直線感應電機過無次級感應板區(qū)檢測

劉可安, 田紅旗, 劉 勇

(1.中南大學 交通運輸工程學院,湖南 長沙,410075； 2.南車株洲電力機車研究所,湖南 株洲 412001)

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直線感應電機過無次級感應板區(qū)檢測

劉可安1,2, 田紅旗1, 劉 勇2

(1.中南大學 交通運輸工程學院,湖南 長沙,410075； 2.南車株洲電力機車研究所,湖南 株洲 412001)

為解決大功率直線感應電機工程應用中過無次級感應板區(qū)域存在的電機電流和推力沖擊的問題,詳細分析電機非確定電磁感應狀態(tài)下的電磁特性,得到電機主電感隨主、次級耦合程度的變化關系.基于計及動態(tài)邊端效應的直線電機狀態(tài)空間方程,提出基于全階觀測器的互感在線辨識算法,依此判定是否運行于非確定電磁感應狀態(tài).通過實時調整電機d-q軸指令電流的給定和電機模型高精度計算,實現(xiàn)直線電機非確定電磁感應狀態(tài)的有效檢測和平滑過渡.依托廣州地鐵5號線實際應用項目進行所提直線電機初、次級非確定電磁感應狀態(tài)下檢測和控制算法的實驗驗證.實驗結果表明：該控制策略能有效實現(xiàn)直線電機牽引車輛無次級感應板區(qū)域的平滑過渡,不產(chǎn)生電機電流和推力沖擊.

直線感應電機；過無次級感應板區(qū)；全階觀測器；在線辨識；轉差頻率；矢量控制

單邊直線感應電機(linearinductionmachine,LIM)驅動的輪軌車輛由輪軌起支撐和導向作用,相對于磁懸浮列車來說不需要復雜的懸浮系統(tǒng).且直線感應電機初級加長、氣隙減小、系統(tǒng)效率和功率因數(shù)較懸浮列車來說有較大提高,同時又保留了直線牽引系統(tǒng)的優(yōu)點[1～3],如：爬坡能力強、拐彎半徑小、造價低、最大牽引力的發(fā)揮不受輪軌黏著關系的限制等,成為城市軌道交通車輛發(fā)展的新方向,在日本、加拿大以及中國北京、廣州等國家和地區(qū)10多條線路進行商業(yè)運營[4-5].

相對于旋轉電機,直線電機有其自身的特點,國內(nèi)外諸多學者在直線電機的數(shù)學模型和控制方法上進行了持續(xù)不懈的努力.Dunan等[6]首先提出了考慮邊端效應的直線電機等效電路.徐偉等[7-10]對直線電機的推力特性、電機模型等方面進行了深入的研究.在直線電機控制技術方面,通常采用的是基于次級磁場定向控制的閉環(huán)控制方法,關注的重點是邊端效應的影響[11-15]以及直線電機法向力和推力的解耦控制[16-22].

通過分析直線電機的推力特性和法向力特性可知,直線電機法向力與轉差頻率之間存在耦合關系.為減小推進系統(tǒng)法向力的影響,一般優(yōu)先采用恒轉差頻率控制.文獻[23]、[24]對開環(huán)控制方式下的恒轉差頻率控制方法進行了算法仿真和理論分析,但其控制方式仍為傳統(tǒng)的標量控制,系統(tǒng)的動態(tài)響應性較差,難以滿足現(xiàn)代軌道交通的快速加減速要求.

工程應用中因施工及過岔口等原因,在車輛進、出庫的線路上有些區(qū)段沒有布置次級感應板.當車輛通過無次級感應板區(qū)域時,次級變成部分開放,電機性態(tài)發(fā)生變化,造成電機輸出電流和推力沖擊,長期如此將導致車輛輪對的不規(guī)則磨損.目前，相關研究文獻較少.文獻[25]介紹了廣州地鐵4號線直線電機牽引系統(tǒng)具備此功能[25].當實際電流超過系統(tǒng)設定值時，及時降低電流指令值，從而防止逆變器和直流電機過流.但由于采用的牽引系統(tǒng)由日本三菱公司提供,具體如何實現(xiàn)不得而知.

針對無反應板區(qū)域電機初、次級非確定電磁感應狀態(tài)引起的電機電流和推力沖擊問題,建立計及邊端效應的直線電機狀態(tài)空間方程,并將恒轉差頻率控制與經(jīng)典的矢量控制相結合,形成適用于直線感應電機的恒轉差頻率矢量控制方法.采用AnSoft進行直線感應電機非確定電磁感應狀態(tài)的詳細分析,提出基于全階狀態(tài)觀測器的互感在線辨識算法實現(xiàn)對無次級感應板區(qū)工況的快速檢測和控制.通過進行控制策略仿真,并依托廣州地鐵5號線自主開發(fā)的直線電機輪軌車輛牽引系統(tǒng)進行控制算法的實驗驗證.

1 直線感應電機等效電路及數(shù)學模型

在工程應用中為解決問題的方便同時不影響其準確性,對電機一般可作如下假定：1)忽略空間和時間諧波,電機各繞組對稱；2)忽略磁路飽和；3)忽略鐵芯損耗；4)忽略溫度和頻率變化對電阻的影響.直線電機與旋轉電機最大的區(qū)別在于其動態(tài)邊端效應.當初級和次級以低于初級行波磁場的速度相對運動時,氣隙磁場因遵守磁鏈守恒定律,在初級鐵心的入口端,次級感應板會產(chǎn)生一個削弱氣隙磁場的感應電流以抵抗氣隙磁場的增強；在初級鐵心的出口端,次級感應板會產(chǎn)生一個加強氣隙磁場的感應電流以抵抗氣隙磁場的削弱.考慮動態(tài)邊端效應下的直線感應電機等效電路[6,23]如圖1所示，圖中im為勵磁電流.

圖1 直線感應電機等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of linear induction motor

根據(jù)電機的長度和初級速度可以得到標幺化的電機長度為

(1)

(2)

式中：D為電機初級長度,Rr為次級電阻,v為電機速度，Lσr為次級漏感，Lm為互感.

直線電機電壓方程和磁鏈方程[18-20]為

(3)

(4)

式中：us為定子電壓、Rs、Rr、is、ir、ψs、ψr、Lσs、Lσr分別為初級和次級的電阻、電流、磁鏈、漏感.

次級感應電流與行波磁場相互作用從而產(chǎn)生電磁推力，使次級沿著行波磁場的方向作直線運動.推力Fe方程為

(5)

式中：p為電機極數(shù),τ為電機極距,ψsα、ψsβ分別為初級磁鏈的α、β軸分量，isα、isβ分別為初級線圈電流的α、β軸分量.

法向吸引力方程[19]為

(6)

式中：

法向排斥力方程[19]為

(7)

以is、ψr為狀態(tài)空間變量得到直線電機的狀態(tài)空間方程為

(8)

式中：

令x=[is,ψr]T,將式(8)描述成矩陣形式得

(9)

式中：

2 直線電機恒轉差頻率矢量控制

圖2 不同定子頻率下直線電機推力和法向力隨轉差率的變化關系曲線Fig.2 Relation curve of thrust and normal force changing with slip frequency for induction motor under different stator frequencies

圖3 不同定子頻率下直線電機推力和法向力隨速度的變化關系曲線Fig.3 Relation curve of thrust and normal force changing with velocity for induction motor under different stator frequencies

通過對LIM的推力、法向力特性進行仿真，得到如圖2～3所示的關系曲線，圖中fs為不同定子的頻率.分析可知：存在一個最優(yōu)的轉差頻率值并且只有以此轉差頻率ωslip運行才能保證LIM產(chǎn)生的推力較大而法向力在預定允許的范圍內(nèi)波動,否則牽引傳動系統(tǒng)產(chǎn)生的法向力波動很大,將嚴重影響車輛的正常運行.為此,本文提出基于次級磁場定向直線電機恒轉差頻率矢量控制算法.

在次級磁場定向坐標系下,有

(10)

推力表達式為

(11)

由式(11)得

(12)

(13)

由電機方程可得

(14)

(15)

經(jīng)過速度采集并通過ωm=(π·τ)/τ得到次級角頻率ωm；由ω1=ωm+ωslip可得到初級角頻率ω1；通過下式：

θ=∫ω1dt，

得到相位角θ,用于坐標變換.角度積分的平滑性只與轉速有關,而轉速的檢測非常準確,并且變化較為緩慢,因此該控制方式的定向角度非常平穩(wěn)、準確.

3 過無次級感應板區(qū)域控制策略

3.1 仿真對象

當車輛通過無反應板區(qū)域時,次級變成部分開放,為探索此過程中的電機相關參數(shù)的變化規(guī)律,采用ANSOFT二維瞬態(tài)電磁場進行電機過無反應板區(qū)過程的動態(tài)仿真.仿真對象主要參數(shù)如下：初級電阻0.116 3Ω,初級漏感4.34mH,互感24.9mH,次級電阻0.184Ω,次級漏感2.1mH,額定容量165kW,額定電壓1 100V,額定電流210A,額定頻率22.5Hz,極對數(shù)為4.

3.2 仿真結果

仿真時,次級速度為1.5m/s,通過建模分析得到初級和次級完全耦合、一半耦合、沒有耦合情況下的磁力線分布如圖4～6所示,通過軟件后處理得到繞組各相自感變化參數(shù)如圖7所示.

圖4 初級與次級磁場完全耦合時磁力線分布Fig.4 Distribution of flux when primary and secondary magnetic fields are 100% coupled

圖5 初級與次級磁場耦合一半時磁力線分布Fig.5 Distribution of flux when primary and secondary magnetic fields are 50% coupled

圖6 初級與次級磁場完全分離時磁力線分布Fig.6 Distribution of flux when primary and secondary magnetic fields are separated completely

圖7 繞組各相自感變化Fig.7 Variation of self-induction for each phase

3.3 仿真結果后處理

使用ANSOFTTransient模塊計算三相電感矩陣Luvw,利用Mathcad軟件根據(jù)下述電機坐標變換電感矩陣計算公式計算出勵磁電感d-q軸分量Lmdq:

Lmdq=[LmdLmq]T,Lm=CT×Luvm×C.

(16)

(17)

對角線Luu、Lvv、Lww為各相自感，其他為相間互感.

(18)

通過上述計算可求出Lm隨主次級耦合程度的變化關系如圖8所示.

圖8 主電感隨主、次級耦合系數(shù)的變化趨勢Fig.8 Variation trend of inductance and primary-secondary coupling coefficient

3.4 無次級感應板區(qū)域檢測

基于上述仿真分析,本文提出一種基于互感實時在線辨識的無次級感應板區(qū)域檢測算法.列車運行過程中,對直線電機互感進行實時在線辨識,當觀測的互感小于一定閥值時,則認為處于過無次級感應板區(qū)域.

(20)

則根據(jù)式(9)和(20)得

(21)

(22)

求ΔA11的推導過程如下：

令

則

因此,

進一步設計非線性函數(shù)f(·)使得系統(tǒng)為超穩(wěn)定并且滿足波波夫判據(jù),即必須滿足波波夫不等式：

(23)

式中：γ0為任意小的正數(shù),將相關量帶入可得

(24)

為滿足波波夫判據(jù),需要進行自適應辨識率的設計,首先令互感觀測器方程為

(25)

(26)

假定互感初始值與實際值近似或相同,則上式可寫為

(27)

上式可分解為

(28)

(29)

如令：

εf2(ε,t)=εKp,Kp>0.

(30)

則不等式(29)成立.

(31)

將式(31)代入式(28)得到

(32)

因此不等式(28)和(29)均成立,式(26)滿足波波夫不等式條件,其中Kp、Ki表示比例和積分常數(shù),因此互感可通過下式進行觀測：

(33)

3.5 無次級感應板區(qū)域控制

圖9 直線電機控制框圖Fig.9 Block diagram for induction motor controlling

過無次級感應板區(qū)域控制算法的核心是直線感應牽引電機觀測模型的計算,其對次級磁鏈、輸出推力等進行觀測,并通過自適應辨識算法對互感進行觀測,因此電機模型的觀測準確性直接決定了電機控制性能的好壞.而電機觀測模型的核心問題是其反饋增益矩陣G的最優(yōu)化配置.因為電機物理模型在全速域范圍是絕對穩(wěn)定的,其電機方程的極點位于s域平面左半平面,因此可將直線電機觀測器方程(20)的極點配置為電機方程(9)的ρ倍(ρ>1),則觀測器方程可同時滿足穩(wěn)定性要求和快速收斂性要求.通過控制理論相關知識可得,ρ值越大,則觀測器收斂速度越快,但由于實際應用中電流、電壓、速度傳感器存在一定的測量誤差、并且由于軌道交通應用場合功率器件的開關頻率通常小于500Hz,電機方程的迭代誤差較大,將導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降甚至是觀測失敗,因此工程應用中需根據(jù)實際情況進行一定的試湊調整以得最優(yōu)結果.

4 仿真及分析

基于廣州地鐵5號線直線電機項目進行了控制算法的MATLAB仿真,初級電阻Rs=0.109Ω,L1s=3.6mH,極對數(shù)為4,電機極距τ=0.280 8m,次級電阻和互感隨速度變化.

圖10 進無次級感應板區(qū)主電感辨識仿真波形Fig.10 Simulation for main inductance estimation entering no secondary reaction plate area

通過互感辨識仿真來模擬進無次級感應板區(qū)的控制過程.仿真過程中觀測到的互感變化如圖10所示,在仿真進行到7.2s時,設置互感參數(shù)值線性下降到零,以模擬進入無次級感應板區(qū),此過程中電機模型觀測到的互感辨識值也開始下降,并快速收斂于其目標值.當其未到預設門檻值之前,依舊遵從原控制策略,根據(jù)式(13)和(15)進行指令電流的給定計算.當互感辨識值下降到預設門檻值后,切換到無次級感應板控制模式,d-q軸指令電流給定保持恒定,根據(jù)互感實時辨識值進行電機模型的高精度計算.初級電流波形如圖11所示,波形表明：采用本文提出的控制策略,能實現(xiàn)無次級感應板區(qū)的平滑過渡,不會產(chǎn)生任何電流沖擊.

圖11 進無次級感應板區(qū)初級電流仿真波形Fig.11 Simulation for primary current entering no secondary reaction plate area

5 實驗驗證

基于南車株洲所自主開發(fā)的牽引系統(tǒng)控制平臺于廣州地鐵五號線進行了相關控制策略的現(xiàn)場試驗.地鐵出入庫路段存在較多的無次級感應板區(qū),為本文提出的無次級感應板區(qū)控制算法的實驗驗證提供了有利的條件.采用南車株洲所開發(fā)的CSR-Drive在線觀測軟件以100μs的采樣間隔對互感、初級電流等控制變量進行波形監(jiān)測.

圖12 正常工況下的d-q軸指令電流和反饋電流Fig.12 d-q reference and feedback currents in normal working station

圖13 正常工況下的初級電流波形Fig.13 Primary currents in normal working station

圖14 過無次級感應板區(qū)互感觀測波形Fig.14 Mutual inductance estimated passing no secondary reaction plate area

試驗中進行一節(jié)車的測試驗證,正常工作模式下的D-Q軸指令電流和反饋電流如圖12所示,初級電流波形如圖13所示.過無次級感應板區(qū)域過程中觀測到的互感變化如圖14所示,當其下降到預設門檻值以下即進入無次級感應板控制模式,在此控制模式下,調節(jié)d-q軸指令電流的給定；當辨識的互感值大于設定門檻值則認為進入正常工作模式,整個進出無次級感應板區(qū)實驗過程中監(jiān)測到的d-q軸指令及反饋電流波形如圖15所示,初級電流波形如圖16所示,如圖17所示為試驗過程中電機模型觀測的推力波形.廣州五號線試驗數(shù)據(jù)表明,在整個過無次級感應板運行過程中,電機電流和輸出推力未見沖擊,控制過程過渡平滑.

圖15 過無次級感應板區(qū)d-q軸指令電流和反饋電流Fig.15 d-q reference and feedback currents passing no secondary reaction plate area

圖16 過無次級感應板區(qū)初級電流波形Fig.16 Primary currents passing no secondary reaction plate area

圖17 過無次級感應板區(qū)輸出推力波形Fig.17 Thrust force estimated passing no secondary reaction plate area

6 結 論

針對軌道交通應用中次級感應板的缺失嚴重影響軌道交通直線感應電機控制性能的重要問題,本文提出了基于全階觀測器的互感在線辨識算法來實現(xiàn)對電機非確定電磁感應狀態(tài)的快速檢測和控制.并通過實時調整電機d-q軸指令電流的給定和電機模型高精度計算,實現(xiàn)直線電機非確定電磁感應狀態(tài)的有效檢測和平滑過渡.該控制策略能有效實現(xiàn)直線電機牽引車輛無次級感應板區(qū)域的平滑過渡,不產(chǎn)生電機電流和推力沖擊.但是在線辨識算法計算量較大,對數(shù)字信號處理器的要求較高.

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Detectionofpassingareaofnosecondaryreactionplateforlinearinductionmotor

LIUKe-an1,2,TIANHong-qi1,LIUYong2

(1.SchoolofTrafficandTransportationEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China；2.CSRZhuzhouInstituteofElectricLocomotive,Zhuzhou412001,China)

Theelectromagneticcharacteristicsofthemotorunderuncertainelectromagneticinductionstatewereanalyzedinordertoresolvetheproblemthattherewereshocksofthemotorcurrentandoutputthrustforthelinearinductionmotorwhenpassingtheareaofnosecondaryreactionplate.Thenthechangerelationofthemaininductancewiththecouplingdegreeofprimaryandsecondarywasobtained.Asimulationwasconductedandthevariationofmotorparametersinthisprocesswasstudied.Anadaptiveidentificationalgorithmbasedonfull-orderstateobserverformutualinductancewasproposedtojudgewhetherthemotorwasinthisuncertainareaornot.Theuncertainareawasdetectedeffectivelyandpassedsmoothlybyadjustingthed-qcurrent

inreal-timeandcalculatingthemotormodelprecisely.TestontheGuangzhouMetroLine5provedthevalidityoftheproposeddetectionandcontrolalgorithminuncertainelectromagneticinductionbetweenprimaryandsecondarycondition.Withthiscontrolstrategy,theexperimentalresultsshowthatthelinearinductionmotorcanpasstheareaofnosecondaryreactionplatesmoothlywithoutanyshocksofthemotorcurrentandthrust.

linearinductionmotor;noreactionplatearea;full-orderobserver;onlineidentification;slipfrequency;vectorcontrol

2015-04-27.

湖南省戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)專項引導資金項目.

劉可安(1971—)，男，教授級高級工程師，博士，從事大功率軌道交通交流傳動控制技術研究.ORCID：0000-0001-9982-2116.E-mail:110971836@qq.com

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.12.022

TM

A

X(2016)12-2409-09