固體激光器中泵浦光束尺寸優(yōu)化

王垚廷，張博倫，潘雷雷，黨 晨

(西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安 710021)

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固體激光器中泵浦光束尺寸優(yōu)化

王垚廷，張博倫，潘雷雷，黨 晨

(西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安 710021)

熱效應(yīng)是限制固體激光器輸出功率提高的關(guān)鍵因素，為進(jìn)一步減小熱效應(yīng)，研究了熱致衍射損耗和泵浦光束半徑之間的關(guān)系，引入了激光介質(zhì)實(shí)際溫度因子.實(shí)驗(yàn)中選用Nd∶GdVO4為激光介質(zhì)，并通過簡易平凹諧振腔實(shí)現(xiàn)1 342 nm波段的紅外激光.研究結(jié)果表明：在激光介質(zhì)實(shí)際溫度的影響下，熱致衍射損耗為泵浦光束半徑的顯著減函數(shù).可以通過優(yōu)化泵浦光束半徑減小熱致衍射損耗并提高激光器輸出功率.優(yōu)化的泵浦光束半徑為300 μm，對應(yīng)的輸出功率為10.4 W，較前期激光器輸出功率提高10%.

激光器；激光介質(zhì)實(shí)際溫度；熱致衍射損耗；泵浦光束半徑

二極管泵浦的固體激光器是性能優(yōu)良的相干光源，在眾多領(lǐng)域有著非常重要的應(yīng)用，如超高精度探測、激光醫(yī)學(xué)、原子俘獲、激光加工、激光通信和三維激光成像等.然而，熱效應(yīng)是長期限制固體激光器輸出功率進(jìn)一步提高的主要因素，熱效應(yīng)包括熱透鏡效應(yīng)[1]、熱致雙折射效應(yīng)[1]、熱致衍射損耗[2]及熱損傷[3].熱透鏡效應(yīng)已經(jīng)研究得較成熟[4]，并且可以通過諧振腔的設(shè)計(jì)得到補(bǔ)償[1]；對于雙折射激光介質(zhì)，熱致雙折射效應(yīng)可以忽略；但熱致衍射損耗和熱損傷效應(yīng)難以根除.前期大量研究工作中詳細(xì)研究了影響熱效應(yīng)的各種物理機(jī)制，包括能量傳輸上轉(zhuǎn)換[5]、激發(fā)態(tài)吸收[5]、閾值[6]、振蕩激光模和泵浦模之間的模式交疊率[2]和激活粒子摻雜濃度[3]等.文獻(xiàn)[5]詳細(xì)研究了能量傳輸上轉(zhuǎn)換效應(yīng)和激發(fā)態(tài)吸收效應(yīng)的成因及表現(xiàn)形式，研究表明這兩種效應(yīng)會(huì)加劇激光介質(zhì)中的熱量產(chǎn)生.文獻(xiàn)[6]中引入能量傳輸上轉(zhuǎn)換因素，研究了閾值功率和泵浦能量轉(zhuǎn)化為熱量的熱沉積百分比之間的關(guān)系，結(jié)果表明熱沉積百分比會(huì)隨著泵浦閾值功率的增加而增加.文獻(xiàn)[2]以準(zhǔn)三級系統(tǒng)的固體激光器為研究對象，研究了模式交疊率和熱致衍射損耗之間的關(guān)系，研究過程中也引入了能量傳輸上轉(zhuǎn)換因子.文獻(xiàn)[3]引入熱應(yīng)力因素，研究了激活粒子摻雜濃度和熱損傷極限之間的關(guān)系，并對激光介質(zhì)中激活粒子摻雜濃度進(jìn)行了優(yōu)化.

上述研究工作中并沒有考慮激光介質(zhì)實(shí)際溫度的影響，本文在前期研究工作基礎(chǔ)上，研究了激光介質(zhì)熱效應(yīng)和介質(zhì)溫度之間的關(guān)系，并對泵浦光束尺寸進(jìn)行了優(yōu)化.

1 理論推導(dǎo)及實(shí)驗(yàn)裝置

已知熱致衍射損耗δd[2]可以表示為

(1)

式中：rb為激光介質(zhì)半徑； ω0為介質(zhì)中振蕩激光光斑半徑；r為激光介質(zhì)徑向變量；Δφ(r)為熱效應(yīng)導(dǎo)致的波前畸變而產(chǎn)生的相對于參考球面的相位差[7]，并表示為

(2)

式中：Pp為泵浦功率； ηabs為介質(zhì)對泵浦光的吸收效率；λ為泵浦能量轉(zhuǎn)化為熱量的百分比；dn/dT為熱光系數(shù)；ξ為振蕩激光波長；Kc為激光介質(zhì)熱導(dǎo)率；E1為指數(shù)積分函數(shù)，并表示為

(3)

式中：γ為指數(shù)積分函數(shù)中的常數(shù);x為任意變量；ωpa為激光介質(zhì)中泵浦光斑的平均光斑半徑，并表示為

(4)

式中：L為激光介質(zhì)長度；ωp(z)為介質(zhì)中泵浦光的光斑半徑；α為激光介質(zhì)相對于泵浦波長的吸收系數(shù)；z為激光介質(zhì)軸向變量； ωp0為泵浦光束的束腰半徑；θp為泵浦光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角；z0為泵浦光束的聚焦平面位置，且z0的優(yōu)化值為ln(2)/α.

激光介質(zhì)熱導(dǎo)率Kc和熱光系數(shù)dn/dT都取決于激光介質(zhì)的溫度分布，且溫度分布函數(shù)ΔT(r,z)表示為[4]

(5)

式中：T(r,z)為激光介質(zhì)中任意位置(r,z)處的溫度；T(rb)為介質(zhì)的邊界溫度.計(jì)算式(5)可知，激光介質(zhì)中心溫度T(0,z)遠(yuǎn)高于邊界溫度，同時(shí),激光介質(zhì)中心溫度也為平均泵浦光斑半徑ωpa的減函數(shù).然而，振蕩激光光束恰好位于激光介質(zhì)中心，并且激光介質(zhì)的熱導(dǎo)率Kc為溫度的減函數(shù)、熱光系數(shù)dn/dT為溫度的增函數(shù).根據(jù)上述分析并結(jié)合式(1)和式(2)可知，熱致衍射損耗也是和溫度相關(guān)的函數(shù)，必須分析激光介質(zhì)實(shí)際溫度對激光器運(yùn)轉(zhuǎn)的影響.已知熱導(dǎo)率Kc和熱光系數(shù)dn/dT作為溫度的函數(shù)，分別表示為

(6)

式中：T為溫度變量；K0為參考溫度T0處的熱導(dǎo)率(T0=300 K)；A、B均為激光介質(zhì)材料本身決定的參數(shù).

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.激光介質(zhì)為復(fù)合式Nd∶GdVO4晶體，長度為11 mm，其中0.2%的摻雜部分長 8 mm，橫向尺寸為2.5 mm × 2.5 mm.泵浦源為光纖耦合激光二極管，中心波長808 nm，光纖芯徑300 μm，數(shù)值孔徑0.12.經(jīng)光纖輸出的泵浦光僅由一個(gè)平凸透鏡聚焦到激光晶體內(nèi)部，平凸透鏡距離光纖輸出端為Lo，根據(jù)透鏡成像原理，改變Lo可以調(diào)節(jié)聚焦在激光晶體內(nèi)部的泵浦光斑束腰半徑ωp0，進(jìn)而調(diào)節(jié)平均泵浦光斑半徑ωpa.實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)泵浦光焦點(diǎn)在激光介質(zhì)中的位置，直至輸出功率最大.激光介質(zhì)兩端均鍍1 342 nm減反膜(R1 342 nm<0.2%)和808 nm、1 064 nm高透膜(T808 nm>95%、T1 064 nm>90%).整個(gè)激光介質(zhì)被熱導(dǎo)率極高的銦鉑包裹并置于紫銅控溫爐中，控溫爐由控溫精度達(dá)0.01 ℃的控溫儀進(jìn)行溫度控制，實(shí)驗(yàn)中溫度控制在20 ℃.平凹諧振腔由平面鏡(M1)和平凹鏡(M2)構(gòu)成，平面鏡鍍1 342 nm高反膜(R1 342 nm>99.8%)和808 nm、1 064 nm高透膜(T808 nm>95%、T1 064 nm>90%)；平凹鏡為輸出耦合透射鏡，1 342 nm波段透射率為7%.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)式(1)～(6)可以理論計(jì)算有實(shí)際溫度T(r,z)影響前提下熱致衍射損耗δd和平均泵浦光斑半徑ωpa的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖2所示(實(shí)線).

圖2 熱致衍射損耗δd和平均泵浦光斑半徑ωpa關(guān)系圖

由圖2可以看出，熱致衍射損耗是平均泵浦光斑半徑的快速減函數(shù)；同理，如果忽略實(shí)際溫度的影響，近似認(rèn)為激光介質(zhì)溫度為邊界溫度，則熱致衍射損耗δd的計(jì)算結(jié)果(虛線)為常量.計(jì)算過程中用到的相關(guān)參數(shù)值分別為：K0=10.5 W·(m·K)-1，dn/dT=4.7×10-6K-1，ζ=40%,α=6 cm-1，Pp=30 W，ω0=0.65 ωpa，γ=0.577，λ=1 342 nm，ηabs=1-exp(-αL).

根據(jù)圖2的計(jì)算結(jié)果得知，可以通過優(yōu)化平均泵浦光斑半徑ωpa減小熱效應(yīng)，同時(shí)提高輸出功率.為改變?chǔ)豴a，實(shí)驗(yàn)中將Lo分別設(shè)置為Lo=42 mm，(根據(jù)高斯光束在諧振腔內(nèi)的傳輸變換規(guī)律，計(jì)算可得對應(yīng)的激光介質(zhì)中平均泵浦光斑半徑ωpa為220 μm，)；Lo=40 mm(ωpa=230 μm)；Lo=38 mm(ωpa=250 μm)；Lo=36 mm(ωpa=300 μm)；Lo=35 mm(ωpa=340 μm)；Lo=34 mm(ωpa=400 μm)，對應(yīng)的1 342 nm激光輸出功率和泵浦功率關(guān)系如圖3所示.

圖3 1 342 nm激光輸出功率和泵浦功率關(guān)系圖

由圖3可以看出1 342 nm激光最大輸出功率為10.4 W，相應(yīng)泵浦功率為30 W.前期實(shí)驗(yàn)中，即平均泵浦光斑半徑ωpa未優(yōu)化(Lo=42 mm；ωpa=220 μm)，最大輸出功率為9.5 W.因此，參數(shù)ωpa優(yōu)化后的輸出功率提高了近10%.根據(jù)四能級系統(tǒng)的速率方程[8]可以理論計(jì)算激光輸出功率與平均泵浦光斑半徑ωpa的關(guān)系.考慮到激光晶體實(shí)際溫度(實(shí)線)和不考慮實(shí)際溫度(虛線)的計(jì)算結(jié)果，如圖4所示，計(jì)算中用到的泵浦功率值為30 W，同時(shí)根據(jù)圖3得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示(方點(diǎn))，可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果和考慮到激光晶體實(shí)際溫度的理論計(jì)算結(jié)果相符合，且對應(yīng)的最佳平均泵浦光斑半徑ωpa為300 μm.

圖4 1 342 nm激光輸出功率和平均泵浦光斑半徑ωpa關(guān)系圖

3 結(jié) 論

1) 本文分析研究了固體激光器中在有激光介質(zhì)實(shí)際溫度影響條件下熱致衍射損耗δd和平均泵浦光斑半徑ωpa的關(guān)系，結(jié)果表明熱致衍射損耗δd為平均泵浦光斑半徑ωpa的快速減函數(shù)，忽略實(shí)際溫度，δd為常數(shù).

2) 將理論分析結(jié)果應(yīng)用到1 342 nm Nd∶GdVO4激光器中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果相符合，實(shí)驗(yàn)證明最佳平均泵浦光斑半徑ωpa為300 μm.

[1] W.克希耐爾.固體激光工程[M].孫文，江澤文，程國祥，譯.北京：科學(xué)出版社，2002.

KOECHNER W.Solid-state Laser Engineering[M].SUN Wen,JIANG Zewen,CHENG Guoxiang,Transl.Beijing:Science Press,2002.(in Chinese)

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(責(zé)任編輯、校對 肖 晨)

Optimization of Pump Size of Solid-state Laser

WANGYaoting,ZHANGBolun,PANLeilei,DANGChen

(School of Science，Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

Thermal effect is the key factor to confine the output power of solid-state lasers.To reduce the thermal effect and raise the output power of solid-state lasers, the thermally induced diffraction loss as the function of pump beam radius was investigated with the real temperature of laser medium introduced.The crystal Nd∶GdVO4 was selected as the laser medium,and a simple plane-concave resonator was employed to achieve the infrared laser at 1 342 nm.The results show that ,if the real temperature of laser medium is considered, the thermally induced diffraction loss is the decreasing function of pump size.The output power can be enhanced by optimizing the pump beam radius to reduce the thermally induced diffraction loss.The optimum pump beam radius is 300 μm,the maximum output power of 1 342 nm laser is 10.4 W, which has been increased by 10%.

laser;the real temperature of laser medium;thermally induced diffraction losses; pump beam radius

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.09.005

2015-12-01

西安工業(yè)大學(xué)校長基金項(xiàng)目(XAGDXJJ1131)

王垚廷(1981-)，男，西安工業(yè)大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)榧す饧夹g(shù).E-mail:1173408090@qq.com.

O432.1+2

A

1673-9965(2016)09-0709-04