基于DEA模型的成都市投資有效性分析

黃浩森,楊會(huì)改

(成都市經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究院 工業(yè)與環(huán)境經(jīng)濟(jì)研究所,四川 成都 610000)

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基于DEA模型的成都市投資有效性分析

黃浩森,楊會(huì)改

(成都市經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究院 工業(yè)與環(huán)境經(jīng)濟(jì)研究所,四川 成都 610000)

運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法對成都市各區(qū)(市)縣投資有效性進(jìn)行了橫向和縱向評價(jià),從投入冗余和產(chǎn)出不足兩方面分析了非DEA有效性單元存在的問題。得出成都市投資有效性在地區(qū)分布上,中心城區(qū)總體最高,近郊區(qū)次之,遠(yuǎn)郊區(qū)DEA有效區(qū)域最少；各區(qū)(市)縣中,錦江區(qū)、青羊區(qū)等5年間均保持投資DEA有效,龍泉驛區(qū)、金堂縣、都江堰市等的投資有效性有所改進(jìn),金牛區(qū)、武侯區(qū)、青白江區(qū)等的投資有效性值呈下降趨勢。根據(jù)評價(jià)分析的結(jié)果,有針對性地提出了改善成都市投資有效性的建議。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)；投資有效性；C2R模型；成都

近年來,成都市經(jīng)濟(jì)取得了快速發(fā)展,從總量上看,2015年成都市實(shí)現(xiàn)全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)10801.2億元,從增長速度上看,基本保持在國家副省級城市前列。伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人均GDP從2000年的11471元增長至2015年的74273元,城鄉(xiāng)居民生活水平都有了顯著的提高。成都市作為國家統(tǒng)籌城鄉(xiāng)綜合改革試驗(yàn)區(qū),隨著“六個(gè)一體化”等系列改革措施的實(shí)施,城鄉(xiāng)差距逐步縮小,但是成都市內(nèi)各區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不是同步的,各圈層之間還存在較為明顯的差異。

投資作為地區(qū)資源配置的重要組成部分,是保障區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的原生動(dòng)力。如何合理投資,提高投資有效性,不能單純依據(jù)地理位置和地區(qū)生產(chǎn)總值進(jìn)行[1],科學(xué)地評價(jià)區(qū)域內(nèi)投資的有效性,定量分析投資有效性存在差異的原因,并有針對性地對非有效地區(qū)給出改善措施,不但可以為區(qū)域政策和區(qū)域戰(zhàn)略的決策提供依據(jù),而且對經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下擴(kuò)大有效投資和增加有效供給具有十分重要的意義。本文采用可解決多目標(biāo)規(guī)劃問題的計(jì)量方法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[2]對成都市19個(gè)區(qū)(市)縣的投資有效性進(jìn)行評價(jià)和分析。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型的基本原理

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[3](Data Envelopment Analysis,DEA)在1978年由A.Charnes和W.W.Cooper等人首次提出,后發(fā)展為一種常用的效率評價(jià)方法。從有效性的角度,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法可用來評價(jià)決策單元(Decision Making Unites,DMU)間的相對有效性,尤其是對具有多輸入-多輸出的體系具有的絕對優(yōu)勢。C2R模型可同時(shí)對DMU評定是否為“技術(shù)有效”和“規(guī)模有效”。

CCR(C2R)模型使用Charnes—Cooper變化,并運(yùn)用線性規(guī)劃有效理論中的對偶理論,引入松弛變量s+和s-,將不等式約束變?yōu)榈仁郊s束,表達(dá)式如下：

(1)

其中：xj為投入量,xj>0；yj為產(chǎn)出量,yj>0；j=1,2,3…n。

用C2R模型判定是否為DEA有效性的定義為：

若存在θ*=1,且s*+=0,s*-=0,則決策單元j0為DEA有效,決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效；若存在θ*=1,且至少某個(gè)輸入或者輸出大于0,則決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳；若θ*<1,決策單元j0不是DEA有效,經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是技術(shù)效率最佳,也不是規(guī)模最佳。

用C2R模型中的λj判斷DMU的規(guī)模收益情況：

如果存在使得,則DMU為規(guī)模收益不變；若,則DMU為規(guī)模收益遞增；若則DMU為規(guī)模收益抵減。

相較于其他DMU為非DEA有效的決策單元,可做如下調(diào)整使其成為相對有效：

(2)

2 DEA的成都投資有效性評價(jià)

2.1 輸入輸出指標(biāo)體系及決策單元的選取

根據(jù)本研究提高成都投資有效性的目的,查閱相關(guān)投資有效性研究文獻(xiàn)[4-6],遵循研究數(shù)據(jù)口徑的統(tǒng)一性和可比性原則,同時(shí)充分考慮數(shù)據(jù)的可獲得性,選取以下的輸入和輸出指標(biāo)：就業(yè)人員(萬人)(X1)、財(cái)政支出(萬元)(X2)、全社會(huì)投資總額(億元)(X3)作為輸入指標(biāo),地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)(Y1)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元)(Y2)、財(cái)政收入(Y3)作為輸出指標(biāo)?？紤]到數(shù)據(jù)的真實(shí)性和權(quán)威性,本文研究原始數(shù)據(jù)均來源于歷年《四川省統(tǒng)計(jì)年鑒》與《成都市統(tǒng)計(jì)年鑒》。結(jié)合成都市的現(xiàn)實(shí)情況,本研究選取轄區(qū)內(nèi)19個(gè)區(qū)(市)縣作為決策單元進(jìn)行研究。

2.2 成都市各區(qū)(市)縣投資有效性評價(jià)結(jié)果

根據(jù)上述輸入輸出指標(biāo)體系和相關(guān)數(shù)據(jù),運(yùn)用 Max DEA 軟件,可以計(jì)算出決策單元對應(yīng)的θ值、規(guī)模效益值、徑向改進(jìn)值和松弛改進(jìn)值。對成都市各區(qū)(市)縣投資有效性進(jìn)行橫向和縱向評價(jià),各計(jì)算結(jié)果見表1和表2。

3 評價(jià)結(jié)果分析

3.1 成都市各區(qū)(市)縣投資有效性橫向評價(jià)結(jié)果分析

(1)總體情況分析

由表1可知,2014年成都市各區(qū)(市)縣中僅有錦江區(qū)、青羊區(qū)、成華區(qū)、龍泉驛區(qū)和溫江區(qū)5個(gè)區(qū)為DEA有效決策單元,其余14個(gè)區(qū)(市)縣都是非DEA有效的決策單元。

從有效值分析：中心城區(qū)錦江區(qū)、青羊區(qū)、成華區(qū)有效性值均為1,都是DEA有效性區(qū)域,金牛區(qū)和武侯區(qū)雖然有效性值小于1,為非DEA有效性區(qū)域,但是有效性值均高于其他區(qū)(市)縣；8個(gè)衛(wèi)星城中除了龍泉驛區(qū)和溫江區(qū)有效性值為1,為DEA有效性區(qū)域之外,青白江區(qū)、新都區(qū)、雙流區(qū)、郫縣、都江堰市、新津縣有效性值均小于1,但除郫縣和新津縣有效性值較低外,其他區(qū)域有效性值均高于0.8；其余6個(gè)區(qū)域有效性值均低于1,無DEA有效性區(qū)域,且除金堂縣有效性值大于0.8外,其余地區(qū)有效性值均非常低。

從規(guī)模收益情況分析：DEA有效的5個(gè)區(qū)錦江區(qū)、青羊區(qū)、成華區(qū)、龍泉驛區(qū)和溫江區(qū)的值均為1,規(guī)模收益不變,說明該5個(gè)區(qū)域以現(xiàn)有的投入已經(jīng)獲得了最大規(guī)模的產(chǎn)出；而對于非DEA有效的區(qū)域中,金牛區(qū)、武侯區(qū)和金堂縣的值均大于1,都是規(guī)模收益遞減,說明在該區(qū)域有些要素的投入過多,生產(chǎn)規(guī)模過大,所以應(yīng)該通過減少投入來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的增長；其余非DEA有效的區(qū)域的值均小于1,均為規(guī)模收益遞增,其中新都區(qū)和雙流區(qū)值最高,分別為0.914和0.829,規(guī)模收益的增加空間較小,其他地區(qū)值均在0.100～0.450之間,與1相差較大,規(guī)模收益增加的空間較大,因此這些區(qū)域應(yīng)該通過投入的增加擴(kuò)大規(guī)模收益,實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì),以規(guī)模的擴(kuò)張和技術(shù)的進(jìn)步作為提高投資有效性的重要手段。

表1 2014年成都市各區(qū)(市)縣投資有效性Max DEA評價(jià)結(jié)果

表2 2010—2014年成都市各區(qū)市縣投資有效性Max DEA評價(jià)結(jié)果

(2)非DEA有效區(qū)域分析

對于非DEA有效區(qū)域,金牛區(qū)和武侯區(qū)的有效性值分別為0.963和0.900,非常接近于有效。從投入指標(biāo)看,固定資產(chǎn)投資額的松弛改進(jìn)值均為0,比例改進(jìn)值為-126321和-374166,冗余率分別為3.75%和10%；從業(yè)人員松弛改進(jìn)值分別為0和-12.11,比例改進(jìn)值分別為-2.39和-8.26,冗余率分別為3.75%和24.67%；財(cái)政支出松弛改進(jìn)值均為0,比例改進(jìn)值分別為-21172和-60665,冗余率分別為3.75%和10%。從產(chǎn)出指標(biāo)看,金牛區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值松弛改進(jìn)值和比例改進(jìn)值均為0,武侯區(qū)松弛改進(jìn)值為840172,產(chǎn)出不足率為11.36%；社會(huì)消費(fèi)品零售總額松弛改進(jìn)值為49.29和61.05,比例改進(jìn)值均為0,產(chǎn)出不足率為8.03%和11.36%；金牛區(qū)財(cái)政收入松弛改進(jìn)值為22430,比例改進(jìn)值為0,產(chǎn)出不足率為4.67%,武侯區(qū)財(cái)政收入松弛改進(jìn)值和比例改進(jìn)值均為0。從規(guī)模收益上看,金牛區(qū)、武侯區(qū)均大于1,規(guī)模收益遞減,總體投入量冗余。從以上數(shù)據(jù)可以看出,金牛區(qū)和武侯區(qū)非DEA有效的主要原因在于固定資產(chǎn)投資總額、從業(yè)人員和財(cái)政支出存在冗余,因此,合理安排固定資產(chǎn)投資、提高從業(yè)人員工作效率和熱情以及減少財(cái)政支出對于改善金牛區(qū)的投資有效性有至關(guān)重要的作用?？梢愿鶕?jù)目標(biāo)值來調(diào)整投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)使金牛區(qū)和武侯區(qū)處于DEA有效前沿。

其他非DEA有效區(qū)域中除都江堰市、金堂縣、新都區(qū)、雙流區(qū)和青白江區(qū)的有效性值θ均大于0.8,有效性情況較好外,其余7個(gè)市縣2014年整體投資有效性較差,存在較為嚴(yán)重的投入冗余和產(chǎn)出不足,并且從規(guī)模收益上看,該7個(gè)市縣的值均低于0.45,規(guī)模收益遞增空間非常大,因此,進(jìn)一步提高成都市投資有效性應(yīng)重點(diǎn)從該類區(qū)域著手。

3.2 成都市各區(qū)(市)縣投資有效性縱向評價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)表2可知,錦江區(qū)、青羊區(qū)和成華區(qū)在評價(jià)時(shí)間內(nèi)有效性值θ均為1,為DEA有效；金牛區(qū)、武侯區(qū)、龍泉驛區(qū)、溫江區(qū)在評價(jià)時(shí)間內(nèi)均有3年有效性值θ為1,其余時(shí)間有效性值θ均大于0.900,投資有效性較好；新都區(qū)、青白江區(qū)、雙流區(qū)在評價(jià)時(shí)間內(nèi),有效性值θ主要集中在0.7～0.9之間,投資有效性有待進(jìn)一步提高；金堂縣、都江堰市有效性值波動(dòng)較大,但從趨勢上可以看出,投資有效性得到了大幅度改善,相反,郫縣在2012年之前有效性值逐步提高,但在2012年之后有效性大幅度下滑；其他大邑縣、蒲江縣、新津縣、彭州市、邛崍市、崇州市有效性值在評價(jià)時(shí)間內(nèi)均較低,存在較為嚴(yán)重的無效投資,因此,在提高成都市投資有效性時(shí),關(guān)鍵要從這幾個(gè)市縣著手。

由表2中數(shù)值的變化情況可知,從規(guī)模收益上看,在評價(jià)時(shí)段內(nèi)錦江區(qū)、青羊區(qū)、成華區(qū)均為1,規(guī)模收益不變,也就是說這三個(gè)區(qū)在2010—2014年間均通過已有的投入獲得了最大的產(chǎn)出；金牛區(qū)、武侯區(qū)、金堂縣在2013—2014年均小于1,為規(guī)模收益遞減,說明這三個(gè)區(qū)縣在此兩年中投入要素過多,生產(chǎn)規(guī)模過大,應(yīng)該通過減少投入,增加居民消費(fèi)等措施實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長；雙流區(qū)的值在2010—2011年高于1,在2013—2014年低于1,規(guī)模收益從遞減到不變到遞增,說明雙流區(qū)在投入上進(jìn)行了有效的控制；其他區(qū)市縣的值主要分布在0.4以下,與1差別較大,通過投入的增加來實(shí)現(xiàn)規(guī)模收益增長的空間非常大。

4 結(jié)論與建議

通過對成都市及各個(gè)區(qū)(市)縣投資有效性的橫向和縱向分析比較,可以得出成都市投資有效性逐年有所改善,在地區(qū)分布上,中心城區(qū)總體投資有效性最高,近郊區(qū)次之,遠(yuǎn)郊區(qū)DEA有效區(qū)域最少。金牛區(qū)、武侯區(qū)、金堂縣、雙流縣等出現(xiàn)過規(guī)模收益遞減情況,說明這些地區(qū)出現(xiàn)過投資過度,應(yīng)該合理安排投資并通過深層結(jié)構(gòu)調(diào)整促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

針對分析結(jié)果,結(jié)合成都市的實(shí)際情況,應(yīng)該繼續(xù)保持中心城區(qū)的領(lǐng)頭作用,協(xié)調(diào)發(fā)展近郊區(qū)和遠(yuǎn)郊區(qū)經(jīng)濟(jì),逐步縮小區(qū)域投資有效性差異,實(shí)現(xiàn)成都市整體投資有效性的提高。具體有以下幾點(diǎn)建議。

第一,制定優(yōu)惠的區(qū)域政策。引導(dǎo)資金從中心城區(qū)、近郊區(qū)中規(guī)模收益遞減地區(qū)向遠(yuǎn)郊區(qū)中規(guī)模收益遞增空間較大地區(qū)流動(dòng)。制定近郊區(qū)和遠(yuǎn)郊區(qū)投資優(yōu)惠政策,為拓寬民間投資和外商投資渠道提供有利條件。

第二,合理調(diào)整投資資本。針對某些投入指標(biāo)存在較大冗余而產(chǎn)出指標(biāo)存在不足的地區(qū),引導(dǎo)資金投入到不存在冗余的指標(biāo)中,如合理協(xié)調(diào)人力投入和固定資產(chǎn)投入的比例等,提高資金利用效率。

第三，進(jìn)行深層次結(jié)構(gòu)調(diào)整。針對規(guī)模收益遞減區(qū)域,要改善產(chǎn)業(yè)投資結(jié)構(gòu)、資金來源結(jié)構(gòu)等提高投資效率,實(shí)現(xiàn)相同的投入獲得更多的產(chǎn)出或者相同的產(chǎn)出需要更少的投入。

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10.13939/j.cnki.zgsc.2016.47.022

黃浩森(1985—),男,四川成都人,成都市經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究院工業(yè)與環(huán)境經(jīng)濟(jì)研究所副所長。研究方向：工業(yè)經(jīng)濟(jì)，區(qū)域經(jīng)濟(jì);楊會(huì)改(1988—),女,河南許昌人,碩士研究生。研究方向：環(huán)境經(jīng)濟(jì)，工業(yè)經(jīng)濟(jì)。