隨著教學(xué)案的推廣，數(shù)學(xué)課本可以不要了嗎？

陸建根

教學(xué)案是一種融教師的教案、學(xué)生的學(xué)案、分層次的評價(jià)練習(xí)為一體的師生共用的探究活動的載體，其核心就是從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，在教師占有大量資料的前提下，把學(xué)生所要掌握的知識精心設(shè)計(jì)成問題的形式來進(jìn)行導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練、導(dǎo)結(jié)，教師可以利用教學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立看書、自學(xué)、思考和探究，使學(xué)生通過課前自學(xué)對教材首先有一個(gè)初步的了解，發(fā)現(xiàn)自己對教材的理解存在的問題，完成第一次教學(xué)；然后在課堂上討論交流、合作探究、分析問題，完成第二次教學(xué)；最后是當(dāng)堂進(jìn)行達(dá)標(biāo)測試，及時(shí)得到反饋，解決問題，完成第三次教學(xué)，這種設(shè)計(jì)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)提供了條件和明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過教學(xué)案的使用，既能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，提高教師的整體素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平，又能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會并自覺地在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的知識框架和理論體系，使每個(gè)學(xué)生的思考深度得到拓展。

但隨著教學(xué)案的普遍推廣，數(shù)學(xué)課本的使用越來越少了，很多學(xué)生哪怕用課本也只是把課本上的概念往教學(xué)案上謄寫一下就結(jié)束了，絕大部分學(xué)生的課本到高三畢業(yè)時(shí)都是嶄新的，筆者在與教師、學(xué)生的交流以及教學(xué)實(shí)踐中漸漸產(chǎn)生了困惑：在廣泛使用教學(xué)案課堂，是不是就可以不要課本了？

1.僅僅用教學(xué)案導(dǎo)致學(xué)生對教材的體系不熟悉

只用教學(xué)案最嚴(yán)重的后果是學(xué)生對課本不熟悉，對課本的體系不了解，很多學(xué)生沒有系統(tǒng)地看過課本，對教材的內(nèi)容沒有一個(gè)整體上的把握，而高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容是密切聯(lián)系的，如：“函數(shù)”是個(gè)重要的核心概念，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的知識經(jīng)歷四個(gè)階段，第一個(gè)階段是在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)了初步的函數(shù)知識，掌握了一些簡單函數(shù)的表示、性質(zhì)、圖象，必修l第二章和第三章的學(xué)習(xí)是第二個(gè)階段，這是系統(tǒng)學(xué)習(xí)函數(shù)知識的階段，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決問題意識的開始，必修1在學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性和奇偶性），進(jìn)而學(xué)習(xí)具體的函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，而研究這幾個(gè)具體函數(shù)的性質(zhì)主要是通過它們的圖象來研究的，其中性質(zhì)主要是指函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性，通過對這三個(gè)具體函數(shù)的研究，學(xué)生對抽象的函數(shù)概念的理解會進(jìn)一步加深，會知道遇到一個(gè)具體的、陌生的函數(shù)該如何去研究，第三個(gè)階段是必修4、必修5的學(xué)習(xí)，必修4三角函數(shù)將角的概念推廣到任意角后，我們就可以把三角函數(shù)看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，這樣就可以把三角函數(shù)納入到一般函數(shù)的范疇，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要還是研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這可以看成是必修1函數(shù)知識的一個(gè)應(yīng)用，必修5中的數(shù)列雖自成體系，但它也可以看成是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，這樣函數(shù)概念的外延在不斷地拓展，學(xué)生對函數(shù)概念的理解也更有深度，第四個(gè)階段是選修課程中的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、概率、參數(shù)方程等，導(dǎo)數(shù)可以看成是為了研究更為復(fù)雜的函數(shù)性質(zhì)而采用的更為先進(jìn)的研究工具，其本質(zhì)依然是函數(shù)，參數(shù)方程則給出了函數(shù)的另一種表示方式。

2簡單使用教學(xué)案，會導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解只停留在識記的層面

很多教學(xué)案的預(yù)習(xí)部分都把課本的重要概念設(shè)計(jì)為填空題的形式，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)課本后填寫，大部分教師在課堂上做的工作就是把學(xué)生填寫的內(nèi)容對一下答案，這樣學(xué)生對基本的概念有了大概的了解，但有些重要的概念僅靠學(xué)生看一遍，抄一遍是不能理解的，有些僅僅是暫時(shí)記住而已。

（1）求a的值，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；

（2）試證明：對于任意a，f（x）在R為增函數(shù)，

有些教師講解完以上例題，就讓學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂鞏固練習(xí)，從反饋結(jié)果看，學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)基本掌握了，但學(xué)生對這部分知識只是停留在識記的層面，學(xué)生沒有參與到如何得到指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過程中去，從更高的要求看，這堂課除了要讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)外，還要讓學(xué)生知道指數(shù)函數(shù)y=a^x為什么要限制a>0，a≠1，更要讓學(xué)生在沒有現(xiàn)成的圖象可以借鑒的情況下，自己去確定函數(shù)y=2^xy=3^x，y=（1/2）^x，y=（1/3）^x。的圖象所在區(qū)域、基本走勢，然后根據(jù)圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)新的函數(shù)時(shí)就知道如何去確定函數(shù)圖象所在的區(qū)域（函數(shù)的定義域與值域），如何去確定函數(shù)圖象的基本走勢（所經(jīng)過的特殊點(diǎn)、單調(diào)性），學(xué)生的能力也在這個(gè)過程中得到了提高，

3.使用現(xiàn)成的教學(xué)案不鉆研課本不利于教師的專業(yè)成長

很多學(xué)校的教學(xué)案通常是由備課組集體研究，由骨干教師操刀完成的，所以教學(xué)案推行的“任務(wù)化”式的教學(xué)成為規(guī)范教師的教學(xué)行為、提高課堂效率的有效手段，這對于起步階段的新教師盡快熟悉業(yè)務(wù)是有好處的，但長期使用現(xiàn)成的教學(xué)案，教師自主研究教材、獨(dú)立編寫教案的能力會受制約，如果把教學(xué)案教學(xué)的課堂組織形式看成是外力，那么教師對教材的解讀、取舍、挖掘及靈活的教學(xué)機(jī)智則是教師的內(nèi)力，雖然我們現(xiàn)在有成本的現(xiàn)成的教學(xué)案，但教師對同一個(gè)教學(xué)案的理解是不同的，對教材解讀的能力是良莠不齊的，而且學(xué)生的差異也是客觀存在的，不同層次的班級使用同一份教學(xué)案是不現(xiàn)實(shí)的，這就需要教師根據(jù)學(xué)生的情況作合理的取舍，或作適當(dāng)?shù)匿亯|，或作必要的拓展延伸，所以使用一份不經(jīng)過自己動腦思考、動手修改的現(xiàn)成的教學(xué)案恐怕教學(xué)效果也不會好，估計(jì)教師在課堂上操作起來也往往是捉襟見肘的，

例如，蘇教版必修一課本第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)題第30題：

如圖l，已知過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=1og。x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=LOg，x的圖象交于c，D兩點(diǎn)，

（1）試?yán)孟嗨菩蔚闹R，證明O，c，D在同一直線上；

（2）當(dāng)BC/X軸時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)，

一般地，在第3章復(fù)習(xí)階段的教學(xué)案上都會有這道題目，該題的求解并不復(fù)雜：

課本考慮到要適合不同水平的學(xué)生閱讀，所以設(shè)置了“鏈接”、“探究案例”等供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀，而絕大部分學(xué)校的教學(xué)案不會把課本“鏈接”的內(nèi)容設(shè)計(jì)上去，但如果我們所教的學(xué)生層次比較高，可以花一點(diǎn)時(shí)間適當(dāng)補(bǔ)充反函數(shù)的知識，了解這些函數(shù)之問聯(lián)系，對函數(shù)概念的理解會更上一個(gè)臺階，當(dāng)所學(xué)的知識前后貫通了，他記憶的負(fù)擔(dān)也就減輕了，對該“鏈接”最后提出的問題，建議課堂上不要急于去求它的反函數(shù)，可作以下的設(shè)計(jì)：

筒解①定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?1，1），

函數(shù)為奇函數(shù)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；

②定義域?yàn)椋?1，1），值域?yàn)镽，

函數(shù)為奇函數(shù)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，

（2）從上述兩個(gè)函數(shù)的可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間有何關(guān)系？

上述兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生是熟悉的，但是放到講解反函數(shù)時(shí)來研究，學(xué)生能真切的感受到互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系，對原來很普通的兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)會有更深的理解，對反函數(shù)的概念也會有所理解，課堂上這樣的拓展設(shè)計(jì)對開拓學(xué)生的視野、發(fā)展學(xué)生的思維是十分有益的，課堂上經(jīng)常進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，久而久之，遇到問題學(xué)生自己會去進(jìn)行思考，在這個(gè)過程中，學(xué)生分析問題、解決問題的能力自然得到了提高。

上述幾點(diǎn)并非說教學(xué)案一無是處，而是要教師處理好課本與教學(xué)案之間的關(guān)系，教學(xué)案是幫助學(xué)生更好地理解教材的，而教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要載體，因此，使用教學(xué)案的課堂不能離開課本，我們首先可以讓學(xué)生熟悉課本，熟悉基本的概念、性質(zhì)、公式的推導(dǎo)及證明，然后再用教學(xué)案進(jìn)行必要的拓展訓(xùn)練，很好地將教材和教學(xué)案結(jié)合起來，

對學(xué)生而言，課本是根本，其它的一切都只能是參考。