基于FCM算法的煤礦瓦斯涌出量分析

呂賽，何玉秋，劉曉悅

(華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

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基于FCM算法的煤礦瓦斯涌出量分析

呂賽，何玉秋，劉曉悅

(華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

瓦斯涌出量；最大最小距離算法；FCM算法

對(duì)于礦井瓦斯涌出量受多參數(shù)制約，常規(guī)線性系統(tǒng)已經(jīng)不再適用。對(duì)于多個(gè)傳感器大數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，簡(jiǎn)單的線性數(shù)學(xué)模型已經(jīng)不能滿足要求，因此本文提出基于FCM算法對(duì)煤礦瓦斯涌出量進(jìn)行分析。首先采用最大最小距離算法確定FCM算法的初始聚類中心，然后采用FCM算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，從而得到更加精確瓦斯涌出量。

0 引言

中國(guó)是一個(gè)產(chǎn)煤大國(guó)，而在開(kāi)采煤的過(guò)程中，礦井下的環(huán)境安全問(wèn)題就成了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。其中，瓦斯事故是造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失最嚴(yán)重的因素。長(zhǎng)期以來(lái)，人們都是以單一的瓦斯傳感器監(jiān)測(cè)瓦斯含量為主要依據(jù)，數(shù)據(jù)量單一，在很大程度上依賴儀器的精確度。由于礦井下環(huán)境復(fù)雜，瓦斯涌出量受多種因素的制約，所以必須綜合考慮多方面因素對(duì)瓦斯涌出量的影響程度。設(shè)計(jì)多個(gè)傳感器采集礦井下的環(huán)境數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提取有關(guān)參數(shù)的狀態(tài)特征，更加準(zhǔn)確捕獲瓦斯發(fā)生前的前兆特征信息。因此瓦斯災(zāi)害準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的研究是制定相應(yīng)的防護(hù)措施、減少礦難發(fā)生的極為重要關(guān)鍵工作。

煤礦下的瓦斯來(lái)源有很多，分為回采區(qū)、掘進(jìn)區(qū)和已采區(qū)。對(duì)一個(gè)生產(chǎn)礦井來(lái)說(shuō)，了解礦井的瓦斯來(lái)源，對(duì)正確制定相應(yīng)的防護(hù)措施、減少礦難的發(fā)生十分重要。

瓦斯涌出量的大小主要取決于下列因素：

地質(zhì)構(gòu)造、瓦斯壓力、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤層開(kāi)采深度、瓦斯放散初速度、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)、地面大氣壓力變化、煤層傾角、開(kāi)采順序、開(kāi)采方法、煤層和圍巖的瓦斯含量、煤層開(kāi)采規(guī)模等。

由此可見(jiàn)，多個(gè)傳感器得到的數(shù)據(jù)是大數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單的線性數(shù)學(xué)模型已經(jīng)不能完整分析和描述大數(shù)據(jù)。本文基于FCM聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，從而對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行更加精確的分析，為確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始條件，構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

1 最大最小距離算法

FCM算法對(duì)初始聚類中心的選擇特別敏感，若初始聚類中心選擇不當(dāng)，F(xiàn)CM算法很容易陷入局部最小點(diǎn)，而得不到全局最優(yōu)解。因此，本文采用最大最小距離算法來(lái)確定FCM算法的初始聚類中心，將其得到的聚類中心數(shù)作為FCM算法的初始化條件，克服了FCM算法初始化時(shí)人為確定初始化聚類中心而引起的誤差，使結(jié)果更加精確。

該項(xiàng)研究基于歐式距離度量來(lái)計(jì)算對(duì)象間的相異度。最大最小距離算法的具體流程如下：

如果滿足上述不等式，將新的對(duì)象作為新的聚類中心，用同樣的方法繼續(xù)計(jì)算新的對(duì)象，直到再找不到符合條件的新的聚類中心，此時(shí)算法結(jié)束。

2 FCM算法

FCM算法是在普通C均值算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種算法，普通C均值算法是一種硬性的數(shù)據(jù)劃分，而FCM算法則是一種柔性的模糊劃分。

FCM算法嚴(yán)重依賴于聚類數(shù)目c的選擇，聚類數(shù)目已經(jīng)通過(guò)最大最小距離算法得到，然后使用FCM算法。

FCM的算法步驟如下：

(1)用最大最小距離算法所得到的初始聚類中心對(duì)FCM算法進(jìn)行初始化，令初始化聚類中心為ci。定義1個(gè)c×n的二維隸屬矩陣U。若第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xj屬于組i，則U中的元素uij=1；否則，該元素取0。

(1)

計(jì)算uij及價(jià)值函數(shù)，可以構(gòu)造出如下的目標(biāo)函數(shù)。

(2)

式中：λj,j=1,…,n為約束式的拉格朗日乘子；

dij=‖ci-xj‖為第i個(gè)聚類中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的歐幾里德距離；

(3)

進(jìn)而可以得出uij，若計(jì)算結(jié)果或它相對(duì)上次目標(biāo)函數(shù)值的改變量小于某個(gè)閾值，則算法停止，并由下式計(jì)算矩陣U。

(3)用計(jì)算出的新得矩陣U返回求ci，直至滿足閾值要求。

3 仿真結(jié)果

選取某煤礦瓦斯涌出量的部分影響因素作為結(jié)合算法的輸入量。部分影響因素包括開(kāi)采深度、瓦斯壓力、巷道類型、煤層傾角、放散速度、堅(jiān)固系數(shù)、地質(zhì)構(gòu)造、開(kāi)采方式8個(gè)主要參數(shù)。其中，巷道類型0代表斜巷，1代表平巷。地質(zhì)構(gòu)造中0代表褶皺，1代表斷層。開(kāi)采方式中0代表炮采，1代表綜采。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

從表1中可以看出，各個(gè)樣本的不同屬性的數(shù)據(jù)值相差較大，如果直接運(yùn)用這些數(shù)據(jù)對(duì)以后的運(yùn)算影響太大。為了避免數(shù)據(jù)溢出，對(duì)所有的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，表1中的部分?jǐn)?shù)據(jù)處理后的結(jié)果如表2所示。

表2 部分?jǐn)?shù)據(jù)的歸一化

首先將歸一化后的數(shù)據(jù)用最大最小距離算法算出初始聚類中心。如前所述，計(jì)算迭代歐式距離dij，聚類中心Zi(計(jì)算過(guò)程略)，計(jì)算結(jié)果為初始聚類中心有4類，由表1可以看出樣本數(shù)據(jù)是一個(gè)8維數(shù)據(jù)，所以得到的類別中心的每一個(gè)中心點(diǎn)也是一個(gè)8維數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3所示。

表3 聚類中心

然后將得到的初始化聚類中心作為FCM算法的初始化條件，經(jīng)過(guò)FCM算法計(jì)算，每個(gè)數(shù)據(jù)均可以用隸屬度值來(lái)表示其類別，從而得到隸屬度矩陣U。

表4 隸屬度矩陣U

表4中列出了表1中的數(shù)據(jù)相對(duì)于4個(gè)聚類中心的隸屬度。根據(jù)隸屬度矩陣，按照模糊集合中的最大隸屬度原則就能夠確定出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)大概屬于哪個(gè)類型。

經(jīng)過(guò)FCM算法聚類后，將處理過(guò)的數(shù)據(jù)和處理過(guò)程中得到的數(shù)據(jù)結(jié)果結(jié)合起來(lái)，可以得到各個(gè)因素對(duì)瓦斯涌出量的影響程度。

4 結(jié)論

(1)由于煤炭開(kāi)采的環(huán)境條件復(fù)雜，使煤礦瓦斯涌出量受很多方面因素的影響，且影響程度不同。本數(shù)據(jù)分析方法充分考慮了數(shù)據(jù)的影響因子、權(quán)重及數(shù)據(jù)的邊緣性，聚類分析結(jié)果數(shù)據(jù)融和度較高。

(2)通過(guò)結(jié)果的分析顯示，采用最大最小距離算法得到FCM算法的初始聚類中心，然后用FCM算法對(duì)影響瓦斯涌出量的影響因素的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類分析，得到了各個(gè)因素對(duì)瓦斯涌出量的影響程度，為后期實(shí)現(xiàn)更加精確的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)分析奠定基礎(chǔ)。

[1]羅俊瑋. 基于FCM的類合并聚類算法研究[D]. 重慶:重慶大學(xué),2009.

[2]劉億文. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)研究[D]. 唐山:河北聯(lián)合大學(xué),2012.

[3]劉曉悅,封素敏. 基于模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的信息融合模型[J]. 河北理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2008,30(03):70-73.

[4]劉曉悅,胡珍,徐如敬. 基于模糊綜合評(píng)判的控制系統(tǒng)性能評(píng)估[J]. 河北聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2013，35(01)：46-50.

[5]于迪. 模糊聚類分析在煤與瓦斯突出事故預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[D]. 阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué),2012.

[6]曾山. 模糊聚類算法研究[D]. 武漢:華中科技大學(xué),2012.

Analysis of Coal Mine Gas Emission Quantity Based on FCM Algorithm

LV Sai, HE Yu-qiu, LIU Xiao-yue

(College of Electrical Engineering, North China University of Science andTechnology, Tangshan Hebei 063009, China)

quantity of gas emission; max-min distance algorithm; FCM algorithm

Because the mine gas emission quantity is influenced by many parameters, conventional linear systems are no longer applicable. Faced with the big data, simple linear mathematical model has been unable to meet the requirements. The way to analyze gas emission quantity based on FCM algorithm was put forward in the paper. The initial clustering center of FCM algorithm is determined by the max-min distance algorithm in this paper. Then the data is processed and analyzed by using FCM algorithm so as to get more accurate gas emission quantity.

2095-2716(2016)01-0001-05

2015-10-26

2015-12-10

TD712+.53

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