• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題的Pareto-譜估計(jì)

    2016-12-13 05:13:14凌莉蕓
    關(guān)鍵詞:譜估計(jì)下界張量

    凌莉蕓,凌 晨

    (杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院,浙江 杭州 310018)

    ?

    嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題的Pareto-譜估計(jì)

    凌莉蕓,凌 晨

    (杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院,浙江 杭州 310018)

    針對(duì)一類嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題,研究了其Pareto-特征值的符號(hào)特征.在此基礎(chǔ)上,利用嚴(yán)格半正張量的常量定義和算子定義,得到了嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題的Pareto-特征值的上下界估計(jì).

    張量;嚴(yán)格半正張量;Pareto-特征值;Pareto-譜

    0 引 言

    張量特征值互補(bǔ)問題[1]是矩陣特征值互補(bǔ)問題[2-3]和張量特征值問題[4-5]的自然推廣,它與矩陣特征值互補(bǔ)問題類似,在許多工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1].但與矩陣特征值互補(bǔ)和張量特征值問題比較,張量特征值互補(bǔ)問題的計(jì)算更難[6].例如,求最大Pareto-特征值是NP-難問題,因此需要進(jìn)行相關(guān)估計(jì).本文研究了嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題的Pareto-譜估計(jì).結(jié)合算子范數(shù)的性質(zhì),刻畫嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題的Pareto-特征值的符號(hào)特征和上下界估計(jì),對(duì)進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)性張量特征值互補(bǔ)問題具有重要的理論意義.

    1 問題描述及相關(guān)預(yù)備知識(shí)

    本文考慮張量特征值互補(bǔ)問題,即求λ∈R和x∈Rn{0},使得:

    (1)

    下面首先給出有關(guān)定義和引理.

    引理1[9]設(shè)A∈Tm,n.則A是嚴(yán)格半正張量,當(dāng)且僅當(dāng)β(A)>0.

    命題1 設(shè)A∈Tm,n.若A為嚴(yán)格協(xié)正,則A必為嚴(yán)格半正.

    下面的例子表明,嚴(yán)格半正張量未必是嚴(yán)格協(xié)正張量.

    針對(duì)給定的A∈Tm,n,現(xiàn)在定義連續(xù)正齊次算子TA∶Rn→Rn如下:

    特別地,若m是偶數(shù),還可定義另一連續(xù)正齊次算子FA∶Rn→Rn:

    (2)

    引理2[10]設(shè)A∈Tm,n,則有:

    引理3[10]設(shè)A∈Tm,n,且A≥0(即A中任一元均非負(fù)),則有:

    2 主要結(jié)果

    在文獻(xiàn)[1]中所需條件更弱的假設(shè)下,考慮式(1)的Pareto-譜估計(jì).首先,討論A為嚴(yán)格半正且B=-I情形時(shí)A的Pareto-特征值符號(hào).

    命題2 設(shè)A,B∈Tm,n.若A為嚴(yán)格半正且B=-I,則(A,-I)的任一Pareto-特征值均是正的.

    (3)

    下面的定理進(jìn)一步刻畫A的Pareto-譜的上下界.

    定理1 設(shè)A,B∈Tm,n.若A為嚴(yán)格半正且B=-I,則:

    (4)

    (5)

    (6)

    由引理2和定理1,得到下面的結(jié)論.

    推論1 設(shè)A,B∈Tm,n.若A為嚴(yán)格半正,且B=-I,則:

    下面討論A為嚴(yán)格半正且B≥0情形時(shí)(A,B)的Pareto-特征值符號(hào)和上下界.

    命題3 設(shè)A,B∈Tm,n.若A為嚴(yán)格半正且B≥0,則(A,B)的任一Pareto-特征值均是負(fù)的.

    (7)

    下面的定理進(jìn)一步刻畫(A,B)的Pareto-特征值的上下界.

    (8)

    (9)

    (10)

    由上式和式(10)知,定理2的結(jié)論1中第一個(gè)不等式成立.

    (11)

    進(jìn)一步,由于

    由上式和式(11)知,定理2的結(jié)論1中第二個(gè)不等式成立.從而定理2的結(jié)論1成立.

    由命題3和定理2,可以得到下述推論.

    推論2 設(shè)A,B∈Tm,n為嚴(yán)格半正,且B≥0,則:

    由引理2、引理3和推論2,進(jìn)一步得到:

    推論3 設(shè)A,B∈Tm,n為嚴(yán)格半正,且B≥0,則:

    3 結(jié)束語

    本文首先針對(duì)嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題,分別在B為負(fù)單位張量和非負(fù)嚴(yán)格半正張量的條件下,討論了(A,B)的Pareto-特征值的符號(hào)特征.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步得到了(A,B)的Pareto-特征值的上下界估計(jì).這些結(jié)果為今后研究一般的(B無限制條件)嚴(yán)格半正張量特征值互補(bǔ)問題的Pareto-特征值的估計(jì)提供了新途徑.

    [1]LING C, HE H, QI L. On the cone eigenvalue complementarity problem for higher-order tensors[J]. Computational Optimization and Applications, 2016, 63(1): 143-168.

    [4]QI L. Eigenvalues of a real supersymmetric tensor[J]. Journal of Symbolic Computation, 2005, 40(6): 1302-1324.

    [5]LIM L H. Singular values and eigenvalues of tensors: a variational approach[C]// Proceedings of the 1st IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing,2005,1:129-132.

    [6]HILLAR C J, LIM L H. Most tensor problems are NP-hard[J]. Journal of the ACM (JACM), 2013, 60(6): 45.

    [7]SONG Y, QI L. Properties of tensor complementarity problem and some classes of structured tensors[J/OL]. Eprint Arxiv,2014, [2016-03-23]. http://arxiv.org/abs/1412.0113.

    [8]QI L Q.Symmetric nonnegative tensors and copositive tensors[J].Linear Algebra and its Applications, 2013, 439 (1):228-238.

    [9]SONG Y, QI L. On strictly semi-positive tensors[J/OL]. Eprint Arxiv,2015, [2016-03-23]. http://arxiv.org/abs/1509.01327.

    [10]SONG Y, QI L. Spectral properties of positively homogeneous operators induced by higher order tensors[J]. Siam Journal on Matrix Analysis and Applications,2013, 34(4): 1581-1595.

    Pareto-spectrum Estimations of Eigenvalue Complementarity Problem with Strictly Semi-positive Tensors

    LING Liyun, LING Chen

    (SchoolofScience,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

    For a class of eigenvalue complementarity problem with strictly semi-positive tensors, we study the symbolic features of Pareto-eigenvalue. On this based, we obtain the upper and lower bounds of Pareto-eigenvalue for eigenvalue complementarity problem with strictly semi-positive tensors by using the constant definition and operator definition of strictly semi-positive tensors.

    tensor; strictly semi-positive tensor; Pareto-eigenvalue; Pareto-spectrum

    10.13954/j.cnki.hdu.2016.06.017

    2016-04-19

    國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11571087)

    凌莉蕓(1991-),女,河南洛陽人,碩士研究生,非線性優(yōu)化.通信作者:凌晨教授,E-mail: macling@hdu.edu.cn.

    O221.2

    A

    1001-9146(2016)06-0081-05

    猜你喜歡
    譜估計(jì)下界張量
    偶數(shù)階張量core逆的性質(zhì)和應(yīng)用
    四元數(shù)張量方程A*NX=B 的通解
    Lower bound estimation of the maximum allowable initial error and its numerical calculation
    基于MATLAB實(shí)現(xiàn)的AR模型功率譜估計(jì)
    擴(kuò)散張量成像MRI 在CO中毒后遲發(fā)腦病中的應(yīng)用
    經(jīng)典功率譜估計(jì)方法的研究
    矩陣Hadamard積的上下界序列
    最大度為10的邊染色臨界圖邊數(shù)的新下界
    Welch譜估計(jì)的隨機(jī)誤差與置信度
    常維碼的一個(gè)構(gòu)造性下界
    国产男人的电影天堂91| av免费在线看不卡| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 搡老乐熟女国产| 欧美日韩在线观看h| 亚洲国产日韩一区二区| 亚洲第一av免费看| 国产精品久久久久久精品电影小说| 9色porny在线观看| 男女边摸边吃奶| 日本91视频免费播放| 国产亚洲一区二区精品| 精品久久久久久久久av| 日韩人妻高清精品专区| 国产毛片在线视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲精品国产av成人精品| 能在线免费看毛片的网站| 亚洲欧洲国产日韩| 免费av不卡在线播放| 秋霞伦理黄片| 国产乱来视频区| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 极品少妇高潮喷水抽搐| 久久久久久久精品精品| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲精品久久午夜乱码| 毛片一级片免费看久久久久| 狂野欧美激情性bbbbbb| 亚洲成人一二三区av| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 一级爰片在线观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 午夜91福利影院| 特大巨黑吊av在线直播| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国产综合精华液| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 一区二区日韩欧美中文字幕 | 母亲3免费完整高清在线观看 | 精品人妻偷拍中文字幕| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 最近的中文字幕免费完整| 在线观看免费视频网站a站| 永久免费av网站大全| 亚洲av福利一区| 一本一本综合久久| 成人午夜精彩视频在线观看| 免费人妻精品一区二区三区视频| 人人澡人人妻人| 韩国高清视频一区二区三区| 国产伦理片在线播放av一区| 日本色播在线视频| 美女内射精品一级片tv| 日本91视频免费播放| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 99久久综合免费| 亚洲四区av| av在线老鸭窝| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 日本wwww免费看| 免费观看性生交大片5| 女性被躁到高潮视频| 国产免费视频播放在线视频| 亚洲国产精品专区欧美| 九色成人免费人妻av| 美女内射精品一级片tv| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产色婷婷99| 大香蕉久久成人网| 国产成人av激情在线播放 | 一个人看视频在线观看www免费| 国产精品无大码| 午夜免费鲁丝| 新久久久久国产一级毛片| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲综合色惰| 亚洲欧美一区二区三区国产| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 边亲边吃奶的免费视频| 日韩精品有码人妻一区| 国产男人的电影天堂91| 啦啦啦在线观看免费高清www| 青青草视频在线视频观看| 春色校园在线视频观看| 在线观看www视频免费| 黄色欧美视频在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| 日韩av在线免费看完整版不卡| 这个男人来自地球电影免费观看 | 丰满迷人的少妇在线观看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| av在线播放精品| 丝袜美足系列| 99热全是精品| 一级爰片在线观看| 一个人看视频在线观看www免费| 国产永久视频网站| 观看av在线不卡| 男男h啪啪无遮挡| 精品人妻一区二区三区麻豆| 午夜福利网站1000一区二区三区| 校园人妻丝袜中文字幕| videos熟女内射| 日本黄大片高清| 亚洲内射少妇av| 九色亚洲精品在线播放| 青春草视频在线免费观看| 色网站视频免费| av在线app专区| 久久人人爽人人片av| 下体分泌物呈黄色| 欧美成人午夜免费资源| 国产精品国产av在线观看| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 观看av在线不卡| 一级二级三级毛片免费看| 久久久久国产精品人妻一区二区| 五月开心婷婷网| 美女国产视频在线观看| 下体分泌物呈黄色| 国产在线免费精品| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 日本与韩国留学比较| 91久久精品国产一区二区成人| 乱码一卡2卡4卡精品| 久久久国产精品麻豆| 中文字幕人妻丝袜制服| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲三级黄色毛片| 女性生殖器流出的白浆| av在线app专区| 黄色配什么色好看| 亚洲精品自拍成人| 2018国产大陆天天弄谢| av国产久精品久网站免费入址| 韩国av在线不卡| 精品一区二区三卡| freevideosex欧美| 一本色道久久久久久精品综合| 91精品伊人久久大香线蕉| 在线观看www视频免费| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产精品一区二区在线观看99| 国产熟女午夜一区二区三区 | 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 夜夜爽夜夜爽视频| 全区人妻精品视频| www.色视频.com| 久久 成人 亚洲| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产精品人妻久久久久久| 两个人的视频大全免费| 久久久久视频综合| 成人无遮挡网站| 久久久久久人妻| 国产男女超爽视频在线观看| 日本与韩国留学比较| 国产亚洲最大av| 大香蕉97超碰在线| 国产在线一区二区三区精| 亚洲中文av在线| 一区在线观看完整版| 日韩强制内射视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产精品.久久久| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲五月色婷婷综合| 女人久久www免费人成看片| 黑人高潮一二区| 久久精品国产亚洲网站| 中文字幕人妻丝袜制服| 人人澡人人妻人| 91成人精品电影| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲国产最新在线播放| 国产伦理片在线播放av一区| 欧美精品国产亚洲| av线在线观看网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产黄片视频在线免费观看| 亚洲欧美色中文字幕在线| 免费人妻精品一区二区三区视频| 精品久久久精品久久久| av线在线观看网站| 国产在线视频一区二区| 少妇人妻 视频| 多毛熟女@视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 亚洲国产精品一区三区| 熟女人妻精品中文字幕| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 全区人妻精品视频| 日韩制服骚丝袜av| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲精品国产av成人精品| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 午夜福利视频在线观看免费| 国产av码专区亚洲av| 亚洲av成人精品一二三区| 午夜91福利影院| 三上悠亚av全集在线观看| 两个人的视频大全免费| 最后的刺客免费高清国语| 一级爰片在线观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 亚洲一区二区三区欧美精品| 少妇人妻久久综合中文| av一本久久久久| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 两个人免费观看高清视频| 中文天堂在线官网| 精品午夜福利在线看| 一区二区三区免费毛片| 麻豆成人av视频| 成人国产av品久久久| 国产亚洲一区二区精品| 男女免费视频国产| 国产免费视频播放在线视频| 久久久久久久久久成人| 国产一区亚洲一区在线观看| 高清不卡的av网站| 免费观看在线日韩| 国产一区二区在线观看日韩| 精品国产国语对白av| 欧美精品高潮呻吟av久久| 精品熟女少妇av免费看| 精品久久蜜臀av无| 久久久久网色| av在线老鸭窝| 欧美xxⅹ黑人| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 久久久久精品久久久久真实原创| 建设人人有责人人尽责人人享有的| av.在线天堂| 91在线精品国自产拍蜜月| 久久这里有精品视频免费| 国产一区二区在线观看av| 一级黄片播放器| 色网站视频免费| 人人澡人人妻人| 美女中出高潮动态图| 99热国产这里只有精品6| 精品人妻熟女av久视频| 精品熟女少妇av免费看| av国产久精品久网站免费入址| 午夜福利,免费看| 国产一区亚洲一区在线观看| av在线app专区| 亚洲天堂av无毛| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲精品aⅴ在线观看| 一区二区三区免费毛片| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲色图综合在线观看| 99久久精品一区二区三区| 美女国产视频在线观看| 亚洲图色成人| 欧美日韩精品成人综合77777| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 久久免费观看电影| 美女国产高潮福利片在线看| 男女免费视频国产| av不卡在线播放| 国产成人精品福利久久| 国产成人av激情在线播放 | 国产极品天堂在线| 丝袜脚勾引网站| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 精品熟女少妇av免费看| 一本久久精品| 国产av精品麻豆| av国产精品久久久久影院| 精品人妻在线不人妻| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 如何舔出高潮| 蜜臀久久99精品久久宅男| 精品一区二区三区视频在线| 大话2 男鬼变身卡| 国产精品熟女久久久久浪| 伦理电影大哥的女人| 青青草视频在线视频观看| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 国产视频首页在线观看| 男人添女人高潮全过程视频| 各种免费的搞黄视频| 国产爽快片一区二区三区| 日本与韩国留学比较| 亚洲欧美一区二区三区国产| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| av不卡在线播放| 黑丝袜美女国产一区| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产毛片在线视频| 欧美性感艳星| 国产午夜精品一二区理论片| 精品久久国产蜜桃| 久久这里有精品视频免费| 国产精品人妻久久久影院| 99久久人妻综合| 亚洲天堂av无毛| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 伊人亚洲综合成人网| 老司机亚洲免费影院| 99国产综合亚洲精品| 在线观看免费高清a一片| 亚洲性久久影院| 日韩强制内射视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日韩中文字幕视频在线看片| 少妇人妻精品综合一区二区| 日韩在线高清观看一区二区三区| freevideosex欧美| 一区二区三区四区激情视频| 国产乱人偷精品视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产精品久久久久久久久免| 高清午夜精品一区二区三区| 日韩强制内射视频| 熟妇人妻不卡中文字幕| 边亲边吃奶的免费视频| 精品少妇内射三级| 成人亚洲欧美一区二区av| 久久97久久精品| 久久av网站| 丰满乱子伦码专区| 国产精品不卡视频一区二区| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 黑人高潮一二区| 91成人精品电影| 99热网站在线观看| 丁香六月天网| 精品午夜福利在线看| 免费黄频网站在线观看国产| 最近最新中文字幕免费大全7| 亚洲图色成人| 亚洲美女视频黄频| 涩涩av久久男人的天堂| 爱豆传媒免费全集在线观看| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲国产欧美在线一区| 美女中出高潮动态图| 啦啦啦在线观看免费高清www| 亚洲第一av免费看| 色哟哟·www| 精品一区二区三卡| √禁漫天堂资源中文www| 在线观看免费视频网站a站| 国产亚洲欧美精品永久| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品一区在线观看国产| 日韩在线高清观看一区二区三区| 天堂8中文在线网| 亚洲性久久影院| 免费大片18禁| 国产在线视频一区二区| 91精品伊人久久大香线蕉| videosex国产| 久久午夜福利片| 色94色欧美一区二区| 大片免费播放器 马上看| 免费av不卡在线播放| 久久午夜福利片| 欧美日韩综合久久久久久| 国模一区二区三区四区视频| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲四区av| 亚洲av日韩在线播放| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲精品第二区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 亚洲精品第二区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 99热这里只有是精品在线观看| 中文欧美无线码| 久热久热在线精品观看| 视频区图区小说| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲国产精品专区欧美| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 人妻少妇偷人精品九色| 日韩一本色道免费dvd| 久久人人爽人人片av| 日本与韩国留学比较| 久热久热在线精品观看| 日韩制服骚丝袜av| 免费少妇av软件| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲精品一二三| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 女人久久www免费人成看片| 国产免费一区二区三区四区乱码| 日本黄大片高清| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 久久99精品国语久久久| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 99久久精品一区二区三区| 伦理电影免费视频| 欧美激情国产日韩精品一区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 欧美xxⅹ黑人| 少妇熟女欧美另类| 少妇被粗大猛烈的视频| av黄色大香蕉| 有码 亚洲区| 午夜视频国产福利| 亚洲情色 制服丝袜| 国产欧美亚洲国产| av电影中文网址| 国产免费一级a男人的天堂| 黄色视频在线播放观看不卡| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲不卡免费看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 精品视频人人做人人爽| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 亚洲成色77777| 国产精品久久久久成人av| 男女免费视频国产| 人妻系列 视频| 婷婷色综合大香蕉| 新久久久久国产一级毛片| 啦啦啦在线观看免费高清www| 亚洲人成网站在线观看播放| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 免费av不卡在线播放| av不卡在线播放| 一级,二级,三级黄色视频| 99热这里只有是精品在线观看| 观看av在线不卡| 精品人妻一区二区三区麻豆| 多毛熟女@视频| 伦精品一区二区三区| 91精品伊人久久大香线蕉| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 九色亚洲精品在线播放| av免费观看日本| 亚洲少妇的诱惑av| 97在线视频观看| 午夜福利,免费看| 美女福利国产在线| 高清黄色对白视频在线免费看| 99热全是精品| 亚洲美女视频黄频| 精品视频人人做人人爽| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲成色77777| 老司机亚洲免费影院| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 久久久久久久大尺度免费视频| 国产精品一区二区在线观看99| 最近手机中文字幕大全| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 中国三级夫妇交换| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产黄片视频在线免费观看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美日韩av久久| 欧美日韩视频精品一区| videos熟女内射| 97在线视频观看| 亚洲国产日韩一区二区| 国内精品宾馆在线| 两个人的视频大全免费| 亚洲精品456在线播放app| 国产伦精品一区二区三区视频9| 欧美97在线视频| av天堂久久9| 性高湖久久久久久久久免费观看| a级毛片黄视频| 只有这里有精品99| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 男女免费视频国产| 日本黄色片子视频| 99久久中文字幕三级久久日本| 精品久久久噜噜| 亚洲情色 制服丝袜| 国产高清不卡午夜福利| 97精品久久久久久久久久精品| 精品国产乱码久久久久久小说| 午夜影院在线不卡| 综合色丁香网| 久久人妻熟女aⅴ| 国产精品一二三区在线看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产高清三级在线| 高清av免费在线| 色5月婷婷丁香| 午夜老司机福利剧场| 亚洲第一区二区三区不卡| 99热这里只有是精品在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 国产午夜精品一二区理论片| 嫩草影院入口| 亚洲一区二区三区欧美精品| 乱人伦中国视频| 男女国产视频网站| 免费高清在线观看日韩| 99热6这里只有精品| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 久热这里只有精品99| 日日爽夜夜爽网站| 伊人亚洲综合成人网| 午夜精品国产一区二区电影| 国产成人91sexporn| 乱人伦中国视频| 桃花免费在线播放| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲av成人精品一二三区| 免费黄网站久久成人精品| 日本wwww免费看| 亚洲国产精品国产精品| 国产成人免费观看mmmm| 久久久a久久爽久久v久久| av免费在线看不卡| 国产在线一区二区三区精| 色吧在线观看| 免费少妇av软件| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 男男h啪啪无遮挡| 99视频精品全部免费 在线| 午夜福利影视在线免费观看| 寂寞人妻少妇视频99o| 五月天丁香电影| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 99热这里只有是精品在线观看| 69精品国产乱码久久久| 老熟女久久久| 各种免费的搞黄视频| 秋霞伦理黄片| 亚洲国产精品一区三区| 在线精品无人区一区二区三| 免费观看无遮挡的男女| 成人亚洲欧美一区二区av| 99久久精品国产国产毛片| 在线看a的网站| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产精品国产三级专区第一集| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 极品人妻少妇av视频| 男女无遮挡免费网站观看| av国产精品久久久久影院| 男的添女的下面高潮视频| 午夜精品国产一区二区电影| 男女高潮啪啪啪动态图| 国产有黄有色有爽视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 各种免费的搞黄视频| 美女中出高潮动态图| 国产成人a∨麻豆精品| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产高清三级在线| 国产av国产精品国产| 亚洲国产日韩一区二区| 性色avwww在线观看| 女人久久www免费人成看片| 国产精品一国产av| 中文字幕制服av| 少妇人妻 视频| 少妇精品久久久久久久| 有码 亚洲区| 亚洲,欧美,日韩| av在线播放精品| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 国产成人a∨麻豆精品| 九九在线视频观看精品| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 熟女电影av网| 九色亚洲精品在线播放| 欧美日韩成人在线一区二区| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲av男天堂| 精品一品国产午夜福利视频| 国产精品女同一区二区软件| 看十八女毛片水多多多| 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲一区二区三区欧美精品| 欧美日韩亚洲高清精品| 日日撸夜夜添| 久久久精品免费免费高清| 久久青草综合色| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产精品久久久久成人av| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产乱来视频区| 69精品国产乱码久久久| 内地一区二区视频在线| 99热网站在线观看| 免费少妇av软件| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产欧美亚洲国产|