與信用期限相關(guān)的兩階段延期支付下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策

馬中華　陳珊珊

摘要：

為研究延期支付對供應(yīng)鏈企業(yè)的影響，在由制造商向零售商提供融資（延期支付）、零售商向消費者提供信用支付構(gòu)成的兩階段延期支付供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，綜合考慮延期支付下需求量增加和資金占用成本因素.假設(shè)市場需求為延期支付期限的函數(shù).在分散決策下分別給出使制造商和零售商利潤最大化的最優(yōu)延期支付期限和訂購數(shù)量.在集中決策下給出使供應(yīng)鏈總利潤最大化的最優(yōu)延期支付期限和最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量，并比較分析得出，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時制造商允許零售商延期支付期限的取值范圍，實現(xiàn)分散決策下的供應(yīng)鏈總利潤達到集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤.數(shù)值分析表明，延期支付機制可以有效解決供應(yīng)鏈成員企業(yè)資金短缺問題和實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

關(guān)鍵詞：

延期支付； 市場需求； 供應(yīng)鏈； 協(xié)調(diào)

0引言

在供應(yīng)鏈中，延期支付貨款可以有效緩解供應(yīng)鏈資金約束問題，已經(jīng)成為常用的短期融資方式.延期支付使供應(yīng)鏈下游企業(yè)不但能夠節(jié)約資金成本，還能夠不受資金約束獲得相應(yīng)的產(chǎn)品；延期支付使供應(yīng)鏈上游企業(yè)擴大了需求量，帶來收益的增加.隨著信用消費觀念的深入人心，越來越多的消費者采用先消費后付款的方式購買服務(wù)和產(chǎn)品，零售商也開始直接為最終消費者提供延期付款以增加市場需求量：京東向普通消費者推出了“打白條”的業(yè)務(wù)以獲得更多的市場份額；其競爭對手阿里巴巴也推出了類似信用卡的服務(wù)“螞蟻花唄”來擴展交易量.

企業(yè)需要確定合適的延期支付期限，因為：延遲支付期限較短，不足以吸引買方；延遲支付期限過長，對銷售量增加固然有利，但所得的收益有可能會被增加的資金成本抵消.假定延期支付期限為預(yù)先設(shè)定的外生參數(shù)的供應(yīng)鏈研究成果較多.CHANG[1]建立了一個供應(yīng)商給予零售商一定延期支付期限的訂貨策略以求得最佳的訂貨量和補貨時間；HUANG[2]提出了由供應(yīng)商提供給零售商的信用期限不超過零售商提供給客戶的信用期限情形下的零售商庫存模型；LOU等[3]建立了已知兩階段延期支付期限下的制造商EPQ模型，確定最優(yōu)補貨周期；馬中華等[4]采用系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立了在貿(mào)易信用和存貨質(zhì)押融資下，面臨資金約束的零售商的訂貨策略優(yōu)化模型，使其實現(xiàn)收益最大化.

在以上固定延期支付期限的供應(yīng)鏈研究基礎(chǔ)上，學(xué)者們進一步將延期支付期限作為一個內(nèi)生決策變量，研究了如何實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).劉冀瓊等[5]通過尋找最優(yōu)的延期支付期限使得供應(yīng)鏈各方成本都得到最大程度的降低，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；CHI等[6]在研究中采用了延期支付策略，保證了賣方相關(guān)成本與獨立決策時相比沒有增加，從而使協(xié)調(diào)后的供應(yīng)鏈整體效益得到提高；ZHANG等[7]研究了在信息對稱和不對稱兩種條件下，通過確定延期支付期限隨機分配供應(yīng)鏈?zhǔn)找孢_到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；LOU等[8]提出制造商利用延期支付向零售商提供融資，增加零售商的訂貨量，使達到最優(yōu)批量，總利潤增加；石巋然等[9]假設(shè)價格彈性需求函數(shù)，研究了在考慮商業(yè)信用期和資金機會成本的情形下能否達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；李群霞等[10]在供應(yīng)鏈供需同步庫存模型中引入商業(yè)信用機制，由供應(yīng)商給予客戶商業(yè)信用期限而產(chǎn)生的機會成本來平衡各成員間的利益；任建標(biāo)等[11]研究了為實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，零售商在不同的初始資金下所作出的延期付款決策以及供應(yīng)商的延期付款利率設(shè)置；賈濤等[12]以需求依賴于初始存貨量的庫存模型為基礎(chǔ)，研究了供應(yīng)鏈內(nèi)的最優(yōu)延期支付決策問題；CHEN等[13]討論了延期支付條件下的分散與集中決策的供應(yīng)鏈，并分析了延長付款時間對供應(yīng)鏈總成本的影響；曾敏剛等[14]研究了由單一供應(yīng)商和單一零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商如何選取合適的延期支付下利息支付率，促使供應(yīng)鏈由分散的決策模型逐步轉(zhuǎn)化成集中的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型.

在以上研究成果的基礎(chǔ)上，本文研究存在兩階段延期支付的三級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，需求與延期支付期限相關(guān)，并且考慮資金占用成本和資金投資收益，分別分析分散決策和集中決策兩種情況，將延期支付作為制造商與零售商之間收益轉(zhuǎn)移的工具，使得供應(yīng)鏈總利潤在達到集中決策下的總利潤的同時保證制造商和零售商的利潤都得到改善，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并進一步探討最優(yōu)延期支付對供應(yīng)鏈整體績效的影響.

1符號及假設(shè)

模型相關(guān)符號說明如下：i={1，2}，i=1表示分散決策下的變量，i=2表示集中決策下的變量；Mi為制造商提供給零售商的延期支付期限；Ni為零售商提供給市場消費者的延期支付期限；c為單位生產(chǎn)成本；p為單位零售價格；w為單位批發(fā)價格；對于Qi，當(dāng)i=1時其為零售商的訂購數(shù)量，當(dāng)i=2時其為制造商的生產(chǎn)數(shù)量；πmi為制造商利潤；πri為零售商利潤；Pti為供應(yīng)鏈總利潤；I為資金成本率/投資收益率（年利率）.

考慮由制造商、零售商和最終消費者構(gòu)成的三級供應(yīng)鏈，單一產(chǎn)品，不允許缺貨，并且零售商采取按需訂貨（lot for lot）的進貨方式，提前期為0，從而不考慮庫存持有成本.制造商以批發(fā)價格將產(chǎn)品出售給零售商，零售商以零售價格將此產(chǎn)品出售給市場上的最終消費者.制造商資金充足，允許零售商以延期支付的方式為零售商提供融資，零售商同時允許最終消費者延期支付以吸引暫時資金短缺的消費者購買從而擴大市場需求.借鑒URBAN[15]在研究中采用指數(shù)函數(shù)來表達市場需求與零售價格及零售商庫存量的相關(guān)性，本文假設(shè)市場需求與零售商的訂貨量和提供給最終市場消費者的延期支付期限有如下關(guān)系：

在延期支付期限M內(nèi)，制造商暫時收不到貨款，會產(chǎn)生資金占用成本，而零售商可以通過合理利用所積累的銷售收入來獲得額外的利息收入，即投資收益.同樣，在延期支付期限N內(nèi)，零售商也會產(chǎn)生資金占用成本.考慮到最終消費者在延期支付期限內(nèi)的資金都有限，這里假設(shè)其不能夠獲得投資收益，同時制造商的資金成本率與零售商的投資收益率及資金占用成本率相等.

2模型分析

2.1分散決策下的供應(yīng)鏈分析

零售商在給定零售價格和批發(fā)價格，考慮延期支付期限內(nèi)資金成本節(jié)約的條件下，確定最優(yōu)訂購數(shù)量.由于制造商允許零售商延期支付，在延期支付期限內(nèi)零售商可以獲得資金成本節(jié)約；零售商允許最終消費者延期支付，增加銷售額的同時也會帶來相應(yīng)的資金占用成本.因此零售商的利潤函數(shù)為

2.2集中決策下的供應(yīng)鏈分析

3數(shù)值算例

通過一個數(shù)值算例對上述模型的結(jié)論進行驗證.假設(shè)相關(guān)參數(shù)如下：k=500，τ=0.5，I=8.0%，制造商的單位生產(chǎn)成本c=8元/件，制造商提供給零售商的批發(fā)價w=20元/件，零售商提供給消費者的銷售價格p=35元/件.計算結(jié)果見表1.

由表1可知，集中決策情形下制造商給予零售商的延期支付期限遠遠大于分散決策情形下的，說明集中決策下合作雙方的信任度加強了.制造商和零售商在集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤比分散決策下的增加了33.33%.實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的延期支付期限的取值范圍滿足5≤M2≤6.25，當(dāng)M2=5時，制造商和零售商的利潤分別為πm2=4 673.00萬元和πr2=4 673.00萬元.與分散決策情形相比，制造商的利潤增加了100%，而零售商利潤沒有變化；零售商訂購數(shù)量為Q*1=292.06萬件或Q*2=1 168.25萬件，與分散決策情形沒有差別.當(dāng)M2=6.25時，制造商和零售商的利潤分別為πm2=2 336.50萬元和πr2=7 009.51萬元，零售商的利潤增加了50%.與分散決策情形相比，制造商的利潤沒有變化，零售商的訂購數(shù)量為Q*2=1 168.25萬件，此時制造商接受這一訂購數(shù)量，進行生產(chǎn).對集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤增加的部分在制造商與零售商之間進行分配是實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的關(guān)鍵，分配的比例取決于雙方的談判能力.表2給出平均分配集中決策下供應(yīng)鏈增加利潤后的情況.

由表2可知，利潤再分配后，制造商和零售商的利潤都比分散決策下的增加了.制造商的利潤增加了50%，零售商的利潤增加了25%.這就實現(xiàn)了互利共贏的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

由表2第2行可知，集中決策下的M2比分散決策下的M1大.這說明零售商在集中決策時的延期支付期限M2內(nèi)可以獲得更多的投資收益，減少向制造商支付貨款的負(fù)擔(dān).由表2第2和3行可知，在集中決策時制造商給予的延期支付期限M與零售商給予的延期支付期限N的差值比分散決策時的短.這說明在集中決策時的延期支付期限時間差里，零售商可以減少資金占用成本，降低資金短缺的風(fēng)險.

由圖1可知，無論是在集中決策還是分散決策情形下，N和M都隨著利率的增大而減小.這說明隨著利率的增大，賣方的資金占用成本增加，而N和M的減小起到節(jié)約資金成本的作用.圖1，2和3給出資金成本率I對延期支付期限、制造商利潤、零售商利潤及供應(yīng)鏈總利潤的影響趨勢.

從圖2可以看出，不論是分散決策還是集中決策，制造商的利潤均隨著資金成本率的增大而減小，而零售商的利潤在I=（0.05，0.06）時達到最大值.從圖3可以看出，供應(yīng)鏈總利潤在I=（0.05，0.06）時達到最大，且達到最大值后利潤隨著資金成本率的增大而減小.總體來說，當(dāng)I=（0.05，0.06）時，供應(yīng)鏈總利潤達到最大值是對整個供應(yīng)鏈來說最理想的狀態(tài)，且這時的零售商利潤也達到最大值，制造商的利潤比分散時增加了50%.

4結(jié)論

以由制造商和零售商以及最終消費者構(gòu)成的三級供應(yīng)鏈為研究對象，分析兩階段延期支付下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，分別給出分散決策和集中決策下制造商和零售商的利潤最大化模型及供應(yīng)鏈總利潤最大化模型.通過數(shù)值算例分析資金成本率對信用期限及各利潤的影響，說明模型的有效性.總結(jié)全文，有以下幾點認(rèn)識：

（1）延期支付和利潤分享契約作為供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)之間交互作用的協(xié)調(diào)機制，能有效地實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，它涉及企業(yè)的多個層面的因素，包括資金占用成本及投資收益.

（2）通過優(yōu)化延期支付期限，使零售商的訂購量為供應(yīng)鏈總利潤達到最大化時的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量，實現(xiàn)分散決策下供應(yīng)鏈總利潤達到集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤，并保證供應(yīng)鏈中各節(jié)點企業(yè)的利潤得到相應(yīng)的改善.

本文的模型只是通過數(shù)值算例進行了驗證，后續(xù)將用大樣本數(shù)據(jù)進行實證檢驗以更有力地驗證模型的有效性.另外，本模型可以作進一步擴展，如延期支付能夠增加最終市場需求量，這與通常的銷售折扣所帶來的效果比較類似.本文假設(shè)市場需求與延期支付期限之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，在今后的研究中可以在假設(shè)市場需求隨機的情況下考慮牛鞭效應(yīng).

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（編輯賈裙平）