基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度設(shè)計(jì)

鄭玉軍， 田康生， 張金林， 劉俊凱

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北 武漢 430019)

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基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度設(shè)計(jì)

鄭玉軍， 田康生， 張金林， 劉俊凱

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北 武漢 430019)

針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度中任務(wù)優(yōu)先級(jí)較難建立數(shù)學(xué)模型，從而影響任務(wù)調(diào)度效率的問題，提出一種基于自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度算法。該算法：模糊控制部分能夠利用模糊隸屬度對(duì)多個(gè)目標(biāo)參數(shù)值進(jìn)行量化處理；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分可以智能地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)參數(shù)和任務(wù)優(yōu)先級(jí)之間非線性映射。仿真結(jié)果表明，該方法有效，在目標(biāo)數(shù)目飽和情況下，保證高優(yōu)先級(jí)任務(wù)被調(diào)度的同時(shí)，使更多的任務(wù)得到調(diào)度執(zhí)行，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)任務(wù)調(diào)度方法。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 模糊理論； 相控陣?yán)走_(dá)； 優(yōu)先級(jí)； 任務(wù)調(diào)度

0 引言

高效合理的雷達(dá)任務(wù)調(diào)度算法可以有效分配雷達(dá)資源，充分發(fā)揮相控陣?yán)走_(dá)性能。任務(wù)調(diào)度策略依據(jù)的是任務(wù)優(yōu)先級(jí)，所以科學(xué)合理地分配優(yōu)先級(jí)是優(yōu)化任務(wù)調(diào)度策略的關(guān)鍵。

盧建斌等[1]綜合考慮任務(wù)的工作方式優(yōu)先級(jí)和截止期兩個(gè)參數(shù)，提出了相控陣?yán)走_(dá)實(shí)時(shí)任務(wù)調(diào)度算法；周穎等[2]提出了一種基于遺傳算法的任務(wù)調(diào)度算法；趙宇等[3]提出了基于二次規(guī)劃的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)自適應(yīng)調(diào)度算法；Jang等[4]提出了基于時(shí)間窗的相控陣?yán)走_(dá)調(diào)度算法。上述研究是根據(jù)任務(wù)截止期等參數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型在時(shí)間約束下求最優(yōu)解，適合目標(biāo)數(shù)目較少的情況，保證了高優(yōu)先級(jí)任務(wù)調(diào)度成功率，降低了調(diào)度代價(jià)，但在目標(biāo)數(shù)目飽和的條件下會(huì)刪除部分重要任務(wù)(跟蹤、驗(yàn)證)，主要問題在于任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配策略不夠精確。特別是對(duì)多功能相控陣?yán)走_(dá)而言，不同的工作方式(搜索、跟蹤)具有不同的優(yōu)先級(jí)，但根據(jù)工作方式分配優(yōu)先級(jí)缺乏實(shí)際考慮，即便是同一種工作方式下不同任務(wù)的重要程度也可能不同，例如同樣是跟蹤任務(wù)，目標(biāo)的類型(彈道導(dǎo)彈、飛機(jī))、速度、高度等參數(shù)不同，其威脅程度也不同，對(duì)其分配優(yōu)先級(jí)還要考慮目標(biāo)的參數(shù)。

傳統(tǒng)的調(diào)度算法是根據(jù)目標(biāo)參數(shù)來確定任務(wù)優(yōu)先級(jí)[5]，即用公式法估算參數(shù)權(quán)重求得優(yōu)先級(jí)，但反映不了各參數(shù)與優(yōu)先級(jí)之間的非線性關(guān)系。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有無限逼近非線性函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，不需要預(yù)先給定數(shù)學(xué)關(guān)系式，可以直接用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到一個(gè)反映數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的模型，能夠精確逼近輸入與輸出之間的映射。為此，本文設(shè)計(jì)了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度方法，解決了目標(biāo)參數(shù)和優(yōu)先級(jí)之間非線性關(guān)系難以映射的難題，可以精確的給任務(wù)分配優(yōu)先級(jí)，并利用模糊理論對(duì)不同量綱的任務(wù)參數(shù)進(jìn)行處理。最后的仿真結(jié)果表明，本文提出的調(diào)度方法能有效提高任務(wù)調(diào)度成功率，提升雷達(dá)性能。

1 任務(wù)調(diào)度數(shù)學(xué)模型

“宙斯盾”系統(tǒng)AN/SPY-1工程總設(shè)計(jì)師Baugh將相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)劃分為8個(gè)優(yōu)先級(jí)[6-7]，如表1所示。任務(wù)工作方式是任務(wù)類型的表示，也是分配優(yōu)先級(jí)的依據(jù)，本文考慮相控陣?yán)走_(dá)在實(shí)際工作中出現(xiàn)的優(yōu)先級(jí)分配不合理而影響雷達(dá)控制器調(diào)度性能的問題，在考慮工作方式的基礎(chǔ)上，參考任務(wù)中的目標(biāo)參數(shù)，來分配準(zhǔn)確合理的任務(wù)優(yōu)先級(jí)。

表1 任務(wù)優(yōu)先級(jí)

本文約定數(shù)值越小，任務(wù)優(yōu)先級(jí)越高。目前，最靈活最有效的調(diào)度方法是自適應(yīng)算法，如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)調(diào)度算法功能框架Fig.1 Functional framework of conventional phased array radar self-adaptive scheduling algorithm

優(yōu)先級(jí)濾波器根據(jù)設(shè)備與環(huán)境條件，分配給任務(wù)請(qǐng)求優(yōu)先級(jí)，經(jīng)過串聯(lián)形式的單個(gè)約束濾波器后把不符合約束條件的任務(wù)請(qǐng)求放入拒絕隊(duì)列。優(yōu)先級(jí)濾波器根據(jù)目標(biāo)屬性、目標(biāo)類型和目標(biāo)狀態(tài)分配優(yōu)先級(jí)，如(1)式所示：

p=pp+αm+βn+γk，

(1)

式中：p為任務(wù)優(yōu)先級(jí)；pp為工作方式優(yōu)先級(jí)；m、n、k分別為目標(biāo)類型、目標(biāo)狀態(tài)、目標(biāo)屬性，α、β、γ分別為m、n和k的權(quán)重。公式法分配優(yōu)先級(jí)優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，但存在無法準(zhǔn)確反映參數(shù)和優(yōu)先級(jí)之間的非線性關(guān)系。理想的優(yōu)先級(jí)濾波器應(yīng)該精確映射任務(wù)參數(shù)和優(yōu)先級(jí)之間的非線性關(guān)系，如圖2所示。

圖2 理想相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)調(diào)度模型Fig.2 Ideal phased array radar self-adaptive scheduling model

2 基于FNN的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度設(shè)計(jì)

2.1 任務(wù)調(diào)度模型

雷達(dá)控制器把下一個(gè)調(diào)度間隔SI內(nèi)的所有任務(wù)T從待調(diào)度任務(wù)中取出，并送入優(yōu)先級(jí)分配網(wǎng)絡(luò)，然后該網(wǎng)絡(luò)根據(jù)工作方式優(yōu)先級(jí)pp、目標(biāo)類型m、目標(biāo)狀態(tài)n、目標(biāo)屬性k等參數(shù)來確定其任務(wù)優(yōu)先級(jí)p，并送入調(diào)度模塊。經(jīng)調(diào)度模塊分析處理，把待調(diào)度任務(wù)分成3種類型，分別是可調(diào)度任務(wù)、延遲任務(wù)和刪除任務(wù)。對(duì)于可調(diào)度任務(wù)，則執(zhí)行調(diào)度優(yōu)化；延遲任務(wù)則送入下一個(gè)調(diào)度間隔等待調(diào)度。

利用FNN構(gòu)建任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配系統(tǒng)，分為模糊量化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)部分，如圖3所示。模糊量化部分通過任務(wù)參數(shù)的數(shù)據(jù)得到相應(yīng)參數(shù)的隸屬度，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，并且經(jīng)過模糊量化后，將各個(gè)參數(shù)歸一化到[0,1]范圍內(nèi)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分用于任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配，反向傳播 (BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是常用的用于決策系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Gauss函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，屬于局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其收斂速度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快[8]。因此，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配模型。

圖3 基于FNN的自適應(yīng)調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)過程Fig.3 Implementation procedure of self-adaptive scheduling algorithm based on FNN

2.2 任務(wù)參數(shù)模糊量化處理

FNN的輸入變量也就是優(yōu)先級(jí)分配的依據(jù)信息：目標(biāo)屬性x1、目標(biāo)距離x2、目標(biāo)速度x3、目標(biāo)高度x4和目標(biāo)方位角x5. 根據(jù)目標(biāo)情況，將參數(shù)劃分為：x1={1,0}，分別表示敵、我；x2={PB2,ZO2,NB2}，分別表示目標(biāo)距離雷達(dá)遠(yuǎn)、中、近；x3={PB3,PS3,ZO3,NS3,NB3}，分別表示目標(biāo)速度極快、快、中、慢、很慢；x4={PB4,ZO4,NB4}，分別表示目標(biāo)高度，以20 km和1 km為界限，高度大于20 km的目標(biāo)為彈道導(dǎo)彈，高度小于1 km的為低空突防目標(biāo)，都需要重點(diǎn)監(jiān)視；x5={PB5,NB5}，分別表示目標(biāo)方位角，方位角越小，目標(biāo)威脅越大。相控陣?yán)走_(dá)搜索方位角為扇形120°，±30°方位角威脅比較大，±60°方位角威脅相對(duì)較小。

以目標(biāo)速度為例，彈道導(dǎo)彈目標(biāo)威脅最大，是重點(diǎn)監(jiān)視目標(biāo)，彈道導(dǎo)彈速度和射程成正比，洲際彈道導(dǎo)彈速度要大于遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，中程彈道導(dǎo)彈速度要大于近程彈道導(dǎo)彈，相應(yīng)的速度越快威脅也越大；近幾年發(fā)展的新型空天作戰(zhàn)力量X-37B等臨近空間飛行器的速度馬赫數(shù)更是高達(dá)25，對(duì)我方威脅最大。此外，相控陣?yán)走_(dá)也有監(jiān)視戰(zhàn)略轟炸機(jī)、隱身飛機(jī)的任務(wù)，隱身飛機(jī)的巡航速度馬赫數(shù)可以達(dá)到3，戰(zhàn)略轟炸機(jī)的速度馬赫數(shù)也超過1；還面臨無人機(jī)等慢速飛行器的威脅，其速度馬赫數(shù)低于1. 對(duì)目標(biāo)速度情況從馬赫數(shù)為0.5～20進(jìn)行劃分，分別獲得PB3、PS3、ZO3、NS3和NB3的隸屬度如圖4所示，其中PB3為戒下型分布，NB3為戒上型分布，PS3、ZO3和NS3為正態(tài)分布。

圖4 目標(biāo)速度隸屬度Fig.4 Membership degree of target speed

同樣的方法獲得PB2、ZO2、NB2、PB4、ZO4、NB4、PB5和NB5的隸屬度。模糊處理的過程帶有操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)，處理過的數(shù)據(jù)更能反映目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系以及目標(biāo)參數(shù)和任務(wù)優(yōu)先級(jí)之間的關(guān)系。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過模糊隸屬度的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配的各種決定因素的量化[8-9]。這樣，根據(jù)目標(biāo)屬性x1、目標(biāo)距離x2、目標(biāo)速度x3、目標(biāo)方位角x4和目標(biāo)加速度x5獲得任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的15個(gè)輸入。輸出層有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出值為任務(wù)優(yōu)先級(jí)。

2.3 FNN算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種主要形式，以其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)快速，使其在自適應(yīng)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[10]。已經(jīng)從理論上證明：只要網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任何非線性函數(shù)[11]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層組成，分別是輸入層、輸出層和隱含層。隱含層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)在局部產(chǎn)生響應(yīng)，其中作用函數(shù)采用高斯函數(shù)：

(2)

式中：‖x-tj‖為歐氏范數(shù)，x是m維輸入向量；tj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)中心；σj為RBF方程，用來調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)靈敏度；s為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。輸入層實(shí)現(xiàn)x→Rj(x)的非線性映射，輸出層實(shí)現(xiàn)Rj(x)→yk的線性映射，即

(3)

式中：l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；ωkj為權(quán)值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整權(quán)值和閾值，使輸出均方誤差最小化，輸出均方誤差為

(t(x)-y(x))=eT(x)e(x)，

(4)

式中：t(x)表示網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；y(x)表示網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。按(5)式和(6)式對(duì)參數(shù)進(jìn)行每一步的調(diào)節(jié)：

i=1,…,s,j=1,…,m，

(5)

(6)

式中：ωi,j為權(quán)值；bi為閾值；α是學(xué)習(xí)速度。

3 仿真分析

以某型相控陣?yán)走_(dá)為例，分別以目標(biāo)數(shù)目較少和密集目標(biāo)條件下評(píng)價(jià)算法性能。選取3種典型的工作模式：搜索、跟蹤和驗(yàn)證，在調(diào)度間隔SI內(nèi)以截止期錯(cuò)失率(MDR)為表征調(diào)度算法性能的指標(biāo)。MDR是指未被調(diào)度成功的任務(wù)個(gè)數(shù)與參加調(diào)度的任務(wù)總數(shù)之比[9]。

對(duì)FNN的訓(xùn)練是任務(wù)調(diào)度模型進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程，因此，訓(xùn)練樣本要體現(xiàn)調(diào)度規(guī)則。根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)設(shè)計(jì)要求和作戰(zhàn)需要，給出了50個(gè)訓(xùn)練樣本。用其中40個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用剩余10個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試。任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配結(jié)果如表2所示。

從表2從可以看出：第9個(gè)任務(wù)分配的優(yōu)先級(jí)最高，主要考慮目標(biāo)屬性為敵方，根據(jù)目標(biāo)速度判定

表2 任務(wù)調(diào)度結(jié)果

為彈道導(dǎo)彈目標(biāo)，且距離534 km，高度為32.4 km，在大氣層內(nèi)，為敵方末段彈道導(dǎo)彈，優(yōu)先攔截；其次為第1個(gè)和第2個(gè)任務(wù)，根據(jù)目標(biāo)參數(shù)判定為敵方中段飛行的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)；優(yōu)先級(jí)最低的是第8個(gè)和第5個(gè)任務(wù)，模型判定為我方處于中段和助推段飛行的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)，其優(yōu)先級(jí)低于第4個(gè)和第6個(gè)任務(wù)，相應(yīng)的任務(wù)為敵方高度突防的飛機(jī)和低速飛機(jī)，且低速飛機(jī)航向?yàn)榉侵攸c(diǎn)防御方向。

在目標(biāo)數(shù)量飽和的情況下，用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度性能分析，為了比較文中提出方法的有效性，在相同的條件下分別用經(jīng)典最早截止時(shí)間優(yōu)先 (EDF)算法和基于遺傳算法(GA)的任務(wù)調(diào)度算法進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 任務(wù)截止期隨跟蹤目標(biāo)數(shù)的變化曲線Fig.5 Relation between deadline of task and amount of tracking object

圖5是同一場(chǎng)景下3種調(diào)度算法的任務(wù)截止期隨跟蹤目標(biāo)數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出當(dāng)跟蹤目標(biāo)數(shù)目分別達(dá)到60、64和78時(shí)，EDF算法、GA算法以及FNN算法部分低優(yōu)先級(jí)任務(wù)調(diào)度失敗。當(dāng)跟蹤目標(biāo)數(shù)目達(dá)到78時(shí)，此時(shí)EDF算法MDR為0.017，刪除了部分跟蹤任務(wù)，以保證高優(yōu)先級(jí)任務(wù)正常調(diào)度。同樣是人工智能的GA算法，在資源受限的情況下任務(wù)調(diào)度效率低于FNN算法。從時(shí)間資源的角度看，F(xiàn)NN算法把更多的時(shí)間分配給高優(yōu)先級(jí)任務(wù)，這得益于優(yōu)先級(jí)分配網(wǎng)絡(luò)根據(jù)任務(wù)的各參數(shù)智能地分配任務(wù)優(yōu)先級(jí)，執(zhí)行效率比EDF更加高效。

進(jìn)一步可以看出，3種算法在目標(biāo)數(shù)目較少時(shí)性能相似，但在密集目標(biāo)條件下，F(xiàn)NN算法要優(yōu)于其他2種算法。這是因?yàn)樵谀繕?biāo)數(shù)目較小時(shí)，所有低優(yōu)先級(jí)任務(wù)都可以被調(diào)度；當(dāng)目標(biāo)數(shù)目較多時(shí)，甚至刪除了部分跟蹤任務(wù)；而在目標(biāo)數(shù)量達(dá)到飽和時(shí)，F(xiàn)NN算法根據(jù)雷達(dá)經(jīng)驗(yàn)，考慮到不同目標(biāo)參數(shù)，而不僅是任務(wù)的工作方式優(yōu)先級(jí)，相對(duì)于其他2種算法要更智能，盡可能的保留了需要緊迫執(zhí)行的任務(wù)。因此，F(xiàn)NN算法無論是在成功調(diào)度任務(wù)數(shù)量上還是質(zhì)量上，均滿足作戰(zhàn)需要。

4 結(jié)論

相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配是一個(gè)復(fù)雜的過程，由于目標(biāo)參數(shù)和優(yōu)先級(jí)分配難以用數(shù)學(xué)語言描述，難以建立數(shù)學(xué)模型。文中借鑒模糊控制不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以無限逼近非線性函數(shù)的能力，提出了基于FNN的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度方法。

仿真結(jié)果表明：1)模糊控制可以從目標(biāo)參數(shù)等海量變量中篩選出關(guān)鍵信息，克服了傳統(tǒng)控制理論在復(fù)雜系統(tǒng)或難以精確描述的系統(tǒng)中存在的信息擁堵問題；2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用樣本數(shù)據(jù)調(diào)整節(jié)點(diǎn)權(quán)值，智能地實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)參數(shù)和任務(wù)優(yōu)先級(jí)之間非線性映射，解決了難以建立任務(wù)優(yōu)先級(jí)數(shù)學(xué)模型的問題；3)FNN算法在相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)數(shù)量飽和的情況下，在保證高優(yōu)先級(jí)任務(wù)被調(diào)度的同時(shí)，使得更多的任務(wù)得到調(diào)度執(zhí)行，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)任務(wù)調(diào)度方法。

在目標(biāo)參數(shù)上，本文只考慮了影響比較大的5個(gè)參數(shù)(目標(biāo)屬性、距離、速度、高度和方位)。采用不同的參數(shù)，其分配的優(yōu)先級(jí)也不同，如何選擇目標(biāo)參數(shù)對(duì)于FNN算法的優(yōu)劣影響巨大，這這些都是值得進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

References)

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Task Scheduling Design of Phased Array Radar Based on Fuzzy Neural Network

ZHENG Yu-jun， TIAN Kang-sheng， ZHANG Jin-lin， LIU Jun-kai

(Air Force Early-warning Academy, Wuhan 430019, Hubei, China)

As the task scheduling of phased array radar is a complex nonlinear optimization process, a mathematical model is difficult to be established for task priority, which may affect the efficiency of task scheduling. A phased array radar task scheduling algorithm is proposed based on self-adaptive fuzzy neural network. The proposed scheduling algorithm has neural network autonomous learning ability and fuzzy control capacity for dealing with uncertain information. The simulated result shows that the method is effective. The method can be used to schedule and implement more tasks while scheduling the tasks with higher priority under the condition of saturated object number.

ordnance science and technology; neural network; fuzzy theory; phased array radar; priority; task scheduling

2016-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61302193)；全軍軍事類研究生資助項(xiàng)目(2014JY548)

鄭玉軍(1988—)，男，博士研究生。E-mail:junleida@163.com； 田康生(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: tiankangsheng@tom.com

TN958.92

A

1000-1093(2016)11-2010-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.007