車載下大跨度橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估

魯乃唯, 羅 媛, 汪勤用, Noori Mohammad

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210096; 2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

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車載下大跨度橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估

魯乃唯1, 羅 媛2, 汪勤用2, Noori Mohammad1

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210096; 2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

為了評(píng)估大跨度橋梁在車流荷載作用下的適用性,基于某高速公路車流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立隨機(jī)車流模型,分析在3種隨機(jī)車流作用下懸索橋位移的動(dòng)力可靠度.采用車-橋耦合振動(dòng)分析方法求解橋梁動(dòng)力響應(yīng),以位移首次超越準(zhǔn)則估算失效概率,并分析密集車流占有率對(duì)橋梁可靠度的影響規(guī)律.結(jié)果表明：在隨機(jī)車流作用下,懸索橋主梁動(dòng)力響應(yīng)均值的最大值位于跨中位置,響應(yīng)均方根最大值位于1/4跨徑位置；大跨度橋梁運(yùn)營(yíng)期位移超限的適用性可靠度與密集車流的占有率相關(guān)；隨機(jī)車流荷載模型包含車流的概率特征,可用于大跨度橋梁動(dòng)力響應(yīng)的概率建模,且在橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估中有一定的適用性.

動(dòng)力可靠度；隨機(jī)車流；懸索橋；動(dòng)態(tài)稱重；首次超越；均方根；車-橋耦合振動(dòng)

近年來(lái),隨著交通運(yùn)輸行業(yè)的不斷發(fā)展,車輛數(shù)量與載重量日益增長(zhǎng),直接影響到既有橋梁的運(yùn)營(yíng)安全水平.美國(guó)的I-35橋和我國(guó)哈爾濱陽(yáng)明灘匝道橋在重載車流作用下的倒塌事故引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度重視[1].我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中的車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)九十年代的車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制定,其有效性有待于與現(xiàn)有車輛的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，因此,亟需評(píng)估現(xiàn)有重載交通荷載作用下既有橋梁的安全性與適用性.

大跨度橋梁的車輛荷載效應(yīng)與中小跨度橋梁有著顯著的區(qū)別,主要表現(xiàn)如下：大跨度橋梁主梁剛度低,在荷載作用下主梁變形較大；大跨度橋梁位于交通咽喉位置,車流量較大；大跨度橋梁受車輛密集程度影響較大.大量車流作用致使橋梁構(gòu)件劇烈振動(dòng),該動(dòng)力效應(yīng)首次超過(guò)某個(gè)界限值時(shí)就形成首次超越失效[2].基于動(dòng)力可靠度理論的首次超越準(zhǔn)則用于評(píng)估車流作用下橋梁的安全性具有較好的適用性.然而,現(xiàn)有隨機(jī)車流作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析側(cè)重于橋梁動(dòng)力行為[3]、沖擊系數(shù)[4]和行車舒適性[5]研究,鮮有應(yīng)用隨機(jī)車流模型至橋梁動(dòng)力響應(yīng)概率分析與結(jié)構(gòu)安全評(píng)估.Xiang等[6]采用靜力可靠度的方法評(píng)估了單個(gè)車輛-橋梁耦合振動(dòng)系統(tǒng)的可靠度,但忽略了隨機(jī)振動(dòng)與車流效應(yīng)對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響.Ettefagh等[7]研究了車輛參數(shù)的不確定性對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律,認(rèn)為重載車輛對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)特征值有更大的影響.孟陽(yáng)君等[8]基于成橋荷載試驗(yàn)分析了標(biāo)準(zhǔn)車輛作用下連續(xù)剛構(gòu)橋的首超可靠度,但缺少考慮隨機(jī)車流作用.在橋梁工程領(lǐng)域,首超可靠度理論主要用于研究地震荷載作用下橋梁的動(dòng)力可靠度[9].事實(shí)上,首超準(zhǔn)則同樣可應(yīng)用于隨機(jī)車流作用下大跨度橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估.由上述研究現(xiàn)狀可知,隨機(jī)車流-橋梁耦合振動(dòng)和橋梁動(dòng)力可靠度等領(lǐng)域均取得了豐碩的研究成果,尚缺少隨機(jī)車流作用下大跨度橋梁的首超動(dòng)力可靠度研究.

為了基于實(shí)測(cè)車流數(shù)據(jù)評(píng)估大跨度橋梁的適用性,提出隨機(jī)車流作用下的適用可靠度分析方法.基于某高速公路實(shí)測(cè)車流數(shù)據(jù)建立隨機(jī)車流模型,并用于分析橋梁動(dòng)力響應(yīng)的概率特征.以位移首次超越為失效準(zhǔn)則,評(píng)估某懸索橋在3種模擬車流作用下的可靠度.分析密集車流占有率對(duì)橋梁位移首次超越失效概率的影響規(guī)律.

1 基于WIM與CA的隨機(jī)車流模擬

隨機(jī)車流是一種將車輛參數(shù)(如：車型、車重、車距和車速等)取為隨機(jī)變量,采用一定的抽樣方法在時(shí)域內(nèi)生成隨機(jī)車輛,用以模擬實(shí)際交通狀況的模型.模擬方法主要是Monte-Carlo抽樣和隨機(jī)過(guò)程方法[10].為了更加真實(shí)地模擬車流變化特征,本文采用橋梁動(dòng)態(tài)稱重(weigh-in-motion, WIM)數(shù)據(jù)與元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automation, CA)技術(shù)模擬高速公路橋梁的隨機(jī)車流.

1.1 基于動(dòng)態(tài)稱重的車輛概率模型

WIM系統(tǒng)是安裝在路面面層以下的一套傳感器系統(tǒng),用以獲取通過(guò)車輛的軸重、車速和車型等參數(shù).隨著傳感器技術(shù)的迅速發(fā)展,目前的WIM系統(tǒng)具有較高的控制精度,通過(guò)WIM系統(tǒng)的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可建立車輛的概率模型.

宜瀘高速公路南溪長(zhǎng)江大橋WIM系統(tǒng)在2013年3月1日至同年7月31日(共計(jì)153 d)監(jiān)測(cè)到約107萬(wàn)輛車.根據(jù)車輛的輪軸配置,將所有車輛劃分為V1～V6六種類型[11],并統(tǒng)計(jì)每種車型的參數(shù)概率特征.V1車型表示小型客車,V2～V6車型表示2軸～6軸貨車.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：車型服從均勻分布,車速服從正態(tài)分布,車重概率密度函數(shù)具有多峰特征,車距具有顯著的隨時(shí)變性.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),采用高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)擬合每種車型的每個(gè)軸重.以6軸車型的第2個(gè)軸重(W62)為例,其概率密度函數(shù)如圖1所示.圖中,PDF表示概率密度.

圖1 6軸車型第2個(gè)軸重概率密度分布Fig.1 Probability density distribution of axle weight of 2nd axel of 6-axle trucks

車距的概率分布隨著時(shí)間變化較大,且車距與車輛的密度相關(guān),直接影響到橋梁的動(dòng)力響應(yīng).根據(jù)車距概率統(tǒng)計(jì)特征將車輛運(yùn)行狀態(tài)劃分為3種：稀疏狀態(tài)、一般狀態(tài)和密集狀態(tài).目前針對(duì)這3種狀態(tài)并無(wú)明確的界限劃分標(biāo)準(zhǔn)，如宗周紅等[12]建議以2 s的時(shí)距劃分車輛的密集與稀疏狀態(tài).本文采用以下劃分準(zhǔn)則：稀疏狀態(tài)的車距，>500 m；一般狀態(tài)的車距，100～500 m；密集狀態(tài)的車距，<100 m.密集狀態(tài)車輛車距的概率密度函數(shù)可采用Gamma函數(shù)進(jìn)行擬合,如圖2所示.其中,Gamma函數(shù)的k與θ值分別為6.43與9.15,D表示同一車道內(nèi)前、后兩輛車的間距.

車速的概率特征與車型以及車輛的密集狀態(tài)有關(guān).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：在稀疏運(yùn)行狀態(tài)下,V1車型車速服從均值為87 km/h器、標(biāo)準(zhǔn)差為13 km/h器的正態(tài)分布；V6車型車速服從均值為66 km/h器、標(biāo)準(zhǔn)差為8.3 km/h器的正態(tài)分布；在密集運(yùn)行狀態(tài)下,每種車型的車速均服從均值為52 km/h器、標(biāo)準(zhǔn)差為4.3 km/h器的正態(tài)分布.由于車速具有時(shí)變性,該概率模型僅用于生成車輛的初始車速.

圖2 密集運(yùn)行狀態(tài)下車距概率分布Fig.2 Probabilistic distribution of vehicle gaps under busy traffic flow

1.2 基于元胞自動(dòng)機(jī)的隨機(jī)車流模擬方法

圖3 基于元胞自動(dòng)機(jī)(CA)的隨車流示意圖 (vi=2 cell/s)Fig.3 Sketch of random traffic flow based on cellular automation (CA) model (vi=2 cell/s)

在建立概率密度函數(shù)之后,采用合適的抽樣方法可生成隨機(jī)車流模型.由于Monte-Carlo抽樣方法是根據(jù)概率密度函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,車輛樣本的參數(shù)不隨時(shí)間變化.然而,實(shí)際車輛在行駛過(guò)程中會(huì)有加速、減速、更換車道等行為,Monte-Carlo方法無(wú)法模擬這些行為.CA方法在此具有較好的適用性,基于CA方法的隨機(jī)車流模擬原理[13]如圖3所示.圖中,橋梁的車道被劃分為多個(gè)大小相等的元胞,每個(gè)元胞在t時(shí)刻僅容納一輛車,車速可通過(guò)每個(gè)時(shí)間間隔行駛過(guò)的元胞表示.3號(hào)車輛在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)了2個(gè)元胞,表示以正常速度行駛；1號(hào)車輛在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)了3個(gè)元胞,表示加速行駛;2號(hào)車輛在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)1個(gè)元胞,表示減速行駛.

根據(jù)某高速公路橋梁WIM的車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與CA模型建立密集運(yùn)行狀態(tài)下的隨機(jī)車流模型，如圖4所示.圖中,每個(gè)點(diǎn)表示一輛車,T為每輛車的相對(duì)行駛時(shí)間,D為車輛在橋梁上的相對(duì)距離.CA模型的相關(guān)參數(shù)如下：元胞長(zhǎng)度為5 m,時(shí)間步長(zhǎng)為1 s,元胞數(shù)量為200個(gè),車輛密度為2.7%,變更車道的概率為10 %.基于CA的密集車流模型更加真實(shí)地描述出了車輛在橋梁的運(yùn)行狀態(tài),如：加速、減速和變更車道等,也包含了車輛的密度信息,更加真實(shí)地反應(yīng)了交通特征.CA交通模型模擬的交通流荷載作用以及橋梁動(dòng)力響應(yīng)特征可參考文獻(xiàn)[14].

圖4 基于CA模擬的密集車流樣本Fig.4 Busy traffic flow sample simulated based on CA model

2 隨機(jī)車載下大跨度橋梁首超可靠度分析方法

在大跨度橋梁的首超可靠度評(píng)估領(lǐng)域,主要的研究方法是基于頻域的響應(yīng)譜和虛擬激勵(lì)方法.然而,由于車-橋系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)需要在時(shí)域內(nèi)求解,車載下橋梁的首超動(dòng)力可靠度分析無(wú)法沿用抗震首超可靠度方法.

本文提出一種隨機(jī)車載下大跨度橋梁首超可靠度分析方法,主要包括3個(gè)關(guān)鍵步驟：基于有限元的車流-橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析、動(dòng)力響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)分析、首超可靠度分析.該方法的分析框架如圖5所示.

圖5 隨機(jī)車流下大跨橋梁的首超可靠度評(píng)估框架Fig.5 Framework for first-passage reliability assessment of long-span bridges under stochastic traffic flow

2.1 確定性動(dòng)力響應(yīng)分析

目前,車-橋耦合振動(dòng)的分析模型較為成熟.根據(jù)車輛與橋梁的位移與作用力的耦合關(guān)系可得到兩者的耦合運(yùn)動(dòng)方程[15]：

(1)

與中小跨徑橋梁相比,大跨度橋梁剛度較低,車-橋耦合振動(dòng)效應(yīng)不明顯,但應(yīng)考慮多個(gè)車輛對(duì)橋梁產(chǎn)生的影響.Chen等[16]的研究結(jié)果表明,當(dāng)車流通過(guò)橋梁時(shí),車輛與橋梁之間的互相作用力受前后車輛的影響較小,因此可單獨(dú)提取每個(gè)車輛與橋梁的相互作用力的時(shí)變力.Chen等[16]據(jù)此提出了等效動(dòng)態(tài)軸重荷載(equivalent dynamic wheel load, EDWL)方法,表達(dá)式為

(2)

(3)

式中：Rj和Gj分別表示第j輛車的動(dòng)態(tài)軸重比和自重,xj和dj分別表示第j輛車在橋梁上的縱向位置和橫向位置.

采用上述EDWL方法可將車輛的每個(gè)軸重轉(zhuǎn)換為等效的時(shí)變集中力,為基于有限元的橋梁動(dòng)力響應(yīng)瞬態(tài)分析提供了有利條件.

2.2 動(dòng)力響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)分析

隨機(jī)車流模型中包含著車輛的概率統(tǒng)計(jì)特征,經(jīng)過(guò)車-橋耦合振動(dòng)分析得到的橋梁動(dòng)力響應(yīng)也應(yīng)具有一定的概率特征.此外,動(dòng)力響應(yīng)的均方根值也是Rice界限跨越率計(jì)算的一項(xiàng)重要內(nèi)容.

根據(jù)對(duì)密集車流、一般車流和稀疏車流的劃分,對(duì)每種車流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在每個(gè)時(shí)間段內(nèi),采用不同的隨機(jī)車流類型,例如：在上、下班時(shí)間段采用密集車流模型、凌晨時(shí)間段采用稀疏車流模型、其余時(shí)間段采用一般流模型.雖然車輛在每天的不同時(shí)間段內(nèi)是不平穩(wěn)的,但在某個(gè)區(qū)間段內(nèi)具有平穩(wěn)特征,通過(guò)隨機(jī)車流區(qū)間的劃分就解決了車輛的不平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程特征.

假定某種隨機(jī)車流作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)采用隨機(jī)過(guò)程表示為X1,將其劃分為n個(gè)區(qū)間段X1=(x1,x2,…,xn).每個(gè)區(qū)間段的均值Exi及均方根(root-mean-square, RMS)σxi可表示為

(4)

式中：Ts表示該時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間大小,在Ts足夠大時(shí),可采用動(dòng)力響應(yīng)的均值表示橋梁動(dòng)力響應(yīng)的隨機(jī)過(guò)程期望值.

2.3 首超可靠度

在獲取橋梁動(dòng)力響應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)特征值之后,即可進(jìn)行首超可靠度分析.首超可靠度表示為隨機(jī)過(guò)程X(t)在某個(gè)時(shí)間段t內(nèi)超越某個(gè)界限a的概率,表達(dá)式為

(5)

式(5)的精確求解極為困難,目前主要采用Rice基于Poisson假定提出的跨越率公式[17]：

(6)

(7)

隨機(jī)車流作用下某時(shí)間段內(nèi)橋梁動(dòng)力響應(yīng)為非零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,且動(dòng)力響應(yīng)值遠(yuǎn)小于界限a,因此,式(7)中A=1,再引入橋梁動(dòng)力響應(yīng)均值Ex,則可得到界限跨越率：

(8)

結(jié)合式(5)～(8)可得到多種隨機(jī)車流作用下橋梁首超可靠度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(9)

式中：根據(jù)不同的隨機(jī)車流特征將時(shí)間T劃分為n段,每段由ti表示,vi和ρi分別表示第i種隨機(jī)車流作用下橋梁的界限跨越率與密度.

3 工程實(shí)例

以主跨為820 m的南溪長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?闡述本文提出的隨機(jī)車流作用下大跨度橋梁首超可靠度分析方法.

3.1 工程背景

南溪長(zhǎng)江大橋是位于四川省宜瀘高速公路的一座雙塔單跨鋼箱梁懸索橋,于2012年建成通車,并安裝有健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng),橋型布置如圖6所示.

橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-I級(jí),主纜成橋后的垂跨比為1∶10,橋面寬度為29.78 m,主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股級(jí)成,通長(zhǎng)索共87股,每股由直徑為5.1 mm的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲組成.主梁為鋼箱加勁梁結(jié)構(gòu),共65個(gè)梁段.索塔為門式框架結(jié)構(gòu).采用ANSYS軟件建立的有限元模型如圖7所示,其中,主梁與索塔為Beam44單元,主纜與吊桿為L(zhǎng)ink10單元,二期恒載為Mass21單元.路面平等級(jí)取為“好”,相應(yīng)的系數(shù)取為20×10-6m3/cycle,采用三角級(jí)數(shù)法[18]得到的路面平整度Rrou如圖8所示.

圖6 南溪長(zhǎng)江大橋橋型布置圖Fig.6 Layout of configuration of Yangtze River Bridge in Nanxi

圖7 南溪長(zhǎng)江大橋有限元模型Fig.7 Finite element model of Yangzi River Bridge in Nanxi

圖8 路面平整度的模擬樣本Fig.8 Sample of simulated road surface roughness

通過(guò)調(diào)整橋面二期恒載與主纜初張力,使得該模型的豎向自振頻率與實(shí)測(cè)頻率誤差小于5%.其中,1～5階豎向自振頻率分別為0.187、0.244、0.320、0.408和0.482.

3.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)概率分析

在采用有限元進(jìn)行瞬態(tài)分析之前,需要采用EDWL方法計(jì)算車輛的動(dòng)態(tài)軸重系數(shù),并將該動(dòng)態(tài)系數(shù)結(jié)合車重以時(shí)變節(jié)點(diǎn)力的形式輸入有限元模型.取懸索橋主梁L/4和L/2節(jié)點(diǎn)為例,在10 min內(nèi)3種隨機(jī)車流模型分別作用下懸索橋主梁位移響應(yīng)時(shí)程曲線如圖9所示.由圖9可知,隨機(jī)車流作用下懸索橋加勁梁L/4位移響應(yīng)數(shù)值明顯大于L/2位置,密集車流作用下加勁梁的位移響應(yīng)值大于稀疏車流與一般車流.為了獲取穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,采用3種隨機(jī)車流各1 h的時(shí)程分析數(shù)據(jù).其中,密集車流、一般車流、稀疏車流的樣本容量分別為480、264及117輛.

由式(4)計(jì)算如圖9所示位移時(shí)程的概率統(tǒng)計(jì)特征值,均值μy與均方根σy沿主梁的分布如圖10所示.由圖10可知,密集車流下主梁的均值與均方根值明顯大于一般車流與稀疏車流,主梁L/2處的位移均值最大,而主梁L/4處的RMS值最大.主梁的RMS值呈“M”形分布,其主要原因?yàn)閼宜鳂蛑髁旱囊浑A豎向振形是反對(duì)稱形狀,主梁L/4與3L/4的模態(tài)值最大.

圖9 隨機(jī)車流作用下懸索橋主梁位移時(shí)程Figs.9 Displacement time history of the suspension bridge under stochastic traffic flow

圖10 主梁位移統(tǒng)計(jì)參數(shù)Figs.10 Statistic parameters of girder displacements

3.3 首超可靠度分析

圖11 主梁位移首次超越失效概率Fig.11 First-passage failure probabilities of girderdisplacements

獲得主梁的動(dòng)力響應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)特征后,由式(9)可計(jì)算界限跨越率與不同運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的失效概率以及可靠指標(biāo).針對(duì)位移界限值a的選取,朱勁松等[19]針對(duì)大跨度斜拉橋的可靠度計(jì)算采用了L/500,我國(guó)最新的懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范[20]規(guī)定位移界限值為L(zhǎng)/300～L/250.本文分析取車輛荷載作用下橋梁位移上限值a分別為L(zhǎng)/500和L/300,則由7%占有率(由WIM數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出)的密集車流作用下懸索橋的位移首超失效概率如圖11所示.由圖11可知,隨著橋梁服役時(shí)間的增長(zhǎng),橋梁的首超失效概率逐步增長(zhǎng),但是增長(zhǎng)率逐步趨于平緩.針對(duì)第100年的失效概率,當(dāng)a=L/500時(shí),Pf=4.9×10-9；當(dāng)a=L/300時(shí),Pf=2.9×10-12.由此可知,位移界限值的選取對(duì)失效概率的計(jì)算結(jié)果具有較大的影響.下文將選取a=L/300進(jìn)一步研究密集車流參數(shù)對(duì)首超可靠度的影響規(guī)律.

上述研究未考慮密集車流占有率隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的變化.事實(shí)上,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,密集運(yùn)行車輛占有率會(huì)逐步增加.考慮到密集車輛占有率在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的增長(zhǎng)規(guī)律,分別取密車流占有率為7%、14%和21%,由此得到主梁位移首超可靠指標(biāo)變化規(guī)律如圖12所示.圖中,β為可靠指標(biāo)，當(dāng)密集車輛占有率為7%、14%、21%時(shí),主梁第100年的首超可靠指標(biāo)分別為7.25、7.13、7.06.隨著密集車輛占有率的增長(zhǎng),主梁位移首超可靠指標(biāo)迅速下降,但隨著密集車輛占有率的持續(xù)增長(zhǎng),該下降趨勢(shì)有所減緩.

圖12 密集車流占有率對(duì)首超可靠指標(biāo)的影響Fig.12 Influence of occupancy of busy traffic flow on first-passage reliability index

4 結(jié) 論

(1) 基于實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的隨機(jī)車流為大跨度橋梁交通荷載模擬提供了有效概率模型,結(jié)合確定性的車橋耦合振動(dòng)分析與首次超載概率模型可用于評(píng)估大跨度橋梁適用可靠度.

(2) 車流荷載作用下懸索橋的位移均值的最大值位于跨中,而響應(yīng)均方根最大值位于1/4跨,位移首次超越失效事件關(guān)鍵位置位于1/4跨.

(3) 密集車流占有率是影響大跨度橋梁適用可靠度的重要因素,其可靠指標(biāo)隨密集車流占有率的增長(zhǎng)而降低.

由于首次超越模型采用了較為經(jīng)典的Possion假定,該模型的精確性有待進(jìn)一步考查.此外,本研究未考慮橋梁運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的車輛增長(zhǎng)模型,有待基于長(zhǎng)期車輛監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立車輛荷載與交通量的增長(zhǎng)模型.

[1] DENG L, WANG W, YU Y. State-of-the-art review on the causes and mechanisms of bridge collapse [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities,2016, 30(2):04015005．

[2] BU J, LAW S, ZHU X. Innovative bridge condition assessment from dynamic response of a passing vehicle [J]. Journal of Engineering Mechanics, 2006, 132(12): 1372-1379．

[3] CHEN S, WU J. Dynamic performance simulation of long-span bridge under combined loads of stochastic traffic and wind [J]. Journal of Bridge Engineering, 2009, 15(3): 219-230．

[4] 韓萬(wàn)水,閆君媛,武雋,等.基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的特重車交通荷載特性及動(dòng)態(tài)過(guò)橋分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2014,27(2): 54-61． HAN Wan-shui, YAN Jun-yuan, WU Jun, et al. Extra-heavy truck load features and bridge dynamic response based on long-term traffic monitoring record [J]. China Journal of Highway and Transport, 2014, 27(2): 54-61．

[5] CAMARA A, NGUYEN K, RUIZ-TERAN A, et al. Serviceability limit state of vibrations in under-deck cable-stayed bridges accounting for vehicle-structure interaction [J]. Engineering Structures, 2014, 61: 61-72．

[6] XIANG T, ZHAO R, XU T. Reliability evaluation of vehicle-bridge dynamic interaction [J]. Journal of Structural Engineering, 2007, 133(8): 1092-1099．

[7] ETTEFAGH M, BEHKAMKIA D, PEDRAMMEHR S, et al. Reliability analysis of the bridge dynamicresponse in a stochastic vehicle-bridge interaction [J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2015, 19(1):220-232．

[8] 孟陽(yáng)君,周先雁.車輛荷載作用下大跨舊橋動(dòng)力可靠度研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(11): 155-160． MENG Yang-jun, ZHOU Xian-yan. A long-span old bridge’s dynamic reliability under vehicular load [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(11):155-160．

[9] 賈布裕, 余曉琳, 顏全勝, 等. 基于 Kriging 改進(jìn)響應(yīng)面法的橋梁地震動(dòng)力可靠度研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(16): 82-87． JIA Bu-yu, YU Xiao-lin, YAN Quan-sheng, et al.. Bridge seismic reliability analysis based on improved Kriging response surface method [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(16): 82-87．

[10] HAN W, YUAN S, MA L. Vibration of vehicle-bridge coupling system with measured correlated road surface roughness [J]. Structural Engineering and Mechanics, 2014, 51(2): 315-331．

[11] 魯乃唯, 劉揚(yáng), 鄧揚(yáng). 隨機(jī)車流作用下懸索橋鋼橋面板疲勞損傷與壽命評(píng)估[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2015, 46(11): 4300-4306． LU Nai-wei, LIU Yang, DENG Yang. Fatigue damage and life assessment for steel decks of suspension bridge under stochastic traffic flow[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2015, 46(11): 4300-4306．

[12] 宗周紅,李峰峰,夏葉飛,等.基于 WIM 的新沂河大橋車輛荷載模型研究[J]. 橋梁建設(shè), 2013, 43(5): 29-36． ZONG Zhou-hong, LI Feng-feng, XIAO Ye-fei, et al.. Study of vehicle load models for Xinyi river bridge based on WIM data [J]. Bridge Construction, 2013,43(5): 29-36．

[13] CHEN S R, WU J. Modeling stochastic live load for long-span bridge based on microscopic traffic flow simulation [J]. Computers and Structures, 2011, 89(9): 813-824．

[14] 韓萬(wàn)水,武雋,馬麟,等.基于微觀交通流模型的風(fēng)-車-橋系統(tǒng)高真實(shí)度模擬[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2015,28(11): 37-45． HAN Wan-shui. WU Jun, MA Lin, et al. High-fidelity simulation of wind-vehicle-bridge system based on microscopic traffic flow model [J]. China Journal of Highway and Transport, 2015, 28(11): 37-45．

[15] LIU N, GAO W, SONG C, et al. Interval dynamic response analysis of vehicle-bridge interaction system with uncertainty [J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(13): 3218-3231．

[16] CHEN S, CAI C. Equivalent wheel load approach for slender cable-stayed bridge fatigue assessment under traffic and wind: feasibility study[ J]. Journal of Bridge Engineering, 2007, 12(6): 755-764．

[17] GHAZIZADEH S, BARBATO M, TUBALDI E. New analytical solution of the first-passage reliability problem for linear oscillators [J]. Journal of Engineering Mechanics, 2011, 138(6): 695-706．

[18] 沈銳利,官快,房凱.車橋耦合數(shù)值模擬橋梁沖擊系數(shù)隨機(jī)變量的概率分布[J].振動(dòng)與沖擊, 2015, 34(18): 123-128． SHEN Rui-li, Guan Kuai, FANG Kai. Probability distribution of random variables of impact coefficient in numerical simulation of vehicle-bridge coupled vibration [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(18): 123-128．

[19] 朱勁松,肖汝誠(chéng),何立志.大跨度斜拉橋智能可靠度評(píng)估方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2007, 40(5): 41-48． ZHU Jin-song, XIAO Ru-cheng, HE Li-zhi. Reliability assessment of large-span cable-stayed bridges based on artificial intelligence [J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(5): 41-48．

[20] 公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范: JTG D65-05[S].北京:中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部, 2015．

Dynamic reliability assessment for long-span bridges under vehicle load

LU Nai-wei1, LUO Yuan2, WANG Qin-yong2, Noori Mohammad1

(1.SchoolofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China;2.SchoolofCivilandArchitectureEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114,China)

The dynamic reliability of a suspension bridge under three types of stochastic traffic flow loads were analyzed in order to evaluate the serviceability of long-span bridges under traffic flow loads. The stochastic traffic flows were ebtabilished based on the site-specific traffic measurements of a highway. The bridge dynamic responses were calculated by utilizing vehicle-bridge couple vibration approach. In addition, the failure proability was estimated by the first-passage criterition. Finally, the influence of busy traffic flow occupacy ratio on the reliability of the bridge was investigated. Numerical results indicate that the maximum mean value of the dynamic response of girder is in the mid-span point of the suspension bridge, while that of the root-mean square is in the quarter-span point; the serviceability reliability of the long-span bridge in service, Which is caused by up-crossing failure of displacement, is associated with the occupancy ratio of busy traffic flows. The stochastic traffic flow load model is appropriate for probabilistic modeling of the dynamic responses of long-span bridges, since the statistics of traffic flows are involved in the load model. Furthermore, the stochastic traffic flow load model has a potential feasibility for dynamic reliability assessment for long-span bridges.

dynamic reliability; stochastic traffic flow; suspension bridge; weigh-in-motion first-passage; root-mean-square; vehicle-bridge couple vibration

2015-11-17.

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M580383)；江蘇省博士后科研基金資助項(xiàng)目(1501045B)；東南大學(xué)博士后創(chuàng)新人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目.

魯乃唯(1987—),男,博士后,從事橋梁結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)估研究. ORCID: 0000-0003-3812-0385. E-mail: lunaiweide@163.com

10.3785/j-.issn.1008-973X.2016.12.012

U 448.25

A

1008-973X(2016)12-2328-08