/kg。

大豆堆的體變模量K可根據(jù)式(7)和式(8)計(jì)算得到，

(7)

(8)

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 樣品的準(zhǔn)備

首先將原始樣品進(jìn)行篩選去除雜質(zhì)，然后通過105 ℃烘干法[4]測定其含水率為13.43%，然后調(diào)制其它樣品的含水率分別為8.58%，10.75%，15.01%，16.52%。大豆樣品的含水率調(diào)節(jié)方法如下：根據(jù)公式(9)計(jì)算出調(diào)節(jié)到目標(biāo)含水率所需要增加的蒸餾水的質(zhì)量，然后將加過水的大豆放進(jìn)密封袋中置于15 ℃的人工氣調(diào)箱里1個(gè)星期使水分均勻。根據(jù)試驗(yàn)需要，每個(gè)含水率的大豆樣品調(diào)制出8 kg。待水分均勻穩(wěn)定后，用2次烘干法測定加水調(diào)制的大豆的含水率。試驗(yàn)前需將樣品拿出放在室溫條件下2 h方可進(jìn)行試驗(yàn)。

(9)

式中：Q為所需增加蒸餾水的質(zhì)量/kg；Wi為樣品的質(zhì)量/kg；Mi為加水前樣品含水率(w.b.)；Mf為調(diào)節(jié)后樣品含水率(w.b.)。

試驗(yàn)時(shí)間為2014年11月、12月，試驗(yàn)時(shí)室溫為18 ℃。

1.4.2 載荷大小的選擇

通過Jassen方程可以計(jì)算出密度為700 kg/m3的大豆堆在高30 m，直徑10 m的筒倉內(nèi)底部豎直壓力為260 kPa，為了模擬高度更高的筒倉內(nèi)大豆的受壓情況，試驗(yàn)時(shí)選擇頂部加載的壓力大小為50～300 kPa。

1.4.3 大豆堆壓縮密度與體變模量的測定

為了減小邊界對密度測量的影響，容器的幾何尺寸應(yīng)大于籽粒尺寸的10倍以上。大豆的長直徑為6.7 mm，故試驗(yàn)選用的直徑為138 mm、高為186 mm的圓柱形容器(高與直徑均大于大豆長直徑的20倍)。試驗(yàn)步驟：

裝樣：將樣品勻速倒入裝樣筒中，并將其表面鋪平，放上傳壓板，保證傳壓板上表面與裝樣筒上端齊平。

將杠桿調(diào)平：保持橫梁杠桿垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)平衡錘調(diào)整杠桿至水平以上，用M16螺母固定平衡錘。

旋轉(zhuǎn)傳壓螺釘與傳壓板接觸，調(diào)整0～30 mm位移傳感器的觸頭位置，調(diào)零百分表。

根據(jù)試驗(yàn)要求，對試樣逐級(jí)加載。

按時(shí)間讀取百分表的讀數(shù)，記錄時(shí)間、樣品高度2個(gè)數(shù)據(jù)。

隨著試樣的下沉，杠桿向下傾斜，為防止杠桿傾斜影響加荷精度，調(diào)節(jié)調(diào)平手輪，使杠桿處于水平位置。

壓縮進(jìn)行2 d后結(jié)束，倒出樣品，稱其質(zhì)量[5]。

2 結(jié)果與分析

2.1 圍壓

對不同含水率(8.58%，10.75%, 13.43%, 15.01%, 16.52%)不同頂部加載的壓力(50,100,150,200,250,300 kPa)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，由式(8)計(jì)算出圍壓，結(jié)果見表1。

2.2 大豆堆密度

試驗(yàn)測定并計(jì)算出不同含水率(8.58、10.75、13.43、15.01、16.52%)不同頂部加載壓力(50,100,150,200,250,300 kPa)的大豆堆密度見表2。

2.3 壓縮密度模型

2.3.1 大豆堆未受壓縮密度與含水率的關(guān)系

大豆堆未受壓縮密度與含水率的關(guān)系可擬合為線性方程(10)，見圖3。

表1 不同含水率、不同頂部壓應(yīng)力下大豆堆所受的圍壓/kPa

表2 不同含水率、不同頂部壓應(yīng)力下大豆堆密度/kg/m3

ρ0=760.38-4.742 9MC,R2=0.98

(10)

式中：ρ0為大豆堆未受壓縮密度kg/m3；MC為大豆含水率，%。

圖3 大豆堆未受壓縮密度與含水率的關(guān)系

2.3.2 大豆堆壓縮密度與圍壓的關(guān)系

大豆堆密度與圍壓的關(guān)系見表1、表2和圖4。不同含水率的大豆堆密度隨著圍壓的增大而增大趨向各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大。壓縮密度最大值與含水率的可擬合成二次函數(shù)(11)，見圖5。

ρmax=2.516 5MC2-45.918MC+984.9，R2=0.99

(11)

式中：ρmax為大豆最大壓縮密度/kg/m3。

圖4 大豆堆壓縮密度與圍壓的關(guān)系

圖5 頂部壓力300 kPa時(shí)的大豆堆壓縮密度

選取下面模型(12)來模擬大豆堆壓縮密度與含水率與圍壓的關(guān)系。

(12)

其中，λ為模型常數(shù)，變換式(12)為式(13)。

(13)

圖6 大豆堆密度與圍壓的相關(guān)性

結(jié)合式(10)、式(11)、式(12)可得大豆堆壓縮密度與含水率、圍壓的關(guān)系模型為：

由圖4可以看出，模擬的大豆堆壓縮密度與實(shí)驗(yàn)測定的壓縮密度誤差較小，不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52% w.b.)大豆堆的模擬壓縮密度與試驗(yàn)測定數(shù)據(jù)的誤差分別為3.4%、4.5%、9.4%、3.8%、5.1%。

2.4 大豆堆體變模量

試驗(yàn)測定并計(jì)算出不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52%)不同頂部加載壓力(50、100、150、200、250、300 kPa)的大豆堆體變模量見表3。

2.5 體變模量模型

測定與計(jì)算的體變模量見表3、圖7。由圖7可知，大豆堆的體變模量隨著圍壓的增大而增大,隨著含水率的增大而減小。選用冪函數(shù)擬合體變模量與圍壓的關(guān)系模型(15)[6]：

(15)

式中：K為體變模量/kPa；K0為體變模量系數(shù)；m為體變模量指數(shù)；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓/kPa。

為了求出式(15)中的體變模量系數(shù)K0和體變模量指數(shù)m，改寫式(15)為式(16)。

表3 不同含水率、不同頂部壓應(yīng)力下大豆堆體變模量/kPa

圖7 不同含水率大豆堆體變模量與圍壓變化的關(guān)系

(16)

圖8 大豆堆體變模量與圍壓對數(shù)關(guān)系曲線

表4 不同含水率大豆堆體變模量系數(shù)K0體變模量指數(shù)m統(tǒng)計(jì)表

含水率/%8.5810.7513.4315.0116.52斜率m0.400.330.240.390.52截距2.62.42.11.71.5K014.811.67.75.34.1R21.000.980.990.990.98

由圖8可以看出不同含水率的大豆堆體變模量對數(shù)與圍壓對數(shù)關(guān)系近似平行，表明體變模量指數(shù)與含水率的大小無關(guān)，由表4可知，體變模量指數(shù)m平均值為0.37。

圖9 大豆堆體變模量系數(shù)與含水率關(guān)系

由表4和圖9可以看出體變模量系數(shù)K0與含水率成線性負(fù)相關(guān)，可以擬合出線性方程：

K0=26.48-1.38MC，R2=0.99

(17)

將m的值及式(17)代入式(16)得到大豆堆體變模量與圍壓及含水率的關(guān)系模型為：

(18)

由圖7可以看出，模擬的大豆堆體變模量與試驗(yàn)測定的數(shù)據(jù)十分接近，不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52%)大豆堆的模擬體變模量與試驗(yàn)測定的體變模量的誤差分別為2.3%、4.1%、8.4%、2.7%、9.3%。

3 結(jié)論

3.1 未受壓縮的大豆堆的密度隨著含水率(8.58%～16.52% w.b.)的增大而減小，呈線性關(guān)系。

3.2 不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52% w.b.)大豆堆的壓縮密度隨著圍壓(0～124 kPa)的增大而增大，趨向各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大。

3.3 大豆堆壓縮密度與含水率及圍壓的關(guān)系可擬合成函數(shù)：

3.4 不同含水率大豆堆(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52%)的體變模量隨著圍壓(0～124 kPa)的增大而增大，隨著含水率的增大而減小。

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[4]GB 5497—85糧食、油料檢驗(yàn)水分測定法[S]

GB 5497—85 Determination of moisture content of grain and oil [S]

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Compressive Density and Bulk Modulus of Soybean

Feng Jiachang1,2Cheng Xuduo1,2Du Xiaocui1,2Gao Mengyao1,2

(College of Food Science and Engineering, Nanjing University of Finance and Economics1, Nanjing 210046) (National Engineering Laboratory for Grain Storage and Transportation2, Nanjing 210046)

An LHT-1 grain modulus tester was used to measure the compressive density and Bulk Modulus of soybean at different moisture contents and compression pressures . The results showed that the uncompressed bulk density of soybean (718～680 kg/m3) (before applying compression pressure) decreased with grain moisture increases (8.58%～16.52% w.b.) and the linear relationship could be observed, the compression density of soybean of different moisture content was increased with confining pressure increases (0～124 kPa), tending to the maximal value respectively, and the maximal values(774～914 kg/m3)increased with moisture content; the bulk modulus of soybean increased with confining pressure increases and decreased with moisture content. Two models were developed for predicting bulk density and bulk modulus, respectively with confining pressure and moisture content as independent variable and compression density as functions, and confining pressure and moisture content as independent variable and bulk modulus as functions, respectively. The predicted bulk density and bulk modulus values were in good agreement with the experimental data (The average error was 5.2% and 5.4% respectively).

soybean, moisture content, confining pressure, compressive density, bulk modulus

TS210.4

A

1003-0174(2016)12-0112-06

國家自然科學(xué)基金(31371865)，公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201313001)

2015-05-10

馮家暢，男，1992年出生，碩士，糧食儲(chǔ)運(yùn)工程

程緒鐸，男，1957年出生，教授，糧食儲(chǔ)運(yùn)工程