信用違約互換在我國(guó)公司債市場(chǎng)應(yīng)用的實(shí)證研究

殷光偉+李倩+陳雪陽(yáng)

摘 要：我國(guó)公司債市場(chǎng)應(yīng)用信用違約互換的關(guān)鍵問題是合約的定價(jià)問題。信用違約互換的定價(jià)方法主要有兩種，一種是基于簡(jiǎn)約模型的定價(jià)方法，另一種是基于結(jié)構(gòu)化模型的定價(jià)方法。本文分別應(yīng)用這兩種定價(jià)方法，以“11超日債”為樣本進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，采用簡(jiǎn)約模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果較之采用結(jié)構(gòu)化模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果更為合理。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)約模型；結(jié)構(gòu)化模型；信用違約互換

信用違約互換指的是信貸違約掉期，也稱貸款違約保險(xiǎn)，是一種衍生保險(xiǎn)品，旨在轉(zhuǎn)移債權(quán)人風(fēng)險(xiǎn)，也是場(chǎng)外信用衍生品。在我國(guó)公司債市場(chǎng)債券違約事件頻發(fā)的情況下，信用違約互換為我國(guó)公司債市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)防范提供了一個(gè)有效的途徑。然而，要在我國(guó)公司債市場(chǎng)中應(yīng)用信用違約互換，還需要解決一個(gè)關(guān)鍵的問題，即合約的定價(jià)問題。信用違約互換合約的定價(jià)方法主要有兩種，一種是基于簡(jiǎn)約模型的定價(jià)方法，一種是基于結(jié)構(gòu)化模型的定價(jià)方法。由于這兩種方法的定價(jià)思路不同，其定價(jià)結(jié)果也有所相同。為研究?jī)煞N方法中哪種方法更為合理，本文以“11超日債”為樣本進(jìn)行了具體研究。

一、定價(jià)方法簡(jiǎn)介

1.基于簡(jiǎn)約模型的定價(jià)方法

簡(jiǎn)約模型假定一個(gè)公司的違約情況與該公司的價(jià)值之間并不存在明顯的相關(guān)性。因此，該模型不探究公司違約的根本原因，而是直接通過市場(chǎng)數(shù)據(jù)所反映的公司信息來對(duì)信用違約互換進(jìn)行定價(jià)。在基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換進(jìn)行定價(jià)時(shí)，遵循以下的基本思路，即：首先，假設(shè)公司的違約現(xiàn)象是一個(gè)服從泊松分布的隨機(jī)過程；然后，通過泊松分布的強(qiáng)度函數(shù)來刻畫違約事件發(fā)生的可能性，根據(jù)違約強(qiáng)度的估計(jì)原理，得出違約概率；最后，應(yīng)用無套利分析理論推導(dǎo)出信用違約互換的定價(jià)模型。

根據(jù)簡(jiǎn)約模型的定價(jià)思路，可以對(duì)以公司債券為標(biāo)的的信用違約互換進(jìn)行定價(jià)，其定價(jià)公式可表示為如下形式：

式中：S表示信用違約互換的價(jià)格，該價(jià)格是信用違約互換的買方每年度支付的價(jià)格；T表示合約的期限；d表示違約發(fā)生的時(shí)間；tn表示支付日；Δ=ti+1-ti=0.25，i（i=1，...，N，）表示第i次繳納保費(fèi)；δ表示違約回收率；r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率；p（t）為違約概率密度。

2.基于結(jié)構(gòu)化模型的定價(jià)方法

結(jié)構(gòu)化模型認(rèn)為公司違約的根本原因是公司財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)的惡化。因此，該模型從公司內(nèi)部的資本結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)公司的違約行為進(jìn)行研究。該模型認(rèn)為公司違約與公司的價(jià)值之間具有密不可分的關(guān)系，如果在公司債券到期時(shí)，公司的價(jià)值低于公司的負(fù)債，則可判定公司違約。

基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)以公司債券為標(biāo)的的信用違約互換進(jìn)行定價(jià)，關(guān)鍵是要計(jì)算出違約概率，計(jì)算出違約概率之后，就可以計(jì)算出信用違約互換的價(jià)格。違約概率的計(jì)算公式可表示為如下形式：

二、實(shí)證研究

我國(guó)公司債市場(chǎng)所發(fā)行的公司債券都具有AA的信用級(jí)別或AAA的信用級(jí)別。目前，主要是信用級(jí)別為AA級(jí)水平的債券出現(xiàn)了違約的現(xiàn)象。自2014年3月以來，我國(guó)公司債券的違約就不斷發(fā)生，僅在2014年至2015年間，就有17個(gè)AA級(jí)公司債券發(fā)生了違約現(xiàn)象。而在這些違約的公司債券中，發(fā)生違約的第一支債券是“11超日債”。因此，本文選擇“11超日債”作為樣本，針對(duì)以“11超日債”為標(biāo)的的信用違約互換進(jìn)行實(shí)證研究。

“11超日債”的發(fā)行時(shí)間是2012年3月7日，上市日是是2012年4月20日，其相關(guān)信息是：發(fā)行額為10億元，面額為100元，期限為5年，票面利率為8.98%。在以“11超日債”為樣本進(jìn)行研究時(shí)，1標(biāo)準(zhǔn)信用違約互換合約是針對(duì)1000萬元人民幣的“11超日債” 債券，可以保護(hù)1000萬元人民幣的“11超日債”債券免于違約損失。

1.基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算

基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換的價(jià)格進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用了兩組樣本數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)分別是2012年4月20日-2012年5月7日的日交易數(shù)據(jù)和2013年2月1日-2013年2月21日的日交易數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

表1中所示的是上市后第一天到第十天的交易信息，可以看出，“11超日債”上市以后，市場(chǎng)行情是處于走高的趨勢(shì)，總體來看其市場(chǎng)價(jià)值高于債券的面值。表2中表示的是“11超日債” 是上市后的中期時(shí)間段的十個(gè)交易日的信息，可以看出，在“11超日債”上市以后的中期時(shí)間段，市場(chǎng)行情是處于走低的趨勢(shì)，總體來看其市場(chǎng)價(jià)值低于債券的面值。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)和表2中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）可計(jì)算出兩種情況下的信用違約互換合約的價(jià)格，其價(jià)格分別為每年42萬和每年89萬。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)市場(chǎng)行情不好時(shí)，信用違約互換的價(jià)格會(huì)有所增加。假設(shè)“11超日債”的投資者在2012年5月8日購(gòu)買了信用違約互換，則每年只需要交42萬就可保1000萬債券免于違約損失。而假設(shè)“11超日債”的投資者在2013年2月22日購(gòu)買了信用違約互換，則每年需要交89萬才可保1000萬債券免于違約損失。

2.基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算

基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算信用違約互換價(jià)格時(shí)的思路與基于簡(jiǎn)約模型的計(jì)算思路是不同的，因此，基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算信用違約互換價(jià)格時(shí)所采用的樣本數(shù)據(jù)與基于簡(jiǎn)約模型計(jì)算時(shí)所采用的樣本數(shù)據(jù)也有所不同。基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)信用違約互換價(jià)格進(jìn)行計(jì)算時(shí)也采用了兩組樣本數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)分別是2012年3月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)和2012年12月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3表示的是“11超日債”發(fā)行初期和發(fā)行九個(gè)月后的公司情況，可以看出債券發(fā)行九個(gè)月后，其流動(dòng)負(fù)債增加，資產(chǎn)總額減少，表明公司總體運(yùn)行情況不是很好。根據(jù)表3所示的兩組樣本數(shù)據(jù)，由公式（2）即可計(jì)算出兩種情況下的違約概率，進(jìn)而可計(jì)算出相應(yīng)的信用違約互換的價(jià)格。

根據(jù)第一組數(shù)據(jù)可計(jì)算出信用違約互換的價(jià)格為917萬，這917萬是5年的價(jià)格，將此數(shù)額進(jìn)行換算，可得出每年的價(jià)格為183.4萬。根據(jù)第二組數(shù)據(jù)可計(jì)算出信用違約互換的價(jià)格為909萬，這909萬是4.17年的價(jià)格，將此數(shù)額進(jìn)行換算，可得出每年的價(jià)格為210萬。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)公司運(yùn)行情況不好時(shí)，信用違約互換的價(jià)格會(huì)有所增加。假設(shè)“11超日債”的投資者在2012年4月1日購(gòu)買了信用違約互換，則每年需要交183.4萬可保1000萬債券免于違約損失。而假設(shè)“11超日債”的投資者在2013年1月1日購(gòu)買了信用違約互換，則每年需要交210萬才可保1000萬債券免于違約損失。

3.結(jié)果分析

通過以上的計(jì)算可以看出，基于簡(jiǎn)約模型和結(jié)構(gòu)化模型兩種方法得到的結(jié)果還是有較大差異的。

在基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算中，采用的樣本數(shù)據(jù)是2012年4月20日-2012年5月7日的日交易數(shù)據(jù)和2013年2月1日-2013年2月21日的日交易數(shù)據(jù)，其計(jì)算出的價(jià)格分別為每年42萬和每年89萬。而根據(jù)債券的票面利率8.98%，可以計(jì)算出投資者每年獲得的利息為89.8萬。如果“11超日債”的投資者在2012年5月8日購(gòu)買了信用違約互換，則根據(jù)合約價(jià)格和投資者每年獲得的利息可以計(jì)算出，投資者的平均收益率為4.78%。如果“11超日債”的投資者在2013年2月22日購(gòu)買了信用違約互換，則投資者的平均收益率為0.08%。

在基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算中，采用的樣本數(shù)據(jù)是2012年3月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)和2012年12月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)，其計(jì)算出的價(jià)格分別為每年183.4萬和每年210萬。而投資者每年獲得的利息收入為89.8萬。如果“11超日債”的投資者在2012年4月1日購(gòu)買了信用違約互換，則投資者的平均收益率為-9.36%。如果“11超日債”的投資者2013年1月1日購(gòu)買了信用違約互換，則投資者的平均收益率為-12.82%。

由以上分析可知，如果“11超日債”的投資者為了確保其購(gòu)買的公司債券免于違約損失而購(gòu)買了信用違約互換的話，其投資收益率是要受到一定影響的。但相比較而言，若按照基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算的價(jià)格購(gòu)買信用違約互換，則平均收益率均為負(fù)值，表明對(duì)投資收益率的影響比較大，投資者會(huì)有較大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)；而若按照基于簡(jiǎn)約模型計(jì)算的價(jià)格購(gòu)買信用違約互換，對(duì)投資收益率的影響相對(duì)較小，投資者基本上是可以接受的。也就是說，基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算出的信用違約互換的價(jià)格相對(duì)較高，而基于簡(jiǎn)約模型計(jì)算出的信用違約互換的價(jià)格相對(duì)來說較為合理。

三、結(jié)論

我國(guó)公司債市場(chǎng)應(yīng)用信用違約互換的關(guān)鍵問題是合約的定價(jià)問題。為研究這個(gè)問題，本文以“11超日債”為研究樣本，分別基于簡(jiǎn)約模型和結(jié)構(gòu)化模型對(duì)合約的定價(jià)進(jìn)行了實(shí)證研究，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了具體分析。實(shí)證研究表明，基于簡(jiǎn)約模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果較之基于結(jié)構(gòu)化模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果更為合理。

參考文獻(xiàn)：

殷光偉，陳雪陽(yáng)，趙旭.信用違約互換在我國(guó)債券市場(chǎng)中應(yīng)用的案例分析[J].中國(guó)市場(chǎng)，2015，（32）：110-111.

作者簡(jiǎn)介：殷光偉，女，博士，副教授，研究方向：金融市場(chǎng)