談速度-時(shí)間圖像的應(yīng)用

寧夏固原隆德縣第四中學(xué)(756300)

夏 鵬●

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談速度-時(shí)間圖像的應(yīng)用

寧夏固原隆德縣第四中學(xué)(756300)

夏 鵬●

速度和時(shí)間的關(guān)系可以用函數(shù)圖象來(lái)描述.函數(shù)圖象具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰等特點(diǎn).因此，利用速度-時(shí)間圖像巧妙的解決物理問(wèn)題，常常達(dá)到事半功倍的效果.

圖像;面積;加速度;斜率

在初中和高中物理的機(jī)械運(yùn)動(dòng)教學(xué)當(dāng)中，我們經(jīng)常要討論物體的運(yùn)動(dòng)快慢與時(shí)間的關(guān)系.這類問(wèn)題涉及兩個(gè)物理量，一個(gè)是速度，另一個(gè)是時(shí)間.速度和時(shí)間的變化規(guī)律可以用文字語(yǔ)言進(jìn)行描述，用文字語(yǔ)言準(zhǔn)確的描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較麻煩.當(dāng)然也可以用數(shù)學(xué)公式簡(jiǎn)潔的來(lái)表達(dá).其中最為常用的是做速度-時(shí)間圖像，因?yàn)閳D像具有直觀性，給人一目了然的感覺(jué).因此，我們常常利用速度-時(shí)間圖像來(lái)解決復(fù)雜的物理問(wèn)題時(shí)，可以巧妙的將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，達(dá)到解題的目的.

一、求解位移問(wèn)題

速度一時(shí)間圖像描述的是速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，在勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，速度圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線.如圖1所示：

對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于s=vt，根據(jù)圖像的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)表示的物理意義.由此可見，運(yùn)動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移就是圖線與時(shí)間軸包圍的面積，也就是圖1中畫有斜線的小長(zhǎng)方形所對(duì)應(yīng)的面積.質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度圖象與坐標(biāo)軸包圍的面積數(shù)值等于這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小，不僅對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)成立、而且對(duì)均變速直線運(yùn)動(dòng)、及任一變速運(yùn)動(dòng)也成立.

如圖2所示：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像，t時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移就是圖中斜線部分的面積.只要計(jì)算出圖中梯形OABC的面積，它的大小就對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)位移的大小.

對(duì)于非勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移也對(duì)應(yīng)圖中斜線部分的面積，只要計(jì)算出圖3中斜線部分的面積就能知道位移的大小.

例題 一物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖3所示，求物體在6秒內(nèi)發(fā)生的位移的大小.

分析 這是一個(gè)求解位移的問(wèn)題，依照速度-時(shí)間圖像的理解，速度圖像與橫軸包圍的面積，就是在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移.圖像分兩部分，0-4秒內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).4-6秒內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng).只要算出圖中矩形和三角形的面積之和就能知道位移的大小.

解S=4m×4s+1/2×4m×2s=20m

因此，位移的大小為20m,方向和速度方向相同.

二、求加速度的大小和方向

在高中物理教學(xué)當(dāng)中，加速度的概念相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較難理解的一個(gè)概念.它描述的是質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的(也就是速度的變化率)，它不是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的.速度大不見得加速度大，速度小不見得加速度小.在速度-時(shí)間圖像中如何正確理解加速度概念.如圖5所示：

例題 現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)物體都在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度-時(shí)間圖像如圖6所示，通過(guò)判斷哪個(gè)物體的加速度最大，并說(shuō)出依據(jù).

分析 此題可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像表達(dá)的物理意義求解.對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度-時(shí)間圖像的傾斜程度表示加速度的大小.由圖6可以看出，甲的傾斜程度最大，因此甲的加速度最大，乙最平緩，故加速度最小.

解a甲=△v/△t=(6-0)/(9-3)=1 m/s2

a乙=△v/△t=(4-2)/9=0.22m/s2

a丙=△v/△t=(0-4)/8=-0.5m/s2

a丙為負(fù)值，說(shuō)明丙的加速度和甲、乙的加速度方向相反.

總之，很多物理量的問(wèn)題都可以應(yīng)用物理圖像去解決問(wèn)題.利用圖象解題時(shí)，要注意橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表達(dá)的物理量，根據(jù)圖像表達(dá)的物理意義，認(rèn)真分析，巧妙的解決問(wèn)題.

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