水平定向穿越鋼管回拖力的分析與實測

李素貞, 李 翔

(1.同濟大學 建筑工程系,上海200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海200092)

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水平定向穿越鋼管回拖力的分析與實測

李素貞1,2, 李 翔1

(1.同濟大學 建筑工程系,上海200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海200092)

為了保證水平定向穿越的順利實施,回拖力的確定至關重要.總結國內(nèi)外管道回拖力計算的規(guī)范方法,針對主要區(qū)別的泥漿阻力及管道彎曲大變形阻力兩部分,建立泥漿阻力模型和管道彎曲大變形阻力模型,形成更精細的回拖力計算公式,分析水平定向穿越回拖全過程的管道受力.對比某實際天然氣管線工程整個回拖過程的施工監(jiān)測結果表明,提出的回拖力計算方法與實際情況更吻合,管道彎曲大變形阻力占回拖力的主要部分,回拖力隨管線大轉(zhuǎn)角處拐角的增加呈指數(shù)增長.

水平定向穿越；回拖力；泥漿阻力；管道彎曲大變形；施工監(jiān)測

城市建設經(jīng)常伴隨著地下管線的建設、維修或更換.與傳統(tǒng)的開挖施工比較,管道非開挖技術對地面干擾小、綜合成本低[1].目前大約有41.6%的市政管道修復工程指定采用非開挖技術.水平定向穿越在不到50 a的發(fā)展歷史中,以環(huán)保、效率高的特點在世界各地得到廣泛應用,在各種非開挖施工方法中所占的比例達到70.2%.到2013年底,國內(nèi)水平定向鉆機的保有量已達13 030臺,在城市化建設中發(fā)揮了重要作用[2].

水平定向鉆進技術是以水平定向鉆機為主安裝管道的一種技術,施工過程一般可以分為3個階段,即鉆先導孔、擴孔和管道回拖[3-4].管道回拖作為穿越過程中最關鍵的一步,由于施工過程的不可預見性,與之相關的回拖力計算成為首要解決的問題.穿越管道在回拖過程中的受力非常復雜,目前普遍認為主要受到以下5種阻力[3]：1)穿越管道與孔壁間的摩擦阻力；2)管道與地表之間的摩擦阻力；3)絞盤效應力,源于沿彎曲鉆孔軌跡拖拉管道產(chǎn)生的遞增承載壓力；4)流體阻力；5)彎曲時由管道剛度產(chǎn)生的阻力.回拖力的計算涉及土力學、工程力學、流體力學、彈性力學等方面的知識,與工程實際的地質(zhì)環(huán)境、穿越軌跡等密切相關[5-6].在實際工程中,由于考慮的孔內(nèi)受力條件不同,回拖力的計算公式有多種.

我國《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》[7](GB 50424-2007)提出適用于油氣輸送管道的回拖力計算公式,《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》[8](GB 50268-2008)提出針對于城鎮(zhèn)公用設施管道的回拖力計算公式.美國材料與實驗協(xié)會法(American Society for Testing and Materials,ASTM)以絞盤法為基礎,提出簡單、實用的ASTM法[9]；Huey等[10]為定向鉆安裝鋼管提出回拖力計算方法,稱為國際管道研究協(xié)會(Pipeline Research Council International,PRCI)的計算方法.一些國內(nèi)學者提出卸荷拱土壓力計算法[5]和凈浮力計算法[5].Phillps Driscopipe給出計算聚乙烯管回拖力的計算公式[11],Polak等[12]對回拖力各組成部分建立模型,給出相應的回拖力計算公式,在此基礎上,Polak等[13]提出聚乙烯管在HDD施工過程中的回拖力計算理論模型以及Cheng等[14]確定了在HDD施工過程中,管道位于16種幾何形狀下的回拖力計算理論模型.

比較國內(nèi)外規(guī)范以及相關學者的研究工作發(fā)現(xiàn),各種回拖力計算方法的主要差異在于泥漿流體阻力和管道彎曲大變形產(chǎn)生的阻力兩部分的分析.針對回拖管道的實際受力情況,筆者在前期工作中確立更精細的泥漿阻力模型和管道彎曲大變形阻力模型[15-16].本文引入這兩類阻力模型建立相應的回拖力計算公式,分析水平定向穿越管道回拖全過程的受力.結合某實際工程水平定向穿越的監(jiān)測結果,比較各種規(guī)范方法和本文方法的計算精度.

1 油氣管道回拖力計算規(guī)范方法

1.1 《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》

《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》(GB 5040424-2007)適用于油氣輸送管道在陸上穿越人工或天然障礙的新建或擴建工程.回拖力計算公式主要考慮了穿越管道與孔壁之間的摩擦阻力和泥漿對管道的黏阻力.

(1)

式中：Ft為計算的拉力,L2為穿越管道的長度,f為摩擦系數(shù),D為管子的直徑,ρ1為泥漿的密度,δ1為管子的壁厚,kf為黏滯系數(shù).

1.2 國際管道研究協(xié)會(PRCI)的計算方法

國際管道研究協(xié)會的計算方法是由Huey等[10]在1996年為定向鉆安裝鋼管道而提出的.該方法考慮了管土之間的摩擦阻力、泥漿的黏阻力、重力和彎曲變形阻力的影響,但沒有考慮管道拖入孔道之前與地表面的摩擦阻力,并認為管道進入鉆孔時的回拖力為零,最大回拖力出現(xiàn)在回拖最后階段并以遞增的方法沿管道分布.該方法將整個管道分解為許多直線段和曲線段,最后的軸向拉力為每小段拉力的總和.

直線段拉力的計算公式為

(2)

Ff=μbWpLcosβ.

(3)

式中：T1為直線段拉力,Ff為孔道內(nèi)摩擦阻力,FDR為DRAG孔液的阻力，μb為管道與孔壁的摩擦系數(shù),Wp為考慮鉆孔液浮力后管道單位長度的凈重,L為直線段管道長度,β為管道傾角.

DRAG孔液的阻力為

FDR=πDLμmud.

(4)

式中：μmud為流體阻力系數(shù),D為管道的直徑.

彎曲段拉力的計算公式為

(5)

Ff=μbWpLarccosβ.

(6)

式中：T2為彎曲度拉力,Larc為管道弧線長度. 總的軸向拉力為各段拉力之和:

(7)

式中：Ti為第i段管道上的軸向拉力,Ttot為總的軸向拉力.

2 兩大阻力模型

針對各種回拖力分析方法中存在較大差異的泥漿流體阻力和管道彎曲大變形阻力,前期工作分別確立了兩大計算模型[15-16],簡介如下.

2.1 泥漿阻力模型

將泥漿流動模型簡化成冪律流體在同心環(huán)形空間中的穩(wěn)定流動,得出管道外表面處泥漿的切應力[15]：

(8)

式中：τ為管道外表面泥漿的切應力,Κ為稠度系數(shù),v(r)為流體流速,n為流體特性指數(shù),v為管道外泥漿至管道中心的距離,Rp為管道外半徑.

單位長度上管道外表面上受到的流體阻力為

fd=2πRp·τ.

(9)

式中：fd為單位長度上管道外表面受到的流體阻力.

2.2 管道彎曲大變形阻力模型

在管道通過拐角處后,可以將管道在拐角處的受力情況簡化成圖1所示[16].

圖1 管道拐角處的受力Fig.1 Forces on pipe in corner

AC方向上的力平衡方程為

T2cosψ=(T1+2Rμb)cosψ+2Pμb+NTμb.

(10)

垂直于AC方向上的力平衡方程為

NT=(T1+T2)sinψ.

(11)

由式(10)、(11)可得

(12)

或

ΔT=T1×C1(ψ)+P×C2(ψ).

(13)

式中：P為土體對管道施加的力,

Φ(p,φ0)=0.847 2+F(p,φ0)-2E(p,φ0),

F(p,φ0) 稱為第一類橢圓積分,E(p,φ0) 稱為第二類橢圓積分.

3 回拖力計算

將實際的管道路線進行簡化,得到如圖2所示的模型圖.

圖2 管道路線模型Fig.2 Model for geometry of bore-path

3.1 孔道外管道自重引起的阻力

(14)

或

(15)

式中：Tig為孔道外管道自重引起的阻力,ωp為管道自重,μg為管道與地表面的摩擦系數(shù),L為管道總長,Lk為管道第k段長度.

3.2 孔道內(nèi)管道自重引起的阻力

(16)

式中：Tis為孔道內(nèi)管道自重引起的阻力,ωb為管道在鉆液中的自重,αk為管道第k段與水平面的夾角.

3.3 泥漿阻力

根據(jù)2.1節(jié)建立的泥漿阻力模型,可以得出管道在泥漿中受到的泥漿阻力：

(17)

式中：Tid為泥漿阻力所導致的拉力,fd為單位長度上管道外表面上受到的流體阻力.

3.4 拐角處管道彎曲大變形引起的阻力

當管道到達點2 時,T2f由1點處管道的路線方向改變和彎曲剛度組成,

T2f=T12×C1(ψ1)+P1×C2(ψ1).

(18)

式中：T12=(L-L1)×C3.

當管道到達點3時,T3f由1、2點處的管道路線改變和彎曲剛度組成,T3f=T13f+T23f,

T13f=T13×C1(ψ2)+P1×C2(ψ2),

(19)

T23f=T23×C1(ψ2)+P2×C2(ψ2).

(20)

式中：T13=(L-L1-L2)×C3，T23=T3g+T2s+T2d+T13f.

同理,當管道到達4,5,……點時均可迭代計算出來.式(18)～(20)中,Tif為管道到達點i時,點i處管道彎曲大變形引起的阻力；Tji為當管道到達點i時,點j處管道的軸向拉力；Tjif為當管道到達點i時,點j處管道彎曲大變形引起的阻力.

3.5 總的回拖力

在點i處的回拖力為

(21)

式中：Ti為管道到達點i時,管道回拖所需要的拉力.

4 實例計算

結合某實際管道工程的水平定向穿越施工監(jiān)測,比較各種回拖力計算方法的結果.穿越處地質(zhì)為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土以及流砂土.穿越管道為高頻直縫電阻焊鋼管(SS400)D325x8,最大穿越設計深度為21.4 m,管道穿越長度為520 m,選用的鉆機型號為DDW1200型拖車式定向鉆機.在穿越管道前焊接同種材質(zhì)和大小的4 m測試管道,在測試管道圓周上下、左右對稱布置FBG光纖傳感器.如圖3所示,測得整個穿越過程中的應變,并在管道內(nèi)布置陀螺儀,實時測試管道在回拖過程中的位置信息.整個施工監(jiān)測方案如圖4所示.測試過程與結果詳見文獻[17].

圖3 光纖傳感器的布置Fig.3 Sensor placement

圖4 HDD施工監(jiān)測方案[17]Fig.4 Scheme for HDD construction monitoring

圖5 管道截面圖[17]Fig.5 Cross section of pipe

如圖5所示，通過管道上傳感器布置的位置及應變數(shù)據(jù)，得出測試管道的軸力和彎矩的計算公式如下：

(22)

和

(23)

式中：N為測試管道的軸力,M為測試管道的彎矩,hA、hC分別為點A、C距離中性軸的距離,σA、σC分別為點A、C處的應力,R為管道的外半徑,r為管道的內(nèi)半徑,S為管道的橫截面積.

取管道與地表的摩擦系數(shù)為0.3,管道在孔內(nèi)的摩擦系數(shù)為0.25,泥漿密度為1.2 t/m3,鋼管的彈性模量為2.05×105MPa.將實際的三維管道穿越路線進行平面擬合,并將其投影至平面,對投影點進行最小二乘法線段擬合,如圖6所示.同時得出關鍵點的拐角,如表1所示.1、7分別為管道路線入口和管道路線與水平面的交點,2～6分別為擬合后的管線拐點,x為水平方向坐標值,y為豎直方向坐標值.

將上述關于管道路線、土體和管材等條件分別代入GB 50424-2007、PRCI方法以及本文方法的回拖力計算公式中,得到的結果如圖7所示.圖中,T為回拖力,i為管線的各個關鍵點,i=1,2,3,4,5,6,7.在管道回拖力的計算上,PRCI方法和GB 50424-2007在計算結果上相差無幾；本文方法的計算結果與PRCI方法和GB 50424-2007在整體趨勢上保持一致,數(shù)值上存在一個較穩(wěn)定的差值.實測值是保證管道順利安全穿越,鉆機所保持的回拖力,理論上應為設計值的最大值乘以安全系數(shù),該工況的實測值遠大于計算最大值,偏于保守.

圖6 管道路線擬合圖Fig.6 Fitting diagram of pipe route

關鍵點α/(°)23．4136．8948．1654．8464．80

圖7 各種回拖力計算公式的結果對比Fig.7 Contrast of calculation results of different pullback force formulas

圖8 回拖力各組成部分的比例Fig.8 Proportion of each component of pullback force

圖9 回拖力與拐角的關系曲線Fig.9 Relation of pullback force and transit angle

改變拐角最大的4點處拐角α,研究管道回拖至點7處時T的變化情況.如圖9所示,回拖力隨著拐角的變化呈指數(shù)增加.以該穿越工程為例,選用的鉆機可提供的最大拉力為1 200 kN,理論上以回拖力為限制條件,拐角不應超過20.6°.同理,該方法可以為相似穿越工程的路線設計和HDD鉆機的工作機制設計提供依據(jù).

5 結 論

(1) 本文提出的回拖力計算公式充分反映了管道在回拖各個階段的受力情況,比GB 50424-2007、PRCI的方法接近實際情況,且與GB 50424-2007、PRCI計算結果的穩(wěn)定差值反映出所考慮的泥漿阻力和管道彎曲大變形阻力.

(2) 縱觀管道的整個回拖過程可知,在回拖前期階段,影響最大的是管道與地表面的摩擦力；在后期階段中,影響最大的是管道彎曲大變形阻力；泥漿阻力和管道與孔壁的摩擦力相對影響較小.在整個回拖過程中,可以通過調(diào)整管道拐角來有效減小施工所需要的回拖力.

(3) 回拖力隨管線大轉(zhuǎn)角處拐角的增加呈指數(shù)增長.在實際施工中,可以預先根據(jù)采用的鉆機型號,利用拐角與回拖力的關系圖來判斷穿越路線中的拐角是否合理,從而使得整個施工過程能夠安全進行.

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Analysis and measurement on pullback force of steel pipeline during horizontal directional crossing

LI Su-zhen1,2, LI Xiang1

(1.DepartmentofBuildingEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China；2.StateKeyLaboratoryofDisasterResearchinCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The determination of pullback force on the pipeline during installation is critical to the successful implement of pipeline crossing. The domestic and international standards regarding the calculation of pullback force were summarized and compared. The main difference among these regulations lies in the analysis of the resistances due to mud flow and pipeline large deformation. The new method was proposed based on the evaluation on the accuracy of the two resistance models in order to calculate the pullback force of a steel pipeline during horizontal directional drilling (HDD) construction. The analysis on the mechanical behavior of pipeline was conducted. A practical engineering project on the installation of a gas pipeline was employed. The proposed method accorded with the actual situation. The resistance caused by pipeline large deformation is a dominant factor contributed to the total pullback force. The pullback force increased exponentially with the increase of the transit angle due to pipeline deformation.

horizontal directional crossing; pullback force; mud flow resistance; pipeline large deformation; construction monitoring

2015-10-20. 浙江大學學報(工學版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

土木工程防災國家重點實驗室自主研究課題基金資助項目(SLDRCE14-B-19);霍英東教育基金會高等院校青年教師基金資助項目(142004).

李素貞(1978—),女,副教授，從事生命線工程的研究.E-mail: lszh@#edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.04.016

TU 990

A

1008-973X(2016)04-0714-06