基于聲卡和LabVIEW的聲音信號(hào)EMD時(shí)頻分析系統(tǒng)

李 岳，韓 賓，魯 云

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

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基于聲卡和LabVIEW的聲音信號(hào)EMD時(shí)頻分析系統(tǒng)

李 岳，韓 賓，魯 云

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

介紹了短時(shí)傅里葉變換、Cohen類時(shí)頻分布、小波變換、Hilbert-Huang變換四種典型的時(shí)頻分析方法，分析對(duì)比結(jié)果顯示了用Hilbert-Huang變換對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的優(yōu)越性，結(jié)合LabVIEW在數(shù)據(jù)采集和儀器控制領(lǐng)域的強(qiáng)大功能，提出以聲卡作為采集硬件、LabVIEW作為軟件編程、Hilbert-Huang變換作為時(shí)頻分析方法的一種聲音信號(hào)采集分析系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種采集分析系統(tǒng)非常適合頻率在音頻范圍之內(nèi)(20 Hz～20 kHz)的聲音信號(hào)的時(shí)頻譜分析。

聲卡；LabVIEW；時(shí)頻分析；EMD

0 引言

聲音信號(hào)如同其他自然界的信號(hào)和人工合成的信號(hào)一樣，都是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，其明顯的特點(diǎn)是信號(hào)是時(shí)變的且信號(hào)持續(xù)時(shí)間是有限的。想要從真實(shí)信號(hào)中提取出不同組成成分的時(shí)變信息，一般的做法是通過時(shí)頻分析方法將低維的一維時(shí)間信號(hào)映射到二維的時(shí)間-頻率函數(shù)空間，其目的是揭示信號(hào)包含了多少頻率分量以及各個(gè)頻率分量是如何隨時(shí)間變化的。

聲卡作為一個(gè)常見的計(jì)算機(jī)配置，其本身就是一個(gè)非常優(yōu)秀的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，它搭載的A/D和D/A轉(zhuǎn)換器可以很方便地實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換。如果被測(cè)對(duì)象的頻率在音頻范圍之內(nèi)(20 Hz～20 kHz)，而且對(duì)采樣頻率沒有特別高的需求，則可以用計(jì)算機(jī)自帶的聲卡來構(gòu)建一個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。而LabVIEW由于其直觀的編程方式和強(qiáng)大的功能函數(shù)庫(kù)等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛地被各界科研工作者和工程師們所采用，也被視為標(biāo)準(zhǔn)的儀器控制和數(shù)據(jù)采集軟件。通過聲卡和LabVIEW的聯(lián)合開發(fā)，能夠?qū)β曇粜盘?hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)保存、波形顯示、信號(hào)分析等功能。

本文分析對(duì)比了四種典型的時(shí)頻分析方法：短時(shí)傅里葉變換、Cohen類時(shí)頻分布、小波變換、Hilbert-Huang變換，通過調(diào)頻合成信號(hào)的理論計(jì)算，闡述了四種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。并且以計(jì)算機(jī)自帶的聲卡為硬件平臺(tái)，以LabVIEW作為軟件平臺(tái)，設(shè)計(jì)開發(fā)了一種高效低成本的聲音信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)時(shí)頻分析的系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)表明，把信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到信號(hào)的時(shí)頻分布，對(duì)信號(hào)有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，能夠很好地處理非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)。

1 時(shí)頻分析理論基礎(chǔ)

1.1 短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)是1946年Gabor提出來的，基本思想是在信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換之前先乘以一個(gè)時(shí)間有限的窗函數(shù)，并假定信號(hào)在窗內(nèi)是平穩(wěn)的，以此來確定窗內(nèi)存在的頻率成分，然后通過窗在時(shí)間軸上的移動(dòng)逐段分析信號(hào)，最后得到所需的時(shí)頻分布[1]。信號(hào)x(t)的短時(shí)傅里葉變換為：

(1)

式(1)中，x(t)為被分析的信號(hào)，g(t)為窗函數(shù)，當(dāng)窗函數(shù)g(t)取值為常數(shù)1時(shí)，短時(shí)傅里葉變換退化為傳統(tǒng)的傅里葉變換。

短時(shí)傅里葉的反變換為：

(2)

1.2 Cohen類時(shí)頻分布

Cohen在20世紀(jì)60年代中期發(fā)現(xiàn)眾多的時(shí)頻分布只是Wigner-Ville時(shí)頻分布的變形，可以用一個(gè)統(tǒng)一的形式表示，習(xí)慣稱之為Cohen類時(shí)頻分布[2]，其表達(dá)式為：

P(t,f)=

(3)

式(3)中,φ(τ,v)為核函數(shù)，當(dāng)其取值為1時(shí)，Cohen類時(shí)頻分布退化為Wigner-Ville時(shí)頻分布。

常用的加上核函數(shù)之后的Cohen類時(shí)頻分布有Born-Jordan分布(BJD)、偽Wigner-Ville時(shí)頻分布(PWD)、平滑Wigner-Ville時(shí)頻分布(SPWD)。

1.3 小波變換

小波變換是一個(gè)較新的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，在20世紀(jì)80年代后期工程應(yīng)用的需求促使其迅速發(fā)展起來。法國(guó)學(xué)者I.Daubechies和S.Mallat把這一理論應(yīng)用到工程應(yīng)用領(lǐng)域。其在信號(hào)處理領(lǐng)域起到非常重要的作用[3]。

信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換為：

(4)

(5)

1.4 Hilbert-Huang變換

Hilbert-Huang變換是N.E.Huang等人在1998年首次提出的，它通過提取信號(hào)上下包絡(luò)的均值，反復(fù)篩選，自適應(yīng)地得到一系列的時(shí)域局部對(duì)稱且瞬時(shí)頻率具有明確物理意義的IMF(Intrinsic Mode Function)信號(hào)，能解決Hilbert變換不能處理多值頻率的信號(hào)的問題[4]。

Hilbert-Huang變換包含2個(gè)主要步驟:

(1) 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的預(yù)處理，把數(shù)據(jù)分解為滿足Hilbert變換所要求的n階固有模式函數(shù)(IMF)和殘余函數(shù)之和。

(2) 對(duì)每一階IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到瞬時(shí)頻率，從而求得時(shí)頻分布[4]。

2 幾種時(shí)頻分析比較

本文用一個(gè)正向和一個(gè)反向的高斯型調(diào)頻信號(hào)疊加成一個(gè)合成信號(hào)來檢驗(yàn)幾種時(shí)頻分析方法的應(yīng)用效果。在0～2 000 ms時(shí)間段由中心點(diǎn)1 000 ms、頻率為180 Hz的一個(gè)高斯型調(diào)頻信號(hào)疊加另一個(gè)中心點(diǎn)1 000 ms、頻率為50 Hz的高斯型調(diào)頻信號(hào)，兩個(gè)高斯型調(diào)頻信號(hào)的頻率都是在50 Hz～180 Hz之間變化，并且在287 ms～318 ms和1 679 ms～1 710 ms時(shí)間段疊加了兩個(gè)頻率為常數(shù)156 Hz的信號(hào)(圖1、圖2所示)。

圖1 合成信號(hào)時(shí)域波形

圖2 合成信號(hào)的理論時(shí)頻分布

分別對(duì)圖1中的信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換、Cohen類時(shí)頻分布、小波變換和Hilbert-Huang變換，其時(shí)頻分析結(jié)果如圖3～圖6。圖3中，其窗函數(shù)選用的是65點(diǎn)的hanning窗，可以從時(shí)頻變換結(jié)果看出，短時(shí)傅里葉變換在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的傅里葉變換不具備局部頻率分析的能力。但是，短時(shí)傅里葉變換還是通過滑動(dòng)時(shí)間窗來計(jì)算信號(hào)的頻譜，其必然會(huì)受到Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的約束[5]，也就是長(zhǎng)窗口有高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率而短窗口有高的時(shí)間分辨率和低的頻率分辨率，即選用的窗函數(shù)確定之后，對(duì)應(yīng)的時(shí)頻分辨率就是固定的，而窗函數(shù)的時(shí)間分辨率和頻率分辨率并沒有隨著信號(hào)頻率的變化而自適應(yīng)地變化。所以，在信號(hào)的大概頻率未知的情況下，選擇合適的窗函數(shù)是非常關(guān)鍵的步驟。

圖4是對(duì)信號(hào)進(jìn)行Cohen類時(shí)頻分布分析的結(jié)果，可以看出分析結(jié)果有很好的時(shí)頻聚焦特性。但是，由于Cohen類時(shí)頻分布本身有交叉項(xiàng)的影響，會(huì)降低時(shí)頻分辨率。如圖4所示，在287 ms～318 ms和1 679 ms～1 710 ms時(shí)間段疊加的兩個(gè)常數(shù)頻率就被掩蓋了。所以，雖然Cohen類時(shí)頻分布有非常好的時(shí)頻聚焦性，但是由于其固有交叉項(xiàng)的干擾，其應(yīng)用效果受到影響。

圖5 連續(xù)小波變換

圖6 Hilbert-Huang變換

圖5是對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換分析的結(jié)果，連續(xù)小波變換能夠隨頻率的變化自適應(yīng)變化其時(shí)頻分辨率，即在低頻部分有很好的頻率分辨率，在高頻部分有很好的時(shí)間分辨率，解決了短時(shí)傅里葉變換在時(shí)域和頻域上不能同時(shí)自適應(yīng)變化的問題。但是，如圖5所示，連續(xù)小波變換時(shí)頻分析結(jié)果的時(shí)頻聚焦性不好。而且，連續(xù)小波變換的小波基一旦確定，在整個(gè)分析過程中就無法被替換，所確定小波基的類型直接影響到信號(hào)分析的效果，如何判斷和選用合適的小波基來分析信號(hào)是一個(gè)難點(diǎn)。

圖6是對(duì)信號(hào)進(jìn)行Hilbert-Huang變換分析的結(jié)果，可以看出Hilbert-Huang變換不再受傅里葉變換的限制，不需要預(yù)先設(shè)置基函數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)自適應(yīng)地選擇頻帶，其分析結(jié)果有良好的時(shí)頻聚焦特性，在一定程度上改善了小波分析結(jié)果的模糊性，適用于分析非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)。Hilbert-Huang變換作為一種較新的信號(hào)分析方法，其基本理論還不是很完善，還需要一些準(zhǔn)確的定義上的證明[6]。但是，Hilbert-Huang變換良好的自適應(yīng)性和更精確的時(shí)頻分辨率使其在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有出色的表現(xiàn)，已經(jīng)引起了工程師和科研工作者的廣泛關(guān)注[7]。

3 聲卡和LabVIEW結(jié)合實(shí)現(xiàn)EMD時(shí)頻分析

常用的聲卡能夠?qū)β曇粜盘?hào)進(jìn)行雙聲道16位的數(shù)據(jù)采集，而且采集到的數(shù)據(jù)是高保真的，最高采樣率能夠達(dá)到176.4 kHz，這樣一個(gè)較高的采樣精度和采樣率，能夠滿足大多數(shù)科研和工程測(cè)量的需求。值得注意的是，聲卡的輸入端電壓不要超過1 V。

LabVIEW提供了許多便于對(duì)聲卡操作的函數(shù)，通過在LabVIEW后面板調(diào)用底層的聲卡操作函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)聲音信號(hào)的采集。LabVIEW還提供了MATLAB程序調(diào)用接口MATLAB Script，立足于LabVIEW自身數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)保存、波形顯示的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，就可以快速地開發(fā)出一個(gè)聲音信號(hào)采集分析系統(tǒng)。

圖7是LabVIEW聲音采集分析程序，包含了配置聲音參數(shù)、寫入聲音文件、聲音文件波形、調(diào)用MATLAB Script進(jìn)行EMD時(shí)頻分析、聲音文件存儲(chǔ)等功能。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，對(duì)兩個(gè)周期的規(guī)律性變化的聲音信號(hào)進(jìn)行采集和EMD時(shí)頻分析。

圖7 聲音信號(hào)EMD分析的LabVIEW程序

圖8 采集的聲音信號(hào)時(shí)域波形

圖8是實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下基于聲卡和LabVIEW采集到的聲音信號(hào)的時(shí)域波形，圖9是EMD時(shí)頻分析的結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，在采集到的0～6 s時(shí)間段一直存在一個(gè)20 Hz左右的低頻信號(hào)，采集到的高頻噪聲由濾波器濾除，信號(hào)經(jīng)過大約0.5 s的時(shí)間，幅值會(huì)有一個(gè)較大的變化，會(huì)有一個(gè)強(qiáng)信號(hào)的輸入，頻率大概在100 Hz～450 Hz之間，而且在這個(gè)0～6 s時(shí)間段大約有兩個(gè)周期的信號(hào)在波動(dòng)。4 結(jié)論

本文提出了一種基于聲卡和LabVIEW對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行

圖9 EMD時(shí)頻分析結(jié)果

EMD時(shí)頻分析的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)非常適合對(duì)頻率在音頻范圍之內(nèi)(20 Hz～20 kHz)的聲音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，分析結(jié)果有良好的時(shí)頻聚焦性，對(duì)信號(hào)有非常好的自適應(yīng)能力。但是，Hilbert-Huang變換是一種較新的信號(hào)分析方法，其自身理論還在發(fā)展構(gòu)建當(dāng)中，一些相關(guān)的理論完善工作還有待進(jìn)一步開展。

[1] DURAK L. Shift-invariance of short-time Fourier transform in fractional Fourier domains [J]. Journal of the Franklin Institute-Engineering and Applied Mathematics, 2009, 346(2): 136-146.

[2] Wang Yan, Wu Xi, Li Wenzao, et al. Analysis of micro-doppler signatures of vibration targets using EMD and SPWVD [J]. Neurocomputing, 2016(171): 48-56.

[3] IGLEWSKA-NOWAK I. Continuous wavelet transforms on n-dimensional spheres [J]. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2014,39(2): 248-276.

[4] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proc. R. Soc. London. A,1998, 454(1971): 903-995.

[5] 楊建國(guó)．小波分析及其工程應(yīng)用[M] ．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[6] 苗晟，王威廉，姚紹文．Hilbert-Huang變換發(fā)展歷程及其應(yīng)用[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2014,28(8)：812-818．

[7] 胡愛軍．Hilbert-Huang變換在旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用研究[D] 北京：華北電力大學(xué)，2008.

Sound signal’s time-frequency analysis system about empirical mode decomposition based on sound card and LabVIEW

Li Yue，Han Bin，Lu Yun

(School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)

This paper introduces four typical methods of time-frequency analysis, such as short time Fourier transform, Cohen class distribution, continuous wavelet transform, Hilbert-Huang transform. The results of analysis and comparison show that the superiority of Hilbert-Huang transform for time-frequency analysis of sound signals. Combined with the powerful of LabVIEW in data acquisition and instrument control, this paper presents a sound signal acquisition and analysis system, the system’s hardware is sound card, the system’s software is LabVIEW, and the system’s time-frequency analysis method is Hilbert-Huang transform. Experimental results show that the sound signal acquisition and analysis system is very suitable for time-frequency analysis of sound signals in 20 Hz～20 kHz frequency range.

sound card; LabVIEW; time-frequency analysis; empirical mode decomposition

TP391

A

1674-7720(2016)07-0073-03

李岳，韓賓，魯云. 基于聲卡和LabVIEW的聲音信號(hào)EMD時(shí)頻分析系統(tǒng)[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(7)：73-75，78.

2015-12-15)

李岳(1989-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：控制理論、信號(hào)處理。E-mail：1907969656@qq.com。

韓賓(1974-)，男，博士研究生，副研究員，主要研究方向：測(cè)控技術(shù)、嵌入式技術(shù)。

魯云(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：測(cè)控技術(shù)、嵌入式技術(shù)。