基于多傳感器的列車里程計定位誤差檢測及校正方法

吳昕慧 蔡 煊 陶漢卿

(1.柳州鐵道職業(yè)技術學院電子工程系,545616,柳州;2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,610031,成都∥第一作者,副教授)

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學術專論

基于多傳感器的列車里程計定位誤差檢測及校正方法

吳昕慧1蔡 煊2陶漢卿1

(1.柳州鐵道職業(yè)技術學院電子工程系,545616,柳州;2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,610031,成都∥第一作者,副教授)

城市軌道交通列車運行過程中,輪對空轉/滑行和車輪磨損是造成車載里程計測速測距誤差的主要原因,因此里程計定位誤差的檢測和校正主要是對列車空轉/滑行和車輪磨損的檢測和誤差校正。通過城市軌道交通列車定位需求分析以及傳感器定位特性分析,在列車里程計基礎上引入多普勒雷達,采用二者構建車載組合定位系統(tǒng)。基于H濾波理論實現兩種傳感器量測信息的融合處理,得到列車定位參數的最優(yōu)估計,在此基礎上,利用空轉/滑行和車輪磨損檢測方法完成相關檢測并對誤差進行校正。仿真試驗結果驗證了本方法的有效性,達到了模型的預期設計目的,提高了車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。

多傳感器信息融合; 列車定位; 里程計;H濾波

First-author′s address Department of Electronic Engineering,Liuzhou Railway Vocational Technical College,545616,Liuzhou,China

安全和高效是城市軌道交通系統(tǒng)追求的兩大目標,列車能否安全、高效地運行很大程度上取決于其運行控制系統(tǒng)的性能。城市軌道交通列車的車載控制器(Vehicle On-board Controller簡為,VOBC)主要由ATP(列車自動防護)和ATO(列車自動運行)組成,車載ATP的主要功能是根據列車即時速度和走行距離控制列車運行間隔、防止列車超速運行,保證列車運行安全。車載ATO的主要功能是根據列車即時速度和走行距離控制列車舒適、節(jié)能、高效地運行。可見,列車速度和走行距離信息是保證VOBC系統(tǒng)功能正常的基本參數,其精度和可靠性直接影響列車的運行安全和效率。

目前,城市軌道交通列車普遍采用的車載定位傳感器是里程計(Odometer),其通過記錄車輪的轉動可以準確測量列車的即時速度和走行距離,但由于其安裝在車輪輪軸上,當輪對發(fā)生空轉/滑行或車輪磨損嚴重時里程計會產生較大的測速測距誤差。輪對空轉/滑行和車輪磨損是造成里程計定位誤差的主要原因[1],因此里程計定位誤差的檢測和校正主要是對列車空轉/滑行和車輪磨損的檢測和誤差校正。針對空轉/滑行和車輪磨損造成的里程計測速測距誤差問題,傳統(tǒng)方式一般是采用軌旁定位設備(例如地面應答器、軌間環(huán)線等)向列車輔助提供精確位置信息,修正里程計的測距累積誤差,但這種方式的缺點也很明顯,無法提供速度校正,建設和維護成本高且不支持線路的動態(tài)配置變化[2]。

隨著列車運行控制技術的發(fā)展,如何在盡量減少軌旁定位設備的情況下保證車載定位系統(tǒng)的精確、可靠和連續(xù)定位能力成為當前列車定位技術的研究熱點[3]。顯然單獨依靠里程計無法實現這一目標,而采用多個不同類型的車載傳感器構成組合定位系統(tǒng)是一種有效、可行的方法。利用不同傳感器的優(yōu)勢,取長補短,不僅能滿足列車定位的精度要求,而且能達到列車定位的可靠性以及對時間和空間連續(xù)性和可用性的要求[4]。在構建車載組合定位系統(tǒng)時,也并不是采用的傳感器數量和種類越多越好,傳感器太多反而使系統(tǒng)成本過高且計算負擔過重,需綜合考慮定位精度、穩(wěn)定性、可維護性、抗干擾性、機動性以及設備投資成本等因素,根據城市軌道交通列車定位的具體需求選擇合適的傳感器組合方案。如何將多傳感器信息有效融合得到高精度的列車定位參數估計值,也是多傳感器組合定位系統(tǒng)的關鍵問題,合適的信息融合方法將顯著提高組合定位系統(tǒng)的性能。

針對空轉/滑行和車輪磨損造成的里程計定位誤差問題,本文通過分析,在里程計基礎上引入多普勒雷達,采用二者構建車載組合定位系統(tǒng)?；贖濾波理論實現兩種傳感器量測信息的融合處理,得到列車定位參數的最優(yōu)估計,在此基礎上,利用空轉/滑行和車輪磨損檢測方法完成相關檢測并建立數學模型對誤差進行校正。

1 城市軌道交通列車運行環(huán)境及定位需求分析

(1) 城市軌道交通列車的運行線路相對普通鐵路要簡單的多,可近似看作是一維的,故只要測量出列車走行距離并結合線路數據庫即可確定列車在線路中的具體位置。

(2) 由于大中城市土地資源普遍緊張,城市軌道交通一般采用地鐵形式,無法保證列車可靠、不間斷地接收到地面上的電磁波信號,因此GPS(全球定位系統(tǒng))等衛(wèi)星導航定位方式在地鐵列車中并不適用。

(3) 城市軌道交通列車運行速度相對較低,一般為80 km/h左右,但隨著CBTC(基于通信的列車控制)系統(tǒng)和移動閉塞制式在城市軌道交通中的應用和發(fā)展,列車追蹤間隔進一步縮短,小編組、高密度的行車組織模式對列車定位的精確性和可靠性提出了更高的要求[5]。

(4) 地鐵列車的運行環(huán)境雖然沒有普通鐵路復雜,但同樣存在輪對空轉/滑行和車輪磨損影響里程計測速測距精度的問題。安裝精度、列車振動和軌面狀況等因素會影響雷達的測速精度,加速度計由于安裝角度誤差和列車振動等原因也會產生測量誤差。可見,單一種類的傳感器都存在各自的缺陷,無法獨自完成高可靠和高精度列車定位,采用不同類型的傳感器通過優(yōu)勢互補實現列車組合定位是城市軌道交通列車定位的發(fā)展趨勢。

2 車載傳感器組合方案

2.1 里程計

里程計成本低、簡單實用,在列車測速測距領域應用成熟,本文采用車載HS221G1A型輪軸脈沖傳感器,測速范圍為0～20 kHz,測速測距計算公式為:

(1)

(2)

式中:

D——車輪直徑,mm;

N——車輪每轉一圈傳感器所發(fā)出的脈沖個數;

T——測速周期,ms;

Δn——本周期脈沖測量個數。

由式(1)、(2)可見,車輪直徑是必不可少的計算參數,但隨著列車的運行車輪會逐漸磨損導致輪徑變小,如果不對帶入公式計算的輪徑值及時修正,則會造成列車速度和走行距離的計算誤差,而且測距誤差會隨著列車的運行累積增加。另外,由于里程計是通過測量車輪轉速脈沖得到車輪轉動速度,當列車正常運行時車輪轉速和車體走行速度基本相同,但當車輪發(fā)生空轉/滑行時,里程計的脈沖測量誤差會顯著增大,車輪轉速和車體實際走行速度之間會出現較大偏差。

由式(2)可知,由里程計得到的任意時刻列車走行距離增量計算值ΔS中都包含有輪徑誤差δD和脈沖計數誤差δΔn所造成的誤差,因此完成空轉/滑行檢測并補償脈沖計數誤差以及校正輪徑誤差是基于里程計的列車定位必須要解決的問題?；诶锍逃嫷牧熊嚩ㄎ涣鞒倘鐖D1所示[6]。

圖1 基于里程計的列車定位流程

2.2 多普勒雷達

多普勒雷達(Doppler radar)測速是通過安裝在機車底部的車載雷達向軌面發(fā)射電磁波并接收反射回來的回波信號,基于多普勒頻移效應原理通過測量雷達發(fā)射波和反射波的頻率差(多普勒頻移量)便可計算得到列車的即時速度,對速度積分可求得列車走行距離。本文采用DRS05a型車載雷達,測速范圍為0.2～600 km/h,測速計算公式為:

(3)

式中:

fr——多普勒頻移量,Hz;

θ——雷達發(fā)射波與軌道平面夾角,(°);

λ——雷達發(fā)射波波長,m。

多普勒雷達測速測距完全不受輪對空轉/滑行和車輪磨損的影響,誤差來源主要是列車縱向振動以及雷達安裝精度誤差。在列車高速運行時，由于多普勒效應明顯比雷達測速精度較高,高速時較低速時輪對空轉/滑行更頻繁,因此里程計精度相對偏低;在列車低速運行時，里程計精度較高,而雷達由于多普勒頻移效應不明顯精度偏低。因此，多普勒雷達與里程計的測距精度具有互補性。

2.3 車載組合定位系統(tǒng)

通過上述分析,本文采用里程計和多普勒雷達構成車載組合定位系統(tǒng),采用2個里程計的冗余配置以提高系統(tǒng)可靠性,列車縱向振動是造成多普勒雷達測速誤差的主要原因,為有效減少此誤差,以詹納斯配置方式[7]配置2個雷達。以3取2車載ATP安全控制平臺為例,車載組合定位系統(tǒng)硬件結構如圖2所示。

圖2 車載組合定位平臺硬件結構

3 組合定位信息融合算法

傳感器自身得到的測速定位數據由于誤差的普遍存在不是完全精確可靠,系統(tǒng)精度和可靠性有限,而采用信息融合處理算法可以有效消除各種隨機干擾和誤差對測量精度的影響,得到高精度和高可靠的列車定位估計值,大大提高組合定位系統(tǒng)的性能。

3.1H濾波融合算法建模

卡爾曼濾波理論在信息融合領域應用較廣泛,但其要求假設噪聲輸入為嚴格的高斯序列,而在城市軌道交通的具體應用環(huán)境中干擾信號的特征是未知的,因此采用卡爾曼濾波進行信息融合易發(fā)生濾波發(fā)散,魯棒性不強。而H濾波理論通過將H范數引入到濾波問題中,構建一個濾波器使得從干擾輸入到濾波誤差輸出的H范數最小化,系統(tǒng)噪聲和量測噪聲都不必做任何假設,濾波估計的魯棒性大為提高[8]。

H濾波將外部噪聲看作是能量有限的隨機信號,使系統(tǒng)的干擾到估計誤差的閉環(huán)傳遞函數的H范數小于給定的正數γ。對于如下離散系統(tǒng)。

式(4)為各傳感器的公共狀態(tài)方程。

X(k)=φ(k,k-1)X(k-1)+ΓW(k-1)

(4)

式中：

X(k)——列車狀態(tài),本文取列車速度v(k)為狀態(tài)變量;

φ(k,k-1)——狀態(tài)一步轉移矩陣;

?！到y(tǒng)噪聲驅動陣;

W(k)——系統(tǒng)噪聲。

式(5)為各傳感器的量測方程。

Zi(k)=HiX(k)+Ni(k)

(5)

式中：

Zi(k)——各傳感器列車狀態(tài)變量的量測輸出;

Hi——量測矩陣;

Ni(k)——量測噪聲,i=(odo,rad)。

Si(k)=Li(k)X(k)

(6)

式中：

Li(k)——給定系統(tǒng)狀態(tài)變量的線性組合。

H濾波不需對噪聲統(tǒng)計特性做任何假設,W(k)和Ni(k)以及系統(tǒng)初始狀態(tài)X(0)均可看作系統(tǒng)的未知干擾輸入。

(7)

(8)

P(k)-1+HTH-γ-2LTL>0

(9)

則H濾波遞推公式如下[7-9]:

狀態(tài)估計值:

(10)

(11)

濾波增益矩陣:

K(k)=P(k,k-1)HT(HP(k,k-1)HT+I)-1

(12)

Riccati方程求解:

P(k,k-1)=φP(k-1)φT+ΓΓT-φP(k-1)

(13)

估計誤差方差陣:

P(k)-1=P(k,k-1)-1+(HTH-γ-2LTL)

(14)

P的初值P(0)由下式求得:

φP(0)+P(0)φT-P(0)

(HTH-γ-2LTL)P(0)+ΓΓT=0

(15)

式(9)-式(14)中:

P(k,k-1)——一步預測值的誤差方差陣;

K(k)——濾波增益矩陣。

3.2 基于聯合H濾波的列車組合定位

本文設計的列車組合定位系統(tǒng)采用聯合H濾波結構對各傳感器信息進行融合,聯合H濾波結構與聯邦卡爾曼濾波結構相似,由一個主濾波器和若干個子濾波器組成。各個子濾波器的狀態(tài)方程使用公共狀態(tài)方程式(4);各傳感器量測方程為式(5)和式。

每個傳感器的量測信息利用H濾波遞推公式(10)—式(15),通過相應的子濾波器單獨進行濾波估計,得到各自的列車運動狀態(tài)局部估計i和協方差陣Pi,再送入主濾波器融合得到列車運動狀態(tài)全局估計g和協方差陣Pg:

(16)

(17)

式中:

Pg(k)——全局估計的估計誤差方差陣。

聯合濾波結構通過并行運行的子濾波器分散了系統(tǒng)的計算量,保證了濾波估計的實時性,且在某一子系統(tǒng)發(fā)生故障時各個子濾波器相互獨立的計算結果可以有效防止故障污染整個系統(tǒng)。組合定位系統(tǒng)信息融合結構如圖3所示。

圖3 組合定位系統(tǒng)信息融合結構

4 里程計定位誤差檢測及校正

4.1 空轉/滑行檢測及誤差校正

(18)

設定列車空轉時滑行率臨界檢測值為λslip,列車滑行時滑行率臨界檢測值為λslide,當λslip<λ(k)<λslide時判定列車未發(fā)生空轉/滑行;當λ(k)≤λslip時判定列車發(fā)生空轉;當λ(k)≥λslide時判定列車發(fā)生滑行。

4.2 車輪磨損檢測及誤差校正

5 仿真驗證

設定列車初始輪徑值為856 mm,輪徑測量誤差為±2 mm,輪徑線磨損速率φD=0.005 mm/s,采用里程計和多普勒雷達作為速度信號的采集輸入,系統(tǒng)平臺的信號采集周期為100 ms,采集周期誤差±3 ms,信息融合周期為1 s,γ=2.3(通過多次試驗確定)。列車初始位置為東經109.17°、北緯25.03°,以80 km/h向正東方向運行。

5.1 仿真環(huán)境

在實驗室環(huán)境下搭建了整個車載VOBC仿真測試平臺,平臺由3取2結構的車載ATP、雙機熱備結構的車載ATO、里程計、多普勒雷達、車輛動力學模型仿真軟件、ATR(列車自動調整)仿真軟件、區(qū)域控制器仿真軟件和人機交互界面(DMI)組成,平臺結構如圖4所示。

圖4 車載VOBC仿真測試平臺

5.2 列車運動模型建立

所建立的列車運動模型既要便于數學處理,又要盡量逼近列車的實際運動狀態(tài)。由于列車正常運行情況下都可以用勻速或勻加速運動來描述,而勻速運動可以近似看作是加速度為高斯白噪聲的勻加速運動,因此本文采用勻加速運動模型來描述列車的運動狀態(tài)[12]:

(19)

式中：

s(k)、v(k)和a(k)—分別為k時刻列車的位移、速度和加速度;

ws(k)、wv(k)和wa(k)——分別為k時刻影響列車位移、速度和加速度的系統(tǒng)噪聲。

令:

則為式(4)所描述的列車離散狀態(tài)方程。式(5)所描述的傳感器量測方程,具體的矩陣形式為:

5.3 仿真結果及分析

根據以上仿真參數和仿真環(huán)境對本文設計的模型進行仿真,仿真結果如圖5所示。

圖5 測速誤差仿真結果

由圖5a)可見,在測速輪對發(fā)生空轉/滑行的過程中,本文設計的模型對測速的誤差補償總體趨勢上是隨著列車速度的增大而增大,且測速精度小于3 km/h,達到了IEEE 1 474.1規(guī)范對車載ATP測速精度的要求[14]。由圖5b)可見,隨著列車速度的增大,測速誤差的百分比呈現逐漸變小的趨勢,符合本文模型所預期的變化趨勢。

仿真測試時,將定位系統(tǒng)中的輪徑初始值設定為810 mm,列車每運行100 m進行一次輪徑校正并記錄校正結果,仿真結果如表1所示。

表1 輪徑校正結果

通過表1可見,當列車運行到500 m時,輪徑估計值與初始輪徑的真實值(856 mm)的誤差已經降低到真實值的1%以下;當列車運行到1 000 m時,輪徑估計值與初始輪徑的真實值的誤差已經降低到真實值的0.5%以下。可見隨著列車運行里程的增長,輪徑估計值與真實值之間的誤差逐漸減小,輪徑估計值逐漸接近真實值,證明了本文提出方法的有效性。

6 結語

針對列車運行過程中輪對空轉/滑行和車輪磨損造成的里程計測速測距誤差問題,采用里程計和多普勒雷達構建車載組合定位系統(tǒng),結合空轉/滑行和車輪磨損檢測及校正方法實現相關檢測和誤差校正。仿真實驗結果驗證了本文所提出方法的有效性,滿足列車運行控制系統(tǒng)對列車定位的精度要求,提高了車載定位系統(tǒng)的自主定位能力。隨著多普勒測速雷達價格降低、體積減小、精度提高,里程計和多普勒雷達相結合的車載組合定位方案在城市軌道交通列車定位領域會得到更多的實際應用。

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Detection and Correction Method of Train Odometer Positioning Error Based on Multi-sensor System WU Xinhui, CAI Xuan, TAO Hanqing

During the operation of urban rail transit train, wheel slip/slide and wheel abrasion are considered as the main causes for odometer error in speed and distance measurement, so the detection and correction for odometer positioning error is mainly put on wheel slip/slide, on wheel abrasion detection and error correction. Through an analysis of rail transit train location requirement and sensor positioning behavior, the doppler radar and odometer constitute train integrated positioning system are installed. Based on H filtering theory, the fusion of two sensor measurement information is achieved and the train moving state optimal estimation parameters obtained. Then, the wheel slip/slide and wheel abrasion detection method is used to complete the correlation detection and error correction. Simulation results demonstrate that the effectiveness of the proposed method, which could improve the designed independent positioning capability of vehicle on-board positioning system.

multi-sensor information fusion; train location; odometer;Hfilter

U 231.6

10.16037/j.1007-869x.2016.05.005

2015-11-18)