十文錢推理問題的錯誤原因探析

張勇蔣柯

（西南民族大學社會學與心理學學院，成都 610041）

十文錢推理問題的錯誤原因探析

張勇蔣柯

（西南民族大學社會學與心理學學院，成都 610041）

在不改變十文錢推理問題結構的前提下，對被試專業(yè)、結算差額、自我卷入和欺騙情境這四個變量進行操作，探討十文錢推理問題的錯誤原因。實驗結果表明，十文錢問題難以解決的原因并不在于被試的記賬方式，而是該問題本身的定勢效應。自我卷入和欺騙情境對十文錢問題的解決也有促進作用。

十文錢問題；單式記賬方式；自我卷入；欺騙情境；推理錯覺

認知心理學采用實驗方法來探究人的推理和思維活動，已經產生了很多經典的研究范式，比如四卡片問題、亞洲疾病問題等，但這些實驗素材均來自國外。其實，我國歷史上也有很多流傳甚廣的推理問題，本文談到的十文錢推理問題便是一例。標準的十文錢問題如下：“三個秀才去趕考，在沿途一家客棧投宿?？蜅Ｃ總€房間 300文，于是每個秀才出100文。交完房錢后，老板覺得秀才們很可憐，就叫小二退 50文給他們。小二想，50文怎么分給三個秀才呢？于是小二克扣了20文，把30文退給了秀才們。這樣問題就來了，秀才們實際每人付出了90文，加起來是270文，再加上小二克扣的20文，一共 290文，那還有10文去哪里了？”這個推理問題看似簡單，但是正確率僅有25～30%左右［1］。

1　問題的提出

為什么正確率如此低呢？有人提出，被試在進行計算和推理時采用了單式記賬方式，這是十文錢問題解決失敗的重要原因［1］。但是本文認為，被試推理失敗的原因可能是受到了題目本身的誤導。在標準版的十文錢問題中，最后一句話是“秀才們實際每人付出了90文，也就是270文，加上小二克扣的20文，一共是290文，那還有10文錢哪里去了”。面對這個陷阱，大部分被試把推理目標錯誤地定位于如何才能湊出“原本”的300文，而忽視了秀才們實際支出的總金額（270文）和小二克扣的錢財（20文）之間是一種逆向的收支關系。也就是說，正確的算法應該是270文減去20文，而不是相加。但面對這樣的紙筆型實驗材料時，很少有人會質疑題目本身的合理性，通常會順著提問的方向去思考。這種反應模式使得十文錢問題的誤導性更加嚴重。所以，要想成功地解決十文錢問題，被試必須跳出題目本身的認知陷阱?；诖耍覀冋J為有必要在不改變標準問題的內在結構的前提下，考察被試對多個賬戶之間收支關系的認知加工過程。本文通過三個實驗來檢驗如下假設：十文錢問題難以解決的主要原因在于題目本身的陷阱（或定勢），而結算差額（300文－秀才們實際支出的數(shù)目－小二克扣的數(shù)目）、自我卷入（或者說推理視角）和欺騙情境都可以促進十文錢問題的正確解決。

根據前人的研究結果［1］可以推測，學過復式記賬的被試其推理成績應該比沒學過的要好，因為前者知道該如何運用復式記賬，而后者則只會單式記賬。為了檢驗前人的結論，實驗1選擇財會類專業(yè)的學生和非財會類專業(yè)學生作為被試，比較兩者的推理成績是否存在顯著差異。另外，結算差額的大小也干擾了被試的推理活動。比如，10文錢的差額數(shù)目太小，常常能迷惑被試。在標準十文錢問題的初期訪談過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些被試甚至根本不做計算，一口咬定說10文錢“肯定在老板那里啦”。所以，如果調整結算差額的大小，被試的推理成績可能會有所改觀。

2　實驗1

2.1研究目的與被試

檢驗單式記賬方式是不是被試產生推理錯誤的原因，以及結算差額是否對被試的推理活動存在影響。

三所高校的300名大學生參加了本實驗，其中財會類專業(yè)的被試144人，非財會類專業(yè)的被試156人。財會類專業(yè)的被試來自上海某財會類高校，均學過會計學原理課程，里面包含有單式記賬和復式記賬等必修內容。非財會類專業(yè)的被試來自上海兩所綜合性大學的教育科學學院、軟件學院和管理學院，均未學過復式記賬。

2.2實驗材料與程序

本實驗采用2×3被試間設計，兩個變量分別為被試專業(yè)（財會專業(yè)、非財會專業(yè)）和結算差額（10、 40、-40）。在標準版的十文錢問題中，老板退還了50文，小二克扣了20文，最后的結算差額是10文錢。本實驗通過調整老板退還和小二克扣的金額，從而對結算差額進行操縱。改編后的兩個新任務的最后一句話也相應地變成了“秀才們實際每人付出了80文，也就是240文，加上小二克扣的20文，一共是260文，那還有40文錢哪里去了”，以及“秀才們實際每人付出了90文，也就是270文，加上小二克扣的70文，一共是340文，這多出的40文錢是哪里來的”。三個推理任務中的資金流動情況如表1所示。

表1　三個推理任務在資金流動上的差異表

本實驗采用紙筆測驗，以班級為單位進行群體施測。實驗材料隨機發(fā)放，每個被試解答一個推理任務，不允許相互討論。答題之前，主試向被試說明實驗要求。盡管答題時間不限，但絕大多數(shù)被試在20分鐘之內提交了答卷。

2.3結果與分析

共收回實驗材料297份，去掉3份空白或涂鴉答卷，再剔除有解題經驗者92人，得到有效實驗材料202份。其中，財會專業(yè)89份，非財會專業(yè)113份。

前人在對答卷的結果進行判定時，認為只有當被試“明確該十文錢不存在，且給出正確的理由”時，才能判定被試正確地解決了十文錢問題［1］。這樣的標準可能過于苛刻了。從本實驗的結果分析中，我們發(fā)現(xiàn)很多被試雖然已經理清了實驗任務的收支關系，心里知道這十文錢是個圈套，但他們并沒有明確地表達說“該十文錢不存在”。如果嚴格遵循前人的判定標準，在本實驗的有效被試中，完全正確解決十文錢問題的人數(shù)不足5%。所以，本著盡量與前人研究保持一致的原則，本實驗采取的判斷標準是，如果被試能夠識別實驗任務的認知陷阱 （特別是明白了秀才們實際支出的總金額和小二克扣的錢財之間是一種逆向的收支關系），并且能夠進行正確的收支計算，我們就認為他解決了十文錢問題。最后得到的人次分布表如表2所示。

表2　兩類被試在三個推理任務上的正誤人次分布表

采用SPSS 19.0對數(shù)據進行分析。獨立性卡方檢驗結果表明，不管是標準版任務，還是新任務1和新任務2，財會專業(yè)和非財會專業(yè)的正確人數(shù)之間都不存在顯著差異（χ2=0.04，p＞0.05；χ2=0.01，p＞0.05；χ2=0.17，p＞0.05）。此外，對非財會專業(yè)的被試而言，新任務1和新任務2的正確人數(shù)都顯著高于標準版任務（χ2=4.84，p＜0.05；χ2=11.36，p＜0.01）。在財會專業(yè)被試中，新任務1和標準版任務的正確人數(shù)無顯著差異（χ2=2.87，p＞0.05），但新任務2的正確人數(shù)顯著高于標準版任務（χ2=10.95，p＜0.01）。

2.4討論

上述結果顯示，在標準版的十文錢問題中，財會專業(yè)被試的表現(xiàn)并不比其他被試更好。十文錢問題的認知定勢是如此強大，以至于在長達20分鐘的答題時間里，就連受過財會訓練的被試也無法跳出這個陷阱。正是由于受到實驗任務的誤導，財會專業(yè)的被試根本沒有調用更加科學的復式記賬方式，而是采用了日常的單式記賬方式。但我們是否可以據此斷定單式記賬方式就是導致十文錢問題難以解決的主要原因呢？

在新任務1和新任務2中，問題的結構并沒有改變，大多數(shù)被試仍然采用了單式記賬方式，但做出正確反應的人數(shù)比例卻明顯增多。這就是說，即使被試采用單式記賬方式，當結算差額發(fā)生變化時，正確率也會隨之改變。比如新任務2中最后多出的40文錢，就是一條很好的線索，它有助于被試跳出實驗任務的陷阱，去探索新的計算方法。這說明，被試推理失敗的原因并不在于記賬方式，而是被問題本身的認知陷阱所困。

從實驗后的訪談中我們發(fā)現(xiàn)，很多人在對十文錢問題進行推理時，時而站在秀才的視角進行計算，時而站在小二或老板的視角進行計算，并且不停地在多種角色之間來回切換；要么干脆采取全局視角，同時兼顧所有人的收支狀況。推理視角上的混亂狀況，可能會干擾正確的計算過程，從而直接影響推理問題的解決?，F(xiàn)實生活中就存在這樣的例子：玩紙牌游戲時，在一把牌局結束之后，每位玩家單獨計算自己的收支情況是比較容易的，但計算他人或所有人的收支情況卻困難得多。因此本文假設，在不改變問題結構的前提下，如果限制被試僅從某一方的視角來進行計算，那么被試的推理成績將會得到改善。在實驗2中，我們將通過調節(jié)被試的自我卷入程度來對推理視角進行操縱。

3　實驗2

3.1研究目的與被試

檢驗被試的自我卷入程度是否會影響十文錢問題的解決。江蘇某高校的100名學生參加了本實驗。

3.2實驗材料與程序

采用實驗組—控制組單因素實驗設計，實驗材料分為兩類：標準版十文錢問題（控制組）和提高自我卷入程度后的十文錢問題（實驗組）。自我卷入組的實驗材料如下：

“你和兩個同學到一家飯店去吃飯，總共花了300塊錢。你們采用AA制，所以每人出了100塊。買單的時候，老板發(fā)現(xiàn)你們剛好是今天的第一百位客人，于是給你們打了個折扣，并叫服務員拿了50塊錢去退給你們。服務員想，50塊三個人怎么分啊？所以私下里偷偷克扣了20塊，只退給你們30塊。這樣問題就來了：你們每人實際付了90塊，也就是270塊，加上服務員克扣的20塊，一共是290塊，那還有10塊錢哪里去了？”

實驗在教室進行，采用紙筆測驗進行群體施測。施測過程與實驗1相同。大多數(shù)被試在20分鐘內完成了答卷。

3.3結果與分析

共收回實驗材料99份，剔除有解題經驗的被試37人，得到有效實驗材料62份，其中控制組34份，實驗組28份。采用實驗1的判定標準，對兩組被試的正確率進行統(tǒng)計，次數(shù)分布表如表3所示。

表3　實驗組和對照組的正誤人次分布表

獨立性卡方檢驗的結果表明，實驗組的正確人數(shù)顯著高于對照組（χ2=4.85，p＜0.05）。

3.4討論

從賬目關系上來看，對照組和實驗組并沒有實質上的區(qū)別。實驗組只是改變了推理情境，引導被試進入一個當事人的角色（等同于某個秀才）。研究結果表明，這樣的引導是成功的，它確實有助于被試更好地解決十文錢問題。不過，十文錢問題會不會和華生選擇任務一樣，也存在內容效應？也即，推理情境本身的熟悉性，會不會影響十文錢問題的正確率？我們認為，這樣的推論不成立，因為被試對秀才住店和學生吃飯這兩個事件的熟悉程度并沒有太大的差別。

除了推理視角，我們認為欺騙情境可能也會促進十文錢問題的解決。有研究者提出，人類已經進化了一種“覺察欺騙者模塊”，這種認知機制讓人們可以在社會交換活動中建立起相應的“代價—收益”表征，并找出潛在的騙子［2，3］。在十文錢問題中，小二就是個騙子。不過，十文錢問題本身的欺騙情境不夠充分，還不足以觸發(fā)上述覺察欺騙者的心理機制。因此本文假設，在保持十文錢問題的結構不變的前提下，如果突顯推理任務中的欺騙情境，激活被試的“察覺欺騙者模塊”，那么被試做出正確推理的可能性會提高。

4　實驗3

4.1研究目的與被試

檢驗欺騙情境是否對解決十文錢問題存在影響。江蘇某高校的100名學生參加了本實驗。

4.2實驗材料與程序

采用實驗組—控制組單因素實驗設計，實驗材料分為兩類：標準版十文錢問題（控制組）和引入欺騙情境的十文錢問題（實驗組）。欺騙情境組的實驗材料如下：

“三個窮秀才去趕考，到路上的一家客棧去投宿?？蜅Ｒ粋€房間租金為300文，于是每個秀才出100文。交完房錢后，老板覺得秀才們很窮，就叫小二退80文給他們。哪知道小二偷偷起了貪念，想著秀才們肯定不會發(fā)覺，所以私下里克扣了50文，只退了30文給秀才們。后來，秀才們意外得知退款數(shù)額不對，于是跑去找小二算賬。無奈之下，小二又拿出30文錢說：這下滿意了吧，你們每人實際付出了90文，也就是270文，加上我現(xiàn)在拿出來的30文，就剛好300文了?！?/p>

在推理任務后面，對實驗組的答題要求也有所不同：“你覺得小二的算賬方法有沒有問題？如果有，請詳細說明你的推導過程?！?/p>

施測程序與實驗2相同。大多數(shù)被試在20分鐘內完成了答卷。

4.3結果與分析

在收回的100份實驗材料中，剔除有解題經驗者28人，得到有效實驗材料72份，其中控制組32份，實驗組40份。根據上述判定標準，對兩組被試的正確率進行統(tǒng)計，次數(shù)分布表如表4所示。

表4　實驗組和對照組的正誤人次分布表

對數(shù)據進行獨立性卡方檢驗，統(tǒng)計結果表明，實驗組的正確人數(shù)顯著高于對照組（χ2=5.63，p＜0.05）。

4.4討論

實驗結果表明，在突顯了推理任務的欺騙情境之后，被試的正確率大大提高。在實驗組當中，被試知道小二在丑事敗露后也并沒有拿出所有的錢，所以他們的注意力主要集中于如何找出這剩余的錢，故而較少受到題目陷阱的誤導。由于對小二的算賬方法表示懷疑，被試更容易發(fā)覺其中的收支關系存在問題。這也正是解決十文錢問題的關鍵所在。欺騙情境假設得到了實驗結果的支持。

5　總討論

5.1認知陷阱才是十文錢問題難以解決的主要原因

在本研究的3個實驗中，我們無一例外地保留了標準版十文錢問題的收支關系。前人研究表明，大多數(shù)被試都采用單式記賬方式，所以正確率不高［1］。但本文的研究結果與之不符。不管是結算差額，還是推理視角，抑或是欺騙情境，對這些變量的調節(jié)都指向了同一個目標，那就是盡可能降低題目本身對被試推理活動的誤導。只要存在適當?shù)木€索，幫助被試跳出題目的陷阱，被試的推理成績就能夠大幅度地提高。所以，認知陷阱才是十文錢問題難以解決的真正原因。

5.2是認知錯覺，還是適應性的認知機制

單式記賬方式不僅不是推理錯覺的罪魁禍首，相反，它還是一種非常有效的認知機制。根據心理賬戶理論［4］，人們按照資金的來源、存儲和去向上的差異，同時建立了多個心理賬戶。每一筆錢分屬于不同的賬戶，而且賬戶之間具有非替代性。也即，每個賬戶所做的認知計算，只對這個賬戶內的資金流動負責。這不正是單式記賬法嗎？此外，單式流水賬策略是人所共知的記賬方式，它具有跨文化的普遍性。在日常生活中，流水賬策略是我們評估自身收支狀況的主要手段。生態(tài)理性觀認為，一種認知機制的適應性表現(xiàn)為它與生態(tài)環(huán)境之間的擬合程度［5］。鑒于流水賬策略能夠有效地解決我們日常生活中的大多數(shù)問題，以及它所表現(xiàn)出來的靈活性、經濟性和自發(fā)性，我們推測它正是一種適應性的認知機制。

6　結論

綜上所述，我們可以得出如下結論：（1）單式記賬方式并不是十文錢問題困難的原因；（2）十文錢問題難以解決的主要原因，在于問題本身的定勢和認知陷阱；（3）結算差額、推理視角和欺騙情境都可以促進十文錢問題的解決。

1李小平，張慶林.十文錢問題：中國一古老推理錯覺問題初探.心理學報，2008，40（5）：507－515.

2Cosmides L，Tooby J.Social exchange：The evolutionary design of a neurocognitive system.Cognitive Neurosciences III Third Edition，2005，19（1）：1295－1308.

3張勇，熊哲宏.“覺察欺騙者模塊”：推理的領域特殊性.華東師范大學學報 （教育科學版），2005，23（4）：47－52.

4ThalerRH.Mentalaccountingmatters.Journalof Behavioral Decision Making，2010，12（12）：183－206.

5Todd P M，Gigerenzer G.Environments that make us smart：Ecologicalrationality.CurrentDirectionsin Psychological Science，2007，16（3）：167－171.

Cognitive Mechanisms of Reasoning Illusion in Ten Wen Problem

Zhang Yong，Jiang Ke
（School of Sociology and Psychology，South West University for Nationalities，Chengdu610041）

By keeping the cognitive structure of reasoning tasks unchanged，three experiments were conducted to verify the hypothesis that the difficulty of solving Ten Wen Problem is not due to the single－entry bookkeeping，but the misleading of task itself.The results indicated that the difficulty of solving the Ten Wen Problem was mainly due to the mental set of task itself.What’s more，balance of accounts，self－involvement and cheating context could facilitate the subjects’performance.

Ten Wen Problem；single－entry bookkeeping；self－involvement；cheating context；reasoning illusion

四川省教育廳科研項目（15SB0474），西南民族大學校級及中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目（2015NZYQN42）

蔣柯，男，教授，博士。Email：jiangke200＠126.com