脈沖編碼提高瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍

楊潤(rùn)潤(rùn),李永倩,張立欣,李文敬

(華北電力大學(xué)電子與通信工程系,河北保定 071003)

脈沖編碼提高瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍

楊潤(rùn)潤(rùn),李永倩,張立欣,李文敬

(華北電力大學(xué)電子與通信工程系,河北保定 071003)

理論分析了瑞利BOTDA(布里淵光時(shí)域分析)傳感系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍,提出了一種采用脈沖編碼技術(shù)改善系統(tǒng)信噪比從而增大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的方法。研究了瑞利BOTDA系統(tǒng)中格雷碼和Simplex碼的編碼和解碼原理,通過對(duì)瑞利BOTDA系統(tǒng)采用疊加平均法和脈沖編碼法后信噪比改善量的分析對(duì)比,闡明了脈沖編碼技術(shù)在增大瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍方面的優(yōu)越性,并利用Matlab軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,該編碼技術(shù)能夠明顯改善系統(tǒng)信噪比,增大系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。關(guān)鍵詞:瑞利布里淵光時(shí)域分析;動(dòng)態(tài)范圍;脈沖編碼;疊加平均

0 引 言

基于BOTDA(布里淵光時(shí)域分析)[1]的分布式光纖傳感系統(tǒng)是利用探測(cè)光和泵浦光的SBS(受激布里淵散射)[2]作用對(duì)探測(cè)光進(jìn)行放大,其需要從光纖兩端入射探測(cè)光和泵浦光,結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜[3]。1996年,Nikles M等利用光纖末端菲涅爾反射實(shí)現(xiàn)了BOTDA系統(tǒng)的單端工作[4],但由于反射率低及信號(hào)的來回衰減導(dǎo)致檢測(cè)到的信號(hào)較弱,系統(tǒng)的SNR(信噪比)低;2011年,Cui Q等提出的瑞利BOTDA系統(tǒng)具有單光源、單端工作和非破壞的優(yōu)點(diǎn)[5]。但由于瑞利BOTDA系統(tǒng)利用瑞利散射光作為探測(cè)光,因此存在探測(cè)光功率較低、信號(hào)小、噪聲大、系統(tǒng)SNR低和動(dòng)態(tài)范圍小的缺點(diǎn)。

動(dòng)態(tài)范圍決定傳感系統(tǒng)的測(cè)量距離,增大瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的常用方法有疊加平均和增加信號(hào)功率等。疊加平均法由于重復(fù)采樣耗時(shí)較多;而增加發(fā)射信號(hào)的能量可增大SNR,但是由于泵浦耗盡[6]及調(diào)制不穩(wěn)定性的限制[7],入纖脈沖峰值功率不能過大,因此只能通過增加脈寬來增加信號(hào)的能量,而脈寬的增加會(huì)降低空間分辨率。為了解決上述問題,可對(duì)脈沖進(jìn)行編碼,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)范圍的增大[8],且不會(huì)影響系統(tǒng)的空間分辨率。

本文提出了一種在瑞利BOTDA系統(tǒng)中采用脈沖編碼改善系統(tǒng)SNR從而增大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的方法。研究了格雷碼和Simplex(后文簡(jiǎn)稱S)碼在瑞利BOTDA系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)方法,通過對(duì)編碼瑞利BOTDA系統(tǒng)的SNR改善量的分析,驗(yàn)證了脈沖編碼技術(shù)在增大瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍方面的優(yōu)越性,并通過仿真對(duì)比,分析了疊加平均法和脈沖編碼法對(duì)系統(tǒng)SNR的影響。

1 脈沖編碼瑞利BOTDA系統(tǒng)

1.1 基礎(chǔ)理論

瑞利BOTDA系統(tǒng)中在檢測(cè)端獲得的瑞利散射光功率變化量ΔPCW_R與時(shí)間t及探測(cè)光、泵浦光光頻差Δν的關(guān)系為

式中,PCW_R0(0)為距離z=0時(shí),即入射端處檢測(cè)到的無SBS效應(yīng)的瑞利散射光功率。布里淵增益

G(t,Δν)可表示為

式中,νg為群速度;Δz為空間分辨率;gB(ξ,Δν)和PP(ξ,Δν)分別為光纖位置ξ處的布里淵增益系數(shù)和脈沖光功率。由上式可知,系統(tǒng)的布里淵增益主要取決于空間分辨率和泵浦光功率[9]。

1.2 格雷碼瑞利BOTDA系統(tǒng)

格雷互補(bǔ)序列的構(gòu)造方法如下:

式中,Ak、Bk(其中k取1,2,3…)是一對(duì)格雷互補(bǔ)序列,表示Bk的反碼。格雷碼具有以下性質(zhì):

式中,N為序列長(zhǎng)度。采用偏置的方法將雙極性的格雷碼轉(zhuǎn)化為適合在光纖中傳輸?shù)膯螛O性碼,即將Ak和Bk分別分解成Uk、和Wk、,

可得:Ak=Uk―,Bk=Wk―。將Uk、和Wk、分別送入光纖,對(duì)探測(cè)到的4組后向散射信號(hào)進(jìn)行處理,可得到光纖的傳輸特性hk,

式中,Xk為Uk和的探測(cè)信號(hào)分別與Ak進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算并相減的結(jié)果;Yk為Wk和的探測(cè)信號(hào)分別與Bk進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算并相減的結(jié)果;Zk為解碼的最終結(jié)果。由以上分析可見,采用偏置的方法可將互補(bǔ)格雷碼應(yīng)用于瑞利BOTDA系統(tǒng)中。

1.3 S碼瑞利BOTDA系統(tǒng)

S矩陣是由“1”和“0”構(gòu)成的單極矩陣,這個(gè)矩陣可由哈達(dá)瑪矩陣(下文簡(jiǎn)稱H矩陣)轉(zhuǎn)化得到。S矩陣中的每一行都是一組S碼,該碼型為適合在光纖中傳輸?shù)膯螛O性碼。

假設(shè)ω1(t)為單脈沖光P1(t)經(jīng)瑞利BOTDA系統(tǒng)得到的不含任何噪聲的理想信號(hào),經(jīng)不同時(shí)延后輸出的脈沖分別為P2(t)=P1(t―τ),P3(t)= P1(t―2τ)…,式中,τ為單脈沖光P1(t)的脈沖寬度。此時(shí)對(duì)應(yīng)一系列新的理想檢測(cè)信號(hào)為ω2(t)= ω1(t―τ),ω3(t)=ω1(t―2τ)…。引入N位S編碼后,假定信號(hào)中各自包含的系統(tǒng)噪聲為e1(t),e2(t)…,則經(jīng)S編碼后在光纖輸出端檢測(cè)到的光信號(hào)為η1(t),η2(t)…,ηN(t)[10],且有

最終通過系統(tǒng)解碼得到的實(shí)際檢測(cè)信號(hào)為

式中,S―1為S矩陣的逆矩陣。將所求結(jié)果做處理可得到系統(tǒng)最終的響應(yīng)為

2 編碼瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍

2.1 單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)

瑞利BOTDA系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍為

式中,PCW為探測(cè)光功率;PP為泵浦光功率;β為布里淵增益因子;Ld為光電檢測(cè)器的最小可探測(cè)功率;Lc為定向耦合損耗;SNIR為SNR改善量; SNRr為滿足系統(tǒng)指標(biāo)所需的最小SNR。本文采用疊加平均和脈沖編碼的數(shù)字處理方式來提高瑞利BOTDA系統(tǒng)的SNIR,從而增大動(dòng)態(tài)范圍。

在采用疊加平均法處理信號(hào)的單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)中,當(dāng)平均次數(shù)M=2m時(shí),系統(tǒng)的編碼增益為

由上式可知,單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)平均M=2m次時(shí),SNIR增加1.5m d B。

2.2 格雷碼瑞利BOTDA系統(tǒng)

在相同的時(shí)間內(nèi),N位格雷碼瑞利BOTDA系

統(tǒng)比單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)多平均4/N次,信號(hào)增強(qiáng)N/4,而噪聲增強(qiáng)N/2。因此使用N位格雷碼瑞利BOTDA系統(tǒng)的編碼增益為

在相同測(cè)量時(shí)間內(nèi),采用N位格雷碼的瑞利BOTDA系統(tǒng)的SNIR將比單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)增加1.5 log2(dB),因此動(dòng)態(tài)范圍也會(huì)相應(yīng)增大。

2.3 S碼瑞利BOTDA系統(tǒng)

對(duì)于理想情況而言,假設(shè)接收機(jī)的帶寬無限大,則系統(tǒng)的均方誤差可簡(jiǎn)化為

在上式的計(jì)算中,假設(shè)式(10)中ei(t)是非相關(guān)零均值的隨機(jī)噪聲,且有E[ek(t)]=0,E[ek(t)el(t)]= 0(k≠l),E[ek(t)ek(t)]=σ2,則基于N位S碼的瑞利BOTDA系統(tǒng)的編碼增益為

3 仿真與分析

圖1所示為單脈沖經(jīng)過瑞利BOTDA系統(tǒng)后所得信號(hào)。由于系統(tǒng)必然存在噪聲,仿真時(shí)等效為疊加一定功率的高斯白噪聲。

為了便于比較平均之后的單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)與采用格雷編碼的瑞利BOTDA系統(tǒng)的時(shí)域信號(hào)波形,使其在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上,需要將格雷碼所得解碼結(jié)果除以2N。平均8次和采用8位格雷碼的瑞利BOTDA系統(tǒng)對(duì)比圖如圖2所示,可以看出兩者的噪聲與信號(hào)所呈現(xiàn)的比例大小基本相同。格雷編碼的瑞利BOTDA系統(tǒng)只需要發(fā)送4組脈沖就可以得到相同的結(jié)果,而單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)采用疊加平均法需要發(fā)射N次脈沖之后再進(jìn)行平均,雖然兩者結(jié)果的SNR基本相等,但前者比后者所用的測(cè)量時(shí)間要少。

圖1 單脈沖經(jīng)過瑞利BOTDA系統(tǒng)的時(shí)域信號(hào)

圖2 疊加平均單脈沖與格雷編碼瑞利BOTDA系統(tǒng)性能對(duì)比

平均7次和采用7位S編碼之后的瑞利BOTDA系統(tǒng)的時(shí)域信號(hào)仿真波形對(duì)比圖如圖3所示,盡管單脈沖瑞利BOTDA系統(tǒng)信號(hào)疊加平均N次和N位S編碼瑞利BOTDA系統(tǒng)發(fā)射脈沖的次數(shù)一致,但后者可以獲得更高的系統(tǒng)SNR。

圖3 疊加平均單脈沖與S編碼瑞利BOTDA系統(tǒng)性能對(duì)比

為了驗(yàn)證SNR與編碼長(zhǎng)度之間的關(guān)系,圖4所

示為碼長(zhǎng)分別為8和64 bit時(shí)格雷編碼系統(tǒng)的輸出信號(hào),圖5所示為碼長(zhǎng)分別為7和63 bit時(shí)S編碼系統(tǒng)的輸出信號(hào)。由圖可知,增加編碼長(zhǎng)度后獲得的系統(tǒng)SNR相較于短碼長(zhǎng)時(shí)獲得的SNR有明顯提高。圖6所示為隨著兩種碼型編碼長(zhǎng)度的變化,SNIR的變化趨勢(shì)。由圖可知,在一定的碼長(zhǎng)范圍內(nèi),碼長(zhǎng)和動(dòng)態(tài)范圍成正比。

圖4 不同碼長(zhǎng)格雷碼瑞利BOTDA系統(tǒng)輸出信號(hào)

圖5 不同碼長(zhǎng)S碼瑞利BOTDA系統(tǒng)輸出信號(hào)

圖6 格雷碼和S碼的SNIR與碼長(zhǎng)的關(guān)系

4 結(jié)束語

針對(duì)瑞利BOTDA系統(tǒng)探測(cè)光功率較低的問題,本文提出了一種采用脈沖編碼改善系統(tǒng)SNR進(jìn)而增大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的方法。通過對(duì)系統(tǒng)SNIR的分析,從理論上證明了脈沖編碼技術(shù)在不降低系統(tǒng)分辨率的前提下增大瑞利BOTDA系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的可行性,且增加編碼長(zhǎng)度可以進(jìn)一步增大動(dòng)態(tài)范圍。通過仿真分析對(duì)比了疊加平均法和脈沖編碼法對(duì)系統(tǒng)SNR的影響,驗(yàn)證了采用脈沖編碼可以增大瑞利BOTDA系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。

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Improving Dynamic Range of Pulse Coding Rayleigh BOTDA System

YANG Run-run,LI Yong-qian,ZHANG Li-xin,LI Wen-jing
(Department of Electronic and Communication Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China)

The dynamic range of Rayleigh Brillouin Optical Time Domain Analysis(BOTDA)system is analyzed theoretically.A method using pulse coding is proposed to improve the signal-to-noise ratio and dynamic range of the system.The encoding and decoding principle of Simplex code and Golay code in Rayleigh BOTDA systemis introduced.Based on the analysis and comparison of signal-to-noise ratio improvement quantity using the method of superimposed averaging and pulse coding in Rayleigh BOTDA system,it is found that the pulse coding technology has more advantages in increasing dynamic range of the Rayleigh BOTDA system.The performance comparison is verified by using Matlab simulation.The simulation results show that the coding technology can significantly improve the signal-to-noise ratio as well as the dynamic range.

Rayleigh BOTDA;dynamic range;pulse coding;superimposed averaging

TN915

A

1005-8788(2016)06-0016-04

10.13756/j.gtxyj.2016.06.004

2016-05-09

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2014502098);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61377088)

楊潤(rùn)潤(rùn)(1991―),女,山西運(yùn)城人。碩士研究生,主要研究方向?yàn)楣馔ㄐ排c光傳感技術(shù)。