基于流固耦合算法的采油樹鉆桿安裝力學分析

歐陽賽賽，王 懿，劉亞男，張 凱，羅曉蘭

(中國石油大學(北京)，北京 102249)

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基于流固耦合算法的采油樹鉆桿安裝力學分析

歐陽賽賽，王 懿，劉亞男，張 凱，羅曉蘭

(中國石油大學(北京)，北京 102249)

根據(jù)水下采油樹的鉆桿安裝流程，確定了安裝工況的載荷和邊界條件。建立了采油樹鉆桿安裝的三維流固耦合力學模型，分析了淺水條件下鉆桿安裝采油樹工況的應力分布和橫向位移情況。計算結(jié)果表明，水下采油樹在下放安裝過程中，鉆桿頂部位置會出現(xiàn)較大應力，同時鉆桿底部發(fā)生嚴重橫向偏移，海流力和采油樹的重力對鉆桿影響較大。下放過程中采油樹的位置和角度偏移會為安裝精度帶來困難。通過鉆桿力學分析可以預測采油樹安裝偏差，更好地指導實際工程中安裝施工方案和ROV輔助對接作業(yè)。

水下采油樹；鉆桿；安裝；流固耦合；有限元分析

水下采油樹是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，采油樹的下放安裝是海洋油氣開發(fā)的重要組成。水下采油樹的安裝方法有鉆桿、絞車和擺動安裝等，鉆桿安裝在中淺海具有獨特的優(yōu)勢。為了能夠確保采油樹鉆桿安裝的安全與可靠，鉆桿下放過程中的力學分析必不可少，國內(nèi)外的研究多數(shù)集中在下放技術(shù)和工藝流程的開發(fā)[1-6]。林秀娟[7]建立了水下采油樹下放過程鉆桿二維力學分析模型，通過對模型進行數(shù)值求解，研究鉆桿的橫向位移、漂移角、彎矩和剪力。龔銘煊[8]通過建立鉆桿二維模型進行有限元計算，分析不同邊界條件和載荷作用下下放鉆桿的應力、橫向位移和變形情況。湯建冬[9]建立采油樹月池無導向安裝鉆桿力學分析模型，基于材料力學小變形梁理論，建立彎矩平衡方程，采用有限差分法進行數(shù)值求解，推導出鉆桿在安裝過程中的橫向位移、合力以及彎矩等求解公式。

上述研究因鉆桿二維模型的局限性，存在如下不足：

1) 無法考慮采油樹結(jié)構(gòu)形態(tài)對下放鉆桿的影響。

2) 無法考慮由于鉆桿發(fā)生大變形而引起的海流力的變化。

本文建立了鉆桿和采油樹的三維模型，通過流固耦合的方法分析下放安裝采油樹時鉆桿的受力情況。

1 采油樹鉆桿下放安裝分析

1.1 鉆桿安裝工藝流程

水下采油樹的下放安裝處于深海環(huán)境，安裝工藝十分復雜，鉆桿在下放過程中要受到海流和海浪的沖擊作用、鉆桿和采油樹的軸向拉伸作用以及海上平臺運動的影響，分為4個階段，如圖1所示[7]。

圖1 采油樹下放安裝流程

1) 水下采油樹下放經(jīng)過月池，穿越飛濺區(qū)，剛剛沒入水中。

2) 采油樹下放到海中，本體及鉆桿受到波浪力和海流力的共同作用。

3) 采油樹下放到距離井口距離約15 m處，采油樹因海流較小受到的作用可以忽略，系統(tǒng)主要作用為鉆桿受到的海浪和海流。

4) 水下采油樹已經(jīng)安裝在井口上，鉆桿受到海浪和海流作用的共同影響，下端與井口頭固定。

由于在第3階段中鉆桿已下放一定深度，且底部及所連接的采油樹一直處于自由狀態(tài)，導致在第4階段鉆桿形變量最大，并且易發(fā)生危險。本文重點對此階段進行分析。

1.2 計算方法

水下采油樹下放安裝過程受力情況如圖2所示。為方便研究，此模型中做如下假設(shè)：

1) 鉆桿是整體連續(xù)的、材料均勻且各向同性。

2) 海流流速隨著深度增加線性遞減，直至海底。

3) 采油樹樹體結(jié)構(gòu)簡化為邊長為2 m的立方體。

4) 鉆桿與采油樹視為整體，不考慮其接觸。

圖2 采油樹下放安裝受力示意

鉆桿上受到的波浪力由拖曳力和慣性力組成，其中拖曳力是因海水流過鉆桿時的速度引起，慣性力是因海水的加速度引起。根據(jù)Morison方程，波浪力的計算方程[10-11]為

(1)

式中：fD為鉆桿在單位長度上所承受的阻力；f1為鉆桿在單位長度上所承受的慣性力；CD為阻力系數(shù)；ρ1為海水密度；D為鉆桿的外徑；CM為慣性力系數(shù)；u為垂直于鉆桿軸線的水質(zhì)點水平速度；du/dt為垂直于鉆桿軸線的水質(zhì)點水平加速度。

根據(jù)Airy波理論，水質(zhì)點水平速度和水平加速度分別為

(2)

式中：H為波高；T為波浪周期；t為質(zhì)點的運動時間；λ為波長；x為質(zhì)點水平方向偏移量，z為距離海底深度；l0為鉆桿下放深度。

海流力的計算方程為

(3)

式中：vC為距海底z處的海流速度；u1為海面處的潮流速度；u2為海面處的海流速度。

2 數(shù)值計算及分析

2.1 有限元模型

以500 m水深為例，建立基于ANASYS WORKBENCH的海洋流場、鉆桿和采油樹的有限元計算模型如圖3。海洋流場水深500 m、長300 m、寬100 m、海水密度1 025 kg/m3，海面流速1 m/s，海底流速0.4 m/s。鉆桿位于海洋流場中部，下放長度498 m。鉆桿外徑139.7 mm、壁厚10.54 mm、彈性模量210 GPa、泊松比0.3，鉆桿密度7 850 kg/m3，重力加速度為9.8 N/kg。采油樹質(zhì)量為50 t，建立采油樹的簡化模型，即邊長為2 m的正方體，采油樹密度7 850 kg/m3，彈性模量210 GPa、泊松比0.3，重力加速度為9.8 m/s2。

圖3 有限元計算模型

模型的網(wǎng)格劃分采用多區(qū)域掃掠型，生成六面體網(wǎng)格如圖4。為了兼顧計算的準確性和高效性，鉆桿和采油樹的網(wǎng)格劃分及其臨近的流場網(wǎng)格劃分較密，其他流場區(qū)域較疏。

圖4 有限元模型的網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件和載荷

為模擬采油樹下放安裝過程中受海流沖擊作用，設(shè)置流場入口邊界為速度入口，流速為反映實際海況的函數(shù)Flowrate=(0.6/500×y+0.4)/1[s]。采用常規(guī)k-Epsilon湍流模型，因算例中的湍流強度較低，所以設(shè)置強度為1%，湍流長度為0.25 m。出口邊界為壓力出口，大小為0 Pa，湍流參數(shù)與入口一致。流場模擬海洋環(huán)境，流場側(cè)面、頂面和底面對流場影響極小，邊界屬性可設(shè)置為wall屬性。

鉆桿頂部夾持于平臺的張緊器中，設(shè)定為固定約束。過程中，鉆桿和采油樹受到海流力、自身重力和浮力。

2.3 計算結(jié)果和分析

本算例中，鉆桿表面為主要耦合面，鉆桿表面的載荷分布情況對分析結(jié)果有很大影響。選取采油樹已下放至海底的情況為例，鉆桿表面的應力云圖如圖5?？芍阢@桿頂部的應力較大，底部較小，基本呈線性分布。底部鉆桿在海流沖擊下發(fā)生橫向位移，對鉆桿表面的應力分布產(chǎn)生的影響不大。

圖5 鉆桿表面的應力云圖

下放至500 m時的鉆桿應力云圖如圖6，為提取流固耦合計算結(jié)果的最大應力，選取鉆桿外徑上點1和點2為路徑繪制云圖。對比ANSYS流固耦合和ABAQUS無耦合[8]計算結(jié)果，最大應力均出現(xiàn)在鉆桿頂部，大小分別為65.8 MPa和62.59 MPa，計算結(jié)果相差4.8%。最小應力出現(xiàn)在鉆桿底部，大小分別為58.4 MPa和46.4 MPa，計算結(jié)果相差較大，已達20.5%。引起鉆桿底部應力相差較大的原因為，ABAQUS無耦合計算中所建立模型為二維模型無法考慮采油樹，而采油樹體積龐大，受到海流力對鉆桿產(chǎn)生的影響不可忽視。所以，流固耦合計算結(jié)果優(yōu)于無耦合的情況。

本算例海水流速的選取為平靜海況，海流流速平穩(wěn)且較小。當海況惡劣時，流速激增，平臺起伏擺動嚴重，鉆桿上的應力會增大，有發(fā)生斷裂的危險。因此，在進行采油樹下放安裝作業(yè)時，要注意天氣情況。

圖6 鉆桿的應力分布

圖7為鉆桿的位移云圖，對比ANSYS流固耦合和ABAQUS無耦合計算結(jié)果，最大位移分別為7.68 m和6.48 m，相差15.6%。位移計算結(jié)果與應力計算結(jié)果相符。

采油樹正常下放時，不可避免地出現(xiàn)位置偏移，下放深度越大，偏移量越大，偏轉(zhuǎn)角將與偏移同時出現(xiàn)，一般隨偏移量增加而增大，對ROV輔助對接工作要求越高。

圖7 鉆桿的橫向位移云圖

表1為下放至不同深度，鉆桿最大應力及位移的流固耦合計算結(jié)果。在不同下放深度的計算中，最大應力的出現(xiàn)位置均為鉆桿頂部，最大位移均出現(xiàn)在鉆桿底部。隨著下放深度的增加，應力最大值的變化較慢，而位移最大值的變化較快，這是由于鉆桿受到的海流力小于采油樹對鉆桿的拉力，而鉆桿的剛度卻隨著下放深度的增加而減小，更容易發(fā)生變形。

表1 不同下放深度的流固耦合計算結(jié)果

3 結(jié)論

1) 采用流固耦合算法對水下采油樹鉆桿下放力學分析可以得到更為精確可靠的結(jié)果，下放至500 m時，鉆桿最大應力為65.8 MPa，最大橫向位移為7.68 m?；诹鞴恬詈系你@桿力學分析可以結(jié)合渦激振動進一步研究，更全面地模擬采油樹下放安裝過程。

2) 水下采油樹用鉆桿下放安裝時，鉆桿的應力最大處為張緊器夾持處，因此要盡量減小船體運動。注意采油樹下放安裝時的天氣以及海流的變化，并且使用具備動力定位和升沉補償?shù)你@井船進行安裝作業(yè)，以降低采油樹安裝的風險。

3) 水下采油樹下放至海底時，會不可避免地產(chǎn)生位移和偏轉(zhuǎn)角。采油樹所受海流力對偏轉(zhuǎn)的影響可達10%～20%，可通過采油樹的形狀設(shè)計或者下放時在采油樹外部安裝球形外殼結(jié)構(gòu)以減小其海流力。實際工程中要預先通過模擬計算偏移幅度，指導ROV完成輔助對接作業(yè)。

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Drill String Mechanical Analysis of Running Underwater Christmas Tree Based on Fluid-structure Interaction

OUYANG Saisai，WANG Yi，LIU Yanan，ZHANG Kai，LUO Xiaolan

(ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249，China)

The running and installment process of underwater christmas tree is very important to offshore oil and gas development.In the paper，the important installment stage was determined by analysis of the running installment technological process of underwater christmas tree.The mechanical analysis model of drill string in the running and installment process of underwater christmas tree was established.The fluid-structure interaction computation analysis of the model was conducted．The stress and lateral displacement under the normal ocean condition were analyzed.The results show that the maximum stress and lateral displacement were produced by the running drill string in the running installment process of the christmas tree，the wave and charismas tree had great influences on the drill string.The angular distortion and displacement had effect on installment process of the christmas，and the ROV could be used to complete the installment better with the drill string mechanical analysis of underwater christmas tree.

underwater christmas tree；drill string；installment；fluid-structure interaction；FEM

2016-05-12

國家工信部2013年高技術(shù)船舶(海洋裝備)科研項目——水下采油樹配套工具

歐陽賽賽(1990-)，男，遼寧朝陽人，碩士研究生，2012年畢業(yè)于中國石油大學(北京)，研究方向為海洋石油裝備，E-mail：1011747654@qq.com。

1001-3482(2016)11-0039-05

TE952

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2016.11.008