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    轉(zhuǎn)動(dòng)直線的曲縮規(guī)律及效應(yīng)

    2016-12-22 17:57:19張富林
    科學(xué)與財(cái)富 2016年18期
    關(guān)鍵詞:圓球轉(zhuǎn)軸端點(diǎn)

    張富林

    轉(zhuǎn)動(dòng)直線的向量分析

    直線的一個(gè)端點(diǎn)圍繞著另一個(gè)端點(diǎn)做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)時(shí),直線的形狀會(huì)彎曲,兩端點(diǎn)之間的距離會(huì)發(fā)生委縮現(xiàn)象。解證如下;

    直線OA,靜止時(shí)長度為L;當(dāng)端點(diǎn)A圍繞端點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,速度為V,時(shí)間為1秒鐘,想像中,OA轉(zhuǎn)到OB,OA=OB,都是直線。而OA轉(zhuǎn)到OB之后,綠色曲線才是直線OA的真正的形狀,看得出來,直線彎曲了,兩端點(diǎn)之間的距離變小了。AC是OA的速度方向,CB是OB的速度反方向,但有|AC|=|-CB|,延長OA,與速度的連線交于C,則點(diǎn)C必然在AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和距離的中點(diǎn)上,速度由大變小的零點(diǎn)上。距離上AC=BC;速度上|AC|=|-BC|=V;時(shí)間上AC=CB=1/2秒鐘。則有如下的數(shù)學(xué)公式:OC2=OA2+[1/2·AC]2;OC2=OB2-[1/2·BC]2②。則有OC4=OA4-[1/2·AC]4③。

    AC是OA的轉(zhuǎn)動(dòng)速度的方向和大小,矢量上AC等于速度V.代入

    后得OC4=OA4-{1/2V}4④。直線和速度的矢量和,在一秒鐘之內(nèi)有兩種變化:前一半為增量;后一半為減量。綜合兩種變化量,則得出公式:

    即直線轉(zhuǎn)動(dòng)后,其長度等于原來靜止的長度的四次方減去速度一半的四次方。這是轉(zhuǎn)動(dòng)直線跟轉(zhuǎn)動(dòng)前的長度關(guān)系。但道理和公式都是可逆的,也

    就是轉(zhuǎn)動(dòng)直線一旦靜止后,它又會(huì)伸長變直,公式表達(dá)為

    說明轉(zhuǎn)動(dòng)的直線靜止后,其長度等于轉(zhuǎn)動(dòng)距離的四次方加上速度一半的四次方。

    由靜止到轉(zhuǎn)動(dòng)后的長度 趨軸運(yùn)動(dòng)型

    由轉(zhuǎn)動(dòng)到靜止后的長度 離軸運(yùn)動(dòng)型

    平面圓上,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的等效規(guī)律

    在轉(zhuǎn)動(dòng)的平面圓上,圓的半徑也有如此的曲縮規(guī)律。

    在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓球上,圓球半徑的彎曲更加明顯和復(fù)雜,一個(gè)圓球繞軸做持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R有速度的緣故,擁有轉(zhuǎn)動(dòng)速度的半徑都會(huì)彎曲,但圓球上的動(dòng)半徑是與轉(zhuǎn)軸有距離的線段,動(dòng)半徑只是圓球半徑的一部分,它與在轉(zhuǎn)軸上的截距三者成平方和關(guān)系,動(dòng)半徑的平方加上它在轉(zhuǎn)軸上截距的平方等于圓球半徑的平方。轉(zhuǎn)軸無速度不會(huì)彎曲,有速度的動(dòng)半徑會(huì)彎曲,它的彎曲,必然會(huì)給圓球半徑帶來彎曲,這是無可避免的,來看這樣的一個(gè)實(shí)驗(yàn):

    轉(zhuǎn)動(dòng)圓球的半徑有兩種彎曲形狀

    束縛型球半徑

    先說動(dòng)半徑束縛圓球幾何半徑的情況,如右圖◇2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑會(huì)將幾何半徑拉聚向轉(zhuǎn)軸,幾何半徑成螺旋線狀向轉(zhuǎn)軸聚攏,與轉(zhuǎn)軸夾角相同的幾何半徑最后在轉(zhuǎn)軸上交于一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)圓球的幾何半徑如此彎曲,是轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的拉力造成的。球半徑的如此彎曲,并向轉(zhuǎn)軸靠攏,球半徑所占據(jù)的物質(zhì),也會(huì)向轉(zhuǎn)軸靠攏,也就是

    物質(zhì)的質(zhì)量會(huì)向轉(zhuǎn)軸靠攏,出現(xiàn)了轉(zhuǎn)動(dòng)圓球上質(zhì)量的趨軸化和兩極分化,將任一形狀的物體轉(zhuǎn)動(dòng)后放在地上,它不會(huì)隨意滾動(dòng),即使?jié)L動(dòng),它會(huì)馬上停下來,轉(zhuǎn)軸的一端撐地,開始原地轉(zhuǎn)動(dòng),就是物體的質(zhì)量趨軸后,沿轉(zhuǎn)軸方向是物體的重質(zhì)量區(qū)和重吸引力區(qū)之故,陀螺就是最好的例證。

    球半徑的趨軸彎曲,半徑上的某一點(diǎn)與圓心之間的距離公式為。半徑上任一點(diǎn)與球心之間的距離為R,R與轉(zhuǎn)軸之間的夾角為a,R的繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度為V,則轉(zhuǎn)動(dòng)后半徑上的點(diǎn)與球心之間的距離為:

    非束縛型

    還有一種不受動(dòng)半徑約束的轉(zhuǎn)球半徑,如圖左◇1。這種情況,以轉(zhuǎn)球上引力的傳播最有說服力,在一個(gè)靜止的圓球上 ,引力以光的速度,沿各個(gè)方向做勻速傳播,方向速度均不改變;如圓球繞一直徑轉(zhuǎn)動(dòng),與轉(zhuǎn)軸有夾角的引力線并無轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的束縛,引力線一直在做離軸運(yùn)動(dòng),而且還在繞軸彎曲,動(dòng)半徑R的長度為R動(dòng) , 是彎曲半徑上任一點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離。那么,幾何半徑就是

    以上兩種彎曲半徑的數(shù)學(xué)表達(dá)公式只有一個(gè)符號的差別,但意義完全不一樣。

    地球的引力以光的速度在傳播,在地球轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下,沿轉(zhuǎn)軸方向的光線不會(huì)彎曲,而與轉(zhuǎn)軸垂直的方向則會(huì)彎曲,以螺旋線的狀態(tài)做離軸運(yùn)動(dòng),其長度必然比距離大。光速沿各個(gè)方向不變,

    地球外任一點(diǎn)與球心之間距離為R,它在轉(zhuǎn)軸上的截距為b=R(Ct)而它與轉(zhuǎn)軸的距離為a=R=。()這時(shí)R的真實(shí)長度為R=。由于R=Ct,帶入后即可表達(dá)光速C,時(shí)間t,轉(zhuǎn)動(dòng)速度V,距離R和與它的夾角a之間的函數(shù)關(guān)系。

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