矩形螺旋通道氣液兩相流流動和傳熱特性數(shù)值研究*

周云龍 張 超 張立彥 孫 博

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

矩形螺旋通道氣液兩相流流動和傳熱特性數(shù)值研究*

周云龍**張 超 張立彥 孫 博

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

采用Eulerian模型對矩形截面螺旋通道內(nèi)氣液兩相流進行數(shù)值模擬，研究了螺旋通道內(nèi)不同軸向位置氣液兩相流動的速度分布、相分布和溫度分布特性，并分析無量綱螺距對速度分布、溫度分布、單位長度壓降和換熱系數(shù)的影響。對水動力模型數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果、傳熱模型數(shù)值結(jié)果與實驗關(guān)聯(lián)式進行對比，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，無量綱螺距的增加使得速度場、溫度場變化梯度增大，同時壁面換熱系數(shù)稍有增大；超過無量綱螺距臨界值，速度場和溫度場的變化梯度隨無量綱螺距的增加而減??；隨著無量綱螺距的增加，單位長度平均壓降稍有增加，并且增加的幅度逐漸減?。粺o量綱螺距對相分布特性幾乎無影響；隨著入口截面含氣率的增加，單位長度平均壓降和換熱效果提高。

矩形螺旋通道 兩相流 流動特性 傳熱特性 數(shù)值模擬 計算流體動力學(xué)

螺旋通道是一種典型的空間曲線通道，因其結(jié)構(gòu)緊湊、傳熱效率較高，在動力裝置、化工機械及核電設(shè)備等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。由于矩形截面螺旋通道加工技術(shù)比圓形截面螺旋通道加工技術(shù)簡單，現(xiàn)已逐漸受到人們的重視。矩形截面螺旋通道主要應(yīng)用于可實現(xiàn)鍋爐余熱回收利用的膨脹動力裝置的單螺桿膨脹機中。單螺桿膨脹機適合于煙氣余熱回收系統(tǒng)[1]，而影響其效率的主要因素就是復(fù)雜三維矩形螺旋通道內(nèi)多組分、多相流的流動結(jié)構(gòu)。想要有效提高單螺桿膨脹機的效率，實現(xiàn)高質(zhì)量余熱回收，就要充分了解螺旋槽道內(nèi)流體的流動形態(tài)。

目前，研究人員對圓形截面螺旋通道內(nèi)兩相流動已進行了大量的理論、實驗和數(shù)值研究。Murai Y等實驗研究了螺旋管內(nèi)氣液兩相流的流動特性，提出離心加速度對于氣液兩相流動結(jié)構(gòu)有重要影響，并分析了截面含氣率對壓力波動的作用[2]。Vashith S和Nigam K D P完成了圓形截面螺旋通道內(nèi)氣液兩相流的流動分布和界面現(xiàn)象的研究[3]。Jayakumar J S等利用數(shù)值方法完成了立式螺旋管內(nèi)氣液兩相流熱力、水動力學(xué)特性的研究，得到了不同螺旋管道結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流動和傳熱規(guī)律[4]。趙立新等數(shù)值分析了螺旋管內(nèi)油水兩相的分離特性，得到了螺旋管的回轉(zhuǎn)半徑和入口流速是影響氣液兩相體積分?jǐn)?shù)分布的主要因素的結(jié)論[5，6]。

對于矩形截面螺旋通道單相流體的流動和傳熱特性研究也取得了一些成果。文獻[7～9]研究了矩形截面螺旋通道內(nèi)二次流現(xiàn)象。文獻[10，11]利用數(shù)值方法完成矩形截面螺旋管道內(nèi)流體粘性流動的研究，分析了離心力和科氏力共同作用下的二次流動、速度和溫度分布隨各參數(shù)的變化情況。

矩形截面螺旋通道內(nèi)氣液兩相流動特性的研究相對較少，劉獻飛等通過實驗方法對矩形螺旋通道內(nèi)彈狀流的流動特性進行研究，發(fā)現(xiàn)流動特性會隨著螺旋周角的變化而變化[12]。周云龍和張立彥利用數(shù)值方法研究了矩形截面立式螺旋管內(nèi)的氣液兩相流流型轉(zhuǎn)換，并繪制流型圖[13，14]。Xia G D等通過數(shù)值模擬方法對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、入口含液率等因素對矩形螺旋管內(nèi)氣液兩相流摩擦壓降的影響進行了研究[15，16]。

目前，針對矩形截面螺旋通道氣液兩相流流型和壓降特性都有相應(yīng)的探索，但對于矩形截面螺旋通道的特征尺寸對氣液兩相流的速度分布、相分布特性等缺乏深入研究，且矩形截面螺旋通道氣液兩相流傳熱特性的研究少有報道。

螺旋型通道自身的復(fù)雜三維螺旋結(jié)構(gòu)對通道內(nèi)流體流動特性的影響一直是科研工作中值得關(guān)注的問題，較好地設(shè)計螺旋型通道特征尺寸，是強化氣液兩相傳熱、提高換熱效率的基礎(chǔ)。筆者主要針對矩形截面螺旋通道內(nèi)的氣液兩相流動進行研究，了解螺旋通道內(nèi)氣液兩相流動特性和傳熱特性機理，通過改變不同的無量綱螺距、入口截面含氣率系統(tǒng)分析螺旋通道內(nèi)不同軸向位置氣液兩相流動的速度分布、相分布和溫度分布特性，并得到螺旋通道特征尺寸無量綱螺距對流動和傳熱特性的影響規(guī)律。

1 數(shù)值方法與結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1給出了典型的臥式矩形橫截面螺旋通道結(jié)構(gòu)示意圖。其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括截面邊長a、b(文中a=0.024m，b=0.022m)，螺旋曲率半徑R、螺距P，當(dāng)量直徑d=2ab/(a+b)，螺旋直徑Dc=2R，無量綱螺距H=P/2πR，曲率λ=R/Dc，雷諾數(shù)Re=ρvd/μ(ρ是流體的密度，μ是流體的動力粘度)，離心加速度為v2/R，螺旋通道內(nèi)臨界雷諾數(shù)決定通道內(nèi)流體流動形態(tài)，臨界雷諾數(shù)Recri=2100(1+12λ0.5)[17]。矩形截面螺旋通道模型包括水平入口直管段和兩圈螺旋通道(圖2)。Bolinder C J和Bengt Sundén提出了在2.5倍螺距處，流體流動已經(jīng)充分發(fā)展[18]。為保證流動充分發(fā)展，筆者所采用的入口直管段長度取5倍螺距長度。不同螺旋周角用θ表示，θ=0°表示螺旋通道起始點，θ=360°表示螺旋通道旋轉(zhuǎn)一周，θ=720°表示螺旋通道出口。

圖1 臥式矩形橫截面螺旋通道結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 矩形橫截面螺旋通道計算域示意圖

1.2數(shù)學(xué)模型

筆者采用Eulerian多相流模型進行分析，體積分?jǐn)?shù)代表每一相所占據(jù)的空間，并且每相均滿足質(zhì)量和動量守恒定律：

(1)

這里，Vk表示k相的體積，每個控制體內(nèi)所有相的體積分?jǐn)?shù)和為1。將氣相體積分?jǐn)?shù)記為αg，液相體積分?jǐn)?shù)記為αl，則αg+αl=1。

連續(xù)性方程為：

(2)

動量守恒方程為：

(3)

式中Fk——外部體積力；

Flift，k——升力；

Fvm，k——虛擬質(zhì)量力；

Rpq——相間作用力；

upq——兩相滑移速度；

τk——液體間的剪應(yīng)力張量。

能量守恒方程為：

(4)

式中hk——k相的焓值；

hpq——界面焓值；

pk——k相的壓力；

qk——熱通量；

Qpq——相間熱量交換。

1.3計算域與邊界條件

計算域采用非穩(wěn)態(tài)計算，流道內(nèi)混輸流體為不可壓縮的空氣-水兩相流體，氣泡直徑為0.1mm。對于不可壓縮流體，壓力的改變對物性影響較小，然而溫度對物性的影響較大，不可忽略。筆者利用Matlab對溫度為273～373K的空氣、水的物性進行線性擬合，得到在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力(101.325kPa)下空氣和水的物性參數(shù)關(guān)于溫度的關(guān)系式(表1)。

表1 干空氣、飽和水的物性參數(shù)關(guān)于溫度的關(guān)系式

文中涉及到的算例中，雷諾數(shù)均大于臨界值，流動為紊流流動。入口為恒定速度入口，給定各相的折算速度和來流的湍流強度，氣相折算速度vg、液相折算速度vl和入口截面含氣率α依情況而定。出口壓強為一個大氣壓，全流道與流體相接處的壁面采用無滑移壁面條件。有傳熱情況下，入口空氣、水溫度均恒為360K，壁面溫度均恒為300K，且不考慮相間傳熱。

1.4離散和求解算法

利用Pro/E建立物理模型，導(dǎo)入到ICEM CFD劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格?；贔luent商業(yè)軟件平臺，利用有限體積法進行三維數(shù)值模擬?？紤]到Realizablek-ε模型[19]對具有二次流的復(fù)雜流動的計算具有顯著優(yōu)勢，所以湍流模型采用Realizablek-ε模型。離散梯度采用Green-Gauss Cell Based方法離散，動量和體積分?jǐn)?shù)采用QUICK差分格式，流場采用壓力-速度耦合的Phase coupled SIMPLE(PC-SIMPLE)格式求解。湍動能，湍流擴散率采用Power Law格式。設(shè)置合理的時間步長、松弛因子、最大迭代步數(shù)以保證收斂。

1.5網(wǎng)格無關(guān)性討論

針對表2中No.3結(jié)構(gòu)參數(shù)的矩形螺旋通道模型，vg、vl均為2.5m/s，α為0.2工況下，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。分別做了網(wǎng)格平均密度為110 000 000、150 000 000、220 000 000、330 000 000個/m3的4組網(wǎng)格，并沿著管程設(shè)置12個監(jiān)測點，監(jiān)測其靜壓p變化。網(wǎng)格無關(guān)性驗證如圖3所示，結(jié)果顯示，網(wǎng)格平均密度在220 000 000個/m3以上時，變化幅度在2%以內(nèi)。繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對結(jié)果影響不大，但計算時間與資源增加，所以采用網(wǎng)格平均密度為220 000 000個/m3的網(wǎng)格進行計算。

表2 矩形螺旋通道結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2 模擬結(jié)果與討論

2.1模型驗證

2.1.1水動力模型驗證

為了驗證本數(shù)值模型的正確性，在本課題組矩形螺旋通道氣、水兩相流實驗臺上對本數(shù)值模型做了相應(yīng)的實驗驗證。實驗在常溫條件下進行，通過改變氣液兩相的流量分配，獲得不同的實驗段壓降值，實驗的壓降通過實驗段兩測點上壓力差獲得。壓力參數(shù)范圍為0.1～0.3MPa；空氣的折算速度范圍為0.2～20.0m/s；水的折算速度范圍為0.04～2.70m/s。數(shù)值模擬的物理模型與實驗段完全相同，且在相應(yīng)位置處取得兩點的壓差值，實驗段特征尺寸見表2中No.1結(jié)構(gòu)參數(shù)。

通過定量分析數(shù)值計算的壓降與實驗獲得的壓降值進行對比。圖4給出了實驗?zāi)Ｐ拖拢?5組不同氣液兩相入口速度的壓降模擬值與實驗值的壓降數(shù)據(jù)對比，可以看出模型計算值實驗值基本吻合，兩者的平均誤差在20%左右。誤差來源是實驗本身測量誤差和數(shù)值模擬的不確定性，這基本保證了水動力模型的正確性。

圖4 模型計算值與實驗值對比

2.1.2傳熱模型驗證

筆者針對螺旋通道內(nèi)單相水在雷諾數(shù)Re為6 000～62 000范圍內(nèi)的對流換熱進行模擬。模擬結(jié)果分別與修正的Dittus-Boelter[20]公式預(yù)測值進行對比，與Mori Y和Nakayama W[21]半理論半經(jīng)驗方法得到的恒壁溫邊界條件下，管內(nèi)充分發(fā)展紊流換熱經(jīng)驗公式預(yù)測值進行對比。圖5顯示數(shù)值結(jié)果與兩種模型預(yù)測值相比整體偏小，本文預(yù)測值與Dittus-Boelter公式預(yù)測值和Mori Y和Nakayama W公式預(yù)測值最大誤差為20.75%。以上分析證明了該模擬方法和結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)。

圖5 換熱系數(shù)對比

2.2矩形截面螺旋通道氣液兩相流流動特性研究

2.2.1無量綱螺距對速度場的影響

圖6為表2中No.2～5結(jié)構(gòu)參數(shù)下，vg、vl均為2.5m/s，α為0.2的不同無量綱螺距、不同螺旋周角下徑向截面的液相速度場分布。圖中截面上部代表螺旋通道外壁面(遠離旋轉(zhuǎn)中心軸的壁面)，下部代表螺旋通道內(nèi)壁面(靠近旋轉(zhuǎn)中心軸線的壁面)。不同無量綱螺距下液相速度場的形成過程相似。由于流動方向不斷變化且受通道截面的影響，使得速度場隨螺旋周角不斷變化，速度最大值逐漸集中于通道軸線外側(cè)。在θ=270°，螺旋通道內(nèi)壁面兩個角區(qū)向外開始形成兩個漩渦，θ=360°，速度場內(nèi)壁面附近形成了穩(wěn)定的漩渦，流動形態(tài)基本不變。

隨著螺旋周角的增加，由于流體受到離心力作用，使得中心流體在橫截面切向方向上產(chǎn)生了速度分量，與邊壁流體存在動量差，流動偏向外壁面[7]。在扭轉(zhuǎn)力、科氏力和離心力的共同作用下，最大值逐漸集中于壁面外側(cè)。

隨著流動的發(fā)展，內(nèi)壁面兩個角區(qū)沿壁面向外出現(xiàn)的相似漩渦，這是第一類普朗特二次流和第二類普朗特二次流[22]共同作用的結(jié)果。由于靠近外壁處流體速度較大、壓力較低，截面上壓力差使內(nèi)側(cè)流體向外壁面流動，碰到壁面后，速度減小至零，而后反向流動，形成二次流[8]。

對比不同無量綱螺距、不同螺旋周角下的速度場分布，可以看出：螺旋周角一定時，速度梯度變化幅度隨著無量綱螺距的增加而增大，當(dāng)無量綱螺距增加到0.125以后，速度梯度變化幅度又隨著無量綱螺距的增加而減小。并且無量綱螺距從0.057增加到0.125，速度場更塊地達到穩(wěn)定。這是由于無量綱螺距的增大，使得扭轉(zhuǎn)力增大，通道內(nèi)兩相流的紊流強度增強，速度場更快達到穩(wěn)定。在無量綱螺距增加到0.125以后，隨著無量綱螺距的增加，反而削弱了速度場的變化幅度。這可能是由于在無量綱螺距為0.125～0.159之間存在一個臨界值，使得螺旋通道內(nèi)流體所受的離心力、科氏力、扭轉(zhuǎn)力的耦合作用發(fā)生改變，從而改變速度場的變化的趨勢。

2.2.2無量綱螺距對相分布特性的影響

圖7給出了表2中No.3結(jié)構(gòu)參數(shù)下，vg、vl均為2.5m/s，α為0.2的不同螺旋周角氣相分布。隨著轉(zhuǎn)角的增加，氣相區(qū)域逐漸向通道內(nèi)側(cè)壁面移動。在螺旋周角0～180°的下降段，氣相分布變化明顯。旋轉(zhuǎn)一周后，氣相主要集中在螺旋通道內(nèi)壁面中心。

圖7 No.3結(jié)構(gòu)參數(shù)下氣相分布

這是由于氣相在流動過程中受到壁面的扭轉(zhuǎn)力、液相紊流應(yīng)力、離心力、浮升力與科氏力的耦合作用，氣相密度遠小于液相密度，液相相對于氣相產(chǎn)生徑向外的偏移趨勢，液相逐漸向通道外壁面?zhèn)纫苿?，使得氣相聚集在?nèi)側(cè)壁面。

對No.2～5結(jié)構(gòu)參數(shù)下氣相分布進行了分析，隨著無量綱螺距的增加，相同螺旋周角下的氣相分布變化并不明顯，這是由于在離心力和扭轉(zhuǎn)力共同作用下，扭轉(zhuǎn)力的作用遠小于離心力的作用，無量綱螺距的改變造成的影響并不明顯。

2.2.3無量綱螺距和入口含氣率對壓降的影響

圖8給出了表2中No.2～5結(jié)構(gòu)參數(shù)下，vg、vl均為2.5m/s，α分別為0.15、0.20、0.25、0.30的單位長度平均壓降。隨著無量綱螺距的增加，單位長度平均壓降稍有增大，且無量綱螺距增加到0.125以后，單位長度壓降增加的幅度極小。單位長度壓降增加原因是扭轉(zhuǎn)力和二次流作用，使得流動更加劇烈，損失增大，導(dǎo)致單位長度的壓降增大。

圖8 不同無量綱螺距的單位長度平均壓降

隨著入口截面含氣率增加，單位長度平均壓降明顯降低，這是由于氣相的密度遠小于液相密度，氣相體積份額增加，相同的折算速度下，單位時間內(nèi)流過的兩相流體質(zhì)量降低，單位長度平均壓降也隨之減小。對比可以看出，壓降隨入口截面含氣率的變化遠大于隨無量綱螺距的變化?？芍獰o量綱螺距對壓降的作用小于入口截面含氣率的作用?？紤]螺旋通道內(nèi)氣液兩相壓降的影響因素時，無量綱螺距的影響可忽略，但是入口截面含氣率的影響不可忽略。相同的結(jié)論在文獻[23]可見。

2.3矩形截面螺旋通道氣液兩相流傳熱特性研究

2.3.1無量綱螺距對溫度場的影響

圖9給出了表2中No.2～5結(jié)構(gòu)參數(shù)下，vg、vl均為2.5m/s，α為0.2的不同無量綱螺距、不同螺旋周角下徑向截面的氣相和液相溫度場分布。壁面溫度低于主流溫度，隨著流動的發(fā)展兩相流體被逐漸冷卻。在螺旋周角0～30°之間，4個邊壁的冷卻效果基本相同，θ=30°以后，氣相溫度最大值逐漸集中在外壁面附近。直到θ=360°氣相溫度場形成明顯的3個區(qū)域，靠近通道外側(cè)壁面為高溫區(qū)(340～350K)，管道中心為中溫區(qū)(321～340K)，靠近通道內(nèi)側(cè)壁面為低溫區(qū)(300～321K)。在θ=360°以后，徑向截面上溫度場分布基本不變，只是隨著壁面的冷卻，溫度整體降低。液相溫度場與氣相溫度場相類似的趨勢，但是由于液相的比熱容相對氣相較大，溫度變化幅度相對氣相溫度變化幅度較小。

圖9 不同無量綱螺距、不同螺旋周角下徑向截面的溫度場分布

隨著無量綱螺距的增加，氣相、液相的溫度變化幅度增大，這是由于扭轉(zhuǎn)力作用增強，使得速度變化幅度增大，從而影響溫度場的分布。當(dāng)無量綱螺距增加到0.125時，溫度場的變化梯度反而減小。原因可能與無量綱螺距對速度場分布的作用相同。

2.3.2無量綱螺距和入口含氣率對換熱系數(shù)的影響

圖10給出了表2中No.2～5結(jié)構(gòu)參數(shù)下，vg、vl均為2.5m/s，α分別為0.15、0.20、0.25、0.30的壁面平均換熱系數(shù)。隨著無量綱螺距的增加，壁面平均換熱系數(shù)增大，這是由于無量綱螺距增大，扭轉(zhuǎn)力使得湍動能增加，換熱效果增強。無量綱螺距增加到0.125以后，換熱系數(shù)反而減小。隨著入口截面含氣率的增加，壁面平均換熱系數(shù)呈線性遞減趨勢。原因是氣相份額增加，氣相的換熱系數(shù)較小，總平均換熱系數(shù)減小。相同體積，液相體積分?jǐn)?shù)減少，換熱量相對減少，使得換熱系數(shù)降低。

圖10 不同無量綱螺距的壁面平均換熱系數(shù)

3 結(jié)論

3.1基于Eulerian多相流模型建立了不同無量綱螺距下矩形螺旋通道氣液兩相流動的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過實驗和傳熱關(guān)聯(lián)式的驗證，保證了數(shù)值模型和結(jié)果的正確性。螺旋周角的增加，使速度最大值逐漸集中在通道外壁面附近。在第一類和第二類普朗特二次流耦合作用下，內(nèi)壁面兩個角區(qū)形成兩個對稱漩渦，氣相逐漸集中在通道內(nèi)壁面。

3.2無量綱螺距對相分布特性作用不大。

3.3氣液兩相溫度場分布與速度場分布趨勢基本相同。氣相溫度場變化較液相溫度場變化明顯。

3.4入口截面含氣率與單位長度平均壓降和平均壁面換熱系數(shù)成反比。在一定范圍內(nèi)，螺距的增加，單位長度平均壓降和平均壁面換熱系數(shù)稍有增大。

3.5可能存在一個無量綱螺距的臨界值，使得無量綱螺距的作用在這個臨界值上對速度場分布，氣相和液相溫度場分布，壁面換熱系數(shù)的影響趨勢發(fā)生改變。這還需要后續(xù)的研究來證明。

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NumericalStudyofFlowandHeatTransferCharacteristicsofGas-LiquidFlowinRectangularSpiralChannel

ZHOU Yun-long, ZHANG Chao, ZHANG Li-yan, SUN Bo

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

The Eulerian model was adopted to simulate gas-liquid flow within rectangular spiral channel; and the gas-liquid flow’s velocity distribution, phase distribution and temperature distribution in different axial positions of the spiral channel were discussed, including the non-dimensional torque’s effect on the velocity distribution and temperature distribution, the unit length pressure drop and the heat transfer coefficient. Comparing numerical results with experimental results of hydrodynamic model and the numerical result of heat transfer with the experimental correlation prove reliability of the simulation results. The results show that in a certain range, the torque’s increase can make variation gradient of the velocity field and temperature field increased, including the heat transfer coefficient of the wall slightly; however, when the torque’s critical value is exceeded, the variation gradient of velocity field and temperature field become decreased with the increase of the torque; as the torque increases, the average pressure drop per unit length becomes increased slightly and the this increase extent would diminish gradually; the torque has no obvious influence on the phase distribution characteristics; this increases inlet void fraction and improves pressure drop of the per unit length and the heat transfer effect greatly.

rectangular spiral channel, gas-liquid flow, flow characteristic, heat-transfer character, numerical simulation, CFD

*國家自然科學(xué)基金項目(51276033)，東北電力大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目。

**周云龍，男，1960年2月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ022.4

A

0254-6094(2016)03-0357-08

2015-05-08，

2015-05-25)