杉木人工林直徑分布的坡向效應(yīng)及其模擬

郝文乾，陳 玲，梅光義

(北京林業(yè)大學(xué) 省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京100083)

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杉木人工林直徑分布的坡向效應(yīng)及其模擬

郝文乾，陳 玲，梅光義

(北京林業(yè)大學(xué) 省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京100083)

【目的】 分析不同坡向杉木人工林直徑分布規(guī)律的差異，為調(diào)整杉木人工林林分結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)?！痉椒ā?以福建將樂國有林場杉木人工林為研究對象，利用4種直徑分布函數(shù)(Weibull分布、Logistic分布、正態(tài)分布和Gamma分布函數(shù))，分別對幼齡林(8年)、中齡林(16或18年)、成熟林(27年)和不同坡向(陽坡和陰坡)的杉木人工林進行直徑結(jié)構(gòu)分析及分布函數(shù)的擬合?！窘Y(jié)果】 總體而言，4種分布函數(shù)中，Weibull的適應(yīng)性最強；杉木幼齡林直徑符合Gamma分布；4種分布函數(shù)對杉木中齡林直徑擬合效果均較好，且中齡林直徑以1 cm徑階整化的擬合效果比以2 cm徑階整化的好；4種分布函數(shù)對生長于陰坡的杉木成熟林擬合效果不顯著，而對生長于陽坡的杉木直徑擬合效果較好?！窘Y(jié)論】 杉木林直徑分布較離散；成熟林陰、陽坡直徑分布規(guī)律差異明顯；總體樣本規(guī)律與個體樣本間有顯著差異，不分坡向的樣本集無法代表該齡組的直徑分布規(guī)律，應(yīng)進行坡向?qū)Ρ确治觥?/p>

直徑分布；杉木人工林；坡向效應(yīng)；分布函數(shù)擬合

BeijingForestryUniversity,Beijing100083)

林分結(jié)構(gòu)是反映林分特征的重要內(nèi)容，合理的林分結(jié)構(gòu)是森林發(fā)揮多功能效應(yīng)的前提。林分直徑分布是指林分內(nèi)各種大小直徑的林木按徑階的分配狀態(tài)[1-2]，它是影響林木的基本因子，精確地模擬和預(yù)測林分直徑結(jié)構(gòu)，是進行營林效果評價的前提。在林木生產(chǎn)實踐中，直徑結(jié)構(gòu)可以為研究林分更新狀況、考察林分空間和時間的動態(tài)變化、制定森林經(jīng)營技術(shù)、進行林分改造及編制營林經(jīng)營數(shù)表等提供重要依據(jù)。

林分直徑結(jié)構(gòu)模型是研究林分直徑分布的重要手段。近年來，直徑分布模型研究中應(yīng)用較多的主要有Weibull分布、Logistic分布、負指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布等[3-6]。對于不同林齡的林分結(jié)構(gòu)，各模型的適用情況也不相同。段愛國等[7]通過6種生長方程對杉木人工林林分直徑結(jié)構(gòu)進行模擬，結(jié)果表明Richards、Logistic和Weibull的模擬精度最好。現(xiàn)階段，針對林分直徑結(jié)構(gòu)，大部分研究都是基于不同齡組[8]、林齡[9]或者不同模型以及參數(shù)擬合方法開展的[7,10-11]，而進行不同坡向林分直徑分布狀況的對比研究尚不多見。范葉青等[12]對毛竹林生物量和碳儲量的研究發(fā)現(xiàn)，毛竹林生態(tài)系統(tǒng)碳儲量陽坡大于陰坡，坡向?qū)χ脖惶純α坑绊戯@著。坡向還與植物分布有關(guān)，對森林土壤有機碳含量及土壤碳分布有一定的影響[13]。本研究結(jié)合福建將樂國有林場杉木(Cunninghamialanceolata)人工林的林分直徑結(jié)構(gòu)特征，選取4種分布函數(shù)對杉木人工林3個齡組不同坡向的直徑分布進行模擬，以期為調(diào)整杉木人工林林分結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于福建省將樂國有林場，將樂縣(117°05′ ～117°40′ E，26°26′ ～27°04′ N)位于福建省西北部，為低丘陵地帶，屬于中亞熱帶季風(fēng)氣候，兼有海洋性和大陸性氣候特征。該地區(qū)氣候溫潤，雨量充沛，夏季時間長，冬天較溫暖，年平均氣溫18.7 ℃，年均降雨量1 669 mm，年均蒸發(fā)量1 204 mm，無霜日287 d，平均海拔258 m。森林覆蓋率為全省之最，達85.2%。該地紅壤和黃紅壤分布最廣，土壤肥沃，森林資源豐富，杉木人工林分布廣泛，杉木與闊葉樹天然混交林為該地的主要植被類型之一。

2 研究方法

2.1 樣地布設(shè)及數(shù)據(jù)采集

2014年10月至2015年5月，參考高空間分辨率衛(wèi)星影像，在將樂國有林場選取陰、陽坡各6塊具有代表性的杉木幼、中、成熟林的標準地，林分起源均為人工林，樣地大小為600～1 200 m2，樣地基本信息見表1。選取遠離林緣，同一或相近山脊下兩側(cè)的陰、陽坡作為標準地，對標準地進行每木檢尺，實測林分結(jié)構(gòu)特征相關(guān)指標，包括林分年齡、林分起源、坡向、樹種、樹高、胸徑、坡位、坡度、郁閉度等，同時記錄林下植被情況和環(huán)境立地因子等。

表 1 福建將樂林場杉木人工林樣地基本情況

2.2 分析方法

2.2.1 直徑分布函數(shù) 前人研究的林分直徑分布函數(shù)較多，參考眾多學(xué)者的研究成果[1-9]及將樂國有林場杉木人工林的林分結(jié)構(gòu)特征，本研究分別采用Weibull分布、Logistic分布、正態(tài)分布和Gamma分布函數(shù)(表2)對3個齡組陰、陽坡向共計12塊杉木林標準地中林木的胸徑分布進行模擬研究。根據(jù)每木檢尺的結(jié)果，按照幼齡林1 cm、中齡林1 cm和2 cm、成熟林2 cm為徑階距進行徑階劃分，統(tǒng)計各徑階的林木株數(shù)，得出林分徑階分布。計算各樣地林木胸徑標準差、偏度系數(shù)、峰度系數(shù)和標準殘差，用卡方檢驗法對其擬合效果進行檢驗[14-16]。

表 2 4種直徑分布函數(shù)的數(shù)學(xué)表達形式

2.2.2 直徑分布評價指標 (1)偏度和峰度。偏度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布偏離對稱性程度的一個特征統(tǒng)計量，偏度大于0表示為左偏，相反為右偏，偏離的絕對值越大代表偏斜程度越大。峰度系數(shù)是體現(xiàn)頻數(shù)分布曲線尖峭程度的指標，峰度系數(shù)大于3表示其比正態(tài)分布峰要陡峭，若小于3則表示直徑分布比較離散，呈現(xiàn)低峰態(tài)。偏度α和峰度β的計算公式為：

(5)

(6)

式中：v3為3階中心距，v4為4階中心距，σ為直徑標準差。

(2)卡方檢驗和殘差平方和。以卡方檢驗值χ2與殘差平方和(RSS)作為不同分布函數(shù)模擬效果的判別標準[14]。同一數(shù)據(jù)進行不同擬合，殘差平方和越小，標準殘差(SRES)就越小，殘差曲線波動就越緩，擬合效果會更好。RSS和χ2的計算公式如下：

(7)

(8)

以上參數(shù)通過Forstat 2.1[17]和Matlab2014a軟件進行計算與處理。

3 結(jié)果與分析

3.1 各樣地中杉木直徑分布特征值

依據(jù)各分布函數(shù)的計算公式，求得各樣地杉木直徑分布特征值，詳見圖1。由圖1可以看出，杉木幼齡林4塊標準樣地直徑標準差皆在2～3，變動系數(shù)較小，說明幼齡林的直徑變動??；5～8號樣地直徑標準差在4～6，9～12號樣地的直徑標準差在5～7?？梢?，直徑標準差隨著杉木林齡的增大而逐漸增大，3個不同齡組的直徑標準差變化近似呈階梯狀，而且直徑變動也隨林齡增加而有所增大。

從偏度系數(shù)看，多數(shù)樣地為正值。各樣地峰度系數(shù)除樣地3外，均小于3，表明杉木林直徑分布呈偏向中小徑階趨勢。從坡向看，杉木幼齡林和中齡林的陽坡直徑標準差均大于陰坡，而成熟林則相反。中齡林樣地中，陰坡(7、8號樣地)峰度系數(shù)大于陽坡(5、6號樣地)，而其直徑標準差卻明顯小于陽坡，說明陰坡樣地杉木直徑的離散程度也相對較小。

3.2 杉木直徑分布的擬合檢驗

本研究運用卡方檢驗法在P=0.05的顯著水平下對擬合結(jié)果進行檢驗，若P>0.05，則說明擬合效果顯著，否則不顯著。

3.2.1 杉木中齡林不同徑階整化擬合檢驗差異對比 分別對1 cm和2 cm徑階整化后的杉木中齡林樣地進行4種分布函數(shù)擬合檢驗，計算標準殘差，對比分析二者擬合效果的差異。由表3可以看出，杉木中齡林以1 cm為徑階進行直徑分布的擬合效果較以2 cm為徑階的好。4種分布函數(shù)中，以1 cm為徑階擬合效果顯著的樣地數(shù)較多，為11個，且大部分樣地的擬合顯著性明顯比以2 cm為徑階的高。相比2 cm徑階劃分，1 cm徑階分布的偏度系數(shù)降低，標準殘差變小，規(guī)律性更為突出。以樣地7數(shù)據(jù)為例，各分布函數(shù)擬合效果均較顯著，由不同函數(shù)擬合后的殘差分布圖(圖2)可以看出，相比以2 cm為徑階的A組數(shù)據(jù)，以1 cm為徑階的B組數(shù)據(jù)殘差波動較小。基于此，本研究對中齡林采用1 cm為徑階進行擬合檢驗分析，觀察4種分布函數(shù)對杉木中齡林直徑分布研究的適用性。

圖 1 各樣地杉木直徑分布特征值

Fig.1 Characteristic values of diameter distribution of sample plots forCunninghamialanceolata

表 3 杉木中齡林按1 cm和2 cm徑階整化后的直徑分布擬合對比

注：A為2 cm徑階整化，B為1 cm徑階整化；“*”指擬合效果顯著。表4同。

Note:A represents diameter classification with 2 cm and B represents that with 1 cm;“*” means significant.The same table 4.

3.2.2 各樣地杉木直徑分布擬合檢驗 對12塊杉木樣地分別進行直徑分布擬合，結(jié)果見圖3。由圖3可知，對于杉木幼齡林的4塊樣地，Gamma分布和正態(tài)分布的擬合效果較好，Logistic和Weibull分布次之，這4種分布函數(shù)擬合效果達到顯著的樣地數(shù)分別為3個、3個、3個和2個；陽坡擬合顯著的樣地數(shù)為5個，陰坡為6個；幼齡林陰、陽坡各函數(shù)擬合的差異不明顯。

對于杉木中齡林的4塊樣地，4種分布函數(shù)擬合效果均較好，其中除Gamma分布擬合顯著的樣地數(shù)為2塊外，其余3種分布函數(shù)的擬合效果均更好，達到顯著的樣地數(shù)均為3塊，其中2塊為陰坡樣地。對4種函數(shù)擬合結(jié)果進行對比可知，正態(tài)分布函數(shù)擬合樣本與真實樣本差異最小，其概率P值最高，標準殘差(圖4)也較小，說明正態(tài)分布擬合差異不顯著，其對杉木中齡林擬合效果最好，杉木中齡林直徑更符合正態(tài)分布。結(jié)合圖4可以看出，7、8號樣地標準殘差值比5、6號樣地小，因此正態(tài)分布函數(shù)對杉木中齡林陰坡直徑的擬合顯著性比陽坡略高一些。

圖 2 杉木中齡林按1 cm和2 cm徑階整化后不同直徑分布函數(shù)的擬合殘差圖(以7號樣地為例)

圖 3 各樣地杉木直徑分布擬合檢驗結(jié)果

針對杉木成熟林的4塊樣地，可明顯看出各分布函數(shù)對其直徑分布的擬合效果一般，其中Gamma分布擬合最差，相比之下，Weibull分布、正態(tài)分布擬合效果較好。杉木成熟林直徑陰、陽坡擬合效果對比差異明顯，各分布函數(shù)擬合達到顯著的樣地均為成熟林陽坡樣地，成熟林陽坡適合Weibull分布、正態(tài)分布和Logistic分布；各分布函數(shù)對陰坡杉木直徑的擬合效果均不顯著。

從各樣地擬合P值來看，P>0.5的樣地基本為中齡林樣地和成熟林陽坡樣地，這說明杉木中齡林和成熟林的直徑分布規(guī)律更為突出，其直徑分布擬合顯著性更強。

由圖4可進一步看出，杉木幼齡林直徑在陰坡Weibull分布的擬合效果比陽坡好，其標準殘差值更小；而Logistic分布對杉木幼齡林直徑擬合的標準殘差值最大，擬合效果最差。杉木中齡林直徑在陰坡更適合Gamma分布，Weibull擬合標準殘差最大；而陽坡相反，其Weibull分布擬合殘差值最小，形成鮮明對比。由杉木成熟林各樣地4種直徑分布函數(shù)擬合的標準殘差值分布狀況可明顯看出，陽坡的SRES值明顯小于陰坡，陰、陽坡間擬合效果差異顯著；與其他分布函數(shù)相比，陰、陽坡杉木直徑均以Weibull擬合殘差相對較小，其更適合杉木成熟林直徑結(jié)構(gòu)的擬合。

綜上所述，Weibull分布函數(shù)對杉木不同林齡直徑擬合的SRES均較小，與圖5結(jié)果吻合。由圖5可以看出，4種分布函數(shù)擬合的各樣地杉木直徑SRES分布中，Weibull分布函數(shù)擬合的SRES值分布更集中，而且更小，說明其總體擬合效果最好。這與段愛國等[7]的結(jié)論一致，說明Weibull分布在擬合林分直徑分布中具有較大的靈活性和適應(yīng)性[18]。

圖 4 各樣地杉木直徑擬合標準殘差分布圖

圖 5 各分布函數(shù)對杉木直徑的擬合標準殘差圖

將樣本子集融合成總體樣本進行分析，結(jié)果見表4。由表4可明顯看出，各齡組杉木直徑擬合效果均不理想，僅有中齡林按1 cm徑階整化和成熟林符合Weibull分布。與圖3對比，總體樣本擬合遠不如個體樣本擬合規(guī)律突出，個體樣本擬合較好的中齡林，均適合4種分布函數(shù)，而其總體樣本擬合卻不理想，僅Weibull分布擬合較好。

根據(jù)樣地和齡組的直徑分布特征值可以看出，個體樣本與總體樣本的特征值差異較小，而造成總體樣本擬合精度差的原因，可能是樣地陰、陽坡存在的直徑分布規(guī)律差異。在融合樣本時，陰、陽坡直徑分布峰的差異被淡化，甚至掩蓋，導(dǎo)致總體樣本直徑分布曲線規(guī)律性減弱。此外，由中齡林的偏度系數(shù)可以看出，個體樣本中偏度系數(shù)為正值的樣地有3塊，陰坡均為正值，直徑分布曲線為左偏；而總體樣本偏度系數(shù)卻為負值，曲線為右偏。這一點證明了總體樣本確實會掩蓋個體樣本的規(guī)律差異，其擬合結(jié)果無法代表相應(yīng)齡組的直徑分布規(guī)律，因此有必要分坡向進行單獨分析，尤其需要進一步分析個體樣本規(guī)律性突出的情況。

表 4 各齡組杉木直徑分布擬合檢驗結(jié)果

4 結(jié)論與討論

光照強度對植物的生長分布具有顯著影響[19-21]，而坡向在很大程度上決定著坡面的受光強度。對于植被而言，同一分解時段，陽坡凋落物分解比陰坡更快，更有利于植被的生長[22]。光和熱是植被生長的根本因素，不同坡向的植被隨著林齡的增加，其生長所受陰、陽坡的影響逐漸增強，因而對林分直徑分布也具有較大的影響。即便在同齡狀態(tài)下，不同坡向的直徑分布也存在差異。本研究基于杉木同齡個體樣本間的相關(guān)性及樣本容量差異，對杉木人工林直徑分布的坡向效應(yīng)進行探討，研究結(jié)果如下。

(1)杉木林分直徑的均值、分布范圍以及直徑標準差均隨著林齡的增大而增大。直徑分布偏向中小徑階，幼齡林偏度系數(shù)最大，中齡林和成熟林偏度系數(shù)較小，偏度系數(shù)大多為正值。中齡林和成熟林峰度系數(shù)均小于3，直徑分布呈現(xiàn)離散狀態(tài)。

(2)杉木幼齡林直徑分布符合Gamma分布；4種分布函數(shù)對杉木中齡林擬合效果均較好，其中正態(tài)分布函數(shù)的擬合效果最好，Logistic分布、Weibull分布、Gamma分布次之；杉木成熟林基本符合正態(tài)分布和Weibull分布，但其擬合效果不及幼齡林和中齡林。各分布函數(shù)對陽坡杉木成熟林直徑的擬合效果明顯比陰坡好，陰、陽坡間擬合效果差異顯著。

(3)總體樣本與個體樣本間直徑分布規(guī)律有顯著差異。個體樣本擬合效果與總體樣本擬合效果不同，且個體樣本擬合顯著的樣地數(shù)目較多，規(guī)律較突出。研究結(jié)果證明，總體樣本的陰、陽坡數(shù)據(jù)融合會影響杉木林分不同齡組的直徑分布規(guī)律，進一步說明考慮坡向效應(yīng)對研究杉木人工林直徑分布規(guī)律的必要性。

(4)對于中齡林而言，1 cm徑階整化比2 cm徑階整化的偏度系數(shù)低，標準殘差小，峰度系數(shù)略降，規(guī)律性更為突出，大部分樣地的卡方概率更高。造成這種現(xiàn)象的原因可能有以下3個方面：首先，中齡林生長速度較快，人為撫育間伐相對較少，樣地個體間的差異較為明顯；其次，本研究的中齡林主要為16年生杉木林，在規(guī)律分析中可能無法代表整個中齡林的齡階范圍(11～20年)；最后，在徑階整化時一般考慮自由度的因素，自由度與徑階分布范圍關(guān)系密切[23]，選擇1 cm徑階整化進行直徑分布研究因足夠的自由度而更能凸顯林分的徑階分布規(guī)律。

進行林分直徑結(jié)構(gòu)研究，既要考慮不同林齡對分布函數(shù)的適應(yīng)性，但也會因分布函數(shù)方程的擬合精度而呈現(xiàn)擬合效果差異。本研究采用的是4種常用的分布函數(shù)，對于模糊分布函數(shù)[24-26]的研究需進一步驗證探討，可考慮在本研究的基礎(chǔ)上，針對齡階的分化和不同坡向直徑分布規(guī)律函數(shù)的選擇展開逐步分析。本研究結(jié)論一方面證明了同一林齡不同坡向?qū)Ψ植己瘮?shù)的選擇性不同，直徑分布擬合精度受坡向因素的影響，同時也發(fā)現(xiàn)了總體樣本規(guī)律與個體樣本間存在顯著差異。至于影響模型擬合精度的因素是受方程本身特性的限制[27]，還是坡向?qū)χ参锷L的間接作用導(dǎo)致，亦或是受林木直徑生長的隨機過程影響[18]，這3種因素對模擬精度的影響程度，仍需進一步研究探討。

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Effects of slope aspect on diameter distribution of Chinese fir (Cunninghamialanceolata) plantations

HAO Wenqian,CHEN Ling,MEI Guangyi

(KeyLaboratoryforSilvicultureandConservationofMinistryofEducation,

【Objective】 This study analyzed and simulated the effects of slope aspect on diameter distribution differences of Chinese fir (Cunninghamialanceolata) plantations to provide reference for structure adjustment of Chinese fir plantation.【Method】 Chinese fir in a state-owned forest in Jiangle,Fujian was selected and four diameter classic distribution functions (Weibull,Logistic,Normal and Gamma) were used to analyze diameter structure of Chinese fir plantations with young plantation (8 years),middle-age forest (16 or 18 years),and mature forest (27 years) as well as at different slope aspects (sunny and shady slopes).【Result】 Diameter distribution of Chinese fir plantation was generally scattered.Young plantation fit Gamma distribution well.All four distribution functions were good for middle-age class,and the fitting accuracy of 1 cm was higher than that of 2 cm.The fitting accuracy of shady mature forest was not as good as that of sunny slope.【Conclusion】 The diameter distribution had significant difference between shady and sunny slopes for mature Chinese fir plantations.Weibull had the highest fitting accuracy among four functions.The distribution pattern for overall sample was significantly different from individual samples,and the diameter distribution of Chinese fir plantations with different age classes cannot be demonstrated by samples without considering slope aspects.

diameter distribution;Cunninghamialanceolataplantation;aspect;distribution function

時間:2016-10-09 10:08

10.13207/j.cnki.jnwafu.2016.11.009

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20161009.1008.018.html

2015-10-16

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(TD2013-1)；國家自然科學(xué)基金項目(41301357)

郝文乾(1992-)，男，山東滕州人，在讀碩士，主要從事林業(yè)遙感研究。E-mail：532724023@qq.com

陳 玲(1982-)，女，北京人，講師，博士，主要從事定量遙感研究。E-mail：chenling8247@126.com

S711；S758.5+5

A

1671-9387(2016)11-0061-09