圖與網(wǎng)絡(luò)分析在機(jī)器生產(chǎn)和使用過程中的妙用

黃小娣

摘 要：圖形是工程領(lǐng)域的語言，圖形不僅可以表達(dá)物體的形狀與結(jié)構(gòu)，也能形象直觀地表達(dá)人的思維過程。該文通過用圖與網(wǎng)絡(luò)分析建立起一種簡單又直接的模型，解決機(jī)加工方案和設(shè)備更新上的問題，說明圖與網(wǎng)絡(luò)分析在機(jī)器生產(chǎn)和使用過程中的妙用。

關(guān)鍵詞：圖與網(wǎng)絡(luò)分析 機(jī)加工 方案 設(shè)備更新

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（b）-0001-02

隨著技術(shù)的進(jìn)步、社會的發(fā)展、組織內(nèi)部勞動分工日益增多，管理職能的分割越來越細(xì)。這種變革給組織帶來了巨大的效益，但是日益增長的部門專業(yè)化也帶來了一些新的問題，甚至這些問題中的一些部分仍出目前現(xiàn)在的許多組織中。其中之一就是組織中的許多部門有形成相對獨(dú)立組織的傾向，他們逐漸形成了自己的目標(biāo)和價值體系，他們的運(yùn)作和目標(biāo)有時不與全局組織的發(fā)展目標(biāo)相吻合，于是部門之間無法進(jìn)行協(xié)調(diào)，或者是同一個部門里面各個運(yùn)作環(huán)節(jié)之間也會出現(xiàn)各種各樣的矛盾。為了迅速地解決這些問題，下面就機(jī)加工方案的有效制作和設(shè)備更新方面的問題提出一種新穎的解決方法——建立圖形與網(wǎng)絡(luò)分析。

在機(jī)械加工里面，當(dāng)要生產(chǎn)一批新的零件之前，正確合理又經(jīng)濟(jì)的工藝規(guī)程是在一定的技術(shù)水平及具體的生產(chǎn)條件下制定，是相對的，是由時間、地點(diǎn)和條件決定的。工藝規(guī)程會隨著生產(chǎn)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步不斷改進(jìn)，生產(chǎn)中如果出現(xiàn)了新問題，就要制訂新的工藝規(guī)程作為依據(jù)，組織生產(chǎn)。要及時修訂不合理的工藝規(guī)程，提高生產(chǎn)效率。但是，在修改工藝規(guī)程時，必須采取慎重和穩(wěn)妥的步驟，即在一定的時間內(nèi)既要保證既定的工藝規(guī)程具有一定的穩(wěn)定性、可靠性和可實(shí)施性，又要力求避免貿(mào)然行事，絕不能輕率地修改工藝規(guī)程，以致影響生產(chǎn)的正常秩序。下面以舉個例子說明圖在加工方案的制定上的妙用。

大家都知道，車間里面的機(jī)床數(shù)量和品種都是有限的，而需要加工的零件種類又不是單一的，因此，如何提高機(jī)床的利用率就成了影響工作效率的一個關(guān)鍵因素。比如說，已知有X1、X2、X3、X4、X5共5個機(jī)床被安排加工Y1、Y2、Y3、Y4、Y5這5種零件，如果機(jī)床X1可以加工零件Y1、Y3、Y5，機(jī)床X2可以加工零件Y1、Y4，機(jī)床X3可加工零件Y2、Y4，機(jī)床X4可加工零件Y3、Y4，機(jī)床X5可加工Y1?，F(xiàn)在要制定一種加工方案，使1臺機(jī)床只加工1種零件。如筆者所建圖1。

取點(diǎn)X1，…，X5代表5個機(jī)床，Y1，…，Y5代表5種零件，假若機(jī)床X1可以加工零件Y1，就在點(diǎn)X1和Y1之間連一條線，于是就形成了圖1所示，因此，加工方案問題，實(shí)際上就是要在圖中找出5條邊，每條邊分別以1個X和1個Y為端點(diǎn)，且這些邊不會有公共端點(diǎn)。因此從圖形中很容易看出來：Y5只能由X1加工；Y2只能由X3加工；Y3本來可以由X1和X4加工的，但是X1已經(jīng)分配給Y5了，所以Y3只能由X4加工，同理可以推出Y4只能由X2加工，Y1只能由X5加工，如圖2。

再比如說某工廠使用1臺機(jī)器，決策者每年年初都要決定機(jī)器是否需要更新，若購置新的機(jī)器，就要支付購置費(fèi)用；若繼續(xù)使用，則需要支付維修費(fèi)用，而且維修費(fèi)用隨機(jī)器使用年限的增加而增多。已知機(jī)器今后4年內(nèi)的價格依次為11萬元、11萬元、12萬元、12萬元，購得該設(shè)備后第一、二、三、四年內(nèi)的維修費(fèi)用分別為5萬元、6萬元、8萬元、11萬元。筆者試著制定今后4年內(nèi)機(jī)器的更新計(jì)劃，使總的支付費(fèi)用最少。

用Vi表示第i年年初，其中V5表示第四年年底。用?。╒i，Vj）表示在第i年年初購進(jìn)的機(jī)器一直使用到第j年年初，而弧上的數(shù)字表示機(jī)器從第i年年初到第j年年初的總費(fèi)用。比如弧（V1，V3）表示從第一年年初用11萬元購進(jìn)一臺新的機(jī)器，一直使用到第3年年初（即第二年年底），支付維修費(fèi)用為11（即5+6）萬元，總費(fèi)用為22萬元，因此，弧上的數(shù)字為22。這樣，就構(gòu)成了圖3，于是設(shè)備更新問題便成為在圖3中尋找一條從點(diǎn)V1到V5的最短路線。

17世紀(jì)以來，人們以圖為對象從理論上展開了大量的研究工作，建立了它的理論體系并且形成了運(yùn)籌學(xué)上的一門分支學(xué)科——圖論。這門學(xué)科一出現(xiàn)，便引起了人們的極大關(guān)注?，F(xiàn)在圖論已被廣泛應(yīng)用于解決物理學(xué)、生物學(xué)、電信工程、管理科學(xué)、社會科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等各領(lǐng)域中的各種各樣的實(shí)際問題，收到了良好的效果。由上面的兩個例子可以看出，很多實(shí)際的機(jī)加工方案與設(shè)備維護(hù)方面比較復(fù)雜的問題都可以用圖來描述。而利用圖這種簡易的模型，往往能夠快速地找到這類問題的解決方法。

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