基于配送地點(diǎn)變化的物流干擾管理研究

卜心怡，劉超，錢軍

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310018）

基于配送地點(diǎn)變化的物流干擾管理研究

卜心怡，劉超，錢軍

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310018）

在物流配送過程中，通常會(huì)出現(xiàn)各種干擾事件影響配送車輛的正常運(yùn)行，這時(shí)原配送計(jì)劃往往變得不可使用，文章針對(duì)客戶配送點(diǎn)變化這一干擾事件，運(yùn)用干擾管理思想，從三個(gè)主體對(duì)干擾事件進(jìn)行分析和度量，并以客戶不滿意度最小，成本最低，路徑偏離最少為目標(biāo)，建立擾動(dòng)恢復(fù)模型。設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并結(jié)合算例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，與重調(diào)度法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了干擾恢復(fù)模型的有效性。

干擾管理；車輛路徑問題；配送點(diǎn)變化；遺傳算法

一、引言

隨著電子商務(wù)及物流行業(yè)的迅速發(fā)展，物流運(yùn)輸速度已經(jīng)成為了影響物流總成本和服務(wù)質(zhì)量的最重要環(huán)節(jié)。然而在實(shí)際的物流運(yùn)輸過程中，往往會(huì)出現(xiàn)各種干擾事件，如出現(xiàn)新的客戶需求，客戶時(shí)間窗或者配送地點(diǎn)發(fā)生變化，車輛出現(xiàn)故障或者天氣原因等原因影響了正常配送。因此當(dāng)在物流配送過程中，出現(xiàn)這些干擾事件時(shí)，如何有效地形成新的配送方案，使得配送成本及線路擾動(dòng)最低成為了車輛路徑問題的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題。

目前關(guān)于車輛路徑問題的研究，國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了比較全面的研究，Roberto Baldacci等[1]采用精確算法求解了兩級(jí)帶載重約束的車輛路徑問題。S.A.MirHassani等人[2]通過建立綠色車輛路徑問題模型，用引力算法作為求解搜索方式。得出最短的路徑并不一定是綠色車輛路徑模型的最優(yōu)解。Ando N等人[3]建立以運(yùn)輸成本最低，運(yùn)輸時(shí)間和碳化物和氮化物排量小作為目標(biāo)的車輛路徑模型，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解。Andreas Bortfeldt[4]等人通過變鄰域搜索算法求解了具有三維裝載約束、有時(shí)間窗約束、帶回程取貨車輛路徑問題。

張旭鳳[5]等人通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解了單配送中心、用戶信息已知、取貨送貨混合的車輛路徑問題。崔珊珊[6]等在分析井噴需求下，針對(duì)時(shí)間相應(yīng)型顧客選取配送時(shí)間最短作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)時(shí)間延遲型客戶選取成本最低作為目標(biāo)函數(shù)，來設(shè)計(jì)不同求解模型，實(shí)現(xiàn)客戶滿意度與運(yùn)輸成本的平衡。這些研究往往問題及限定條件是事先已知，而沒有考慮配送過程中可能會(huì)發(fā)生的干擾事件對(duì)配送計(jì)劃的影響。

一些學(xué)者基于配送過程中經(jīng)常出現(xiàn)干擾事件這樣問題出發(fā)，提出基于干擾管理思想的車輛擾動(dòng)恢復(fù)模型來解決此類問題。最初Hane等[7]將干擾管理模型用于解決航空機(jī)組調(diào)度問題。Yu[8]等人率先提出了一個(gè)關(guān)于干擾管理的數(shù)學(xué)模型。王征[9]等針對(duì)顧客時(shí)間窗變化這一干擾因素，以系統(tǒng)整體擾動(dòng)最小化建立數(shù)學(xué)模型，采用變鄰域搜索算法求解顧客時(shí)間窗變化的多車場(chǎng)物流配送干擾管理問題。楊文超[10]等將行駛延遲和顧客更改配送時(shí)間這兩類時(shí)間干擾，采用了統(tǒng)一的方法進(jìn)行處理，使得擾動(dòng)恢復(fù)模型適用范圍變得更加廣泛。王旭坪[11]等研究了在配送過程中車輛故障這一干擾問題，采用增派、臨近及取消策略進(jìn)行救援，并根據(jù)成本最小及系統(tǒng)擾動(dòng)最小目標(biāo)設(shè)計(jì)了擾動(dòng)恢復(fù)方案。蔣麗等[12]同樣針對(duì)某一配送車輛發(fā)生故障這一問題，研究在配送中心無備車的情況下，通過其他在途車輛救援策略的干擾管理問題。胡祥培[13]基于客戶需求量變化引發(fā)的物流配送干擾問題，從客戶不滿意度、配送成本以及路徑偏離程度三個(gè)方面度量物流配送系統(tǒng)中的擾動(dòng)，建立模型并采用融合多種鄰域函數(shù)的禁忌搜索算法實(shí)現(xiàn)模型的求解。蔣麗等[14]研究了針對(duì)帶回程取貨的運(yùn)輸過程

中，因客戶需求變化引發(fā)的干擾管理問題。

以上研究主要針對(duì)時(shí)間因素?cái)_動(dòng)、車輛動(dòng)力擾動(dòng)和客戶需求擾動(dòng)三類干擾事件進(jìn)行分析的，同時(shí)有考慮了集貨與送貨相結(jié)合情況，但是基于客戶配送地點(diǎn)變化干擾事件進(jìn)行研究的比較少?？蛻襞渌忘c(diǎn)發(fā)生變化，可以看做是已有的某個(gè)配送點(diǎn)取消配送，同時(shí)又出現(xiàn)一個(gè)新的需求點(diǎn)，因此出現(xiàn)新客戶需要點(diǎn)和某客戶需求點(diǎn)取消可以和某客戶配送點(diǎn)發(fā)生變化進(jìn)行結(jié)合研究。

為此，本文針對(duì)車輛在配送過程中出現(xiàn)客戶更改配送地點(diǎn)這一問題，基于干擾管理的思想，首先將新客戶進(jìn)行分類，根據(jù)不同的客戶類型設(shè)置了不同的擾動(dòng)恢復(fù)模型；并采用了遺傳算法進(jìn)行求解，最后通過算例對(duì)算法在其問題上的處理能力及效率進(jìn)行驗(yàn)證。

二、問題描述及模型建立

本文將問題設(shè)定為有一個(gè)配送中心，多個(gè)客戶需求點(diǎn)，車輛對(duì)各個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行配送，最終返回配送中心。車輛在運(yùn)行過程中，車輛載重不超過其最大載重量，滿足顧客時(shí)間窗限制，配送中心根據(jù)限制條件生成車輛運(yùn)輸成本最小的初始方案。

然而在現(xiàn)實(shí)的配送過程中，如果某客戶配送地點(diǎn)發(fā)生變化，會(huì)對(duì)初始方案產(chǎn)生了擾動(dòng)，使的原計(jì)劃變得不可行，因此需要在初始方案的基礎(chǔ)上，快速生成新的費(fèi)用最低及原計(jì)劃擾動(dòng)最小的調(diào)整方案。

（一）初始配送方案數(shù)學(xué)模型

1.問題假設(shè)

通過對(duì)上述問題的設(shè)定，可以問題進(jìn)行以下描述：

（1）車輛從配送中心出發(fā)，按照初始行駛計(jì)劃，分別對(duì)顧客進(jìn)行配送，最后回到配送中心。配送中心有多輛車輛。

（2）每個(gè)客戶只允許訪問一次，且只能由一輛車輛進(jìn)行服務(wù)。

（3）車輛有載重限制，不需要考慮體積限制，車輛載重不超過其最大載重量。

（4）每個(gè)客戶都有其服務(wù)的時(shí)間窗，車輛需盡量滿足顧客時(shí)間窗要求。

（5）客戶配送點(diǎn)發(fā)生變化，需求量不發(fā)生變化。

（6）貨物是同質(zhì)商品，配送過程不會(huì)對(duì)商品質(zhì)量產(chǎn)生影響。

2.參數(shù)及變量說明

n：客戶數(shù)量；

Dij：顧客節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的距離；

ij=0，1，2，3，…，n，其中0代表配送中心；

Q：表示車輛的裝載容量；

qi：顧客i的貨物重量；

K：車輛數(shù)目；

Cij：從顧客節(jié)點(diǎn)i到顧客節(jié)點(diǎn)j的成本；

[Ei，Li]：表示客戶i的服務(wù)時(shí)間窗，Ei-δ是客戶要的取貨開始點(diǎn)，Li-δ是客戶要的取貨結(jié)束點(diǎn)；

Tik:車輛k到達(dá)顧客i的時(shí)間；

δ：超過顧客時(shí)間窗的最大容忍時(shí)間；

3.初始方案模型

根據(jù)上述描述，可以建立初始配送方案模型：

在這里初始模型沒有加入違反客戶時(shí)間窗懲罰，只考慮車輛的運(yùn)輸成本，模型中式（1）為目標(biāo)函數(shù)，表示運(yùn)輸成本最低；式（2）為車輛k裝載的貨物總量不大于車輛的裝載能力；式（3）為每車輛都從配送中心出發(fā)；式（4）車輛服務(wù)顧客后返回配送中心；式（5）每個(gè)顧客只由一輛車輛進(jìn)行服務(wù)；式（6）和式（7）表示變量之間關(guān)系；式（8）表示滿足顧客時(shí)間窗最大容忍要求，超過則客戶會(huì)拒絕接受。

（二）客戶配送點(diǎn)變化的物流干擾管理模型

1.問題描述

當(dāng)某個(gè)客戶配送點(diǎn)發(fā)生變化后，配送中心沒有其他配送車輛，剩余未完成的任務(wù)依靠原配送車輛進(jìn)行配送完成。同時(shí)假設(shè)發(fā)生干擾事件時(shí)，以各個(gè)配送車輛的位置為起始位置，原配送中心為終點(diǎn)。由于本文是以客戶點(diǎn)發(fā)生變化為干擾事件，因此當(dāng)發(fā)生干擾時(shí)，未配送客戶點(diǎn)集合將會(huì)隨之發(fā)生變化，這時(shí)需要兩個(gè)客戶點(diǎn)集合加以區(qū)分。

2.參數(shù)設(shè)置與說明

m：發(fā)生干擾時(shí)，未配送客戶數(shù)量，未配送客戶點(diǎn)集合V（v1，…vm）。

C0：發(fā)生干擾時(shí)，初始配送計(jì)劃中，客戶點(diǎn)集合。

C：發(fā)生干擾時(shí)，調(diào)整計(jì)劃中，客戶點(diǎn)集合。C={c0，c1，…，cm，cm+1，…，cm+k}，其中c0是初始配送點(diǎn)，c1，…cm是未配送客戶點(diǎn)，cm+1…cm+k是發(fā)送干擾時(shí)的虛擬配送點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)。

3.擾動(dòng)度量

在配送過程中，當(dāng)干擾事件發(fā)生后，基于干擾管理思想，需要在滿足新約束條件下重新設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)擾動(dòng)最小的配送方案。如何度量客戶配送點(diǎn)變化對(duì)系統(tǒng)造成的擾動(dòng)

大小事建立干擾管理模型的關(guān)鍵。在配送過程中，主要存在三個(gè)主體，即客戶、物流運(yùn)營商、配送員，因此當(dāng)某個(gè)客戶配送地點(diǎn)發(fā)生變化后，主要影響的是客戶、物流運(yùn)營商、配送員這三個(gè)主體。

（1）客戶：客戶在商品質(zhì)量一定的，最先考慮的是能否按時(shí)收貨。當(dāng)某個(gè)客戶的配送地點(diǎn)發(fā)生變化后，需要調(diào)整部分剩余客湖的配送順序，車輛的到達(dá)時(shí)間就勢(shì)必發(fā)生變化，使得某些客戶無法按時(shí)收到貨物，因此這部分受影響的客戶的滿意度就會(huì)受到影響。因此客戶干擾度量就首先要分析配送車輛偏離客戶時(shí)間窗的程度，目前物流配送方面的研究，主要有兩類時(shí)間窗：一種是硬時(shí)間窗，配送車輛必須按照客戶規(guī)定時(shí)間配送，否則客戶將放棄本次服務(wù)；另一種是軟時(shí)間窗，配送車輛如果無法按照客戶規(guī)定時(shí)間配送，則給予配送車輛一定懲罰。

圖1 客戶時(shí)間窗懲罰圖

在現(xiàn)實(shí)配送過程中，通常不會(huì)只是一種時(shí)間窗要求，往往需要滿足兩種時(shí)間窗要求，因此本文基于顧客混合時(shí)間窗要求進(jìn)行研究。圖中當(dāng)Ei≤Tik≤Li時(shí)，表示車輛k在客戶規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)，懲罰為0。當(dāng)Ei－δ＜Tik＜Ei或者Li≤Tik≤Li+δ時(shí)表示違反了客戶時(shí)間要求，進(jìn)而進(jìn)行一定懲罰，同時(shí)值得注意的是，配送車輛如果提前到達(dá)客戶配送地點(diǎn)，可以選擇提前交貨，或者選擇等待客戶時(shí)間窗開啟，僅需要承擔(dān)等待成本即可，因此往往受到的懲罰會(huì)比較少。

因此每個(gè)客戶的不滿意度可以表示為：

其中Max是一個(gè)較大的正數(shù)；u1和a1代表早到的懲罰系數(shù)，u2和a2代表遲到的懲罰系數(shù)；當(dāng)i客戶由k車輛服務(wù)時(shí)yik=1，當(dāng)i客戶不是由k車輛服務(wù)時(shí)yik=1。

整個(gè)物流系統(tǒng)中客戶不滿意度的度量方法如下：

其中n為客戶數(shù)量，F(xiàn)1表示平均客戶不滿意度。

（2）物流運(yùn)營商。物流運(yùn)營商首先關(guān)心的是物流配送成本，在配送過程中，當(dāng)某一客戶配送點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，剩余未配送地點(diǎn)集合將發(fā)生變化，因此配送路線隨之跟隨變化，這將直接影響配送成本。因此客戶配送地點(diǎn)變化對(duì)物流運(yùn)營商運(yùn)輸成本的影響程度可以表示為：

（3）配送員。配送員是物流配送任務(wù)的執(zhí)行者，在配送過程中會(huì)對(duì)原配送路線相對(duì)熟悉，當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)間后，配送路線也將相應(yīng)發(fā)生變化，勢(shì)必會(huì)影響配送員的工作情緒，同時(shí)也影響配送效率。

因此在設(shè)計(jì)配送路線時(shí)不僅要考慮配送成本，同時(shí)也要考慮路線的變化程度。設(shè)a為屬于調(diào)整后路線，而不在原路線的路段個(gè)數(shù)。b為屬于原路線，而不屬于調(diào)整后路線的路段個(gè)數(shù)。β+為原路線中增加一條路段的成本，β－的為原路徑中減少一條路段的成本。

因此客戶配送地點(diǎn)變化對(duì)物流配送員的影響程度可以表示為：

4.干擾管理模型

根據(jù)上節(jié)中干擾度量函數(shù)為依據(jù)，采用字典序的多目標(biāo)規(guī)劃的方法，構(gòu)建物流配送干擾管理模型：

干擾管理模型需要滿足初始配送模型的限制，其中式（12）為目標(biāo)函數(shù)，表示調(diào)整方案與初始方案的偏離最小，即系統(tǒng)的擾動(dòng)程度最小。W1，W2，W3為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。式（14）確保每輛車輛載重量不超過最大限度。式（15）每輛車輛從虛擬出發(fā)點(diǎn)出發(fā)。式（16）每輛車輛最終回到配送中心點(diǎn)。式（17）表示滿足客戶時(shí)間窗要求。

三、干擾管理模型的求解方法研究

本文所研究的是基于帶時(shí)間窗的車輛路徑問題（VRPTW），該問題已被證明為NP-hard。本文所構(gòu)建的干擾模型必須考慮優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)，求解過程復(fù)雜，加之實(shí)際物流調(diào)整計(jì)劃的實(shí)時(shí)性要求，精確算法難以勝任，因此選擇采用啟發(fā)式算法來求解物流干擾管理問題。遺傳算法具有很好的魯棒性、泛化能力、信息處理潛在的并行性、可擴(kuò)展性等特點(diǎn)，使得廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。由于遺傳算法的局部搜索能力差，導(dǎo)致單純的遺傳算法比較費(fèi)時(shí)，并且在求解一些實(shí)際問題時(shí)，容易產(chǎn)生早熟收斂的問題，結(jié)合以上分析本文采用改進(jìn)的遺傳算法來求解配送地點(diǎn)發(fā)生變化的物流干擾管理問題。

1.染色體的編碼方式。遺傳算法有多種編碼方式，對(duì)于車輛路徑問題主要有自然編碼方式和基于顧客的編碼

方式。本文采用自然編碼方式，對(duì)客戶集合C={c0，c1，…，cm，cm+1，…，cm+k}中的客戶進(jìn)行自然編號(hào)，c0配送中心對(duì)應(yīng)自然數(shù)0，cm+1到cm+k對(duì)應(yīng)自然數(shù)1到m+k。

2.初始化種群。在完成染色體編碼后，首先要產(chǎn)生一個(gè)初始種群作為初始解，生成的初始解應(yīng)該具有多樣性，防止出現(xiàn)局部最優(yōu)。由于干擾管理目標(biāo)函數(shù)中有一個(gè)目標(biāo)是路徑偏離最低，因此將初始化種群中加入一定比例的初始最優(yōu)路徑，使得求解結(jié)果更傾向于最初派送路線，并利于加快收斂速度。

3.適應(yīng)度函數(shù)。度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)，它是以數(shù)值的方式來描述個(gè)體優(yōu)劣程度的指標(biāo)，是遺傳算法中評(píng)價(jià)個(gè)體好壞的依據(jù)，個(gè)體染色體的適應(yīng)度越高表示個(gè)體越優(yōu)秀，反之越劣質(zhì)。

適應(yīng)度函數(shù)依據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，本文中目標(biāo)函數(shù)是最小問題，因此需要將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換，本文的適應(yīng)度函數(shù)：

其中Z為目標(biāo)函數(shù)，c為目標(biāo)函數(shù)函數(shù)界限的保守估計(jì)值。

4.選擇。遺傳算法中使用選擇算子對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作，根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)的大小進(jìn)行選擇，適應(yīng)的較高的個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率比較大；反之亦然。為防止隨機(jī)操作造成誤差，本文采用選擇算子采用輪盤賭選擇與精英保留策略相互結(jié)合的方式，即防止隨機(jī)誤差，又加快收斂速度。

5.交叉。在遺傳算法中，通過交叉運(yùn)算將兩個(gè)染色體交換部分基因，形成新的染色體，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。交叉算子在遺傳算法中起著關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，很大程度決定了遺傳算法的搜索速度。本文采用兩點(diǎn)交叉（Two-point Crossover）方式進(jìn)行交叉運(yùn)算。主要分為兩步：（1）在相互配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)交叉點(diǎn)；（2）交換兩個(gè)個(gè)體在所設(shè)定的兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的部分染色體。由于本文采用十進(jìn)制編碼，兩點(diǎn)交叉會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，因此需要加入去除重復(fù)這一步。

6.變異。變異是指將染色體編碼串的部分基因改換成其他基因，進(jìn)而形成新個(gè)體的現(xiàn)象。在遺傳運(yùn)算中，通過變異算子可以維持種群的多樣性，防止早熟，有效提高局部搜索能力。本文采用均勻變異方法來進(jìn)行變異操作，均勻變異是指用符合某一范圍均勻分布的隨機(jī)數(shù)，以某一較小的概率替換某一個(gè)體染色體中各個(gè)基因上原有的基因值，具體操作過程如下：首先依次設(shè)定編碼體中的每個(gè)基因座的變異點(diǎn)，然后對(duì)每個(gè)變異點(diǎn)，以變異概率從基因取值范圍取隨機(jī)數(shù)來替代原有基因值，最后進(jìn)行去重工作。

均勻變異操作可以在整個(gè)搜索空間內(nèi)自由尋找，可以很好地確保種群的多樣性，防止過早陷入局部最優(yōu)。

四、模型仿真及分析

（一）初始設(shè)置及初始配送路線

本文仿真實(shí)驗(yàn)在matlab2014a版本上進(jìn)行運(yùn)行。為了驗(yàn)證模型的有效性，本文借鑒文獻(xiàn)[12]中的方法，在100*100平面采用全隨機(jī)方式選取29個(gè)點(diǎn)，具體信息如表1所示。初始配送點(diǎn)為點(diǎn)1（50，50），配送點(diǎn)之間的距離為直線距離，假設(shè)配送車輛的載重量為10，車輛速度為每個(gè)單位時(shí)間行駛1單元距離，車輛在配送點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間為0，從0時(shí)開始對(duì)這29個(gè)點(diǎn)進(jìn)行配送。

表1 客戶點(diǎn)信息表

根據(jù)初始配送要求，求出初始配送路線如圖2所示。

車輛1配送路線：1-4-12-24-10-2-5-25-1（滿載率：92.0%）

車輛2配送路線：1-8-21-30-15-19-1（滿載率：99.0%）

車輛3配送路線：1-17-28-3-11-16-22-6-7-1（滿載率：82.0%）

車輛4配送路線：1-27-9-20-18-23-29-1（滿載率：97.0%）

車輛5配送路線：1-26-13-14-1（滿載率：73.0%）

圖2 初始配送路線圖

（二）干擾分析

假設(shè)在配送途中車輛3在行駛到配送點(diǎn)28時(shí)，客戶11的配送位置由原來的（15，44）變?yōu)椋?0，50），本文在不考慮其他車輛援助情況下，為完成配送任務(wù)，分別采用重調(diào)度法和本文方法重新設(shè)計(jì)配送路線，調(diào)整后配送路線如圖3所示。

通過兩種方法求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如表2所示。我們通過這兩種方法與初始配送路線進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)論：重調(diào)度法僅以最小配送成本為目標(biāo)進(jìn)行路線設(shè)計(jì)，雖然使得配送距離比本文方法少，但是具有較高的客戶不滿意度，拉低物流運(yùn)營商整體服務(wù)水平；而本文方法在增加了少量配送成本的基礎(chǔ)上，大大降低了客戶不滿意度。從物流運(yùn)營商長遠(yuǎn)角度考慮，采用本文方法運(yùn)輸成本可能會(huì)部分增加，但是可以很好地降低客戶不滿意度，增強(qiáng)客戶粘性，進(jìn)而與客戶建立長期的穩(wěn)定關(guān)系，有利于物流運(yùn)營商長遠(yuǎn)發(fā)展，現(xiàn)實(shí)持久盈利。

F252

A

1004-2768（2016）11-0019-04

2016-09-20

浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題“面向協(xié)同網(wǎng)絡(luò)組織的新服務(wù)開發(fā)激勵(lì)模型與策略研究”（13NDJC038YB）；“管理科學(xué)與工程”省高校人文社科重點(diǎn)研究基地優(yōu)秀碩士學(xué)位論文培育“基于配送地點(diǎn)變化的物流路線優(yōu)化研究”（GK150203204004/016）

卜心怡（1961-），女，上海人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：系統(tǒng)分析和決策優(yōu)化、服務(wù)管理、供應(yīng)鏈管理；劉超（1990-），男，山東濰坊人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流系統(tǒng)分析與仿真、供應(yīng)鏈管理；錢軍（1991-），男，安徽宣城人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流系統(tǒng)分析與仿真、供應(yīng)鏈管理。