多目標優(yōu)化的太陽能吸收式熱泵性能分析

王洪利，張強，唐琦龍，賈寧

(華北理工大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063009)

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多目標優(yōu)化的太陽能吸收式熱泵性能分析

王洪利，張強，唐琦龍，賈寧

(華北理工大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063009)

太陽能集熱器；吸收式熱泵；性能分析；多目標優(yōu)化；模型

太陽能吸收式熱泵利用的能源為清潔可再生的太陽能，對環(huán)境影響程度很小?；? 000 m2廠房冬季供暖的負荷設(shè)計，建立了太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)模型，并進行了性能分析。研究結(jié)果表明，太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)性能隨發(fā)生器濃溶液出口溫度、吸收器稀溶液出口溫度以及吸收器壓力的增加而增加，在給定范圍內(nèi)存在最優(yōu)值。通過建立的多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，獲得了太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)評價函數(shù)VF，并找到最優(yōu)工況。

20 世紀 50 年代初，太陽能利用的先驅(qū)者 Jodan 和 Therkeld 指出了太陽能熱泵系統(tǒng)的優(yōu)越性，即可同時提高太陽能集熱器效率和熱泵系統(tǒng)的性能。Sporn 等人于 1955年首次提出直膨式太陽能熱泵的概念[1]。此后，在全世界范圍引起了對太陽能熱泵的研究熱情。如2000年瑞典、瑞士、芬蘭的新建建筑采暖系統(tǒng)中，熱泵采暖分別占到市場份額的 95 %、36 %、10 %[2]。早期的太陽能熱泵系統(tǒng)多是集中向公共設(shè)施或民用建筑供熱的大型系統(tǒng)，但是由于效率較低，初投資較大等原因沒有推廣開來。后來，出現(xiàn)了向用戶供應(yīng)熱水的太陽能熱泵系統(tǒng)，特別是近些年來，供應(yīng)40～70 ℃的中溫?zé)崴南到y(tǒng)引起了人們廣泛的興趣，相繼有眾多的研究者都對此進了深入研究[3]。Wang Fu[4]等對太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)的性能做出了評價。試驗研究結(jié)果表明，在不同的氣候下，拋物槽式集熱器熱效率保持在50 %～60 %，在試驗條件下，熱泵具有良好的加熱性能。Liu Hui[5]等人將熱泵引入到太陽能吸收式制冷循環(huán)。研究結(jié)果表明，將熱泵引入到太陽能吸收式制冷循環(huán)中比沒有引入前的制冷效果要好，尤其是在沒有太陽輻射的情況下更為突出。

該項研究通過建立太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)模型，并建立了多目標優(yōu)化評價函數(shù)，進一步優(yōu)化太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)性能。

1 太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)組成及熱力學(xué)分析

1.1 系統(tǒng)組成及描述

吸收式熱泵系統(tǒng)在回收余熱方面具有優(yōu)越性。本次設(shè)計的太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)，主要包括吸收器、發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器、節(jié)流閥、太陽能集熱器、水泵、供水系統(tǒng)和回水系統(tǒng)等設(shè)備。太陽能集熱器出來的90 ℃熱水驅(qū)動第1類吸收式熱泵。圖 1 給出了太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)原理圖。

圖1 太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)原理圖

1.2 第1類吸收式熱泵物性計算

(1)溴化鋰水溶液的平衡方程

溶液的平衡方程式反映平衡態(tài)溶液溫度t、濃度X%、壓力p之間的關(guān)系，即F(t,X,p)=0。M.R.Patterson 給出了露點溫度與溴化鋰溶液濃度X%、和溶液溫度T(℃)的關(guān)系式，陳君燕對其利用正交多項式回歸方法得出的公式如下[6]：

(1)

A0=0.770 033 B0=140.877

A1=1.454 55×10-2B1=-8.557 49

A2=-2.639 06×10-4B2=0.167 09

A3=2.276 09×10-6B3=-8.826 41×10-4

式中：t—壓力為p時，溶液的飽和溫度，℃；

t'—壓力為p時，水的飽和溫度，也即露點溫度，℃；

X—100 kg溴化鋰水溶液中含有溴化鋰的質(zhì)量數(shù)。

(2)溴化鋰水溶液的焓-濃度方程[7]如下：

(2)

系數(shù)aij見參考文獻[7]。

(3)溶液露點溫度是飽和蒸汽溫度T(K)，它與飽和蒸汽壓力 P(MPa)的關(guān)系式[7]如下：

(3)

式中：T—壓力 p 時水的飽和溫度， K；

P—溫度 T 時水的飽和蒸汽壓， MPa。

水和水蒸汽焓值計算公式[6]如下：

(4)

h″=h′+r

(5)

′=t′+100

(6)

r=5.146 3-0.555t′-0.238 9×10y

(7)

(8)

式中：t'—壓力p時飽和水蒸汽的溫度，℃；

t—過熱水蒸汽溫度(等于壓力P時溶液的平衡溫度)，℃；

h—溫度t時過熱水蒸汽的焓， kJ/kg；

h'—溫度 t' 時飽和水的焓， kJ/kg；

h''—溫度 t' 時飽和水蒸汽的焓， kJ/kg；

r—溫度t' 時飽和水的汽化潛熱， kJ/kg；

cp—過熱水蒸汽t' 到t的定壓平均比熱。

1.3 系統(tǒng)模型建立

為了簡化模型，作以下假設(shè)：

(1)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；

(2)發(fā)生器出口濃溶液、發(fā)生器出口濃溶液、吸收器出口稀溶液以及冷凝器和蒸發(fā)器出口的制冷劑均處于對應(yīng)壓力下的飽和狀態(tài)；

(3)發(fā)生器、吸收器、冷凝器和蒸發(fā)器出口處，工質(zhì)達到熱力平衡狀態(tài)；

(4)忽略壓力、散熱損失；

(5)忽略泵功影響；

(6)各換熱單元均為逆流換熱, 傳熱計算采用對數(shù)平均溫差。

1.4 溴化鋰吸收式熱泵系統(tǒng)主要性能參數(shù)

蒸發(fā)器熱負荷Qe：

(9)

冷凝器熱負荷Qc：

(10)

發(fā)生器熱負荷Qg：

(11)

吸收器熱負荷Qa：

(12)

溶液交換器Qt：

(13)

系統(tǒng)性能系數(shù)COP：

(14)

循環(huán)倍率f為系統(tǒng)內(nèi)溴化鋰稀溶液的質(zhì)量流量與制冷劑的質(zhì)量流量之比，公式如下：

(15)

放氣范圍 ΔX %為溴化鋰濃溶液濃度XW%與稀溶液濃度XS%之差，公式如下：

ΔX=XW-XS

(16)

式中：W—制冷劑循環(huán)量， kg/s；

h—焓值， kJ/kg；

Q—各設(shè)備熱負荷， kJ/kg。

2 多目標優(yōu)化方法

2.1 多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)描述

多目標優(yōu)化[8](也叫向量優(yōu)化)，被定義為找到多目標函數(shù)可接受的值中滿足條件限制的解。在數(shù)學(xué)上可描述為：找到向量X*=[X1*，X2*，…，Xn*]T來優(yōu)化目標F(X) = [f1(X)，f2(X)，…，fk(X)]T。一個多目標優(yōu)化問題通常包含k個目標和(m+p+q)個限制條件。定義x為變量的函數(shù)： Min/Maxf(x) = (f1(X)，f2(X)，…，fk(X)) ∈Y，限制條件為：gi(x) ≤0。

2.2 多目標優(yōu)化模型

以太陽能吸收式熱泵發(fā)生器濃溶液出口溫度(用t4來表示)大、COP 大、太陽能集熱器臺數(shù)(用Y表示)小、發(fā)生器吸收熱量(用Q表示)小，4個指標為目標函數(shù)，對系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化求解[9,10]。

目標函數(shù)：

Max:t4,COPMin:Y,Qg

根據(jù)多目標優(yōu)化理論，上述最優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為：

Max:f1=t4/QgMax:f2=COP/Y

采用線性加權(quán)評價函數(shù)法對以上包含2個目標函數(shù)的最優(yōu)化模型進行求解，即：

評價函數(shù)：

VF=φf1+ψf2

(17)

式中：φ、ψ—加權(quán)系數(shù)；

3 性能分析

針對太陽能熱水器高溫?zé)崴疚奶岢鰧⑵渥鳛殇寤嚨?類吸收式熱泵的驅(qū)動熱源。圖2為COP隨吸收器稀溶液出口溫度的變化。當(dāng)吸收器稀溶液出口溫度從40 ℃增加到80 ℃，系統(tǒng)COP逐漸減小。

圖3為隨太陽能吸收式熱泵吸收器壓力的變化。當(dāng)壓力逐漸增大，COP開始是小幅上漲，隨后便不斷減小。當(dāng)壓力為2.67 kPa時，COP有最優(yōu)值1.68。

圖2 COP隨稀溶液出口溫度的變化 圖3 COP隨吸收器壓力的變化

圖4為COP隨發(fā)生器濃溶液出口溫度的變化。當(dāng)發(fā)生器濃溶液出口溫度從100 ℃增加到150 ℃過程中，當(dāng)溫度為110 ℃時，COP先增加達到一個最大值，數(shù)值為2.03，隨后，COP出現(xiàn)減小趨勢。

從技術(shù)和經(jīng)濟兩方面出發(fā)，建立了多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，如圖5為評價函數(shù)VF值隨發(fā)生器濃溶液出口溫度變化曲線，當(dāng)發(fā)生器濃溶液出口溫度為120 ℃時，VF有最大值0.012 88。

圖4 COP隨濃溶液出口溫度的變化 圖5 評價函數(shù)VF隨濃溶液出口溫度的變化

在VF最大值，存在最佳工況點，因為太陽能吸收式熱泵的投資中太陽能集熱器的成本占有很大比重，所以如何找出太陽能集熱器數(shù)量與COP最優(yōu)匹配值，對實際工作也很重要。當(dāng)發(fā)生器濃溶液出口溫度大于120 ℃，評價函數(shù)VF值開始減小，原因是隨著發(fā)生器濃溶液出口溫度增加，發(fā)生器所需的熱量增加，導(dǎo)致太陽能集熱器數(shù)量Y值增加，造成成本相應(yīng)增加。當(dāng)VF=0.012 88時，存在Y的最優(yōu)值，優(yōu)化結(jié)果為，COP為1.9，Qa=3 313 kW，Qg=2 859.5 kW，Qc=2 404 kW，Qe=2 180 kW。

Quc=A×G×ηsc

(18)

式中：Quc—太陽能集熱器輸出有效功， kW；

A—單個太陽能集熱器面積， m2，取 10 m2；

G—太陽能輻照度， kW/m2，唐山地區(qū)夏季取0.631 kW/m2；

ηsc—集熱器效率，取 0.5。

已知廠房熱負荷為414 kW，由此可得吸收式熱泵實際工質(zhì)質(zhì)量流量為：

M=414/(Qa+Qc)=0.072 kg/s，

Y=M×Qg/ Quc=65(臺)。

4 結(jié)論

在太陽能吸收式熱泵發(fā)生器濃溶液出口溫度給定范圍內(nèi)，系統(tǒng)性能系數(shù)COP都存在最優(yōu)值。當(dāng)發(fā)生器濃溶液出口溫度為110 ℃，COP存在最大值為2.03；吸收器壓力由2 kPa增加到14 kPa時，COP逐漸減小。通過建立多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，獲得太陽能吸收式熱泵系統(tǒng)性能與經(jīng)濟評價指標函數(shù)VF，在發(fā)生器濃溶液出口溫度120 ℃時存在最佳工況點，繼續(xù)提高發(fā)生器吸收的熱量，導(dǎo)致太陽能集熱器數(shù)量增加，性能與經(jīng)濟評價函數(shù)VF值開始降低。

[1]Aziz W, Chaturvedi S K, Kheireddine A. Thermodynamic analysis of two-component, two-phase flow in solar collectors with application to a direct-expansion solar-assisted heat pump[J]. Energy, 1999, 24(3):247-259.

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Performance Analysis of Solar Energy Absorption Heat Pump Based on Multi-objective Optimization

WANG Hong-li, ZHANG Qiang, TANG Qi-long, JIA Ning

(College of Metallurgy and Energy, North China University of Science and Technology, Tangshan Heibei 063009,China)

solar collector; absorption heat pump; performance analysis; multiobjective optimization; model

Clean and renewable energy solar energy, which has a small impact on the environment, is used in solar energy absorption heat pump. Based in load design of 8 000 m2factory building winter heating, model of solar energy absorption heat pump system was established and performance analysis was conducted. The research shows that performance of solar energy absorption heat pump system will rise with the increase of Generator concentrated solution outlet temperature, absorber dilute solution outlet temperature and absorber pressure, and there exists optimal value in a given range. Through the establishment of multi-objective optimization mathematical model, evaluation functionVFof solar energy absorption heat pump was obtained and optimum operating condition was found.

2095-2716(2016)01-0088-06

2015-05-05

2015-12-14

河北省自然科學(xué)基金(E2015209239)；河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究重點項目(ZD2010107)；河北省科技廳項目“太陽能壓縮式熱泵系統(tǒng)性能分析”(15214317)。

TK519

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