基于場(chǎng)協(xié)同理論的強(qiáng)化管換熱效果分析*

張艾萍 夏榮濤 徐志明 丁 權(quán) 楊 釗 王 沖

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院)

基于場(chǎng)協(xié)同理論的強(qiáng)化管換熱效果分析*

張艾萍*夏榮濤 徐志明 丁 權(quán) 楊 釗 王 沖

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院)

在湍流工況下，分別對(duì)圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的換熱效果進(jìn)行數(shù)值模擬。應(yīng)用場(chǎng)協(xié)同理論對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果表明：各種換熱管的努塞爾數(shù)和綜合性能系數(shù)均隨雷諾數(shù)的增加而增加，而場(chǎng)協(xié)同數(shù)則隨雷諾數(shù)的增加而減??；當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，各換熱管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)逐漸趨于定值；相同雷諾數(shù)下，橫紋管的各項(xiàng)指標(biāo)最高，而圓管最低。因此在相同工況下，應(yīng)優(yōu)先選擇橫紋管作為換熱器中的強(qiáng)化換熱管。

換熱器 換熱管 對(duì)流換熱 場(chǎng)協(xié)同原理 場(chǎng)協(xié)同數(shù) 綜合性能系數(shù)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，換熱器在熱力發(fā)電、石油、化工、冶金及低溫制冷等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因此，增強(qiáng)換熱器內(nèi)流體擾動(dòng)達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的，并同時(shí)減小其流動(dòng)阻力，提高換熱器的綜合性能，是節(jié)約能源、減少能源浪費(fèi)的有效途徑，符合我國(guó)可持續(xù)發(fā)展的基本要求。

近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在換熱器的強(qiáng)化換熱方面做出了重大貢獻(xiàn)，但是他們對(duì)于對(duì)流換熱的物理本質(zhì)都沒(méi)有做出詳盡的解釋。直到過(guò)增元院士提出了協(xié)同理論，從能量方程的角度出發(fā)，對(duì)對(duì)流換熱的物理機(jī)理進(jìn)行了闡述，得出了溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同程度對(duì)對(duì)流換熱有重大影響的結(jié)論[1]。在隨后的十幾年里，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)場(chǎng)協(xié)同理論進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，劉偉等提出了多場(chǎng)協(xié)同理論，對(duì)強(qiáng)化換熱的性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)并解釋了流體減阻與換熱強(qiáng)化的物理本質(zhì)[2]；何雅玲等通過(guò)壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)三場(chǎng)協(xié)同性對(duì)高效低阻強(qiáng)化換熱技術(shù)進(jìn)行了探討[3]；張毅等基于場(chǎng)協(xié)同理論對(duì)板式換熱器的性能進(jìn)行了數(shù)值優(yōu)化[4]；張艾萍等應(yīng)用三場(chǎng)協(xié)同原理，研究了污垢對(duì)圓管內(nèi)層流換熱的影響[5，6]。筆者通過(guò)場(chǎng)協(xié)同理論，分別對(duì)圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)其換熱效果進(jìn)行了分析和比較。

1 三場(chǎng)協(xié)同強(qiáng)化傳熱理論

過(guò)增元和黃素逸從能量方程的角度出發(fā)提出了場(chǎng)協(xié)同理論，并指出對(duì)流換熱不僅取決于流體的物性、速度和壁面與流體的溫差，還取決于溫度梯度與速度場(chǎng)的協(xié)同程度[7]；當(dāng)流體具有相同的溫度邊界條件和相同的速度時(shí)，二者的協(xié)同程度越好其換熱強(qiáng)度也越高。

三維場(chǎng)協(xié)同原理的關(guān)系式為[8]：

(1)

(2)

其中β為溫度梯度矢量(熱流矢量)與速度矢量之間的夾角。將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

場(chǎng)協(xié)同數(shù)為：

(4)

當(dāng)場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc=1時(shí)，則對(duì)流換熱中熱流場(chǎng)與速度場(chǎng)完全協(xié)同；當(dāng)Fc<1時(shí)，熱流場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同程度有所減弱，換熱效果較差。

2 模型的建立

2.1物理模型的建立

筆者對(duì)圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管三維物理模型進(jìn)行數(shù)值模擬，各管的長(zhǎng)度均為1 800mm，其中圓管內(nèi)徑D=25mm，并且忽略壁厚影響。為了使各管進(jìn)出口能迅速達(dá)到湍流狀態(tài)，在橫紋管、波節(jié)管和波紋管的進(jìn)出口都接有內(nèi)徑25mm、長(zhǎng)80mm的直管段。各管的幾何尺寸如圖1所示，其中，橫紋管的幾何尺寸：φ1=25mm，φ2=21mm，L=30mm，R=0.5mm。波紋管的幾何參數(shù)：D=25mm，d=21mm，s=30mm。波節(jié)管的幾何參數(shù)：D1=25mm，D2=19mm，s1=8mm，s2=13mm，s=21mm。

a. 橫紋管

b. 波紋管

c. 波節(jié)管

2.2數(shù)學(xué)模型的建立

管內(nèi)流體流動(dòng)和熱量傳遞均滿(mǎn)足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。具體方程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3初始條件和邊界條件

筆者采用有限元差分法，二階迎風(fēng)差分格式，采用Standardk-ε模型，用SIMPLEC算法處理速度與壓力耦合項(xiàng)。數(shù)值模擬中以水作為工質(zhì)，并假設(shè)流體為不可壓縮、常物性、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。操作壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，忽略重力的影響。能量方程、連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的計(jì)算迭代誤差均為10-6。

邊界條件的設(shè)置如下：各管的壁溫均為350K，入口流體溫度為300K。入口條件為velocity inlet，出口條件為outflow，內(nèi)部為流體與固體耦合面，液固接觸面間無(wú)滑移。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1努塞爾數(shù)的變化趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)圓管、橫紋管、波紋管和波節(jié)管進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得出了努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化關(guān)系(圖2)。進(jìn)口速度分別為0.8、1.0、1.2、1.5、1.8、2.0m/s。圖2中的理論值是使用Gnielinski公式計(jì)算得出的圓管在6種不同工況下的努塞爾數(shù)，其計(jì)算結(jié)果與模擬值進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差都在10%以?xún)?nèi)，可知所選模型正確，邊界條件合理。

圖2 努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化

Gnielinski計(jì)算公式如下[9]：

(10)

其中，d為管徑；l為管長(zhǎng)；f為管內(nèi)流體流動(dòng)的Darcy阻力系數(shù)，按Filonenko公式計(jì)算f=(1.82lgRe-1.64)-2；ct=1.0077。

從圖2中可以看出圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的努塞爾數(shù)Nu均隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大。主要原因是隨著雷諾數(shù)Re的增大，管內(nèi)流體的湍流強(qiáng)度增加，減薄了壁面附近流體邊界層的厚度，減小了換熱阻力，增強(qiáng)了流體與壁面間的換熱。由圖還可以看出橫紋管的換熱能力最強(qiáng)，圓管最弱；經(jīng)理論計(jì)算可知橫紋管的換熱能力大約是圓管的1.5～1.8倍。

圖3為入口速度分別為1.0、2.0m/s時(shí)，圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的速度等值線(xiàn)。從圖3可以看出，當(dāng)各管流體進(jìn)口速度相同時(shí)，橫紋管主流核心區(qū)速度最大，波紋管次之，而圓管最小。這是因?yàn)闄M紋管在橫紋處面積突然縮小，管內(nèi)壓強(qiáng)增大，當(dāng)流體離開(kāi)橫紋管最低處向直管過(guò)渡時(shí)，將流體的壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，增加了主流核心區(qū)的擾動(dòng)，使換熱能力增強(qiáng)；對(duì)于波節(jié)管，主要是流體進(jìn)入波節(jié)處出現(xiàn)回流，增加了流體波節(jié)處的擾動(dòng)，在壁面附近破壞了原有的邊界層，使邊界層減薄，從而使得換熱能力也稍有增強(qiáng)；對(duì)于圓管，只有在主流核心區(qū)有擾動(dòng)，但擾動(dòng)較弱，導(dǎo)致壁面附近邊界層較厚，增大了換熱阻力，從而使得其換熱效果較差。因此，從換熱效果角度來(lái)看，橫紋管的換熱能力較強(qiáng)，使用橫紋管來(lái)增強(qiáng)換熱最為合理。

a. 入口速度1.0m/s

b. 入口速度2.0m/s

圖3 不同工況下速度等值線(xiàn)

3.2場(chǎng)協(xié)同原理分析

為了更好地分析解釋圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管的換熱效果，分別對(duì)這幾種不同的換熱管應(yīng)用場(chǎng)協(xié)同理論進(jìn)行分析比較。

圖4為圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管中場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc隨雷諾數(shù)Re的變化情況。從圖中可以看出：各換熱管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc均隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小，當(dāng)雷諾數(shù)Re很大時(shí)，各管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc變化趨勢(shì)較平緩，逐漸趨近于固定值；橫紋管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)最大，波紋管次之，而圓管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)最??；橫紋管場(chǎng)協(xié)同數(shù)隨雷諾數(shù)的增大變化較大，下降速率比其他各換熱管的都大。

圖4 場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc隨雷諾數(shù)Re的變化

對(duì)于在紊流狀態(tài)下，各種換熱管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc均隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小，原因是當(dāng)雷諾數(shù)Re增大時(shí)，努塞爾數(shù)Nu也隨之增大，但是努塞爾數(shù)Nu增加的速率小于雷諾數(shù)Re增大的速率。當(dāng)雷諾數(shù)增大很多時(shí)，二者的變化趨勢(shì)幾乎不變，然而研究流體的物理特性基本上沒(méi)有改變。由公式Fc=Nu/(RePr)可知，當(dāng)雷諾數(shù)Re增大時(shí)，場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc減小，最后趨于不變。

然而橫紋管、波紋管、波節(jié)管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)始終遠(yuǎn)大于圓管的，這是因?yàn)橛捎趫A管管內(nèi)流體湍流擾動(dòng)較小，導(dǎo)致邊界層相對(duì)較厚；在圖3中可以看到圓管內(nèi)流體的速度矢量方向基本是沿著管的軸向方向的。這兩方面的原因使得圓管內(nèi)溫度梯度與速度矢量之間的夾角(場(chǎng)協(xié)同角β)接近90°，由式(3)可知圓管的努塞爾數(shù)較小，換熱能力較差。而對(duì)于橫紋管、波節(jié)管和波紋管來(lái)說(shuō)，其結(jié)構(gòu)是周期性變化的，也就使得管內(nèi)流體存在相對(duì)較大的擾動(dòng)，而且速度矢量的方向在軸向也發(fā)生周期性的變化，這種變化使得在管內(nèi)的局部區(qū)域溫度梯度與速度矢量的夾角小于90°，因此其換熱能力遠(yuǎn)大于圓管的，換熱效果較好。由公式Fc=Nu/(RePr)可知，當(dāng)雷諾數(shù)一定時(shí)，圓管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)較小，橫紋管、波紋管、波節(jié)管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)較大。

橫紋管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)下降速率比其他各管都快，主要是因?yàn)楫?dāng)流體速度增大時(shí)，即雷諾數(shù)增大，管內(nèi)阻力也隨之增大(遠(yuǎn)大于其他各管)，導(dǎo)致場(chǎng)協(xié)同數(shù)變化較快。因此，當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，橫紋管的換熱能力更強(qiáng)。

3.3綜合性能評(píng)價(jià)

流體在管道內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中，在流體換熱得到強(qiáng)化的同時(shí)，往往阻力損失也會(huì)增加。圖5給出了進(jìn)出口壓差Δp隨雷諾數(shù)的變化情況，從圖中可以看出進(jìn)出口壓差Δp隨雷諾數(shù)的增大而增大，橫紋管的進(jìn)出口壓差Δp隨雷諾數(shù)的變化較為劇烈，而圓管的變化則較為平穩(wěn)。雖然橫紋管的換熱能力比其他管的換熱能力強(qiáng)，但是阻力損失也較嚴(yán)重，這勢(shì)必會(huì)增大消耗的泵功，在一定程度上造成能量的浪費(fèi)。因此有必要用一個(gè)綜合性能指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)各強(qiáng)化換熱管的綜合性能。

圖5 壓差Δp隨雷諾數(shù)Re的變化

為了綜合考慮強(qiáng)化換熱能力和阻力損失，定義綜合性能系數(shù)PEC為：

(11)

其中，Nu0和f0分別為圓管的努塞爾數(shù)和流體的阻力系數(shù)。

流體的阻力系數(shù)f計(jì)算公式為：

(12)

圖6所示是以圓管為標(biāo)準(zhǔn)的綜合性能系數(shù)PEC隨雷諾數(shù)Re的變化關(guān)系。從圖中可以看出隨著雷諾數(shù)的不斷增大，橫紋管、波紋管、波節(jié)管的綜合性能系數(shù)都增大，這表明提高流體的速度有利于強(qiáng)化換熱。從圖中還可以看出，無(wú)論是橫紋管、波節(jié)管還是波紋管，其綜合性能指標(biāo)都大于1，這說(shuō)明這幾種強(qiáng)化換熱管的綜合性能均比圓管的好；而且在相同的雷諾數(shù)下，橫紋管的最大，波節(jié)管次之，波紋管最小。

圖6 綜合性能系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

4 結(jié)論

4.1筆者通過(guò)對(duì)圓管、橫紋管、波節(jié)管和波紋管進(jìn)行三維數(shù)值模擬得出，當(dāng)流體處于湍流狀態(tài)時(shí)，這幾種換熱管的努塞爾數(shù)Nu都隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，并且在相同雷諾數(shù)下，橫紋管的換熱能力最強(qiáng)，波紋管次之，圓管最差。

4.2通過(guò)三維場(chǎng)協(xié)同理論分析得出，各種換熱管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)Fc也都隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小。當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，各換熱管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)都趨于定值，這主要是因?yàn)榕麪枖?shù)增加的速率與雷諾數(shù)增加的速率大體相當(dāng)。但是，當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，橫紋管的場(chǎng)協(xié)同數(shù)減小的速率較快，這是因?yàn)闄M紋管自身結(jié)構(gòu)原因，當(dāng)雷諾數(shù)增加時(shí)，管內(nèi)阻力明顯增加造成的。

4.3利用綜合性能指標(biāo)分析表明，橫紋管、波紋管、波節(jié)管的綜合性能都高于圓管，但橫紋管的最好，因此當(dāng)消耗泵功一定時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇橫紋管。

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AnalysisofStrengtheningHeatTransferEffectsBasedonFieldSynergyTheory

ZHANG Ai-ping, XIA Rong-tao, XU Zhi-ming, DING Quan, YANG Zhao, WANG Chong

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

In the turbulent flow conditions, the heat transfer effect of the circular tube, transversally-corrugated tube and the corrugated pipe was simulated respectively. Applying the field synergy theory to analyze these simulation results shows that Nusselt number and overall coefficient of performance of various tubes can be increased with the increase of Reynolds number while the field synergy number decreases with increasing of Reynolds number; when the Reynolds number becomes larger, the field synergy number of various tubes tends to a definite value; regarding the same Reynolds number, the indicators of transversally-corrugated tube are the highest and those of the circular tube are the lowest; as for the same conditions, the preference should be given to the transversally-corrugated tube.

heat exchanger, heat exchange tube, convective heat exchange, field synergy theory, field Synergy number, overall coefficient of performance

TQ051.5

A

0254-6094(2016)01-0097-05

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51476025)。

**張艾萍，男，1968年2月生，教授。吉林省吉林市，132012。

2015-02-03)