鋼筋混凝土框架柱端剪切破壞震害分析及對(duì)策

張昊宇，陳洪富，林旭川，陳 浩，毛晨曦

(中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所)，哈爾濱150080)

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鋼筋混凝土框架柱端剪切破壞震害分析及對(duì)策

張昊宇，陳洪富，林旭川，陳 浩，毛晨曦

(中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所)，哈爾濱150080)

為避免鋼筋混凝土框架柱在地震中因填充墻附加剪力導(dǎo)致剪切破壞，本文總結(jié)了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外破壞性地震中出現(xiàn)的典型柱端剪切破壞震害，采用ABAQUS對(duì)典型填充墻框架進(jìn)行了水平推覆模擬，據(jù)此分析了框架柱端剪切破壞的受力機(jī)理，并以魯?shù)榈卣鹬械囊粭潎?yán)重震損的實(shí)際結(jié)構(gòu)為例，采用ABAQUS對(duì)典型填充墻框架進(jìn)行了水平推覆模擬和受剪承載力計(jì)算.分析表明，填充墻附加剪力是造成框架柱端剪切破壞的主要原因.依據(jù)分析結(jié)果和已有試驗(yàn)成果給出了考慮填充墻附加剪力的柱端剪力荷載計(jì)算公式.震損結(jié)構(gòu)案例分析表明，忽略填充墻附加剪力可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力嚴(yán)重下降，本文填充墻附加剪力公式計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果及實(shí)際震害符合較好，可供工程設(shè)計(jì)參考.關(guān)鍵詞: 震害調(diào)查; 鋼筋混凝土框架; 框架柱; 剪切破壞; 填充墻

強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件是鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)的基本抗震設(shè)計(jì)原則，可確保結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震中具有較好的延性和抗倒塌能力.但近年來(lái)國(guó)內(nèi)外多次破壞性地震中很多RC框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的薄弱層柱頂剪切破壞,嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的“大震不倒”能力.本文作者歷經(jīng)2013年蘆山地震、2014年魯?shù)榈卣鸷?015年尼泊爾地震震后調(diào)查，總結(jié)了這3次地震中的RC框架結(jié)構(gòu)柱剪切破壞，通過(guò)ABAQUS典型填充墻框架水平推覆分析，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行探討并初步給出防治措施.通過(guò)對(duì)魯?shù)榈卣鹬幸粭澱饟p結(jié)構(gòu)的非線性分析，對(duì)柱端剪切破壞危害和防治措施有效性進(jìn)行討論.

1 鋼筋混凝土框架柱的典型震害

圖1為2013年蘆山7.0級(jí)地震[1]及2015年尼泊爾8.1級(jí)地震中典型的RC框架柱剪切破壞；圖2為2014年云南魯?shù)榈卣鹬旋堫^山鎮(zhèn)典型RC框架的破壞[2].

上述RC框架結(jié)構(gòu)震害呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：1)絕大多數(shù)框架表現(xiàn)為強(qiáng)梁弱柱破壞；2)框架柱破壞模式與緊鄰填充墻相關(guān)：柱兩側(cè)無(wú)填充墻或毗鄰填充墻有較大洞口時(shí)，柱多為壓彎破壞；小開洞，無(wú)開洞填充墻，特別是較長(zhǎng)的無(wú)洞口填充墻，相鄰框架柱多呈剪切破壞，且破壞程度明顯重于壓彎破壞柱.需要注意的是，與剪切破壞柱相鄰的填充墻，既有粘土磚墻(圖1(a)、(c))也有空心磚墻(圖1(b)).

剪切破壞顯著降低框架柱的延性，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，應(yīng)盡量避免.中國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范[3]并未針對(duì)填充墻給框架柱的剪力影響給出明確的計(jì)算方法.89版抗震規(guī)范[4]曾在附錄三中提及填充墻附加剪力，但僅針對(duì)粘土磚填充墻框架，且計(jì)算方法有待細(xì)化.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)填充墻RC框架開展了大量研究，但大部分側(cè)重于填充墻等效支撐模擬[5]、填充墻對(duì)整體結(jié)構(gòu)或框架的影響[6]、有限元模擬方法[7-8]等.文獻(xiàn)[9]對(duì)填充墻導(dǎo)致框架柱的破壞進(jìn)行了闡述，文獻(xiàn)[10]給出了填充墻框架整體的抗剪承載力計(jì)算方法，但如何從工程設(shè)計(jì)角度避免此類剪切破壞，仍有待討論.本文對(duì)此開展了研究.

圖1 蘆山地震及尼泊爾地震中典型的RC框架柱剪切破壞[1]

2 框架柱剪切破壞機(jī)理分析

為探究柱端剪切破壞機(jī)理，對(duì)圖3的6個(gè)鋼筋混凝土框架建立有限元模型并進(jìn)行水平推覆分析.

2.1 模型驗(yàn)證及建模計(jì)算

圖3框架的混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)C30，縱筋HRB335，箍筋HPB235，填充墻為Mu10實(shí)心磚，M5砂漿砌筑，厚度200 mm.材料強(qiáng)度均取用平均值.采用ABAQUS建模分析，混凝土及砌體均采用混凝土塑性損傷模型，混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系選取文獻(xiàn)[11]偏壓偏拉本構(gòu)(圖4(a))；砌體抗壓強(qiáng)度按文獻(xiàn)[12]附錄D計(jì)算，采用文獻(xiàn)[13]應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(圖4(b)).鋼筋選取三折線模型(圖4(c))，embed(嵌入)到構(gòu)件中.采用無(wú)摩擦接觸模擬填充墻與框架間的相互作用.

對(duì)文獻(xiàn)[7]空框架、空心磚及實(shí)心磚填充墻框架試件(圖5(a))進(jìn)行水平推覆模擬(空心砌塊抗壓強(qiáng)度按砌塊橫截面孔洞率進(jìn)行折減).由圖5(b)可知，盡管在力-位移曲線的下降段存在一定誤差，但模擬承載力與試驗(yàn)大體相符，可用于填充墻框架承載力分析.

對(duì)6個(gè)框架分別進(jìn)行水平推覆分析：首先按設(shè)計(jì)軸壓比0.4在柱頂施加豎向力，之后在梁端施加水平位移，直至框架層間側(cè)移角達(dá)1/50或計(jì)算不再收斂.

圖3 計(jì)算框架(mm)

圖4 材料本構(gòu)關(guān)系曲線

圖5 對(duì)文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)的模擬驗(yàn)證

2.2 結(jié)果分析

圖3(a)框架加載至極限位移時(shí)的misses云圖如圖6(a)：填充墻所受剪力大部分傳至左側(cè)框架柱頂端，此即為填充墻附加剪力.圖6(b)左側(cè)柱頂箍筋的應(yīng)變明顯大于右側(cè)，且已接近屈服應(yīng)變.填充墻中剪力的傳遞路徑如圖6(c)：其一由右下角至左上角，其二由底邊均勻傳至左側(cè)柱體中部.當(dāng)柱抗剪承載力較小時(shí)(圖3(d))，破壞模式變?yōu)閴w僅局部壓陷，柱頂剪切破壞.這與圖1、圖2震害現(xiàn)象吻合.圖7給出了框架a、b、c的總剪力及各框架柱剪力與層間位移的關(guān)系曲線.可見填充墻框架承受的水平剪力大于空框架，強(qiáng)柱框架a的層間剪力大于弱柱框架c.這是由于當(dāng)柱有較大抗剪承載力時(shí)，墻體發(fā)生剪切破壞，其抗剪承載力充分發(fā)揮；當(dāng)柱的抗剪承載力較弱時(shí)，墻體的抗剪承載力大于柱，造成柱端剪切破壞，墻體抗剪承載力未充分發(fā)揮.

圖8為框架a、b在1/120層間側(cè)移角時(shí)的柱剪力圖：框架a左側(cè)柱頂剪力約為空框架柱的2.8倍，可知在設(shè)計(jì)階段不考慮填充墻附加剪力會(huì)明顯低估框架柱的剪力荷載；圖9為框架a不同側(cè)移時(shí)填充墻作用于左柱的線荷載.最大荷載位置隨側(cè)移角的增大明顯下移，緣于墻角局部壓碎，造成墻體對(duì)柱的水平力合力點(diǎn)下移，在框架柱端形成短柱；圖10為不同層間側(cè)移角時(shí)框架a的柱剪力分布，可見絕大部分填充墻附加剪力在結(jié)構(gòu)彈性階段(1/550)已施加，因此無(wú)論小震設(shè)計(jì)或大震驗(yàn)算都應(yīng)考慮填充墻附加剪力.

圖6 框架a、b、c模擬結(jié)果分析

圖7 框架a、b、c加載點(diǎn)力-位移曲線

圖8 框架a、b層間側(cè)移角1/120時(shí)柱剪力對(duì)比(kN)

圖9 不同側(cè)移角下填充墻作用于柱的線荷載(框架a)

圖10 框架a柱剪力圖(kN)

對(duì)圖3(d)、(e)、(f)模型進(jìn)行水平推覆分析，可得圖11結(jié)果.圖11(a)窗臺(tái)上部左邊墻體以受彎為主，提供的附加剪力較?。粓D11(b)框架的附加剪力主要為門口之間墻體提供；圖11(c)填充墻破壞模式與圖3框架a類似.圖11(d)表明附加剪力大小受墻體“有效水平截面”面積的影響.

3 填充墻附加剪力的計(jì)算建議

框架柱和填充墻的破壞互相制約：當(dāng)墻體抗剪承載力大于框架柱抗剪承載力時(shí)，框架柱首先破壞，之后喪失承載力并卸載，墻體破壞即被推遲(圖6(d))；當(dāng)墻體抗剪承載力小于框架柱時(shí)，柱子更可能發(fā)生壓彎破壞，而墻體發(fā)生整體剪切破壞(圖6(a)).相比之下，后者實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)剪弱彎，保證了框架柱的延性，確保填充墻作為第二道抗震防線，為主體結(jié)構(gòu)提供支撐和耗能，是希望出現(xiàn)的破壞模式.為實(shí)現(xiàn)該受力模式，宜在工程設(shè)計(jì)中定量考慮填充墻附加剪力.參考規(guī)范對(duì)底框結(jié)構(gòu)嵌砌于框架之間的填充磚墻框架抗震受剪承載力驗(yàn)算公式(7.2.9-3)[12]，建議毗鄰填充墻的框架柱按式(1)計(jì)算剪力：

(1)

(2)

式中:Vc為框架柱自身受彎產(chǎn)生的剪力，可按抗震規(guī)范[4]6.2.5、6.2.6條計(jì)算；Vf為填充墻附加剪力；fvE為填充墻砌體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Aw0為填充墻有效附加剪力墻段水平截面計(jì)算面積，無(wú)洞口時(shí)取實(shí)際截面的1.6倍(文獻(xiàn)[10]給出Aw0在無(wú)洞口時(shí)宜取1.25倍實(shí)際截面面積，但參考其他文獻(xiàn)和本文分析結(jié)果，無(wú)洞口時(shí)取實(shí)際截面1.6倍更安全)，有洞口時(shí)取截面凈面積，但不計(jì)入寬度小于洞口高度1/4的墻肢截面面積.

圖11 框架d、e、f內(nèi)力分析

偏于保守地認(rèn)為附加剪力完全傳遞至一個(gè)框架柱上.當(dāng)一根柱兩側(cè)均有填充墻時(shí)，附加剪力可取柱兩側(cè)填充墻附加剪力中的較大值.建議柱頂及柱底均按照該剪力進(jìn)行抗剪承載力驗(yàn)算.

為檢驗(yàn)式(2)，采用該公式計(jì)算了文獻(xiàn)[7]、[9]、[14]試件及圖3框架 a、d、e、f的柱端剪力Vf，并將Vf與實(shí)際柱端剪力(試驗(yàn)結(jié)果或有限元分析結(jié)果)之比繪于圖12.比值越接近1說(shuō)明式(2)越合理.可見式(2)計(jì)算值基本符合試驗(yàn)結(jié)果和分析結(jié)果，且大于大部分試驗(yàn)及分析結(jié)果，略偏于安全.

圖12 附加剪力試驗(yàn)值和有限元計(jì)算結(jié)果與式(2)計(jì)算值對(duì)比

Fig.12 Additional shear forces obtained by equation (2) vs. test & FEM analysis results

4 附加剪力計(jì)算公式的驗(yàn)證

為驗(yàn)證式(1)、(2)的有效性和填充墻附加剪力對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，本節(jié)分別以圖3(a)、(c)框架，以及圖2龍頭山幼兒園為例進(jìn)行對(duì)比分析.

4.1 單榀框架

分別計(jì)算圖3(a)、(c)框架單個(gè)柱子的抗剪承載力設(shè)計(jì)值(偏于保守地取剪跨比λ=1計(jì)算抗剪承載力)和剪力荷載設(shè)計(jì)值(按式(1)計(jì)算，其中Vc按抗規(guī)[3]式6.2.5-2，一級(jí)框架計(jì)算)，二者比值及填充墻附加剪力在總剪力荷載值中所占比重見表1.

表1 單榀框架抗剪承載力計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表1及圖6(a)、(d)可知，填充墻附加剪力在柱端剪力荷載中占比較大(大于50%).框架a的柱子通過(guò)了抗剪承載力驗(yàn)算，有限元模擬中實(shí)現(xiàn)了“強(qiáng)柱弱填充墻”破壞；框架c柱子抗剪承載力無(wú)法通過(guò)驗(yàn)算，在模擬中則發(fā)生“弱柱強(qiáng)填充墻”破壞.因此公式(1)、(2)較好地預(yù)測(cè)了填充墻框架受力情況.

4.2 龍頭山鎮(zhèn)中心幼兒園

圖2為一棟2011年建造的3層RC框架.混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)C25，填充墻為180 mm厚的粘土磚墻，在2013年魯?shù)榈卣鹬性庥鰪?qiáng)震，底層多個(gè)柱頂嚴(yán)重剪切破壞，震后結(jié)構(gòu)底層明顯側(cè)移，震損程度達(dá)毀壞.距該結(jié)構(gòu)不足100 m的龍頭山強(qiáng)震臺(tái)站(圖2(a))記錄了地面加速度時(shí)程，東西向水平加速度峰值達(dá)949 gal.選取該結(jié)構(gòu)設(shè)置3個(gè)力學(xué)模型進(jìn)行模擬分析：

1)僅考慮填充墻重力荷載，不考慮填充墻和框架間相互作用的原型結(jié)構(gòu)空框架；

2)考慮填充墻與框架相互影響(即為原型結(jié)構(gòu))；

3)在2基礎(chǔ)上，所有框架柱均采用圖2(d)右下角加強(qiáng)型配箍(加強(qiáng)后框架柱均滿足抗剪承載力要求).

采用ABAQUS進(jìn)行分析.圖13為原型結(jié)構(gòu)有限元模型.框架梁柱及填充墻采用實(shí)體單元C3D8R，樓板采用殼單元，框架柱及填充墻使用混凝土塑性損傷模型，樓蓋無(wú)明顯震損，近似采用彈性本構(gòu)；框架柱的鋼筋采用桁架單元，embed(嵌入)到柱中.材料強(qiáng)度依據(jù)規(guī)范[12，15]取用平均值，材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與前述一致.按照?qǐng)D14步驟分別對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行分析.分析過(guò)程分為兩個(gè)階段：1)非線性時(shí)程分析(采用顯式分析以獲得較好的收斂性)，得到結(jié)構(gòu)各方向的位移反應(yīng)；2)以得到的最大位移為條件，采用隱式算法對(duì)結(jié)構(gòu)一層進(jìn)行靜力推覆，得到較為精確的柱端箍筋應(yīng)變(顯式分析的鋼筋應(yīng)變結(jié)果精度較差).

圖13 原型結(jié)構(gòu)有限元分析模型

圖14 結(jié)構(gòu)分析步驟示意

先進(jìn)行時(shí)程分析.加速度時(shí)程選取圖2中龍頭山臺(tái)站的3向地震動(dòng)記錄(圖15)，截取0～10 s加速度記錄作為輸入.圖16為結(jié)構(gòu)各樓層平均位移(同一層各點(diǎn)位移平均值)時(shí)程、最大層間側(cè)移、最大層間側(cè)移角及一層頂不同位置的層間位移時(shí)程.可知結(jié)構(gòu)底層為薄弱層，最大層間側(cè)移角為x向1/29，y向1/20，且x、y向均出現(xiàn)明顯殘余變形(x向平均28 mm；y向平均39 mm)，這與圖2震害現(xiàn)象大體相符.

圖15 龍頭山臺(tái)站加速度時(shí)程記錄及5%阻尼比反應(yīng)譜

之后采用隱式分析方法，按照最大位移(x向125 mm；y向180 mm)給一層結(jié)構(gòu)分別加載 (圖16d曲線表明，結(jié)構(gòu)在最大位移反應(yīng)區(qū)段主要表現(xiàn)為x、y向平動(dòng)，扭轉(zhuǎn)分量較小，因此沿兩個(gè)方向?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力推覆，不考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)是合理的)，之后提取柱頂外圍箍筋的最大應(yīng)變平均值，繪成柱狀圖，見圖17(由于結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，故僅選取了左半部分結(jié)構(gòu)).

圖16 原型結(jié)構(gòu)時(shí)程分析位移結(jié)果

圖17 柱頂剪力荷載、抗剪承載力計(jì)算值及外圍箍筋平均應(yīng)變對(duì)比

按照4.1節(jié)方法計(jì)算每個(gè)柱的抗剪承載力設(shè)計(jì)值和剪力荷載設(shè)計(jì)值，將二者比值及填充墻附加剪力在總剪力荷載值中所占比重繪于圖17.由此可知：

1)荷載及抗力計(jì)算表明，部分毗鄰填充墻的框架柱，填充墻附加剪力在總剪力荷載中占比很大，最大可達(dá)68%；圖17的 21根框架柱中，10根柱不滿足抗剪承載力要求，而實(shí)際震害中共有6根框架柱發(fā)生明顯剪切破壞(圖17中已用虛線框出)，全部在這10根柱子范圍內(nèi)，表明本文剪力計(jì)算公式符合實(shí)際.

2)靜力推覆分析顯示，不考慮填充墻的影響，柱端箍筋應(yīng)變明顯降低，柱端剪力荷載被顯著低估；考慮填充墻影響后，柱端箍筋應(yīng)變明顯增大，部分應(yīng)變接近或超過(guò)箍筋屈服應(yīng)變，且與荷載及抗力計(jì)算結(jié)果基本一致，尤其①、②、⑥軸與C、D軸相交的6根柱子，其箍筋應(yīng)變、荷載抗力分析與圖2實(shí)際震害現(xiàn)象基本吻合；③軸與E軸相交處的柱頂實(shí)際發(fā)生了剪切破壞，而分析顯示箍筋并未屈服，這可能是填充墻材料強(qiáng)度的離散性及有限元模型精度不足所致；加強(qiáng)配箍后，所有柱端箍筋應(yīng)變均低于屈服應(yīng)變，說(shuō)明適當(dāng)增加配箍是有效的防治措施.

3)抗力驗(yàn)算及有限元分析表明，未考慮填充墻附加剪力，該結(jié)構(gòu)48%的框架柱受剪切破壞的威脅；震害調(diào)查則顯示，該結(jié)構(gòu)29%的框架柱在地震中出現(xiàn)了明顯剪切破壞.框架柱一旦發(fā)生嚴(yán)重剪切破壞，幾乎完全喪失水平及豎向承載力，因此忽略填充墻附加剪力可能會(huì)明顯降低RC框架的抗倒塌能力.

5 結(jié) 論

近年來(lái)多次地震震害調(diào)查顯示，毗鄰填充墻的RC框架柱剪切破壞是RC框架結(jié)構(gòu)的一種典型震害，往往在結(jié)構(gòu)薄弱層的小開洞、無(wú)開洞填充墻相鄰的框架柱頂端出現(xiàn)，且破壞程度明顯重于同層的壓彎破壞柱.本文對(duì)這一破壞現(xiàn)象進(jìn)行分析并提出了避免此類破壞的設(shè)計(jì)方法.主要結(jié)論如下：

1)基于ABAQUS建模的典型填充墻框架水平推覆分析表明，框架發(fā)生水平位移時(shí)，填充墻的附加剪力幾乎全部傳遞至框架一側(cè)的柱頂端，該剪力在水平位移初期即達(dá)較大值，且合力作用點(diǎn)位于梁柱節(jié)點(diǎn)下方.基于這些分析，參考底框結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)方法，給出了填充墻附加剪力估算公式，供工程設(shè)計(jì)參考.

2)魯?shù)榈卣鹬旋堫^山鎮(zhèn)幼兒園RC框架有限元分析及荷載與抗力計(jì)算表明，該結(jié)構(gòu)底層近半數(shù)框架柱可能發(fā)生剪切破壞，實(shí)際震害中29%的框架柱發(fā)生嚴(yán)重剪切破壞，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力；本文填充墻附加剪力公式的計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果及實(shí)際震害均符合較好；該公式能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)框架柱端剪力，從而為調(diào)整柱端配箍，避免框架柱剪切破壞提供依據(jù).

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(編輯 趙麗瑩)

Mechanismanalysis and prevention of seismic shear failure of RC frame columns

ZHANG Haoyu, CHEN Hongfu, LIN Xuchuan, CHEN Hao, MAO Chenxi

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration (Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration), Harbin 150080, China)

To prevent reinforced concrete (RC) frame columns from seismic shear failure caused by additional shear force of the infill wall, severe shear failures of RC frame columns investigated in recent earthquakes were presented. Finite element modeling (FEM) pushover analysis with ABAQUS and mechanical characteristics analysis on 6 infilled RC frames were conducted. Then a RC frame structure subjected to LuDian Ms6.5 earthquake was analyzed by ABAQUS. The analysis indicates that the additional shear force of the infill wall results in the shear failure of the column. To ensure that a structure operates in a high-ductility mode, an estimation formula was developed for the additional shear force which could be used in structure design. The case study shows that without appropriate considerations about the additional shear force of the infill wall, anti-collapse capability of the structure will be threatened seriously. Analysis also demonstrates that the additional shear force estimation formula is in well accordance with the FEM analysis result and the seismic damage investigations, it can be a reference for engineering design.

earthquake damage investigation; RC frame; frame column; shear failure; infill wall

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.12.005

2015-11-29

地震行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201308003);國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(51108433，51308511，51408562)

張昊宇(1978—), 男, 博士，副研究員

毛晨曦，maochenxi2006@163.com

TU375.3

A

0367-6234(2016)12-0043-08