親歷建模，建構(gòu)模型，運(yùn)用模型

鄭雪玉

摘 要：激發(fā)興趣，親歷建模，注重實(shí)踐，建構(gòu)數(shù)模，運(yùn)用數(shù)模，解決問題。

關(guān)鍵詞：建模；數(shù)模

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）11-0015-01

課標(biāo)指出：建立和求解模型，是從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)?？梢?，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中建構(gòu)數(shù)摸，建立數(shù)感的重要性。該如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)模，探索規(guī)律，利用模型解決問題？《標(biāo)準(zhǔn)提出》在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，親歷建模，建構(gòu)模型，運(yùn)用模型。

一、激發(fā)興趣，親歷建模

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是以個(gè)簡單的結(jié)果，而是一個(gè)過程。如學(xué)生在學(xué)習(xí)《植樹問題》之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。由于這種規(guī)律在日常生活中常見，學(xué)生容易在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較容易體會(huì)到探索規(guī)律的樂趣和成功感?！吨矘鋯栴}》這節(jié)課圍繞著植樹節(jié)這一主題展開，說說植樹節(jié)的好處，討論兩棵樹能植在一起嗎？這一問題學(xué)生興趣岸然，相機(jī)出示間隔一詞就水到渠成，再引導(dǎo)學(xué)生找間隔，這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。在揭示課題時(shí)直接說生活的間隔很多，今天就來學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹問題，圍繞著熟悉的情境尋找數(shù)學(xué)問題，用意在于突破教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，理解間隔間隔數(shù)。從排隊(duì)、直尺、數(shù)字、中找間隔，初步感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)離不開我們生活的道理。

數(shù)感是不能傳授的，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)過程中有所體驗(yàn)，有所感受，有所領(lǐng)悟，有樂趣，才能產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的理解，才能建構(gòu)數(shù)摸，建立數(shù)模。如認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)一課，通過擺一擺，扎一扎。比一比，說一說，還利用對(duì)比材料，使學(xué)生達(dá)到會(huì)認(rèn)會(huì)數(shù)會(huì)讀，會(huì)理解數(shù)的組成和十進(jìn)制的概念。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作擺小棒——表象操作在腦中擺小棒——符號(hào)操作看數(shù)，直接說數(shù)組成的過程，從而建立起一個(gè)十和幾個(gè)一的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過程，建立數(shù)感。

二、注重實(shí)踐，建構(gòu)數(shù)模

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，只有把所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，才能使學(xué)生在具體現(xiàn)實(shí)的生活背景下感受體驗(yàn)，內(nèi)化知識(shí)，建構(gòu)數(shù)模。如教學(xué)角的初步認(rèn)識(shí)一課，在教學(xué)中通過設(shè)計(jì)了找一找，認(rèn)一認(rèn)，折一折，做一做，畫一畫等實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，感悟其中的道理，建立角的表象、豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)了讓學(xué)生在實(shí)踐操作中抽象成數(shù)學(xué)模型。又如在學(xué)習(xí)對(duì)稱時(shí)，知道對(duì)稱這一模型，問學(xué)生“平常你在哪兒見過呢？”一石激起千層浪，學(xué)生馬上用數(shù)學(xué)的眼光《去觀察生活，回憶自己見過的。有建筑物，有動(dòng)物，有植物，反映出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這些對(duì)稱不是他們胡編亂造的，而是通過學(xué)習(xí)，觀察，發(fā)現(xiàn)。再如植樹問題》是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，解決這一內(nèi)容具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和探究空間。出示例題時(shí)，通過讀題，分析題意，進(jìn)一步感知“兩端要栽”“間距”“間隔數(shù)”和植樹棵樹的含義，突出一一對(duì)應(yīng)思想，化抽象為具體，幫助學(xué)生理解題中信息。出現(xiàn)三種答案：20，21.19時(shí)，提出疑問，到底哪種答案正確呢？用什么反復(fù)法來驗(yàn)證？

解決復(fù)雜問題的時(shí)候，可以用比較簡單的例子來分析。研究。取20米，間隔5米來研究，動(dòng)手操作，匯報(bào)。充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性和探究性，放手讓學(xué)生在操作中感悟，體驗(yàn)，在觀察中比較。發(fā)現(xiàn)?？偨Y(jié)規(guī)律，建構(gòu)植樹問題這一數(shù)模，間隔數(shù)+1=棵數(shù)（兩端都栽），注重實(shí)踐，經(jīng)歷體驗(yàn)。探尋，建構(gòu)模型，形成數(shù)感，學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。

三、運(yùn)用數(shù)模，解決問題

波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的主要責(zé)任是盡一切可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力”，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題能力是新課程中明確指出的培養(yǎng)目標(biāo)之一。作為老師要促使學(xué)生有意識(shí)的將知識(shí)與生活問題聯(lián)系起來，運(yùn)用數(shù)模，主動(dòng)解決生活中的問題，形成數(shù)學(xué)意識(shí)。如學(xué)習(xí)完植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生利用植樹問題解決路燈問題，排隊(duì)問題，爬樓梯問題，敲鐘問題，禮炮，公交站等等，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，都回有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以用植樹問題的模型來解決，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義，提升數(shù)學(xué)的思維水平，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中無處不再。

（作者單位：永泰縣赤系錫小學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).