融合壓縮感知和SVM的SAR變形目標識別算法*

谷 雨 張 琴 徐 英

(1.杭州電子科技大學通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室，杭州,310018; 2.杭州電子科技大學生命信息與儀器工程學院，杭州,310018)

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融合壓縮感知和SVM的SAR變形目標識別算法*

谷 雨1張 琴1徐 英2

(1.杭州電子科技大學通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室，杭州,310018; 2.杭州電子科技大學生命信息與儀器工程學院，杭州,310018)

為降低合成孔徑雷達(Synthetic aperture radar, SAR)圖像目標識別中目標方位角的影響，并提高對SAR變形目標的識別率，本文提出了一種基于壓縮感知和支持向量機決策級融合的目標識別算法。該算法首先基于稀疏表征理論將SAR目標識別問題描述為壓縮感知的稀疏信號恢復問題，然后基于稀疏系數(shù)分別進行目標類別判別與方位角估計。對樣本進行姿態(tài)校正后，利用支持向量機分別對經(jīng)過姿態(tài)校正和未經(jīng)姿態(tài)校正的樣本進行目標分類。最后采用投票表決法對3種算法的分類結果進行決策級融合。實驗結果表明，基于壓縮感知結果進行目標方位角估計有效，且隨著訓練樣本數(shù)的增加，提出的決策級融合算法提高了SAR變形目標的識別率。

合成孔徑雷達；變形目標識別；壓縮感知；支持向量機；決策級融合

引 言

合成孔徑雷達(Synthetic aperture radar， SAR)是一種微波成像傳感器，具有全天時、全天候、多波段和多極化等特點，它在國民經(jīng)濟和國防建設中有了越來越廣泛的應用。SAR圖像自動目標識別(Automatic target recognition，ATR)技術的研究，尤其是變形目標的識別，是目前需要迫切解決的關鍵問題之一[1]。實現(xiàn)SAR圖像ATR的主要方法包括基于模板匹配的方法、基于支持向量機(Support vector machine，SVM)的方法和基于Boosting的方法等?；谀０迤ヅ涞姆椒ㄊ褂糜柧殬颖咀鳛槟０?，進行測試時將待識別樣本與模板求解相關系數(shù)，然后與閾值比較判別目標類別?；谀０迤ヅ浞椒ǖ牡湫痛硎亲罱彿ê妥罱涌臻g法，在早期的SAR ATR應用比較廣泛[2-3]。SVM和Boosting兩類典型的機器學習算法，已被成功應用到SAR圖像目標識別，并取得了較好的識別效果[4-6]。壓縮感知(Compressed sensing，CS)[7]是一種新的信號描述與處理的理論框架，該理論表明，即使以非常低的速率對原始信號進行采樣與處理，在一定條件下也能夠恢復出原始信號。近年來，國內(nèi)外很多學者提出了多種基于壓縮感知理論的SAR圖像目標識別算法[8-12]。文獻[10]將SAR目標識別問題轉化為稀疏表示的近似求解問題，相比于傳統(tǒng)識別方法，該方法可以取得更高的識別率。文獻[11]提出了一種基于主元分析和稀疏表示的目標識別算法，實驗結果表明，提出的算法在沒有預處理的情況下，仍能有效地識別目標。文獻[12]提出了基于核主成分分析與稀疏表示相結合的SAR目標識別算法，重點討論了預處理算法對SAR目標識別結果的影響。為提高目標識別率，可利用不同特征提取方法和目標分類算法，采用信息融合方法對多視角圖像、多特征和多分類器的識別結果進行融合。文獻[13]通過實驗詳細分析了多視角決策級融合、多特征決策級融合和多分類器決策級融合3種融合方法的性能。文獻[14]提出了基于多視角圖像決策融合的SAR圖像目標識別算法，實驗結果表明，以一定方位角間隔對3幅及以上不同方位角的圖像進行決策融合后的目標正確識別率較利用單幅圖像識別的方法有了顯著提高。利用多分類器結果進行決策級融合時，文獻[15]采用分層推進融合策略，有效融合了并行和串行融合結構的優(yōu)點。文獻[16]采用貝葉斯融合規(guī)則對基于稀疏表示和支持向量機的識別結果進行決策級融合，采用該方法的前提是需要準確估計每一類分類器對目標分類的似然函數(shù)。

為解決SAR圖像目標識別中目標方位角的影響，本文提出了一種融合CS和SVM的SAR變形目標決策級融合算法。該算法首先將將SAR圖像目標識別問題轉化為稀疏信號恢復問題，基于恢復的稀疏系數(shù)進行測試圖像的方位角估計，然后對其進行姿態(tài)校正，利用SVM分別對經(jīng)過姿態(tài)校正和未經(jīng)姿態(tài)校正的樣本進行目標分類，最后與基于CS的分類結果進行決策級融合。實驗結果驗證了提出的決策級融合算法的有效性。

1 基于壓縮感知的SAR目標識別算法

基于稀疏表征理論[17]進行SAR目標識別時，假設第i類目標中有ni個訓練樣本，從這些樣本中分別提取特征并寫成向量形式，即vi,1,vi,2,…,vi,ni∈Rm,則從該類目標的測試樣圖像y提取的特征vt可表示為

(1)

式中：αi,j∈R,j=1,…,ni。把k類目標的所有訓練樣本n=n1+n2+…+nk中提取的特征組合構成一個觀測矩陣，即字典A表示為

(2)

其中Ai的列向量為從第i類目標的訓練圖像提取的特征。此時式(1)可表示為

vt=Ax0

(3)

式中：x0=[0,…,0,αi,1,αi,2,…,αi,ni,0,…,0]T。理論上x0中只有與第i類目標相對應的系數(shù)為非零，其他值均為零，因此稱x0為稀疏系數(shù)。

采用L1范數(shù)對上式求解x0，可表示為

(4)

上式轉化為壓縮感知理論中的稀疏信號重建問題。根據(jù)求解得到的稀疏系數(shù)，可進行目標類別判別。如式(5)所示，向量x0中元素取最大值的位置t處表明測試樣本與該訓練樣本最相似，該樣本的類別即為待測試目標的類別。

(5)

由于SAR圖像具有強烈的相干斑噪聲，因此通常采用基于最小重構誤差的方法判別目標類別，該方法也可看作是最近鄰判決(Nearestneighbor，NN)[12]。對于第i類目標，定義函數(shù)：δi:Rn→Rn，對于x0∈Rn，δi(x0)∈Rn為系數(shù)向量，其中x0中僅與第i類目標相對應的值保持不變，其他值變?yōu)榱?。定義殘差為[17]

(6)

(7)

殘差最小的i值即測試樣本的類別，測試圖像y的類別n由式(7)得到。由于成像噪聲等影響，采用該方法目標的識別正確率更高。

2 基于壓縮感知和支持向量機決策級融合的目標識別算法

基于CS的SAR圖像目標識別算法可看作是最近鄰判別，由式(2)可知，通過采用不同方位角獲得的SAR圖像來構成字典A，因此該算法受目標方位角影響較小。如式(8)所示，SVM通過最大化分類間隔構建最優(yōu)分類超平面，具有能夠處理小樣本、非線性和高維數(shù)等優(yōu)點，但不同目標方位角下獲得的SAR圖像會有較大區(qū)別，若把所有方位角下獲得的訓練樣本直接用于SVM構建分類器，則得到的最優(yōu)分類超平面會比較復雜，從而導致分類性能下降。因此文獻[4]以30°為方位單元，在每個單元內(nèi)對圖像樣本利用SVM訓練分類器；在測試階段，首先采用基于互信息的方位角估計算法確定待識別目標的方位，然后選擇特定的SVM分類器進行分類，有

(8)

利用壓縮感知算法進行優(yōu)化求解時，一方面可利用式(7)獲得目標的分類結果，另一方面可根據(jù)式(5)獲得與測試樣本最相似的樣本方位角對測試樣本進行姿態(tài)校正。為降低基于恢復的稀疏系數(shù)進行目標方位角估計錯誤造成的影響，當獲得未校正和已校正的訓練樣本后，采用SVM訓練得到兩個分類器，分別記做SVM1和SVM2，然后將上述3種識別結果進行融合，以提高SAR圖像目標識別的正確率。Bagging[18]是一種多分類器集成算法，通過對樣本進行隨機重采樣訓練得到的多個弱分類器進行投票表決，從而提高分類器的魯棒性和分類精度。因此本文采用投票表決法對上述3種算法的識別結果進行決策級融合，即

r=MajorityVote(rCS,rSVM1,rsvm2)

(9)

式中：rCS為基于CS的識別結果；rSVM1為基于SVM對未經(jīng)過姿態(tài)校正的測試樣本的識別結果；rSVM2為基于SVM對經(jīng)過姿態(tài)校正的測試樣本的識別結果。當出現(xiàn)不一致的3種結果時，根據(jù)每種算法對訓練樣本的識別準確率作為先驗知識進行判別，此時

(10)

圖1 基于CS和SVM決策級融合的SAR圖像識別算法Fig.1 SAR object recognition algorithm based on compressed sensing and support vector machine decision fusion表1 MSTAR數(shù)據(jù)庫訓練樣本數(shù)目Tab.1 Training number of MSTAR

類別變形目標類別數(shù)目SN＿9563233BMP2SN＿9566232SN＿C21233BTR70SN＿C71233SN＿132232T72SN＿812231SN＿S7228

3 實驗結果分析

本文采用MSTAR公共數(shù)據(jù)庫驗證提出算法的有效性。MSTAR數(shù)據(jù)庫中包含3大類(BMP2裝甲車，BTR70裝甲車和T72主戰(zhàn)坦克) 共7種型號的地物目標。MSTAR數(shù)據(jù)庫中訓練樣本是以17°的俯視角成像，測試樣本以15°的俯視角成像，各目標訓練樣本數(shù)目如表1所示。同一大類里面存在著不同型號的實際差異的目標，如同類坦克上有無機關槍、油箱以及天線是否展開等，本文將其視為變形目標。T72坦克8種型號的SAR圖像及對應的可見光圖像如圖2所示。

圖2 SAR變形目標圖像及對應的可見光圖像Fig.2 SAR distorted object image and corresponding visible image

本文實驗以Matlab 2011a為實驗環(huán)境，使用的PC參數(shù)為RAM 2.00 GB和Pentium(R)/2.60 GHz。實驗前，首先對訓練樣本中的圖像手工標記方位角，手工標記方位角記錄的是目標與標準方位角(90°)之間的夾角，并建立與圖像索引的映射關系。在進行目標分類前，對讀取的圖像進行裁剪，取圖像中心點周圍63×63的圖像區(qū)域。由于SAR圖像具有較強的相干斑噪聲，本文采用均值濾波對圖像進行去噪。構建基于CS的SAR圖像目標識別算法的一個關鍵問題是字典A的構造，目前主要有基于訓練樣本的方法、基于隨機投影的方法和基于字典學習的方法。實驗研究表明，當訓練樣本數(shù)較少時，直接采用基于訓練樣本的方法能夠獲得最優(yōu)的識別效果，當訓練樣本較多時，采用字典學習算法能夠兼顧識別率和識別速度兩方面的需求。本文采用由訓練樣本直接構造字典A的方法，采用最近鄰方法進行目標判別，將該方法記為CS+NN。SVM訓練分類器采用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)k(x,x0)=exp(-γ‖x-x0‖2)，懲罰因子C和參數(shù)γ由交叉驗證和網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)方法訓練得到，實驗中取C=32，γ=2。

進行分類器訓練時，首先利用標記的方位角信息對訓練樣本進行方位角校正，然后進行模型訓練。測試過程中，采用文獻[19]的算法對式(4)進行優(yōu)化重建得到稀疏解x0，由式(7)得到目標類別，根據(jù)式(5)估計測試樣本的方位角。運用CS+NN，SVM1(未校正姿態(tài)角)和SVM2(校正姿態(tài)角)得到3種分類結果，然后利用式(8，9)進行融合。

由于訓練樣本的數(shù)目會影響分類器的識別率，通過實驗比較了樣本數(shù)為60和180時各算法的目標識別率，如表2和表3所示。從表2，3中可以看出，隨著訓練樣本數(shù)的增加，基于CS+NN方法的識別率有了顯著提高，尤其是對于第一大類目標，采用180個樣本比采用60個樣本平均高出了13個百分點；不同訓練樣本數(shù)時，基于CS+NN的識別結果與基于SVM2的識別結果大致相當，但均優(yōu)于基于SVM1的方法，這一方面說明本文提出的基于壓縮感知的識別結果對測試樣本進行方位角校正可行，另一方面也說明基于壓縮感知的方法即使在樣本數(shù)較少時，也能夠獲得滿意的識別結果，因而將這些識別結果進行融合后會提高SAR變形目標的識別率。

當采用本文提出的決策級融合方法時，經(jīng)過融合后的目標平均識別率均高于參加融合的3種算法的平均識別率。當3種方法的識別性能相差較大時，經(jīng)過融合后每一類類目標的識別性能不一定最優(yōu)，如樣本數(shù)為60情況下第1類目標的分類結果，SVM2方法識別率最高，決策級融合方法次之，SVM1方法最差。從每一類目標的識別率可以看出，當樣本數(shù)為60，僅第2,3,6類目標融合方法的識別率有提高；當樣本數(shù)為180，有5類目標的識別率采用本文提出的決策級融合算法最高。這說明隨著樣本數(shù)的增加，當參與融合的各算法識別性能相近時，本文提出的決策級融合識別算法性能更加平穩(wěn)。

表2給出了當訓練樣本為60時4種方法的平均識別時間，對未校正的圖像用SVM分類最快，由于CS中基于L1泛數(shù)求解稀疏系數(shù)，故運算速度較慢。本文方法結合了基于CS和SVM(基于矯正圖像和原始圖像)的識別結果，故識別時間最長。

表2 訓練樣本數(shù)為60的目標識別率

表3 訓練樣本數(shù)為180的目標識別率

為驗證本文算法的有效性，對T72的8種變形目標進行了識別實驗，比較了文獻[16]中貝葉斯融合算法和本文采用的投票表決法的識別性能。每一類別目標采用的訓練樣本數(shù)為60，變形目標識別率如表4所示。從表中可以看出，對于這8類目標，采用未經(jīng)校正的樣本訓練支持向量機時，目標識別率僅為68.94%，遠低于采用經(jīng)過校正樣本訓練得到的分類器結果?；贑S的目標識別算法在參加融合的3種算法中性能最優(yōu)。采用文獻[16]的貝葉斯融合方式時，目標識別率較基于CS的算法略有降低，本文算法則略有提高，說明即使參加融合的各算法性能有較大差異時，本文算法也具有較好的魯棒性。

表4 訓練樣本數(shù)為60時T72變形目標識別率

4 結束語

本文首先基于壓縮感知的優(yōu)化求解結果估計SAR目標的方位角。由于基于CS的SAR目標識別算法可看作是基于最近鄰判別思想的識別算法，而基于SVM的識別算法通過尋找最優(yōu)決策面來進行分類，故本文采用投票表決法設計了基于CS和SVM的識別結果進行決策級融合的目標識別方法。采用MSTAR公共數(shù)據(jù)庫進行了算法測試與驗證，實驗結果表明，采用基于壓縮感知結果估計得到的方位角對樣本進行姿態(tài)校正，提高了基于SVM算法的目標識別率，采用本文提出的決策級融合算法的目標平均識別率優(yōu)于基于CS和SVM方法的平均識別率，說明本文提出的算法的有效性。

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谷雨(1982-)，男，博士，研究方向：多源信息融合算法，SAR圖像解譯，E-mail:guyu@hdu.edu.cn。

張琴(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：SAR目標識別算法。

徐英(1982-)，女，博士，研究方向:圖像處理。

SAR Distorted Object Recognition Algorithm Based on Compressed Sensing and Support Vector Machine Fusion

Gu Yu1, Zhang Qin1, Xu Ying2

(1.Fundamental Science on Communication Information Transmission and Fusion Technology Laboratory, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, 310018, China; 2.College of Life Information Science & Instrument Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, 310018, China)

To reduce the influence of aspect angle to synthetic aperture radar (SAR) object recognition and improve recognition rate of SAR distorted object, the algorithm of compressed sensing (CS) and support vector machine (SVM) decision fusion for SAR object recognition is proposed. SAR object recognition is described as a sparse signal recovery problem in CS based on sparse representation theory, and an object classification result and an aspect angle are obtained through sparse coefficient separately. The classification results are obtained by SVM classifier using rectified and original samples after rectifying the pose of test sample. The final recognition result is obtained through fusion of the three above results based on majority vote. Experimental results demonstrate that, the algorithm of object aspect angle estimation based on compressed sensing result is effective, and the proposed decision fusion algorithm improves deformable object recognition rate significantly as the sample number increases.

synthetic aperture radar(SAR); distorted object recognition; compressed sensing; support vector machine; decision fusion

國家自然科學基金(61174024，61372024)資助項目；浙江省自然科學基金(LQ13F050010)資助項目。

2014-11-19；

2015-06-18

TP753

A