讓數(shù)學(xué)課更有“思想”

李艷麗

路程、時(shí)間與速度，在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)行程問題應(yīng)用題的基礎(chǔ)。兩位教師在教學(xué)中能認(rèn)真地分析教材，注重實(shí)現(xiàn)生本課堂，充分將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，給學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、 關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的體會和應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，是數(shù)學(xué)知識遷移的基礎(chǔ)和源泉，是溝通數(shù)學(xué)各部分間的橋梁和紐帶，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)思想是借助于數(shù)學(xué)知識、技能為載體而體現(xiàn)出來的，思想要融入內(nèi)容和應(yīng)用中，才成為思想，這需要在教學(xué)中反復(fù)多次滲透。這兩堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師都很注重?cái)?shù)學(xué)思想的體會和運(yùn)用，但在方法上又有所不同。

（一）異曲同工創(chuàng)情境

在創(chuàng)設(shè)問題情境處，郝老師從解決生活的實(shí)際問題入手：相同的路程不同的時(shí)間，誰快呢？路程不同時(shí)間也不同，誰快呢？這簡單的問題既是生活中真實(shí)的情境，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且教師放手引導(dǎo)學(xué)生去探究，以小組合作的方式挖掘已有知識，學(xué)生獨(dú)立解決生活中的實(shí)際問題。在這一過程中，學(xué)生初步感知了“速度、時(shí)間、路程”的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊。

單老師的情境創(chuàng)設(shè)則相對簡單，從興趣入手，去有交通工具和小動(dòng)物的數(shù)學(xué)王國探險(xiǎn)。但很難得的是，教師將交通工具和小動(dòng)物自始至終貫穿全課，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中了解生活常識和科學(xué)知識，使學(xué)生整堂課都興趣盎然。兩位教師雖然創(chuàng)設(shè)了不同的情境，但她們都對行程問題三要素的理解與運(yùn)用進(jìn)行了很好的鋪墊，達(dá)到了事半功倍的效果。

（二）殊途同歸建數(shù)模

在創(chuàng)設(shè)情境后，兩位教師引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用觀察、比較、分析、綜合概括等方法，把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題的思想，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

郝老師在建模過程中采用“從問題中來，到問題中去”的方法，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中再發(fā)現(xiàn)新的問題，努力解決下一個(gè)問題，使學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài)。比如，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系時(shí)，采取合作探究的方法，通過表格清晰呈現(xiàn)，逐漸幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

單老師在概念的學(xué)習(xí)中充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段，將PAD引入課堂，以學(xué)生自主探究為主，學(xué)習(xí)速度的概念、書寫，甚至讓學(xué)生自己去查找交通工具和小動(dòng)物的速度。這在引導(dǎo)學(xué)生理解速度概念的同時(shí)，更滲透了一種學(xué)習(xí)方法。在探究三者關(guān)系時(shí)，單老師通過設(shè)疑，搭建了新舊知識相通的橋梁，學(xué)生通過合作探究解決問題，從而初步建立數(shù)學(xué)模型。

（三）幾何直觀解問題

幾何直觀是創(chuàng)造性思維能力的體現(xiàn)，借助具體可感的幾何形象加強(qiáng)學(xué)生對信息及其關(guān)系的理解，幫助他們從整體上把握問題，提示問題的轉(zhuǎn)化方法，從而獲得真正的解題思路。

兩位教師在教學(xué)中不約而同地運(yùn)用了幾何直觀的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。單老師在引導(dǎo)學(xué)生探究路程、速度、時(shí)間三者關(guān)系時(shí)，借助線段圖來表征數(shù)學(xué)問題情境的成分和結(jié)構(gòu)，達(dá)到對三者關(guān)系的理解。郝老師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生用已有經(jīng)驗(yàn)線段圖去解決問題，學(xué)生初步感知三者的關(guān)系。

二、優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建生本課堂

回顧郝老師整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們會發(fā)現(xiàn)：教師是通過一步步設(shè)疑，將問題拋給學(xué)生，引發(fā)學(xué)生思考和合作學(xué)習(xí)。正是在教師創(chuàng)設(shè)自主探究的學(xué)習(xí)情境下，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，去獨(dú)立自主地思考解決問題。而單老師則是創(chuàng)建了一個(gè)現(xiàn)代化信息技術(shù)條件下的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生想要了解的很多知識是他們自己動(dòng)手運(yùn)用電子產(chǎn)品上網(wǎng)去學(xué)習(xí)的。

雖然兩位教師采用了不同的方法，但毫無疑問的是，她們都給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間，真正構(gòu)建了以學(xué)生為主的生本課堂。

三、聯(lián)系實(shí)際，調(diào)動(dòng)自主探索的積極性

生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活之中到處充滿著數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系得越緊密，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就越豐富，探索過程就會越積極，新知也就會掌握得更牢固。兩位教師不約而同地將本課知識與生活實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生感知生活中常用的交通工具或常見動(dòng)物的運(yùn)行速度。而且兩位教師都想到了結(jié)合閃電和打雷情境，通過比較光和聲的傳播速度，使學(xué)生在感知速度快慢的同時(shí)豐富了科學(xué)知識。

這兩堂課在現(xiàn)代化教學(xué)媒體與課堂教學(xué)內(nèi)容的深度融合方面做得也很好，白板及電子課件的操作演示都恰當(dāng)?shù)轿?。尤其是單教師的課堂中，將PAD和網(wǎng)絡(luò)作為教學(xué)媒體引進(jìn)課堂，通過學(xué)生自主網(wǎng)上查找學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理解速度的概念，學(xué)會速度單位的寫法，了解各種交通工具及自然界中的各種動(dòng)物的運(yùn)行速度。這一手段的使用不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在潛移默化中改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生未來的自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

通過兩位教師的課堂呈現(xiàn)，還有一些問題引發(fā)了我們的深入思考。數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識都不是孤立的，我們教師在上每一節(jié)課時(shí)都需要有教學(xué)的結(jié)構(gòu)化思想，要注重每一個(gè)知識的前有知識和為后續(xù)學(xué)習(xí)的輔墊作用。這堂課的內(nèi)容是在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”乘法計(jì)算單元出現(xiàn)的，乘法的意義是這節(jié)課的基礎(chǔ)，而以后還要學(xué)習(xí)兩個(gè)或多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，那時(shí)要以這堂課的基本模型為基礎(chǔ)解決更深一步的問題。

總之，兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)膽大卻心細(xì)，細(xì)膩的教學(xué)藝術(shù)引領(lǐng)學(xué)生叩開了數(shù)學(xué)殿堂的大門，使學(xué)生經(jīng)歷了一次靈動(dòng)美妙的數(shù)學(xué)探索之旅，呈現(xiàn)了有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)課堂。

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