UASN中改進(jìn)的錨點(diǎn)定位報(bào)文傳輸方案

林奕水， 何震葦

(1. 廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510507；2. 中國(guó)電信股份有限公司 廣東研究院，廣東 廣州 510507)

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UASN中改進(jìn)的錨點(diǎn)定位報(bào)文傳輸方案

林奕水1， 何震葦2

(1. 廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510507；2. 中國(guó)電信股份有限公司 廣東研究院，廣東 廣州 510507)

水下聲學(xué)傳感器網(wǎng)絡(luò)具有傳輸延時(shí)較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)速率較低、傳輸損耗較大等特點(diǎn)，影響著現(xiàn)有定位算法的報(bào)文傳輸效率。針對(duì)水下聲學(xué)傳感器網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有定位算法在報(bào)文傳輸效率方面的不足，提出了一種改進(jìn)的定位報(bào)文傳輸方案。首先，已知錨點(diǎn)的相對(duì)位置及其最大傳輸范圍后，分析了定位時(shí)的無(wú)沖突報(bào)文傳輸條件，然后定義定位任務(wù)時(shí)間最小化問題，并證明該問題可以獲得最優(yōu)解。在此基礎(chǔ)上，提出兩種基于調(diào)度的低復(fù)雜度求解算法。最后，通過多次仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)比較該改進(jìn)算法與OCSMA等當(dāng)前水下MAC協(xié)議及傳統(tǒng)的時(shí)隙方法的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法的性能達(dá)到準(zhǔn)最優(yōu)水平，且遠(yuǎn)優(yōu)于TDMA和OCSMA等其他當(dāng)前算法。

水下聲學(xué)傳感器網(wǎng)絡(luò)； 定位； 錨點(diǎn)； 報(bào)文傳輸； 最優(yōu)解

0 引 言

為了滿足水下應(yīng)用的需要，水下聲學(xué)傳感器網(wǎng)絡(luò)[1](Underwater Acoustic Sensor Network, UASN)負(fù)責(zé)測(cè)量水溫、化學(xué)物密度、海床形狀等參數(shù)。如果這些數(shù)據(jù)沒有附上時(shí)間和測(cè)量位置便沒有意義，所以定位問題是UASN的重要問題，促使人們對(duì)水下定位展開大量研究[2-3]。雖然可以在定位時(shí)使用當(dāng)前的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的MAC(Media Access Control)協(xié)議和算法，但是鑒于UASN的獨(dú)特屬性，比如傳輸延時(shí)較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)速率較低、傳輸損耗較大，導(dǎo)致使用當(dāng)前無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的MAC協(xié)議和算法的效率不高[4-5]。

梁玥等[6]針對(duì)UASN中錨節(jié)點(diǎn)稀少的問題，給出了一種分布式的水下節(jié)點(diǎn)自定位算法。為配合定位算法的完成，出了一種分布式的并發(fā)數(shù)據(jù)傳播算法，并針對(duì)該數(shù)據(jù)傳播算法中存在的通信沖突問題，給出了沖突解決策略。文獻(xiàn)[7]提出了有序調(diào)度協(xié)議(OCSMA)來(lái)廣播錨點(diǎn)報(bào)文。該協(xié)議中有一個(gè)協(xié)調(diào)器根據(jù)關(guān)于錨點(diǎn)相對(duì)位置的完整信息來(lái)確定傳輸序列，然后向錨點(diǎn)通知所生成的序列。此時(shí)，錨點(diǎn)根據(jù)指定序列逐個(gè)進(jìn)行報(bào)文傳輸。然而，該協(xié)議對(duì)定位任務(wù)來(lái)說(shuō)并不是最優(yōu)協(xié)議，因?yàn)樗恢С衷诰W(wǎng)絡(luò)中同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)。為了克服這一問題，文獻(xiàn)[8]提出了一種單跳多對(duì)多廣播傳輸調(diào)度協(xié)議(AAB-MAC)。該協(xié)議的目標(biāo)是在保證不發(fā)生沖突的前提下盡量減小多對(duì)多傳輸周期。雖然AAB-MAC優(yōu)于OCSMA，但它無(wú)法用于定位任務(wù)，一方面是因?yàn)槲覀儾恢浪兴聜鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的位置，另一方面是因?yàn)橹粚?duì)錨點(diǎn)使用AAB-MAC協(xié)議會(huì)導(dǎo)致傳感器節(jié)點(diǎn)沖突。當(dāng)前還有其他多種基于調(diào)度的水下網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議[9-13]。但是，它們著眼于單播報(bào)文交換，沒有考慮基于定位信標(biāo)的無(wú)沖突廣播，因此不適用于水下網(wǎng)絡(luò)定位任務(wù)。

本文研究錨點(diǎn)定位報(bào)文的調(diào)度，利用錨點(diǎn)的位置信息及傳輸范圍信息來(lái)盡量降低定位的時(shí)間。所有錨點(diǎn)傳輸完報(bào)文后，定位過程才算結(jié)束。每個(gè)錨點(diǎn)報(bào)文中的信息包括錨點(diǎn)ID、錨點(diǎn)位置、及報(bào)文傳輸時(shí)間。我們定義定位任務(wù)時(shí)間最小化問題，并證明該問題可以獲得最優(yōu)解。然后，提出兩種基于調(diào)度的低復(fù)雜度求解算法(L-MACs)。最后，通過多次仿真驗(yàn)證本文算法的最優(yōu)性能及相對(duì)其他當(dāng)前算法的優(yōu)越性。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)有N個(gè)位于水面的錨點(diǎn)(如果位置信息已知，則可位于任何地方)，且最大傳輸范圍為Rm，在錨點(diǎn)的覆蓋范圍內(nèi)有M個(gè)水下傳感器節(jié)點(diǎn)。假設(shè)水面錨點(diǎn)配備了GPS設(shè)備、無(wú)線電(或衛(wèi)星)和聲學(xué)解調(diào)器。此外，融合中心通過無(wú)線解調(diào)器可以收集錨點(diǎn)信息。另一方面，沒有關(guān)于水下傳感器節(jié)點(diǎn)位置的先驗(yàn)信息，且傳感器可能位于監(jiān)測(cè)區(qū)域的任何位置。融合中心負(fù)責(zé)對(duì)錨點(diǎn)的定位報(bào)文傳輸進(jìn)行調(diào)度，且每個(gè)報(bào)文的時(shí)間為tp。我們的目標(biāo)是使定位時(shí)間最小化，并避免任何水下傳感器節(jié)點(diǎn)在接收?qǐng)?bào)文時(shí)發(fā)生沖突。為此，融合中心在每個(gè)錨點(diǎn)傳輸報(bào)文前為每個(gè)錨點(diǎn)i設(shè)置一個(gè)等待時(shí)間wi。

為了避免任何潛在的報(bào)文沖突，我們必須解決的一個(gè)問題是使最大等待時(shí)間最小化。如果一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)甚至更多個(gè)傳輸報(bào)文互相重疊，則認(rèn)為發(fā)生沖突。但是因?yàn)閭鞲衅鞴?jié)點(diǎn)可能位于媒介中的任何位置，所以來(lái)自錨點(diǎn)的傳輸報(bào)文可能在2個(gè)錨點(diǎn)傳輸范圍的相交區(qū)域任一位置發(fā)生沖突。此時(shí)，如圖1所示，即使2個(gè)錨點(diǎn)沒有位于聲學(xué)傳輸范圍內(nèi)，它們也有可能在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生沖突。為了避免沖突問題，引入無(wú)沖突錨點(diǎn)概念。簡(jiǎn)單地講，如果兩個(gè)錨點(diǎn)的距離小于最大傳輸范圍的2倍，則稱這2個(gè)錨點(diǎn)為沖突高發(fā)相鄰錨點(diǎn)，發(fā)生沖突的概率較大。在下一小節(jié)，將證明如何改變等待時(shí)間以避免發(fā)生錨點(diǎn)沖突問題。

圖1 2個(gè)高危沖突錨點(diǎn)的示意圖

1.1 無(wú)沖突錨點(diǎn)

假設(shè)有兩個(gè)錨點(diǎn)i和j，相距dij，等待時(shí)間分別為wi和wj且wi>wj。當(dāng)它們滿足如下三個(gè)條件時(shí)，則上述兩個(gè)錨點(diǎn)無(wú)沖突：

條件1：當(dāng)2個(gè)錨點(diǎn)間的距離大于2R時(shí)，那么無(wú)論需要等待多少時(shí)間，它們的傳輸報(bào)文均不會(huì)發(fā)生沖突，因?yàn)樗鼈兊膫鬏敺秶鷽]有相交區(qū)域。我們將這2個(gè)錨點(diǎn)稱為嚴(yán)格距離相關(guān)無(wú)沖突節(jié)點(diǎn)。

條件2：假設(shè)水下媒介的聲速為c。如果兩個(gè)等待時(shí)間之差為R/c+tp，則無(wú)論節(jié)點(diǎn)間距如何，2個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸報(bào)文也不會(huì)發(fā)生沖突。我們將這2個(gè)錨點(diǎn)稱為嚴(yán)格時(shí)間相關(guān)無(wú)沖突節(jié)點(diǎn)。

(1)

總體來(lái)說(shuō)，wi未必大于wj，那么當(dāng)錨點(diǎn)j的等待時(shí)間已知時(shí)為了保證定位報(bào)文不發(fā)生傳輸沖突，則wi必須在下述邊界之外：

(2a)

(2b)

圖2 當(dāng)R

條件4：如果wi-wj>tp+dij/c，則錨點(diǎn)i和j為無(wú)沖突錨點(diǎn)，圖3為wi-wj最小值情形。當(dāng)dij

(3)

圖3 dij

如上文所示，wi未必大于wj，那么當(dāng)錨點(diǎn)j的等待時(shí)間已知時(shí)為了保證定位報(bào)文不發(fā)生傳輸沖突，則wi必須在下述邊界之外：

(4a)

(4b)

在明確了無(wú)沖突報(bào)文傳輸?shù)南嚓P(guān)條件后，我們將優(yōu)化問題定義如下：

s.t. (1)wi≥0,fori=1,2,…,N

(5)

其中，式(1)表示我們無(wú)法在負(fù)數(shù)時(shí)間傳輸報(bào)文；式(2)表示條件1～4的融合。

從條件3和4中可以發(fā)現(xiàn)，為了保證無(wú)沖突報(bào)文傳輸，設(shè)置一個(gè)錨點(diǎn)的等待時(shí)間后將會(huì)對(duì)相鄰無(wú)沖突錨點(diǎn)的等待時(shí)間帶來(lái)約束。這些約束不僅與錨點(diǎn)報(bào)文傳輸之后的時(shí)間有關(guān)，還與錨點(diǎn)報(bào)文傳輸之前的時(shí)間有關(guān)。這一點(diǎn)對(duì)于確定式(5)的最優(yōu)解非常重要。

1.2 TDMA系統(tǒng)下的問題定義

在TDMA系統(tǒng)下，如每個(gè)時(shí)隙的時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)為ts=tp+R/c，則有R/c→0，于是式(5)優(yōu)化函數(shù)等價(jià)為定位報(bào)文無(wú)沖突傳輸時(shí)使時(shí)隙數(shù)量最小化。因此，問題式(5)可建模為TDMA廣播調(diào)度問題[14]。如文獻(xiàn)[9]所示，用最小數(shù)量的時(shí)隙實(shí)現(xiàn)報(bào)文調(diào)度是NP難題。然而，R/c→0時(shí)廣播問題的解是可實(shí)現(xiàn)定位任務(wù)最小化的最優(yōu)解。當(dāng)R/c≠0時(shí)，該解不是最優(yōu)解，但仍然可以用于定位報(bào)文調(diào)度。把可以實(shí)現(xiàn)廣播調(diào)度問題時(shí)隙數(shù)量最小化的最優(yōu)和準(zhǔn)最優(yōu)算法稱為時(shí)隙或TDMA算法。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，波速為光速，傳輸時(shí)間可以忽略，因此時(shí)隙算法性能較優(yōu)。然而，水下通信的傳輸時(shí)延很大，有時(shí)甚至大于報(bào)文長(zhǎng)度，對(duì)定位報(bào)文來(lái)說(shuō)更是如此。此時(shí)，時(shí)隙算法的效率較低，需要開發(fā)其他算法。

2 最優(yōu)解

首先討論如何獲得時(shí)隙方法的最優(yōu)解，然后以此為基礎(chǔ)，闡述如何對(duì)該最優(yōu)解進(jìn)行拓展以確定本文問題的最優(yōu)解。如先前所述，以嚴(yán)格距離相關(guān)無(wú)沖突錨點(diǎn)和嚴(yán)格時(shí)間相關(guān)無(wú)沖突錨點(diǎn)概念為基礎(chǔ)的時(shí)隙調(diào)度是NP難題，可看成是混合整數(shù)線性規(guī)劃問題(MILP)。其中，最優(yōu)解(可能唯一)存在于N!個(gè)可能解中，通過窮盡搜索可以獲得。已知錨點(diǎn)序列后，給出如何將錨點(diǎn)分配給最小數(shù)量的時(shí)隙可以避免沖突。以此已知序列為基礎(chǔ)，從第1個(gè)錨點(diǎn)開始，將其分配給第1個(gè)時(shí)隙。然后，移到第2個(gè)錨點(diǎn)，將其分配給考慮了先前調(diào)度的錨點(diǎn)之后也不會(huì)導(dǎo)致沖突的最早時(shí)隙。然后，重復(fù)相同步驟，直到最后一個(gè)錨點(diǎn)調(diào)度完畢。最后，計(jì)算使用時(shí)隙的數(shù)量，在所有N!個(gè)可能序列中，選擇時(shí)隙數(shù)量最少的序列。

為了獲得本文問題的最優(yōu)解，遵守相同的步驟。然而，此時(shí)需要確定錨點(diǎn)無(wú)法傳輸報(bào)文的時(shí)間長(zhǎng)度(考慮了先前被調(diào)度的錨點(diǎn)后可能導(dǎo)致的沖突)。如果已知有序序列后，一個(gè)錨點(diǎn)想要傳輸報(bào)文，則它在知道了先前被調(diào)度錨點(diǎn)的等待時(shí)間后計(jì)算可用于傳輸報(bào)文且不會(huì)導(dǎo)致沖突的最早可用時(shí)間段(見條件1、3、4)。重復(fù)這一步驟，直到最后一個(gè)錨點(diǎn)被調(diào)度完。最后，比較所有錨占序列(N!個(gè)可能序列)的最大等待時(shí)間(wmax)，選擇wmax最小的最優(yōu)次序。我們將可以求解式(5)優(yōu)化函數(shù)的所有算法稱為L(zhǎng)-MAC算法。

3 本文算法

最優(yōu)解的復(fù)雜度(不使用啟發(fā)式策略)為N!，當(dāng)錨點(diǎn)數(shù)量較大時(shí)可行性很低?，F(xiàn)提出一種復(fù)雜度分別為N和N2的兩種啟發(fā)式算法，可用于不同場(chǎng)景。

3.1 L-MAC-IS

L-MAC-IS算法的步驟見表1。在該算法中，所有等待時(shí)間在初始步驟中設(shè)置為0。算法在開始時(shí)調(diào)度一個(gè)經(jīng)過預(yù)先設(shè)置的隨機(jī)錨點(diǎn)(比如第I個(gè)錨點(diǎn))。因此，該錨點(diǎn)的等待時(shí)間設(shè)置為0。當(dāng)錨點(diǎn)的等待時(shí)間設(shè)置完畢后，將從調(diào)度任務(wù)中刪除。以此固定的等待時(shí)間為基礎(chǔ)，檢測(cè)先前被選擇的錨點(diǎn)的無(wú)沖突相鄰錨點(diǎn)，改變它們的等待時(shí)間，以保證網(wǎng)絡(luò)中不會(huì)發(fā)生沖突(基于條件1～4的無(wú)沖突錨點(diǎn))。然后，從未經(jīng)過調(diào)度的錨點(diǎn)中選擇等待時(shí)間最短的錨點(diǎn)，重復(fù)上述步驟，直到所有錨點(diǎn)的等待時(shí)間均被確定為止。有可能有兩個(gè)或更多個(gè)錨點(diǎn)的最小等待時(shí)間相同。此時(shí)，選擇序號(hào)最小的錨點(diǎn)。

表1 L-MAC-IS算法

3.2 最優(yōu)啟動(dòng)器算法

最優(yōu)啟動(dòng)器算法(L-MAC-BS)是L-MAC-IS算法的一種拓展。在L-MAC-BS中，對(duì)所有錨點(diǎn)(I=1 toN)運(yùn)行L-MAC-IS，選擇可使總體調(diào)度時(shí)間最小化的錨點(diǎn)(最優(yōu)啟動(dòng)器)。該算法的步驟見表2。

表2 L-MAC-BS算法

4 性能評(píng)估

本節(jié)評(píng)估本文算法的性能，并與最優(yōu)解做比較。為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，還將其與OCSMA等當(dāng)前水下MAC協(xié)議及傳統(tǒng)的時(shí)隙方法做比較。在OCSMA中不允許報(bào)文并發(fā)傳輸，只有前一錨點(diǎn)傳輸完畢后，后一錨點(diǎn)才能傳輸?？梢酝茰y(cè)，如果每個(gè)錨點(diǎn)在所有其他錨點(diǎn)的聲學(xué)傳輸范圍內(nèi)，則最優(yōu)OCSMA協(xié)議便是定位時(shí)間最小化問題的最優(yōu)解。尋找OCSMA的最優(yōu)解是個(gè)NP難題[15]。因此，針對(duì)該算法再次使用首個(gè)最優(yōu)啟動(dòng)器概念，并將其性能與本文算法做比較。下面圖形中每個(gè)點(diǎn)的計(jì)算，均是103次獨(dú)立蒙特卡洛運(yùn)行結(jié)果的均值。此外，定位報(bào)文的長(zhǎng)度為50 ms，(使用聲學(xué)解調(diào)器且數(shù)據(jù)率為1 kb/s時(shí)有50 b)，足以傳輸錨點(diǎn)ID、位置和傳輸時(shí)間等信息。

圖4中的方形區(qū)域有dx=dy=5c，且假設(shè)錨點(diǎn)均勻分布于該區(qū)域上。錨點(diǎn)的最大傳輸范圍為2c。這里，增加錨點(diǎn)的數(shù)量，然后計(jì)算定位任務(wù)的平均時(shí)間，且定義tavg=E[wmax+tp]。如圖4所示，L-MAC-BS、LMAC-1S(首先選擇序號(hào)為1的錨點(diǎn))和最優(yōu)解的性能非常接近；如果應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)復(fù)雜度要求較高，則可選擇L-MAC-1S。由于比較費(fèi)時(shí)，所以對(duì)其余仿真結(jié)果我們沒有計(jì)算最優(yōu)解的性能。

圖4 平均報(bào)文傳輸時(shí)間與錨點(diǎn)數(shù)量的變化情況

圖5給出了區(qū)域范圍確定后，最大傳輸范圍對(duì)tavg的影響?？梢钥闯觯?dāng)R增加時(shí)，嚴(yán)格距離相關(guān)無(wú)沖突錨點(diǎn)的數(shù)量將會(huì)下降，于是報(bào)文同時(shí)傳輸?shù)母怕氏陆担瑃avg上升。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)完全連通時(shí)，tavg的上升趨勢(shì)停止，如前文預(yù)測(cè)，此時(shí)OCSMA的性能與本文算法相近。

圖5 平均報(bào)文傳輸時(shí)間與錨點(diǎn)最大傳輸范圍的變化情況

在圖6中，給出了算法和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化情況。此時(shí)，當(dāng)作用區(qū)域的尺寸增加時(shí)，錨點(diǎn)的數(shù)量也將上升，以保證單位面積的錨點(diǎn)數(shù)量不變。同時(shí)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)面積增大時(shí)，更多節(jié)點(diǎn)成為嚴(yán)格距離相關(guān)無(wú)沖突節(jié)點(diǎn)的概率下降，節(jié)點(diǎn)的等待時(shí)間變長(zhǎng)。然而，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)增大時(shí)，高危沖突相鄰節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)量趨于一個(gè)固定值，于是時(shí)隙算法和本文算法的性能達(dá)到飽和。相反，OCSMA的性能下降，原因是錨點(diǎn)數(shù)量上升，總體定位時(shí)間也將上升。

圖6 算法性能與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化情況

5 結(jié) 語(yǔ)

本文定義了水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位報(bào)文調(diào)度問題。此外，提出2種低復(fù)雜度算法，以實(shí)現(xiàn)定位任務(wù)的時(shí)間最小化。證明本文算法的性能達(dá)到準(zhǔn)最優(yōu)水平，且遠(yuǎn)優(yōu)于TDMA和OCSMA等其他當(dāng)前算法。之后，將研究大部分水下節(jié)點(diǎn)不在錨點(diǎn)覆蓋范圍內(nèi)時(shí)的定位問題。這類網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)MAC協(xié)議可以看成是本文情況的一種拓展。

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Improved Localization Packets Transmission Scheme of the Anchors in UASN

LINYi-shui1,HEZhen-wei2

(1. Guangdong AIB Polytechnic College, Guangzhou 510507, China；2. Guangdong Research Institute of China Telecom Corporation Limited, Guangzhou 510507, China)

Underwater acoustic sensor network has characteristics of long transmission delay, lower data rate, high transmission loss. These characteristics affect the transmission efficiency of the existing positioning algorithm. Aiming at the deficiency, this paper proposes an improved localization packets transmission scheme of the anchor. After knowing the relative positions of the anchors and their maximum transmission range, we firstly analyze the collision free packet transmission conditions, and then define the positioning task time minimization problem, and prove that the optimal solutions can be obtained. On this basis, we propose two low complexity algorithms based on scheduling. Finally, several simulation experiments are conducted to compare the performance of the improved algorithm with the current underwater MAC protocol OCSMA and the traditional time slot method. Experimental results show that the performance of the proposed algorithm is quasi-optimal, and it is better than other current algorithms such as TDMA and OCSMA.

underwater acoustic sensor network; localization; anchor; packets transmission; optimal solution

2015-06-15

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題(2014ZX03002002)

林奕水(1980-)，男，廣東汕頭人，碩士，工程師，研究方向：水下傳感器網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)收集。

Tel.：13710338768；E-mail: 44145735@qq.com

TP 391

A

1006-7167(2016)02-0089-05