高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的基本原則和經(jīng)驗(yàn)

李臻

摘要：高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)科目，在歷屆高考中所占分?jǐn)?shù)比例都較高。在新課程改革的大力推行下，數(shù)學(xué)教學(xué)不再局限于教師直接講授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求教師將實(shí)踐性課題納入教學(xué)中。本文闡述了高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)需要遵循的基本原則，旨在提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 經(jīng)驗(yàn)

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生通過(guò)各種途徑深化高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)過(guò)程，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師只是進(jìn)行輔助性教學(xué)。自主學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生更高層次地學(xué)習(xí)與深造。

一、高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的基本原則

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)遵循幾個(gè)基本原則：第一，主動(dòng)性。整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程必須建立在學(xué)生積極主動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生只有解決了思想問(wèn)題，才能更好地學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題和新知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)；第二，思考性。學(xué)生應(yīng)善于提出問(wèn)題，為自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中大膽設(shè)疑、答疑。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生要深入理解和掌握所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)自身的綜合能力；第三，創(chuàng)新性。自主學(xué)習(xí)除了需要思考之外，還要有創(chuàng)新性。面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可用不同的方法解答，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的濃厚興趣。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講求多變，學(xué)生需要注重一題多解，從多角度、多層次分析問(wèn)題。尤其是學(xué)習(xí)函數(shù)、立體幾何等知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)將題目中的文字轉(zhuǎn)化為圖形。在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，學(xué)生還要懂得活學(xué)活用，全面剖析和挖掘問(wèn)題中的隱含條件，找到解題捷徑；第四，實(shí)踐性。高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)并非只針對(duì)教材，學(xué)生還要多練習(xí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。教師可以讓學(xué)生通過(guò)試卷實(shí)踐，或者針對(duì)某個(gè)知識(shí)難點(diǎn)設(shè)計(jì)開(kāi)放性課題，然后組織合作學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探討。

二、高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，教師應(yīng)從高一開(kāi)始，因?yàn)楦咭坏臄?shù)學(xué)課程是高二、高三教學(xué)的基礎(chǔ)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)時(shí)，高中生要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，是為高考而學(xué)，還是從中獲取數(shù)學(xué)思維能力。

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生應(yīng)了解基本數(shù)學(xué)知識(shí)，形成相應(yīng)的邏輯思維能力，為更高層次的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。自主學(xué)習(xí)也講究方式，每位學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、習(xí)慣、能力等，尋找適合自身的學(xué)習(xí)方式。

2.掌握自主學(xué)習(xí)的方法

（1）注重理解數(shù)學(xué)概念

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大區(qū)別在于，空間思維想象能力的運(yùn)用。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)更費(fèi)勁，知識(shí)的考查形式多變，但解題方式通常來(lái)自概念本身。所以在自主學(xué)習(xí)概念時(shí)，學(xué)生不能將目光停留在字面意義上，必須深刻理解其隱藏意義，并掌握各種等價(jià)表達(dá)方式。如在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)》時(shí)，針對(duì)函數(shù)基本公式y(tǒng)=f（x）與y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，但兩者公式y(tǒng)=f（x）與x=f-1（y）的圖像卻相同。解析此題時(shí)，如果學(xué)生不理解函數(shù)圖像的對(duì)稱性與兩個(gè)圖像對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，就很容易混淆。

（2）高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成需要空間想象能力

因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，尤其是立體幾何的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生的空間想象能力不足，就無(wú)法深刻理解相應(yīng)的概念，更無(wú)法解決復(fù)雜題型，如棱柱的剖面計(jì)算。

培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的方法有兩種：一種是在學(xué)習(xí)中不斷繪圖，利用圖形加深概念知識(shí)的學(xué)習(xí)；第二種是建立數(shù)學(xué)模型，可以在計(jì)算機(jī)上利用軟件制圖，也可以采用泥沙制作相應(yīng)的立體幾何圖形。

在觀察學(xué)習(xí)中，學(xué)生還要多思考，在頭腦中形成圖形思維，讓自己達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。但在學(xué)習(xí)幾何圖形階段，學(xué)生切忌將其學(xué)成代數(shù)或列數(shù)形式——只算不畫(huà)，將問(wèn)題復(fù)雜化。

自主學(xué)習(xí)并非閉門造車，在遇到無(wú)法解決或無(wú)法理解的概念時(shí)，學(xué)生可以與其他同學(xué)共同探討，尋找更為有利的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有根據(jù)自身學(xué)習(xí)能力及對(duì)知識(shí)的理解，采用多種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫慶.高中“數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案”和“自主學(xué)習(xí)能力”培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)談[J].成功（教育），2013，（7）.

[2]馬富強(qiáng).問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與感悟[J].學(xué)周刊，2015，（2）.

（作者單位：山東省青島第九中學(xué)）endprint