基于仿真的大型多渠道聯(lián)絡(luò)中心人力效能對(duì)比

李軍祥， 田 琛

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

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基于仿真的大型多渠道聯(lián)絡(luò)中心人力效能對(duì)比

李軍祥， 田 琛

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

為比較聯(lián)絡(luò)中心與呼叫中心因通信渠道數(shù)量、種類的不同所導(dǎo)致的人力效能的差異，利用Extendsim仿真軟件，分別建立單渠道、兩渠道和三渠道聯(lián)絡(luò)中心的仿真模型。以客戶平均等待時(shí)間、座席占用率和服務(wù)總?cè)藬?shù)三個(gè)指標(biāo)作為反映人力效能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過改變座席人數(shù)來對(duì)比三種模型的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異。結(jié)果表明，與單渠道呼叫中心相比，在相同的任務(wù)強(qiáng)度下，多渠道聯(lián)絡(luò)中心(尤其是三渠道聯(lián)絡(luò)中心)的人力需求更少，當(dāng)座席人數(shù)相同時(shí)，三渠道聯(lián)絡(luò)中心的客戶平均等待時(shí)間平均減少46.16%，座席占用率平均降低6.95%，服務(wù)總?cè)藬?shù)平均增加5.58%。通過合理地增加改善通信渠道的數(shù)量、種類，多渠道聯(lián)絡(luò)中心能夠更好地發(fā)揮人力效能，降低人力成本，提高服務(wù)水平。

聯(lián)絡(luò)中心； 人力效能； 仿真

LI Junxiang，TIAN Chen

(Business School, University of Shanghai for Science & Technology, Shanghai 200093, China)

聯(lián)絡(luò)中心(contact center)作為語音交換和通訊產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用分支之一，是以信息技術(shù)(IT)為核心、以多渠道通信(如電話、電子郵件、短信、QQ、微信等)為手段，實(shí)現(xiàn)交互式實(shí)時(shí)通訊和即時(shí)溝通的全網(wǎng)融合平臺(tái)。在當(dāng)今日益激烈的市場競爭中，能否滿足客戶的業(yè)務(wù)要求，保持良好的客戶關(guān)系，是關(guān)乎企業(yè)生存的關(guān)鍵所在。而作為客戶與企業(yè)交流平臺(tái)的聯(lián)絡(luò)中心，更好地發(fā)揮其功能，則可成為增強(qiáng)企業(yè)競爭力的有效手段。

對(duì)于傳統(tǒng)的以電話進(jìn)行服務(wù)的呼叫中心(call center)來說，由于渠道單一，當(dāng)線路全部被占用時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致線路之外的其他座席人員的閑置，使人力無法得到充分利用，造成人力資源的浪費(fèi)，從而提高了企業(yè)的運(yùn)營成本。而多渠道服務(wù)恰好彌補(bǔ)了這些不足。于是，單渠道的呼叫中心逐漸向多渠道的聯(lián)絡(luò)中心發(fā)展。相比于呼叫中心，聯(lián)絡(luò)中心的優(yōu)勢在于：首先，由于微信、QQ等渠道不占用線路，而且可延遲服務(wù)，即能夠在任務(wù)到達(dá)后過一段時(shí)間服務(wù)，這使得閑置的人員能夠從事這些任務(wù)，從而使人力得以充分利用，提高了人力效能；其次，多渠道為客戶提供了更多的接入方式選擇，服務(wù)方式的多樣化增加了客戶的滿意度；最后，豐富的聯(lián)絡(luò)渠道改善了服務(wù)質(zhì)量，提高了服務(wù)水平。

關(guān)于聯(lián)絡(luò)中心的人力效能問題，國內(nèi)外已進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)[1]采用了蟻群算法來計(jì)算呼叫中心的人力需求分配；文獻(xiàn)[2]基于排隊(duì)論，提出了一種考慮顧客耐心的人力優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[3]則是研究了水平穿越法在具有不耐煩顧客的呼叫中心中的建模和應(yīng)用；文獻(xiàn)[4]采用仿真方法對(duì)呼叫中心的單技能和多技能座席人員進(jìn)行了運(yùn)營效率評(píng)估；文獻(xiàn)[5]運(yùn)用馬爾科夫決策過程理論，研究了呼叫中心服務(wù)率的動(dòng)態(tài)控制方法；文獻(xiàn)[6]綜述了電話呼叫中心，并對(duì)其前景進(jìn)行了展望；而文獻(xiàn)[7-9]也對(duì)呼叫中心的人力效能進(jìn)行了對(duì)比研究，但他們沒有考慮大型問題，也沒有考慮回?fù)?、微信等渠道的可延遲服務(wù)對(duì)提高服務(wù)質(zhì)量所起的重要作用。

對(duì)于大型聯(lián)絡(luò)中心，座席數(shù)量往往多達(dá)數(shù)千人，由于渠道的復(fù)雜化，使得原來適用于呼叫中心的數(shù)學(xué)模型難以應(yīng)用于聯(lián)絡(luò)中心。由于軟件仿真方法具有靈活性強(qiáng)、貼近實(shí)際且便于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，故本文仍然采用仿真的方法研究大型聯(lián)絡(luò)中心的人力效能問題。本文構(gòu)建了一種即時(shí)呼叫線路服務(wù)又有延遲的回?fù)芫€路服務(wù)和可延遲的微信網(wǎng)絡(luò)服務(wù)三渠道聯(lián)絡(luò)中心模型，運(yùn)用Extendsim仿真軟件，對(duì)多渠道聯(lián)絡(luò)中心和單渠道呼叫中心的人力效能進(jìn)行對(duì)比研究。

1 多渠道聯(lián)絡(luò)中心模型描述

1.1 渠道類型描述

聯(lián)絡(luò)中心擁有多條聯(lián)絡(luò)渠道，包括電話、微信、E-mail等。按照服務(wù)是否具有延遲可分為即時(shí)服務(wù)渠道和延遲服務(wù)渠道。

即時(shí)服務(wù)渠道包括電話和網(wǎng)絡(luò)在線客服。其中，電話作為傳統(tǒng)渠道，是客戶與聯(lián)絡(luò)中心溝通的主要方式，通過互動(dòng)式語音應(yīng)答(interactive voice response，IVR)和自動(dòng)呼叫分配(automatic call distributor，ACD)等技術(shù)，將業(yè)務(wù)一部分通過自助服務(wù)加以解決，一部分傳達(dá)給座席代表進(jìn)行業(yè)務(wù)處理。而網(wǎng)絡(luò)在線客服則是以網(wǎng)絡(luò)為媒介，向訪問網(wǎng)站的顧客提供語音或視頻呼叫、文本交談等即時(shí)服務(wù)。

延遲服務(wù)渠道包括回?fù)?、微信、QQ、E-mail等?；?fù)芊?wù)是在座席全忙或暫時(shí)沒有相應(yīng)的人員答復(fù)客戶任務(wù)時(shí)，通過承諾一段時(shí)間后主動(dòng)打電話給客戶給予答復(fù)的服務(wù)，此服務(wù)雖然緩解了當(dāng)時(shí)的繁忙局面，減少了客戶流失，但無法保證給定的時(shí)間內(nèi)是否線路空閑，是否有懂相應(yīng)的業(yè)務(wù)的座席服務(wù)以及回?fù)芎罂蛻羰欠窨臻e等情況。微信作為目前最為流行的通訊應(yīng)用程序之一，有著廣泛的使用群體。由于微信公眾平臺(tái)的應(yīng)用，使得微信作為聯(lián)絡(luò)中心的渠道成為了可能。客戶通過關(guān)注聯(lián)絡(luò)中心的微信公眾號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)與聯(lián)絡(luò)中心的交流。同微信一樣，QQ、E-mail等聯(lián)絡(luò)渠道同樣可利用文字、圖片等內(nèi)容，既可以提供即時(shí)服務(wù)，又可延遲處理業(yè)務(wù)。

本文研究了一種大型三渠道聯(lián)絡(luò)中心，渠道類型包括即時(shí)電話服務(wù)渠道、給定時(shí)間承諾回復(fù)的電話回?fù)芊?wù)渠道和可延遲微信服務(wù)渠道。

1.2 聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)過程描述

聯(lián)絡(luò)中心的服務(wù)過程一般可分為3個(gè)階段：業(yè)務(wù)到達(dá)、排隊(duì)等候和業(yè)務(wù)處理。

1)業(yè)務(wù)到達(dá)。本模型假設(shè)業(yè)務(wù)到達(dá)滿足泊松過程，電話和微信兩個(gè)渠道的業(yè)務(wù)到達(dá)相互獨(dú)立，且到達(dá)率分別服從參數(shù)為λ1和λ2的泊松分布。

2)排隊(duì)等候。當(dāng)業(yè)務(wù)到達(dá)時(shí)，座席人員將優(yōu)先處理即時(shí)電話服務(wù)渠道的業(yè)務(wù)，若沒有空閑的座席人員，則會(huì)產(chǎn)生隊(duì)列進(jìn)行排隊(duì)等候。而當(dāng)座席人員空閑時(shí)，則去處理延遲服務(wù)渠道的業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)將按照到達(dá)順序等待處理。

3)業(yè)務(wù)處理。服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為μ的指數(shù)分布。其中，μ1、μ2分別為對(duì)應(yīng)于λ1、λ2的服務(wù)率。當(dāng)顧客打入電話時(shí)，若沒有空閑的座席人員，系統(tǒng)將告知顧客電話渠道目前的排隊(duì)情況，顧客可選擇繼續(xù)等待，或轉(zhuǎn)入電話回?fù)芮溃勺藛T在承諾的時(shí)間內(nèi)主動(dòng)呼叫顧客以提供服務(wù)。由于電話回?fù)芊?wù)未必能在給定的承諾時(shí)間內(nèi)空余出線路或座席以及客戶未必有空閑的接聽電話的時(shí)間，故可將沒有及時(shí)回復(fù)且預(yù)留了問題的客戶再通過可延遲的微信渠道進(jìn)行回復(fù)。其模型如圖1所示。

圖1 聯(lián)絡(luò)中心的多渠道服務(wù)模型

2 基于Extendsim的聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)仿真

2.1 Extendsim簡介

Extendsim是一款易于使用、功能強(qiáng)大的流程仿真軟件，具有許多獨(dú)特的特點(diǎn)和功能。比如可以重復(fù)使用的建模模塊、終端用戶界面開發(fā)工具、靈活的自定義報(bào)告圖表生成機(jī)制和與其他應(yīng)用系統(tǒng)集成的方法等，能夠?qū)﹄x散事件、連續(xù)事件建模模擬，并進(jìn)行3D仿真。使用Extendsim，可以構(gòu)建各個(gè)領(lǐng)域中實(shí)際流程的動(dòng)態(tài)模型，研究其內(nèi)在步驟和內(nèi)在聯(lián)系，然后通過改變狀態(tài)以達(dá)到最優(yōu)的求解方案的目的。

本文以Extendsim作為聯(lián)絡(luò)中心人力效能問題的仿真工具，利用其強(qiáng)大的建模功能，以便能很好地模擬聯(lián)絡(luò)中心的實(shí)際運(yùn)營過程，得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

2.2 仿真模型的構(gòu)建

本文采用Extendsim中的離散事件系統(tǒng)模型，分別對(duì)單渠道呼叫中心、兩渠道聯(lián)絡(luò)中心(包括電話渠道和微信渠道)及三渠道(電話、回?fù)芎臀⑿?聯(lián)絡(luò)中心進(jìn)行模擬。電話渠道由于需要即時(shí)答復(fù)，所以相比于微信渠道和電話回?fù)芫哂袃?yōu)先級(jí)，即座席人員優(yōu)先處理電話渠道的業(yè)務(wù)。一旦產(chǎn)生排隊(duì)，服從先到先服務(wù)(first come first service，F(xiàn)CFS)的原則。本模型假設(shè)隊(duì)列空間為無限大，且不存在放棄行為，即客戶會(huì)一直等待，直到業(yè)務(wù)得到處理。仿真時(shí)間設(shè)置為1 h。

仿真模型的建立步驟如下。

1)生成隨機(jī)到達(dá)且服從泊松過程的任務(wù)，采用可以在服從隨機(jī)分布的間隔時(shí)間內(nèi)生成實(shí)體的Create模塊。

2)建立客戶等待隊(duì)列，采用Queue模塊模擬，可在模塊中設(shè)置服務(wù)規(guī)則。

3)模擬座席代表處理業(yè)務(wù)過程，采用Activity模塊，可在模塊中設(shè)置服務(wù)時(shí)間所服從的分布，并在模塊中改變座席人數(shù)，以觀察呼叫中心和聯(lián)絡(luò)中心人力效能的變化。

4)模擬服務(wù)完成后，客戶離開的過程，采用Exit模塊，并利用Plotter(discrete event)模塊輸出仿真結(jié)果。

模型構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 仿真模型構(gòu)建流程

2.3 仿真模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

為比較多渠道聯(lián)絡(luò)中心和單渠道呼叫中心的人力效能大小，本文采用以下評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1)平均等待時(shí)間。顧客平均等待時(shí)間的長短反映了座席人員服務(wù)效率的高低，這是體現(xiàn)人力效能大小的重要指標(biāo)。平均等待時(shí)間越短，人力效能越大，反之，則人力效能越小。

2)座席占用率。座席占用率是指座席人員進(jìn)行任務(wù)服務(wù)的時(shí)間占其總上班時(shí)間的比率。座席占用率越低表明人力越能得到更充分的應(yīng)用。

3)服務(wù)總?cè)藬?shù)。服務(wù)總?cè)藬?shù)是指1 h內(nèi)所完成顧客業(yè)務(wù)的總數(shù)，能夠很好地反映人力效能的大小。

3 仿真數(shù)據(jù)輸入及結(jié)果分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)輸入

本文數(shù)據(jù)根據(jù)相關(guān)研究[7-8]以及大型聯(lián)絡(luò)中心實(shí)際運(yùn)營情況，采取合理假設(shè)。對(duì)于單渠道呼叫中心所需的座席人數(shù)，在給定服務(wù)水平時(shí)可使用Erlang C公式[9]來求出，本文將服務(wù)水平定為80/20，即在20 s的時(shí)間內(nèi)保證有80%的任務(wù)能夠得到服務(wù)。對(duì)于電話回?fù)芮赖某兄Z回復(fù)時(shí)間，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，規(guī)定為10 min，即座席人員將在10 min內(nèi)主動(dòng)呼叫顧客并提供服務(wù)。同時(shí)，單渠道、兩渠道和三渠道聯(lián)絡(luò)中心要對(duì)應(yīng)相同的座席人數(shù)，以比較三者的人力效能的大小。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 仿真基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

通過在仿真過程中改變座席代表的數(shù)量，觀察3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化情況，從而比較多渠道聯(lián)絡(luò)中心和單渠道呼叫中心的人力效能大小。

3.2 仿真結(jié)果及分析

改變總座席代表人數(shù)S，由S=3 438開始改變，對(duì)比聯(lián)絡(luò)中心和呼叫中心在3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)方面的表現(xiàn)。其中單渠道呼叫中心的結(jié)果如表2所示。

表2 單渠道呼叫中心的仿真結(jié)果

兩渠道和三渠道聯(lián)絡(luò)中心的結(jié)果如表3所示。

首先比較平均等待時(shí)間這一評(píng)價(jià)指標(biāo)，為清晰對(duì)比聯(lián)絡(luò)中心和呼叫中心在這一指標(biāo)上的差別，基于表2和表3繪制出圖3。

由圖3可以看出，隨著座席人數(shù)的減少，呼叫中心和聯(lián)絡(luò)中心的顧客平均等待時(shí)間均呈上升趨勢，但對(duì)應(yīng)于同一座席人數(shù)時(shí)，單渠道呼叫中心的顧客平均等待時(shí)間均大于多渠道聯(lián)絡(luò)中心，其中三渠道的聯(lián)絡(luò)中心的顧客平均等待時(shí)間最短。由于大型聯(lián)絡(luò)中心每分鐘就有多達(dá)上千次的業(yè)務(wù)到達(dá)，所以較短的等待時(shí)間就顯得尤為關(guān)鍵。等待時(shí)間越短，相同時(shí)間內(nèi)所能處理的業(yè)務(wù)就更多，尤其在考慮給定時(shí)間回復(fù)的電話回?fù)芊?wù)的情況下，使顧客清楚地知道自己所需等待的時(shí)間，更能增加顧客對(duì)于企業(yè)的滿意度，也就能帶來更多的商機(jī)。因此，從平均等待時(shí)間這一評(píng)價(jià)指標(biāo)來看，聯(lián)絡(luò)中心的顧客平均等待時(shí)間更短，服務(wù)效率更高，人力效能發(fā)揮得更充分。

表3 兩渠道和三渠道聯(lián)絡(luò)中心的仿真結(jié)果

圖3 座席人數(shù)減少時(shí)聯(lián)絡(luò)中心和呼叫中心客戶平均等待時(shí)間的情況對(duì)比

其次，比較座席占用率這一評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化情況，根據(jù)表2和表3繪制出圖4。

圖4 座席人數(shù)減少時(shí)聯(lián)絡(luò)中心和呼叫中心座席占用率的變化情況對(duì)比

觀察圖4中座席占用率的變化情況可以看出，隨著座席人數(shù)的減少，座席占用率不斷升高，但在座席人數(shù)相同時(shí)，聯(lián)絡(luò)中心的座席占用率總是小于呼叫中心，其中三渠道聯(lián)絡(luò)中心的座席占用率最低，座席人數(shù)在3 238～3 438的范圍內(nèi)，三渠道聯(lián)絡(luò)中心的座席占用率均小于80%；對(duì)于兩渠道的聯(lián)絡(luò)中心來說，當(dāng)座席人數(shù)為3 338～3 438時(shí)，座席占用率小于80%；而單渠道呼叫中心的座席占用率始終在80%以上。這說明，在業(yè)務(wù)量相同、座席人數(shù)相同的條件下，多渠道聯(lián)絡(luò)中心的人力效能高于呼叫中心。對(duì)于大型聯(lián)絡(luò)中心來說，由于座席人數(shù)眾多，較低的座席占用率能在很大程度上降低人力成本，節(jié)約寶貴的人力資源。

此外，通過比較規(guī)定時(shí)間內(nèi)服務(wù)顧客的總數(shù)，也能很好地反映人力效能的大小。因此，繪制圖5來對(duì)比1 h內(nèi)，隨著座席人數(shù)的減少，聯(lián)絡(luò)中心和呼叫中心服務(wù)顧客總數(shù)的變化情況。

圖5 1 h內(nèi)聯(lián)絡(luò)中心和呼叫中心服務(wù)顧客總數(shù)隨座席人員減少變化情況對(duì)比

由圖5可以看出，隨著座席人數(shù)的減少，服務(wù)顧客的總數(shù)也在減少，這符合實(shí)際運(yùn)營的情況。但在座席人數(shù)相同時(shí)，聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)顧客的總數(shù)更多，其中三渠道聯(lián)絡(luò)中心所服務(wù)顧客的總數(shù)最多，兩渠道聯(lián)絡(luò)中心次之。當(dāng)座席人數(shù)為3 238時(shí)，單渠道呼叫中心與三渠道聯(lián)絡(luò)中心所服務(wù)的顧客總數(shù)相差最多，為9 400人。由此說明，在相同人力的情況下，聯(lián)絡(luò)中心的人力利用率更高，能夠更好地發(fā)揮人力效能。

最后，對(duì)于三渠道聯(lián)絡(luò)中心來說，由于延遲回?fù)軙r(shí)間的長短會(huì)影響客戶等待的選擇以及座席人員服務(wù)的分配。因此，在上述模型基礎(chǔ)上，改變延遲回?fù)軙r(shí)間，以比較其對(duì)于人力效能的影響。以座席人數(shù)為3 438人為例進(jìn)行仿真，結(jié)果如表4所示。

表4 3種評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

利用SPSS軟件對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行Spearman相關(guān)性分析，結(jié)果如表5所示。

表5 回?fù)軙r(shí)間的相關(guān)性分析結(jié)果

**代表相關(guān)性在 0.01 層上顯著(雙尾)。

由表5可以看出，3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均與回?fù)軙r(shí)間顯著相關(guān)，且平均等待時(shí)間和座席占用率與回?fù)軙r(shí)間呈正相關(guān)，服務(wù)總?cè)藬?shù)與回?fù)軙r(shí)間呈負(fù)相關(guān)，即隨著回?fù)軙r(shí)間的遞增，客戶平均等待時(shí)間和座席占用率將呈上升趨勢，服務(wù)總?cè)藬?shù)則將呈下降趨勢，人力效能將不斷降低。這是因?yàn)榛負(fù)軙r(shí)間的增加，導(dǎo)致電話回?fù)芮赖目蛻舻却龝r(shí)間變長，服務(wù)人數(shù)減少。同時(shí)，負(fù)責(zé)該渠道的座席人員會(huì)更多地分配到電話即時(shí)回復(fù)渠道處理任務(wù)，導(dǎo)致座席占用率的升高。在現(xiàn)實(shí)中，客戶等待的耐心是有限度的，超過一定時(shí)間便會(huì)放棄呼叫，并且由于電話回?fù)芊?wù)未必能在給定的承諾時(shí)間內(nèi)空余出線路或座席以及客戶未必有空閑的接聽電話的時(shí)間，通常會(huì)將這些任務(wù)再通過可延遲的微信渠道進(jìn)行回復(fù)。因此，選擇合理的回?fù)軙r(shí)間，對(duì)提高多渠道聯(lián)絡(luò)中心的人力效能是十分必要的。通過模型仿真，以評(píng)價(jià)指標(biāo)較優(yōu)時(shí)的回?fù)軙r(shí)間作為規(guī)定的回?fù)軙r(shí)間，充分利用電話回?fù)芮篮涂裳舆t回復(fù)渠道的座席資源，服務(wù)更多的客戶，改善聯(lián)絡(luò)中心的人力效能。

4 結(jié)語

本文基于Extendsim仿真軟件，從平均等待時(shí)間、座席占用率、服務(wù)顧客總數(shù)三個(gè)方面，對(duì)單渠道即時(shí)電話線路服務(wù)呼叫中心、兩渠道即時(shí)電話線路服務(wù)和可延遲微信網(wǎng)絡(luò)服務(wù)聯(lián)絡(luò)中心和三渠道即時(shí)電話線路服務(wù)、延遲的回?fù)芫€路服務(wù)和可延遲的微信網(wǎng)絡(luò)服務(wù)聯(lián)絡(luò)中心的人力效能進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同座席人數(shù)的條件下，增加電話回?fù)芊?wù)，且選擇合理的回?fù)軙r(shí)間的三渠道聯(lián)絡(luò)中心客戶平均等待時(shí)間更短、座席占用率更低、服務(wù)顧客總數(shù)更多、人員利用率更高，從而帶來人力成本的減少和服務(wù)水平的提高。由此說明，多渠道聯(lián)絡(luò)中心在節(jié)約人力成本、提高服務(wù)水平、優(yōu)化人力效能方面具有明顯的優(yōu)勢，是呼叫中心未來發(fā)展的趨勢。

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A Comparative Study of Human Effectiveness of Large-scale Multi-channel Contact Center Based on Simulation

To compare the differences of human effectiveness between contact center and call center that were caused by the variety of communication channels, the models of single channel call center, two-channel contact center, and three-channel contact center were established with the Extendsim simulation software. Three indices, which are average waiting time, agent occupancy rate and the total number of customers, were selected to evaluate human effectiveness. The differences of the indices between different models were compared by changing agent numbers. The results show that compared with the single channel call center, the multi-channel contact center (especially the three-channel contact center) requires fewer agents. For the three-channel contact center, the average waiting time is reduced by 46.16%, the agent occupancy rate is reduced by 6.95% and the total number of customers is increased by 5.58% when the agent number is the same in the three-type contact centers. So the multi-channel contact center can increase human effectiveness, decrease the labor costs and improve the service level by adding reasonably communication channels.

contact center; human effectiveness; simulation

2015- 08- 18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71572113, 71271138, 71303157, 71202065)； 上海市高峰高原學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(XTKX2012, S1201YLXK)；上海市教委創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(14YZ089, 14YZ088)；上海市大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目(SH2016064, XJ2016088, XJ2016092)

李軍祥(1971-)，男，山東省人，副教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣芾砜茖W(xué)與工程、系統(tǒng)工程.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.05.002

C931

A

1007-7375(2016)05- 0010- 06