反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”近防炮武器系統(tǒng)突防概率模型研究*

張 崢 譚樂(lè)祖 李 韜

(1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)(2.91980部隊(duì) 煙臺(tái) 264001)

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反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”近防炮武器系統(tǒng)突防概率模型研究*

張 崢1,2譚樂(lè)祖1李 韜1

(1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)(2.91980部隊(duì) 煙臺(tái) 264001)

論文以“守門(mén)員”近防炮系統(tǒng)攔截反艦導(dǎo)彈為背景，建立了反艦導(dǎo)彈突防概率模型，并將反艦導(dǎo)彈飛行速度作為重要影響因素，重新計(jì)算了“守門(mén)員”系統(tǒng)的最佳開(kāi)火時(shí)機(jī)，優(yōu)化了概率計(jì)算模型。最后通過(guò)仿真計(jì)算對(duì)比了亞音速反艦導(dǎo)彈和超音速反艦導(dǎo)彈對(duì)守門(mén)員系統(tǒng)的突防概率，為反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用提供了理論依據(jù)。

反艦導(dǎo)彈; 近防炮系統(tǒng); 最佳開(kāi)火時(shí)機(jī); 突防概率

Class Number TJ761.14

1 引言

隨著反艦導(dǎo)彈技術(shù)的不斷發(fā)展，導(dǎo)彈飛行速度的不斷提高，超音速反艦導(dǎo)彈現(xiàn)已成為突擊水面艦艇的“殺手锏”[1]。與此同時(shí)，世界各國(guó)的反導(dǎo)作戰(zhàn)能力也在日益增強(qiáng)，都建立了較為完善的防空反導(dǎo)體系。艦空導(dǎo)彈在防御體系中主要擔(dān)負(fù)中、遠(yuǎn)程對(duì)空防御任務(wù)，但當(dāng)反艦導(dǎo)彈突破遠(yuǎn)程、中程艦空導(dǎo)彈的防御后，艦艇編隊(duì)的防御任務(wù)就落在近程防御武器系統(tǒng)的身上。目前，比較典型的有美國(guó)密集陣近防武器系統(tǒng)、荷蘭的守門(mén)員近防炮系統(tǒng)、瑞士的海上衛(wèi)士系統(tǒng)以及俄羅斯的卡什坦彈炮結(jié)合系統(tǒng)。本文選取守門(mén)員近防炮系統(tǒng)為背景，考慮反艦導(dǎo)彈的速度對(duì)突防概率的影響，通過(guò)建立模型及仿真計(jì)算，對(duì)提高反艦導(dǎo)彈突防能力有借鑒意義。

2 守門(mén)員近防炮系統(tǒng)簡(jiǎn)介及其作戰(zhàn) 過(guò)程分析

2.1 守門(mén)員近防炮系統(tǒng)

“守門(mén)員”近戰(zhàn)防空艦炮系統(tǒng)[2～3]為荷蘭泰雷茲公司生產(chǎn)，采用30mm大口徑火炮。在火控雷達(dá)的指引下，可同時(shí)跟蹤18個(gè)目標(biāo)并選擇攻擊最有威脅的目標(biāo)。該型近防艦炮系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間僅需4秒，射速達(dá)4200發(fā)/分，對(duì)反艦導(dǎo)彈的有效射程為2km。其與密集陣系統(tǒng)相比，殺傷距離更遠(yuǎn)，彈丸威力更大，可有效擊毀來(lái)襲的反艦導(dǎo)彈、飛機(jī)、無(wú)人機(jī)等小型目標(biāo)。

2.2 作戰(zhàn)流程分析

近防炮系統(tǒng)通常對(duì)于反艦導(dǎo)彈的威脅判斷采取距離指標(biāo)，即默認(rèn)首先對(duì)距離最近的反艦導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。完成一次攔截任務(wù)需要同時(shí)滿足三個(gè)條件：

1) 近防炮系統(tǒng)處于閑置狀態(tài)；

2) 近防炮系統(tǒng)的備彈量充足；

3) 反艦導(dǎo)彈被成功攔截。

若是上述三個(gè)條件至少一個(gè)沒(méi)有滿足，則近防炮系統(tǒng)完成一次模擬，系統(tǒng)回到初始狀態(tài)，重新進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別及威脅判斷[4]。無(wú)論是完成一次模擬還是完成一次攔截，系統(tǒng)都將統(tǒng)計(jì)被成功攔截的導(dǎo)彈數(shù)量?！笆亻T(mén)員”系統(tǒng)攔截反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)流程如圖1所示。

圖1 “守門(mén)員”近防炮武器系統(tǒng)攔截反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)流程圖

3 反艦導(dǎo)彈突防概率模型的建立

相對(duì)于艦空導(dǎo)彈而言，近防炮系統(tǒng)通常選取單發(fā)導(dǎo)彈毀傷概率為指標(biāo)來(lái)衡量其作戰(zhàn)效能。與艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)不同，因?yàn)榻琅谙到y(tǒng)在其火力范圍內(nèi)的單發(fā)毀傷概率相對(duì)較低，它對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷屬于“積累毀傷”，即在反艦導(dǎo)彈的突防過(guò)程中，憑借不斷地發(fā)射高射速、大密度的炮彈來(lái)對(duì)反艦導(dǎo)彈造成毀傷，最終達(dá)到攔截目的[5～6]。因此，“守門(mén)員”系統(tǒng)對(duì)反艦導(dǎo)彈的抗擊距離及抗擊時(shí)間，成為影響攔截效能的重要因素。

3.1 守門(mén)員系統(tǒng)殺傷區(qū)分析

由于艦空導(dǎo)彈與艦炮的有效射程一般會(huì)有部分重疊區(qū)域，所以我們通常在研究艦炮武器系統(tǒng)殺傷區(qū)時(shí)，選取艦炮最大有效射程或最大有效射程的2/3、3/4作為艦炮的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界[7]。但由于空中目標(biāo)的航路捷徑、高度，以及系統(tǒng)自身的跟蹤角速度、射速、裝彈數(shù)等約束的存在，艦炮系統(tǒng)可能無(wú)法在其全部有效射擊距離內(nèi)對(duì)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)射擊，因此應(yīng)全面、綜合考慮各影響因素，以界定艦炮武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)。

假設(shè)反艦導(dǎo)彈在其航路軌跡作勻速水平直線運(yùn)動(dòng)，“守門(mén)員”系統(tǒng)在其有效射程上保持一定的最大發(fā)射彈丸數(shù)，射速也保持不變。

圖2 近防炮系統(tǒng)與空中目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖

3.2 守門(mén)員系統(tǒng)最佳開(kāi)火時(shí)機(jī)

由最大連續(xù)射擊時(shí)間T射，可以計(jì)算近防炮武器系統(tǒng)的最佳開(kāi)火距離為：D開(kāi)=D近+V反艦·T射。

當(dāng)目標(biāo)距離D≤D開(kāi)，即目標(biāo)進(jìn)入近防炮武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)內(nèi)，則達(dá)到射擊條件。

由上式可知，最佳開(kāi)火距離與反艦導(dǎo)彈的速度有關(guān)，反艦導(dǎo)彈的速度V反艦越大，最佳開(kāi)火距離D開(kāi)也越大，進(jìn)而可能產(chǎn)生D開(kāi)>D遠(yuǎn)的情況。舉例來(lái)說(shuō)，假如近程艦炮武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界為2000m，近界為100m，裝彈數(shù)為300發(fā)，射速按照3000發(fā)/分計(jì)算，那么艦炮的連續(xù)抗擊時(shí)間為6s。若來(lái)襲反艦導(dǎo)彈的速度為2.5Ma，通過(guò)計(jì)算，最佳開(kāi)火距離為5200m，遠(yuǎn)超出艦炮武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界。由于在過(guò)遠(yuǎn)的距離上艦炮命中概率相當(dāng)?shù)停藭r(shí)不宜過(guò)早開(kāi)火[8]。因此最佳開(kāi)火距離應(yīng)為：D佳=min(D開(kāi)，D遠(yuǎn))。

3.3 守門(mén)員系統(tǒng)單發(fā)炮彈命中概率

由于近防艦炮武器系統(tǒng)的毀傷原理是“積累毀傷”，要想求得反艦導(dǎo)彈突防近防艦炮系統(tǒng)的概率，首先要先求得單發(fā)炮彈的命中概率。

影響單發(fā)炮彈命中概率的因素有：目標(biāo)位置誤差，火控系統(tǒng)誤差，隨動(dòng)系統(tǒng)誤差和炮彈散布誤差，分別可以用如下方法進(jìn)行模擬：

X1=D·tanε1·γ1

X2=D·tanε2·γ2

X3=D·tanε3·γ3

X4=D·tanε4·γ4

其中ε1為跟蹤雷達(dá)誤差，ε2火控系統(tǒng)誤差，ε3為隨動(dòng)系統(tǒng)誤差，ε4為炮彈散布誤差，γ1、γ2、γ3、γ4是0、1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)|X|≤r時(shí)，認(rèn)為炮彈命中反艦導(dǎo)彈，反之認(rèn)為未命中。由蒙特卡洛法進(jìn)行仿真[9]，可得單發(fā)炮彈的命中概率P0=0.0094。

3.4 反艦導(dǎo)彈對(duì)守門(mén)員系統(tǒng)的突防概率

由于反艦導(dǎo)彈是由戰(zhàn)斗部、導(dǎo)引頭和自動(dòng)駕駛儀等不同部件組成的，各部件的強(qiáng)度、作用和地位不同，因此可將反艦導(dǎo)彈的各部位分成致命和非致命兩種，其中致命部位包括自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)、引信、發(fā)動(dòng)機(jī)和舵機(jī)系統(tǒng)。

綜上，單枚反艦導(dǎo)彈對(duì)1座“守門(mén)員”武器系統(tǒng)的突防概率為[10～11]

假設(shè)某型水面艦艇裝備r座守門(mén)員近防炮系統(tǒng)，按照平均分配空中目標(biāo)原則，且最多可以同時(shí)使用2座“守門(mén)員”抗擊一枚空中目標(biāo)，若空中目標(biāo)為N，存在以下三種情況：

綜上，當(dāng)齊射N(xiāo)枚反艦導(dǎo)彈時(shí)，對(duì)“守門(mén)員”系統(tǒng)的突防概率為

4 仿真計(jì)算

假設(shè)某驅(qū)逐艦有兩座“守門(mén)員”近防炮系統(tǒng)，即r=2，D遠(yuǎn)=2000m；D近=460m；nx=4200發(fā)/分，彈容量1190發(fā)，最大持續(xù)抗擊時(shí)間T射=17s。分別對(duì)不同齊射數(shù)量時(shí)亞音速反艦導(dǎo)彈(V反艦=0.9Ma)、超音速反艦導(dǎo)彈(V反艦=2.5Ma)突防的情況進(jìn)行仿真，以10000次一組為一個(gè)單位求出突防概率，進(jìn)行100組仿真，得到齊射不同數(shù)量時(shí)反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”系統(tǒng)的突防概率如圖3、圖4所示。

圖3 不同來(lái)襲數(shù)量時(shí)亞音速反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”系統(tǒng)的突防概率

圖4 不同來(lái)襲數(shù)量時(shí)超音速反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”系統(tǒng)的突防概率

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)齊射數(shù)量增加時(shí)，突破水面艦艇近防炮攔截反艦導(dǎo)彈數(shù)量的增多，突防概率顯著增大。

圖5顯示的是亞音速反艦導(dǎo)彈、超音速反艦導(dǎo)彈在不同齊射數(shù)量下的平均突防概率，顯然，超音速反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”系統(tǒng)的突防概率明顯高于亞音速反艦導(dǎo)彈的突防概率。

圖5 亞音速、超音速反艦導(dǎo)彈對(duì)“守門(mén)員”系統(tǒng)的突防概率

5 結(jié)語(yǔ)

由上述仿真計(jì)算可以看出，反艦導(dǎo)彈的飛行速度越快，在近防炮一定射擊距離內(nèi)，作戰(zhàn)時(shí)間較短，留給“守門(mén)員”系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間越少，反艦導(dǎo)彈的突防概率就越大。因此，提高反艦導(dǎo)彈在末端的飛行速度可以有效提高其突防概率。

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Penetration Probability Calculating Model ofAnti-ship Missile into “Goalkeeper” CIWS

ZHANG Zheng1,2TAN Lezu1LI Tao1

(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)(2. No. 91980 Troops of PLA, Yantai 264001)

Based on “Goalkeeper” CIWS intercepting anti-ship missile,a penetration probability calculating model of anti-ship missile was built. Considering the influence of anti-missile’s speed,the optimal fire time was calculated and the penetration probability calculating model was optimizated.Through simulation, the penetration probabilities of subsonic anti-ship missile and supersonic anti-ship missile were calculated and contrasted,which would be a good reference for operational use of anti-ship missile.

anti-ship missile, CIWS, optimal fire time, penetration probability

2016年5月3日,

2016年6月27日

張崢，男，碩士研究生，助理工程師，研究方向：作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。

TJ761.14

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.007