RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱式氣體流量計(jì)溫度補(bǔ)償*

王 川， 尹文慶， 楊志軍， 范 麗， 曹 鵬

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院 江蘇省農(nóng)業(yè)智能化裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210031)

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RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱式氣體流量計(jì)溫度補(bǔ)償*

王 川， 尹文慶， 楊志軍， 范 麗， 曹 鵬

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院 江蘇省農(nóng)業(yè)智能化裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210031)

為了解決熱式氣體流量計(jì)測(cè)量電路中采用硬件溫度補(bǔ)償成本高且精度不夠等問(wèn)題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件溫度補(bǔ)償方法。實(shí)驗(yàn)表明：通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償，有效地抑制了溫度對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)了環(huán)境溫度梯度變化下氣體流量測(cè)量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到1.0級(jí)，且重復(fù)性好。

熱式氣體流量計(jì)； 測(cè)量精度； 溫度補(bǔ)償； 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

流量是氣體測(cè)量中的一個(gè)重要標(biāo)尺，也是氣體重要的理化特性參數(shù)之一。熱式氣體流量計(jì)由于其具有測(cè)量范圍大、性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于汽車制造、環(huán)境保護(hù)和新能源開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域[1，2]。但熱式氣體流量計(jì)在測(cè)量時(shí)受外界環(huán)境溫度影響較大，使其測(cè)量精度受到影響，造成測(cè)量結(jié)果誤差較大甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤測(cè)量[3，4]。因此，需要采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行溫度補(bǔ)償。

針對(duì)熱式氣體流量計(jì)環(huán)境溫度補(bǔ)償，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞硬件電路補(bǔ)償已經(jīng)做了大量研究。硬件電路補(bǔ)償方法主要有電路衰減補(bǔ)償法和溫度偏移補(bǔ)償法。電路衰減法是通過(guò)在測(cè)量電路中設(shè)計(jì)一個(gè)Km倍電流衰減的溫度補(bǔ)償電路，減小了補(bǔ)償電路的工作電流，削弱了對(duì)氣體流速的敏感度，有效改善了溫度補(bǔ)償效果[5]。但沒(méi)有考慮溫度梯度變化對(duì)流量計(jì)輸出的影響，補(bǔ)償精度不夠且重復(fù)性較差。溫度偏移補(bǔ)償法是在分析出熱式氣體流量計(jì)溫度偏移規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入一個(gè)有同樣變化規(guī)律的溫度補(bǔ)償電路，有效地消除了環(huán)境溫度變化所導(dǎo)致的流量計(jì)溫度偏移[6]，提高了傳感器的測(cè)量精度。但電路復(fù)雜、成本高且具有單一性，難以廣泛應(yīng)用。由于硬件電路在溫度補(bǔ)償中普遍具有成本高、精度不夠、單一性和不穩(wěn)定性等缺點(diǎn)，目前采用軟件方法對(duì)各種傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償是一項(xiàng)研究熱點(diǎn)。軟件溫度補(bǔ)償方法主要有多項(xiàng)式曲線擬合補(bǔ)償法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法等[7]。多項(xiàng)式曲線擬合補(bǔ)償法是考慮到溫度對(duì)采集電壓的影響，設(shè)計(jì)一個(gè)含溫度變化量的補(bǔ)償公式,用以對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行修正，提高流量計(jì)的測(cè)量精度[8]，但擬合精度低，計(jì)算量較大，難以得到最優(yōu)解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力、泛化能力等特性，在不必建立傳感器輸出隨溫度變化的具體模型情況下，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練即可模擬出輸入輸出的具體內(nèi)在聯(lián)系[9]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償目前已經(jīng)在溫濕度、氣體體積分?jǐn)?shù)等傳感器測(cè)量方面有了很好的應(yīng)用效果[10,11]，但在熱式氣體流量計(jì)測(cè)量裝置中還未應(yīng)用。

基于上述研究方法和理論基礎(chǔ)，本文主要利用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在溫度補(bǔ)償中的優(yōu)勢(shì)，分析出不同溫度對(duì)氣體流量測(cè)量的影響，設(shè)計(jì)一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償方法，有效避免硬件電路補(bǔ)償方法的單一性和不穩(wěn)定性，在降低成本的條件下同時(shí)提高測(cè)量裝置的準(zhǔn)確性。最終采用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)熱式氣體流量計(jì)的溫度補(bǔ)償進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)了溫度梯度變化下熱式氣體流量計(jì)的高精度測(cè)量。

1 熱式氣體流量計(jì)測(cè)量原理與溫度漂移分析

1.1 熱式氣體流量計(jì)原理

圖1 熱式氣體流量計(jì)測(cè)量電路原理圖Fig 1 Principle diagram of measuring circuit of thermal gas flowmeter

其工作原理如圖2所示，當(dāng)被測(cè)氣體流速變化時(shí)，惠斯通電橋失去平衡，控制電路測(cè)量出不平衡壓差，經(jīng)過(guò)差分放大、PI調(diào)節(jié)、低通濾波加法器和射極跟隨器后，改變惠斯通電橋電流，使電橋重新恢復(fù)平衡。電橋電流通過(guò)電流測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)E進(jìn)行采集保存，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的氣體流速。

圖2 熱式氣體流量計(jì)測(cè)量工作原理Fig 2 Working principle of thermal gas flowmeter measurement

根據(jù)傳熱學(xué)原理，由牛頓冷卻公式可得

(1)

根據(jù)Kramer經(jīng)驗(yàn)公式

Nu=0.42Pr0.26+0.57Pr0.33Re0.5

(2)

由式(1)、式(2)推導(dǎo)可得

(3)

式(3)為穩(wěn)態(tài)時(shí)熱線的熱平衡方程,其中A和B為常數(shù)。當(dāng)選擇為恒溫差工作方式時(shí)，可表示為

e=a+bv0.5

(4)

式中 e為惠斯通測(cè)量橋路的供電電壓E；a為恒溫式工作熱線的零點(diǎn)電壓輸出；b為傳感器靈敏度，與流體熱傳導(dǎo)、密度、粘性等有關(guān)。

1.2 熱式氣體流量計(jì)溫度偏移分析

由熱式氣體流量計(jì)恒溫差法測(cè)量原理分析可知，熱式氣體流量計(jì)在測(cè)量時(shí)，傳感器靈敏系數(shù)b與流體的熱傳導(dǎo)、密度、粘性等有關(guān)，而熱傳導(dǎo)、密度、粘性與環(huán)境溫度有關(guān)，在溫度變化較大的情況下會(huì)導(dǎo)致流量計(jì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。由測(cè)量電路可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，測(cè)速電阻Rw變大，要保證惠斯通測(cè)量電橋平衡，其加熱電流Iw將隨著溫度的升高而變大，流量計(jì)的輸出電壓E也將增大。由此可得，當(dāng)沒(méi)有氣流變化時(shí)，流量計(jì)測(cè)量結(jié)果會(huì)隨著環(huán)境溫度的變化而改變，其輸出結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差或者錯(cuò)誤結(jié)果。所以,在熱式氣體流量計(jì)測(cè)量氣體流量時(shí)，其溫度偏移現(xiàn)象普遍存在。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力、泛化能力和自學(xué)習(xí)能力等特性，在不必建立傳感器輸出隨溫度變化的具體模型情況下，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練即可模擬出輸入輸出的具體內(nèi)在聯(lián)系。溫度補(bǔ)償原理框圖如圖3所示。

圖3 熱式氣體流量計(jì)溫度補(bǔ)償原理框圖Fig 3 Temperature compensation principle block diagram of thermal gas flowmeter

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型的輸入信號(hào)由氣體流量計(jì)輸出電壓信號(hào)(Uv)和環(huán)境溫度電壓信號(hào)(UT)組成，經(jīng)過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，消除環(huán)境溫度T對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，輸出補(bǔ)償后的氣體流速值v′能較好地逼近目標(biāo)值v，進(jìn)而消除環(huán)境溫度變化影響，提高熱式氣體流量計(jì)的測(cè)量準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前饋局部逼近網(wǎng)絡(luò)，能逼近任意連續(xù)函數(shù)，由輸入層、隱含層和輸出層組成[13,14]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最顯著的特點(diǎn)是隱含層采用高斯RBF，即表示為

(5)

式中 φi(x)為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的輸出；σi為標(biāo)準(zhǔn)偏差；ci為高斯函數(shù)的中心值；q為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

輸出層節(jié)點(diǎn)采用線性激活函數(shù)

(6)

式中 yj為第j個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出；wij為第i個(gè)隱含層到第j個(gè)輸出層的權(quán)值；bj為第j個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值；n為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。定義誤差函數(shù)為

(7)

式中 k為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本總數(shù)； ti，yi分別為在樣本i的期望輸出和實(shí)際輸出。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵在RBF中心ci的選擇，采用k均值聚類算法來(lái)確定中心，利用最小二乘法求取權(quán)值wij。其算法流程如圖4所示。

圖4 RBF算法流程圖Fig 4 Flow chart of RBF algorithm

3 實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)樣本獲取與分析

采用標(biāo)準(zhǔn)表法對(duì)熱式氣體流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，將標(biāo)準(zhǔn)氣體流量計(jì)、熱式氣體流量計(jì)和溫度傳感器置于被測(cè)環(huán)境中。標(biāo)準(zhǔn)氣體流量計(jì)輸出對(duì)應(yīng)被測(cè)流速v，熱式氣體流量計(jì)輸出電壓Uv，溫度傳感器輸出電壓UT。實(shí)驗(yàn)在5組不同的環(huán)境溫度下進(jìn)行，分別在每種溫度下測(cè)量15組不同氣體流量值。圖5為不同溫度下熱式氣體流量計(jì)輸出的75組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布。

圖5 不同溫度下流量計(jì)的輸出電壓與流速關(guān)系圖Fig 5 Curve of relationship between output voltage and flow rate of flowmeter under different temperatures

由圖5可知，在同一氣體流量情況下，熱式氣體流量計(jì)的輸出隨著溫度的變化存在明顯的溫度漂移。因此，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，提高流量測(cè)量精度。

3.2 溫度補(bǔ)償與效果分析

根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理對(duì)熱式氣體流量計(jì)進(jìn)行溫度補(bǔ)償，將實(shí)驗(yàn)中的55組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，20組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層選取2個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)熱式氣體流量計(jì)的輸出電壓信號(hào)Uv和溫度傳感器輸出電壓信號(hào)UT，隱含層選取10個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層選取1個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)高精度標(biāo)準(zhǔn)氣體流量計(jì)輸出流速v。對(duì)熱式氣體流量計(jì)進(jìn)行溫度補(bǔ)償，補(bǔ)償效果如表1所示。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)的補(bǔ)償結(jié)果

根據(jù)表1中的補(bǔ)償后數(shù)據(jù)做出工作曲線如圖6所示。從圖可知，經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償后熱式氣體流量計(jì)輸出基本不隨溫度改變而變化，其誤差隨溫度變化曲線如圖7所示，最大相對(duì)誤差為0.85 %，有效地提高了測(cè)量精度。

圖6 補(bǔ)償后測(cè)量結(jié)果曲線圖Fig 6 Curve of measurement result after compensated

圖7 補(bǔ)償后溫度相對(duì)誤差圖Fig 7 Relative error of temperature after compensation

4 結(jié) 論

本文針對(duì)熱式氣體流量計(jì)測(cè)量時(shí)輸出受環(huán)境溫度影響大且難以消除的現(xiàn)象和由硬件電路進(jìn)行溫度補(bǔ)償時(shí)造成實(shí)驗(yàn)測(cè)量的單一性和不穩(wěn)定性等問(wèn)題，提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償?shù)能浖椒?。?shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償后,系統(tǒng)的最大相對(duì)誤差為0.85 %，測(cè)量精度達(dá)到1.0級(jí)，有效地提高了傳感器的準(zhǔn)確度，減少了溫度漂移。

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Temperature compensation of thermal gas flowmeter based on RBF neural networks*

WANG Chuan, YIN Wen-qing, YANG Zhi-jun, FAN Li, CAO Peng

(College of Engineering，Key Laboratory of Intelligent Equipment for Agriculture of Jiangsu Province,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210031,China)

In order to solve problem of high cost and low precision of hardware circuit temperature compensation in thermal gas flow-meter measurement circuit,using character of neural network,a software temperature compensation method designed based on radial basis function(RBF) neural networks.Experiments show that after temperature compensation of RBF neural networks,the accuracy reaches 1.0 level and maintains the accuracy,stability and repeatability at the same time,which effectively restrains the influence caused by gradient change of temperature.

thermal gas flowmeter; measurement precision; temperature compensation; radial basis function(RBF) neural networks

10.13873/J.1000—9787(2016)12—0099—04

2016—02—24

江蘇省農(nóng)機(jī)三項(xiàng)工程項(xiàng)目(NJ2010—02)；南京農(nóng)業(yè)大學(xué)青年科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(KJ2010032)

TH 814

A

1000—9787(2016)12—0099—04

王 川(1990-)，男，四川什邡人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄軝z測(cè)與控制技術(shù)。