一種基于衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的區(qū)域電離層增強(qiáng)方法

楊新文，楊 徉

(1. 江蘇省土地勘測(cè)規(guī)劃院，江蘇 南京 210017； 2. 東南大學(xué)，江蘇 南京 210096)

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一種基于衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的區(qū)域電離層增強(qiáng)方法

楊新文1，楊 徉2

(1. 江蘇省土地勘測(cè)規(guī)劃院，江蘇 南京 210017； 2. 東南大學(xué)，江蘇 南京 210096)

提出了一種基于衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的區(qū)域電離層增強(qiáng)方法，采用非差非組合精密單點(diǎn)定位模型提取得到測(cè)站上空各個(gè)衛(wèi)星斜向的電離層延遲值，結(jié)合IGS發(fā)布的DCB文件，考慮電離層延遲薄層假設(shè)理論，利用穿刺點(diǎn)空間三維坐標(biāo)進(jìn)行區(qū)域內(nèi)插。試驗(yàn)結(jié)果表明，本方法能利用較為稀疏的參考站點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域建模，能為流動(dòng)站提供與實(shí)際值偏差0.1 m以內(nèi)的電離層延遲先驗(yàn)值；同時(shí)，流動(dòng)站利用電離層增強(qiáng)信息，在保證定位結(jié)果精度的同時(shí)，相較于非差非組合模型，N、E、U 3個(gè)方向收斂到10 cm以內(nèi)的時(shí)間均在30 min內(nèi)，提升50%以上。

精密單點(diǎn)定位；非差非組合模型；電離層延遲；內(nèi)插建模

精密單點(diǎn)定位方法，即利用GNSS觀測(cè)值，聯(lián)合高精度的后處理衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差等，進(jìn)行單臺(tái)接收機(jī)定位解算[1]。其中電離層延遲引起的誤差在天頂方向可達(dá)十幾米，在低高度角時(shí)可超過(guò)50 m[2]?？梢?jiàn)精確改正電離層延遲誤差對(duì)于高精度的GNSS定位有著重要意義。

常規(guī)的精密單點(diǎn)定位算法采用無(wú)電離層模型，消除了電離層的影響，但觀測(cè)值的組合放大了觀測(cè)噪聲，同時(shí)造成部分觀測(cè)信息的浪費(fèi)，不利于生成區(qū)域電離層模型[3]。針對(duì)常規(guī)PPP模型存在的不足，Keshin等提出了非組合PPP模型，有效避免了常規(guī)PPP模型中觀測(cè)值組合過(guò)程所引起的觀測(cè)噪聲，以及多路徑效應(yīng)被放大的不利影響[4]。張寶成對(duì)Keshin提出的模型進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)非組合模型提取出了站點(diǎn)傾斜延遲方向的高精度電離層延遲值[5]。

區(qū)域電離層建模方面，袁運(yùn)斌提出了基于靜態(tài)實(shí)時(shí)電離層延遲的格網(wǎng)電離層延遲模型，通過(guò)對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)的電離層延遲觀測(cè)值進(jìn)行改正，精度優(yōu)于常規(guī)電離層模型[6]。但該方法需要依賴長(zhǎng)時(shí)間且大范圍的基站觀測(cè)資料。趙坤娟考慮我國(guó)稀疏布站的條件，提出了利用冪指數(shù)權(quán)重內(nèi)插電離層延遲改正的方法[7]，該方法無(wú)需進(jìn)行格網(wǎng)建立，同時(shí)利用中國(guó)區(qū)域內(nèi)的站點(diǎn)即可進(jìn)行電離層延遲改正。但這個(gè)方法需利用IGS公布的電離層延遲值，依賴性太強(qiáng)。

綜上所述，非差非組合技術(shù)相比傳統(tǒng)方法，可以提取純凈的電離層延遲值，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。本文利用美國(guó)西海岸CORS不同緯度區(qū)域的站點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用非差非組合精密單點(diǎn)定位模型對(duì)基準(zhǔn)站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到站點(diǎn)每顆衛(wèi)星傾斜方向上的電離層延遲值；提出一種基于衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的區(qū)域電離層增強(qiáng)方法，根據(jù)衛(wèi)星的穿刺點(diǎn)空間三維坐標(biāo)對(duì)站點(diǎn)電離層延遲值進(jìn)行區(qū)域建模，為流動(dòng)站提供電離層延遲先驗(yàn)值。流動(dòng)站端為了消除接收機(jī)硬件延遲偏差和內(nèi)插系統(tǒng)偏差，利用電離層先驗(yàn)信息，構(gòu)建非組合星間差分卡爾曼濾波器，充分利用區(qū)域站點(diǎn)大氣誤差增強(qiáng)信息提升流動(dòng)站定位效果。

一、基準(zhǔn)站電離層延遲提取方法

非差非組合精密單點(diǎn)定位模型采用GNSS原始觀測(cè)值作為觀測(cè)量，其模型如下

(1)

(2)

采用非差非組合精密單點(diǎn)定位模型，考慮到基準(zhǔn)站坐標(biāo)精確已知，濾波參數(shù)為：衛(wèi)星傾斜方向電離層延遲值、衛(wèi)星雙頻相位模糊度，以及站點(diǎn)天頂對(duì)流層濕延遲，其中對(duì)流層延遲干分量部分采用模型進(jìn)行計(jì)算[8]。假定觀測(cè)歷元為k時(shí)，由測(cè)站r觀測(cè)到n顆衛(wèi)星，聯(lián)立衛(wèi)星載波偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)，則觀測(cè)方程為4n個(gè)，未知參數(shù)為1個(gè)站點(diǎn)天頂對(duì)流層延遲濕分量，1個(gè)接收機(jī)鐘差值，n個(gè)視線方向上電離層延遲值，2n個(gè)原始模糊度項(xiàng)，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器[9]進(jìn)行計(jì)算，即可估計(jì)得到天頂對(duì)流層延遲濕分量，傾斜方向電離層延遲(包含接收機(jī)和衛(wèi)星硬件延遲偏差)，載波上的浮點(diǎn)解模糊度。

二、基于增強(qiáng)信息的流動(dòng)站定位算法

1. 硬件延遲偏差處理

由于采用了IGS發(fā)布的無(wú)電離層組合計(jì)算得到精密鐘差產(chǎn)品，因此在非差非組合模型計(jì)算得到的各衛(wèi)星斜向電離層延遲值中包含了接收機(jī)硬件延遲偏差項(xiàng)和衛(wèi)星端的硬件延遲偏差項(xiàng)，如下

(3)

(4)

接收機(jī)端硬件延遲偏差與各站點(diǎn)的硬件延遲相關(guān)，因?yàn)閮?nèi)插系數(shù)和為1，因此在各衛(wèi)星的電離層延遲內(nèi)插值上生成相等的接收機(jī)硬件延遲偏差常數(shù)σ，內(nèi)插得到的電離層延遲值可為

(5)

2. 衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置計(jì)算

考慮電離層薄層假設(shè)[10]，計(jì)算各個(gè)衛(wèi)星穿刺點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，具體公式如下

(6)

(7)

(8)

式中，E為衛(wèi)星高度角；A為衛(wèi)星方位角；R為地球半徑；H為薄層的高度；a為地心張角；λ、φ分別為測(cè)站的地理經(jīng)度、地理緯度；(X,Y,Z)為穿刺點(diǎn)地心空間直角坐標(biāo)；(X0,Y0,Z0)為測(cè)站地心空間直角坐標(biāo)。

3. 改進(jìn)的線性組合內(nèi)插模型

在區(qū)域建模時(shí)，考慮電離層薄層假設(shè)，采用穿刺點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，利用改進(jìn)的線性組合模型(MLCM)對(duì)流動(dòng)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置電離層進(jìn)行內(nèi)插，對(duì)于n個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)，其公式如下

(9)

(10)

式中，ai為內(nèi)插系數(shù)；ΔXi,u、ΔYi,u、ΔZi,u分別為基準(zhǔn)站衛(wèi)星穿刺點(diǎn)與流動(dòng)站穿刺點(diǎn)空間坐標(biāo)之差。

4. 流動(dòng)站定位計(jì)算

三、試驗(yàn)分析

1. 中高緯度地區(qū)建模精度分析

針對(duì)中高緯度區(qū)域范圍，選擇美國(guó)CORS北緯46°—50°范圍區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)域，中間站作為用戶站(三角形)，其余站點(diǎn)作為參考站(圓圈)，如圖1所示。參考站高程范圍為-13～1698 m，用戶站與參考站之間距離103～154 km。試驗(yàn)數(shù)據(jù)為2013年8月8日24小時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣率為15 s。

圖1 中高緯度區(qū)域站點(diǎn)分布

為了分析電離層區(qū)域內(nèi)插效果，選擇電離層較穩(wěn)定(UTC 2—8時(shí))及較活躍(UTC 16—22時(shí))兩個(gè)時(shí)段的星間差分內(nèi)插值偏差進(jìn)行分析(以流動(dòng)站計(jì)算得到的值作為真實(shí)值)，如圖2、圖3所示。

圖2 P426站29號(hào)星內(nèi)插誤差(21號(hào)為參考星)

圖3 P426站9號(hào)星內(nèi)插誤差(28號(hào)為參考星)

從圖2、圖3可以看出，在中高緯度區(qū)域，電離層較為活躍時(shí)，內(nèi)插結(jié)果的精度基本可保證在0.1 m以內(nèi)，但衛(wèi)星剛升起時(shí)，內(nèi)插精度相對(duì)較差，這是由于衛(wèi)星剛升起時(shí)，電離層及其余大氣誤差影響較大，電離層延遲值本身提取精度較低。當(dāng)電離層較為穩(wěn)定、相對(duì)電離層活躍時(shí)，內(nèi)插精度有所提高，內(nèi)插精度基本保證在0.05 m以內(nèi)。但當(dāng)衛(wèi)星高度角低于20°時(shí)，內(nèi)插精度會(huì)相應(yīng)地受到影響。

2. 中低緯度地區(qū)建模精度分析

針對(duì)中低緯度區(qū)域范圍，選擇美國(guó)CORS北緯32°—35°區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)域，中間站作為用戶站(三角形)，其余站點(diǎn)作為參考站(圓圈)，如圖4所示。參考站高程范圍為-29～2721 m，用戶站與參考站之間距離為53～111 km。試驗(yàn)數(shù)據(jù)為2013年8月8日24小時(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣率為15 s。

圖4 中低緯度區(qū)域站點(diǎn)分布

同理，分析電離層區(qū)域內(nèi)插效果，選擇電離層較穩(wěn)定(UTC 1—7時(shí))及較活躍(UTC 19—24時(shí))的兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行分析，如圖5、圖6所示。

圖5 P489站18號(hào)星內(nèi)插誤差(21號(hào)為參考星)

從圖5、圖6可以看出，對(duì)于中低緯度，電離層內(nèi)插效果與中高緯度無(wú)明顯差異。內(nèi)插結(jié)果的精度基本保證在0.1 m以內(nèi)。但衛(wèi)星高度角高于20°時(shí)，內(nèi)插結(jié)果偏差基本均在0.05 m以內(nèi)。

圖6 P489站12號(hào)星內(nèi)插誤差(2號(hào)星為參考星)

3. 流動(dòng)站增強(qiáng)定位效果

為了驗(yàn)證本文提出的基于非差非組合模型的大氣誤差及區(qū)域建模對(duì)流動(dòng)站定位的增強(qiáng)效果，分別利用非差非組合模型(PPP)及增強(qiáng)信息的非組合星間差分模型(A-PPP)兩種方法對(duì)流動(dòng)站進(jìn)行定位，比較兩種方法的坐標(biāo)偏差，如圖7、圖8所示。

圖7 P426站UDUC-PPP與A-PPP坐標(biāo)偏差對(duì)比

圖8 P489站UDUC-PPP與A-PPP坐標(biāo)偏差對(duì)比

從兩種方法對(duì)比來(lái)看，利用增強(qiáng)信息后，N、E、U 3個(gè)方向的定位精度提升效果不明顯，收斂后單天解精度相當(dāng)，基本保證在1 cm左右。但加入大氣誤差先驗(yàn)值后，收斂效果得到一定程度的提升。本文選取的收斂時(shí)間定義為坐標(biāo)偏差小于10 cm且后續(xù)歷元不再發(fā)散的時(shí)間。從收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)可以看出，利用增強(qiáng)信息后，3個(gè)方向的收斂時(shí)間均有所提升，利用大氣增強(qiáng)信息可使3個(gè)方向收斂時(shí)間均基本保證在30 min以內(nèi)，N方向的收斂時(shí)間甚至可以達(dá)到10 min以內(nèi)。具體統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 P426站和P489站收斂時(shí)間對(duì)比 min

四、結(jié)束語(yǔ)

本文利用非差非組合精密單點(diǎn)定位模型提取得到了參考站的各衛(wèi)星傾斜方向的電離層延遲值，并提出了一種基于衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的區(qū)域電離層增強(qiáng)方法。利用穿刺點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)進(jìn)行線性組合內(nèi)插，結(jié)合IGS發(fā)布的DCB文件可以消除衛(wèi)星端接收機(jī)硬件延遲對(duì)電離層延遲值的影響；同時(shí)，為了消除流動(dòng)站自身接收機(jī)硬件延遲和內(nèi)插引入的系統(tǒng)偏差，流動(dòng)站端采用星間差分進(jìn)行增強(qiáng)定位。

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以為流動(dòng)站提供0.1 m精度以內(nèi)的電離層延遲先驗(yàn)值。利用電離層增強(qiáng)信息，流動(dòng)站可以大大提升收斂時(shí)間，3個(gè)方向收斂時(shí)間均基本保證在30 min以內(nèi)，N方向的收斂時(shí)間甚至可以達(dá)到10 min以內(nèi)。如何計(jì)算得到接收機(jī)硬件延遲偏差值得進(jìn)一步研究，以獲得純凈的電離層延遲值。

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A Regional Ionosphere Enhancement Method Based on Satellite Ionosphere Pierce Point

YANG Xinwen，YANG Yang

2016-02-24

楊新文(1973—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事土地調(diào)查及衛(wèi)星定位導(dǎo)航相關(guān)工作。E-mail：149433781@qq.com

楊新文，楊徉.一種基于衛(wèi)星穿刺點(diǎn)位置的區(qū)域電離層增強(qiáng)方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(11)：5-8.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0352.

P228

B

0494-0911(2016)11-0005-04