高壓容器筒體與封頭過渡區(qū)對應(yīng)力集中的影響及優(yōu)化設(shè)計*

李 楊 張興芳 蔡業(yè)彬

(1. 太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院；2. 廣東石油化工學(xué)院機電工程學(xué)院)

高壓容器筒體與封頭過渡區(qū)對應(yīng)力集中的影響及優(yōu)化設(shè)計*

李 楊**1,2張興芳1蔡業(yè)彬2

(1. 太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院；2. 廣東石油化工學(xué)院機電工程學(xué)院)

高壓容器筒體與球形封頭連接處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)往往是高應(yīng)力區(qū)之一，利用ANSYS建立不同尺寸的筒體與封頭過渡區(qū)的有限元模型，分別進行有限元分析并對比結(jié)果，得出了筒體與封頭過渡區(qū)對應(yīng)力集中的影響規(guī)律。并以其中一種尺寸的有限元模型為例，對過渡區(qū)的結(jié)構(gòu)尺寸進行了優(yōu)化設(shè)計，效果顯著。

高壓容器 過渡區(qū) ANSYS有限元分析 應(yīng)力集中 優(yōu)化設(shè)計

高壓容器是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中必不可少的承壓設(shè)備，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)過程中。其中，直徑較大的高壓容器一般選用球形封頭，因為球形封頭在內(nèi)壓作用下兩向應(yīng)力相等，應(yīng)力狀態(tài)最佳，而且在凸形封頭中所需的厚度最小。但是球形封頭與筒體的厚度往往相差很大，筒體與封頭連接處一定存在結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)，因此一般通過削薄與封頭連接處的筒體形成錐形過渡段來連接[1]，而這往往導(dǎo)致局部的應(yīng)力集中。在規(guī)則設(shè)計中，計算局部應(yīng)力需要建立過渡區(qū)的力平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程，計算過程比較復(fù)雜，實測難度也較大。而隨著有限元分析軟件的發(fā)展，ANSYS可以用于計算過渡區(qū)的局部應(yīng)力而且計算精度較高[2]。通過利用ANSYS軟件，苗浩然等將壓力容器作為一個整體進行應(yīng)力分析[3]，淡勇和裴世源分析了容器支座區(qū)域的局部應(yīng)力[4]，張晶和桂亮分析了筒體接管區(qū)的局部應(yīng)力，但都沒有對筒體與封頭的局部應(yīng)力進行分析[5]。雖然任海云等對筒體與封頭的局部應(yīng)力進行了分析，但僅分析了一種尺寸的過渡區(qū)，并沒有分析不同過渡區(qū)長度對局部應(yīng)力的影響[6～8]。因此，筆者利用ANSYS對不同尺寸的高壓容器筒體與封頭過渡區(qū)進行分析，討論錐形過渡段的長度對應(yīng)力集中的影響，并利用ANSYS對錐形過渡段的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

1 過渡區(qū)的有限元分析

1.1問題描述

某高壓容器材料為Q345R，工作時受均勻內(nèi)壓，具體常值參數(shù)如下：

筒體內(nèi)徑R11 000mm

封頭內(nèi)徑R21 030mm

筒體壁厚t1120mm

封頭壁厚t260mm

筒體長度H1 300mm

設(shè)計壓力p16MPa

材料彈性模量E209GPa

材料泊松比 0.28

筆者主要對高壓容器筒體與封頭的錐形過渡段進行有限元分析，討論筒體的削邊長度L對應(yīng)力集中的影響，其中筒體的削邊長度L分別取100、125、150、175、200、225、250mm，相應(yīng)的錐形段斜邊傾斜角α=90°-arcsin(L/R2)。

1.2有限元分析

1.2.1定義單元和材料

由于主要分析過渡區(qū)的應(yīng)力情況，因此忽略筒體和封頭上的其他結(jié)構(gòu)，如開孔接管等[9]。而筒體軸向尺寸遠大于其直徑，且結(jié)構(gòu)和載荷具有對稱性，在工程應(yīng)用中可以認為筒體的應(yīng)力、應(yīng)變分量沿軸向的各截面是不變的，因此可以作為平面問題處理[10]。取模型的二分之一進行有限元分析，采用八節(jié)點的PLANE 82單元，并且設(shè)定軸對稱選項。選用各向同性材料，輸入相應(yīng)的材料彈性模量和泊松比。

1.2.2創(chuàng)建幾何模型

在ANSYS中，建立實體模型有兩種途徑：自頂向下和自底向上[11]。根據(jù)削邊長度L的取值分別采用自頂向下的方式進行建模，即先建立各個面，然后對這些面進行布爾運算得到最終模型，圖1以L=150mm為例。

圖1 筒體與封頭過渡區(qū)的幾何模型

1.2.3劃分網(wǎng)格

在ANSYS中，幾何模型的網(wǎng)格分為自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格[11]。其中自由網(wǎng)格對實體模型沒有特殊要求，對任何幾何模型都可以進行網(wǎng)格劃分。因此，對各幾何模型(以L=150mm為例)均采用單元長度為30mm的自由網(wǎng)格進行劃分(圖2)。

圖2 筒體與封頭過渡區(qū)的有限元網(wǎng)格模型

1.2.4施加載荷和約束

筒體下端各節(jié)點約束軸向位移，球形封頭對稱面上各節(jié)點施加對稱約束，筒體和封頭內(nèi)壁各節(jié)點施加均勻面載荷p=16MPa(圖3)。

圖3 筒體與封頭過渡區(qū)的均布載荷和邊界設(shè)置

1.2.5求解與結(jié)果后處理

選中所有節(jié)點和單元，求解當前載荷。求解完成后，可通過 ANSYS的后處理功能顯示等效應(yīng)力云圖(圖4)。

圖4 筒體與封頭過渡區(qū)的應(yīng)力云圖

1.2.6結(jié)果與討論

由圖4可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒體錐形過渡段與球形封頭的連接處，而且在連接處兩邊應(yīng)力急劇下降，即邊緣效應(yīng)的影響很小。此外，壓力容器在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生了一些變形，筒體段在x方向上產(chǎn)生位移，球形封頭在y方向上產(chǎn)生一定的變形。

筒體的削邊長度L不同，連接處的最大應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)也不同(表1)。其中，應(yīng)力集中系數(shù)可通過公式K=S(L)/S計算求出，S(L)為筒體和球形封頭連接處的當量應(yīng)力，S=pR2/(2t2)為球形封頭部分的當量膜應(yīng)力[6]。

表1 各削邊長度對應(yīng)連接處的參數(shù)值

由表1可見，隨著筒體的削邊長度L的增長，錐形過渡段的應(yīng)力集中系數(shù)K有增大的趨勢。當100200mm時，K值明顯增大。所以，削邊長度應(yīng)當控制在一定范圍內(nèi)，并非越長越好。但目前GB150只給出了削邊長度L的下限，如何設(shè)計才能使結(jié)構(gòu)最優(yōu)，可以通過ANSYS進行優(yōu)化設(shè)計。

2 削邊長度的優(yōu)化設(shè)計

2.1問題描述

以高壓容器L=150mm為例，對錐形過渡段結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。設(shè)計的最優(yōu)狀態(tài)是只改變錐形過渡段的削邊長度L和斜邊傾斜角α，使錐形過渡段的應(yīng)力集中系數(shù)最小。

2.2優(yōu)化設(shè)計

2.2.1優(yōu)化過程

前處理階段和求解階段與有限元分析中相同。后處理階段選擇削邊長度L作為設(shè)計變量(DV)，斜邊傾斜角α作為狀態(tài)變量(SV)，應(yīng)力集中系數(shù)K作為目標函數(shù)(OBJ)。由于優(yōu)化任務(wù)是使錐形過渡段的應(yīng)力集中系數(shù)最小，故優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為[12，13]：

式中Smax(L)——筒體和球形封頭連接處的最大當量應(yīng)力。

在ANSYS中，有兩種常用的優(yōu)化方法：零階方法和一階方法。零階方法的本質(zhì)是采用最小二乘法逼近，不易陷入局部極值點，但優(yōu)化精度不高。一階方法主要基于目標函數(shù)對設(shè)計變量的敏感程度，更適用于精確的優(yōu)化分析[14]。因此，采用一階方法進行優(yōu)化設(shè)計，最大迭代次數(shù)選為20次。

2.2.2優(yōu)化結(jié)果

通過優(yōu)化設(shè)計得到相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果：目標函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律如圖5所示，目標函數(shù)隨設(shè)計變量的變化規(guī)律如圖6所示，目標函數(shù)隨狀態(tài)變量的變化規(guī)律如圖7所示(圖中橫坐標為斜邊傾斜角的弧度，即L/R2)，優(yōu)化前后各參數(shù)的對比見表2?？梢姡ㄟ^優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計變量削邊長度L和狀態(tài)變量斜邊傾斜角α都有所優(yōu)化，相對變化量分別為14.150%和1.464%，目標函數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)K下降了18.340%，優(yōu)化效果較為明顯。

圖5 目標函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律

圖6 目標函數(shù)隨設(shè)計變量的變化規(guī)律

圖7 目標函數(shù)隨狀態(tài)變量的變化規(guī)律

參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后削邊長度L/mm150.00171.23斜邊傾斜角α/(°)81.62680.431應(yīng)力集中系數(shù)K1.3251.082

3 結(jié)論

3.1通過對高壓容器過渡區(qū)進行有限元分析，得到了高壓容器過渡區(qū)的應(yīng)力云圖，可以看出最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒體錐形過渡段與球形封頭的連接處，邊緣效應(yīng)的影響很小，而且壓力容器在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生了一定的變形。

3.2通過對不同削邊長度的高壓容器過渡區(qū)的應(yīng)力集中系數(shù)K進行分析和比較，可以看出當削邊長度在一定范圍內(nèi)時，K值變化不大；當削邊長度超過某一值時，K值明顯增大，故削邊長度應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。同時，要使過渡區(qū)結(jié)構(gòu)最優(yōu)，可通過ANSYS對其進行優(yōu)化設(shè)計。

3.3利用ANSYS的優(yōu)化功能可以對壓力容器錐形過渡段的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸，使結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)最小，且優(yōu)化效果較為明顯。

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OptimalDesignandInfluenceofHigh-pressureVesselCylinderandHeadTransitionZoneonStressConcentration

LI Yang1,2, ZHANG Xing-fang1,CAI Ye-bin2

(1.CollegeofChemistryandChemicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China; 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,GuangdongUniversityofPetrochemicalTechnology,Maoming525000,China)

The high stress can be found at discontinuous structure of the joint between high-pressure vessel’s cylinder and spherical head. Making use of ANSYS to establish different finite element models for the transition zone between the differently-sized cylinders and heads was implemented; and through comparing analysis results, the transition zone’s influence on the stress concentration was reached; and taking one of these finite element models as an example for the optimal design of the transition zone’s structural size was carried out.

high-pressure vessel, transition zone, ANSYS finite element analysis, stress concentration, optimal design

*廣東省自然科學(xué)基金項目(9152500002000003)，廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項目(2010B090400237)，廣東省教育廳科技創(chuàng)新項目(2012KJCX0076)。

**李 楊，女，1991年11月生，碩士研究生。山西省太原市，030024。

TQ051.3

A

0254-6094(2016)03-0320-04

2016-01-15，

2016-05-09)