基于改進(jìn)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波的密集假目標(biāo)干擾抑制方法

周文輝，閔柏成

(1.解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

?

基于改進(jìn)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波的密集假目標(biāo)干擾抑制方法

周文輝1，閔柏成2

(1.解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

提出了一種基于改進(jìn)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波的密集假目標(biāo)干擾抑制方法。該方法首先采用stretch去斜處理，消去信號(hào)的二次項(xiàng)，并在頻域上分離目標(biāo)回波與干擾，從而得到頻率不同的信號(hào)分量;然后用基于類箕舌線函數(shù)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法，對(duì)stretch處理后的回波信號(hào)濾波;最后對(duì)消密集假目標(biāo)干擾，將對(duì)消后的信號(hào)作逆stretch處理恢復(fù)目標(biāo)回波。所提出的類箕舌線函數(shù)調(diào)節(jié)自適應(yīng)濾波方法中的步長(zhǎng)，能有效地抑制距離目標(biāo)回波較近的假目標(biāo)干擾。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法在目標(biāo)回波與干擾時(shí)延差較小時(shí)，也可有效地對(duì)回波信號(hào)濾波，干擾對(duì)消效果明顯；與基于定步長(zhǎng)的濾波方法相比，所提方法在信干比較低的環(huán)境下仍具有良好的魯棒性，并能有效抑制密集假目標(biāo)干擾。

密集假目標(biāo)；stretch處理；變步長(zhǎng)；自適應(yīng)濾波；干擾抑制

0 引 言

近年來，數(shù)字技術(shù)的進(jìn)步及高性能處理芯片的發(fā)展，為數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)技術(shù)打下了良好的基礎(chǔ)，形成了DRFM干擾技術(shù)[1]。密集假目標(biāo)干擾基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器，其通過對(duì)接收到的雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行高速采樣，保存回波信號(hào)的實(shí)時(shí)樣本，經(jīng)多次延遲、疊加和調(diào)制，產(chǎn)生大量的假目標(biāo)干擾[2]，在數(shù)量上達(dá)到對(duì)雷達(dá)欺騙的目的，使雷達(dá)不能檢測(cè)出真實(shí)目標(biāo)或者不能正確測(cè)量真實(shí)目標(biāo)的參數(shù)信息。密集假目標(biāo)干擾可在頻域上與目標(biāo)的回波重疊，由于線性調(diào)頻(LFM)雷達(dá)通常具有較大的時(shí)寬，因而假目標(biāo)干擾在時(shí)域上通常也與目標(biāo)回波高度耦合[3]。另外，干擾方對(duì)目標(biāo)實(shí)施干擾時(shí)，目標(biāo)回波與干擾間的空間角度、相對(duì)速度等因素影響都能導(dǎo)致干擾與目標(biāo)回波的參數(shù)發(fā)生改變，進(jìn)而使得干擾的參數(shù)隨著這些因素的影響而呈現(xiàn)一種動(dòng)態(tài)的變化過程[4]。基于DRFM技術(shù)的密集假目標(biāo)欺騙式干擾成為L(zhǎng)FM雷達(dá)的主要干擾形式[5]，因而針對(duì)密集假目標(biāo)干擾，進(jìn)行干擾抑制方法的研究，對(duì)電子戰(zhàn)理論的豐富和發(fā)展具有重要意義。

DRFM密集假目標(biāo)干擾與LFM雷達(dá)接收端的目標(biāo)回波在時(shí)域及頻域上高度耦合，因此常規(guī)雷達(dá)抗干擾措施的性能難以達(dá)到最優(yōu)。針對(duì)此問題，目前已有多種欺騙式干擾的抑制方法。文獻(xiàn)[6]采用巴克碼對(duì)雷達(dá)發(fā)射脈沖進(jìn)行調(diào)制，在雷達(dá)接收端經(jīng)相應(yīng)的匹配濾波器輸出，從而抑制DRFM假目標(biāo)干擾。然而，若雷達(dá)的發(fā)射波形不能在脈間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，該方法性能就會(huì)退化甚至失效。文獻(xiàn)[7]提出基于脈沖分集的有源假目標(biāo)對(duì)抗技術(shù)，通過構(gòu)造特殊的發(fā)射信號(hào)集，使雷達(dá)發(fā)射信號(hào)和干擾在頻域上實(shí)現(xiàn)正交化，再在雷達(dá)接收端經(jīng)多路匹配濾波輸出，組合或合并匹配濾波后的信號(hào)完成干擾對(duì)消。由于該方法需要設(shè)置多路匹配濾波器，對(duì)硬件設(shè)備要求較高導(dǎo)致實(shí)用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[8]利用正交基對(duì)雷達(dá)發(fā)射波形進(jìn)行調(diào)制，使雷達(dá)脈沖實(shí)現(xiàn)正交化，經(jīng)匹配濾波輸出可抑制假目標(biāo)干擾。但是此類方法需要對(duì)雷達(dá)發(fā)射脈沖作特殊調(diào)制導(dǎo)致普適性不強(qiáng)。采用傳統(tǒng)的時(shí)頻變換方法[9]可在某時(shí)域或頻域采樣點(diǎn)處得到分離的信號(hào)分量，然而，當(dāng)目標(biāo)回波與干擾高度耦合，尤其是信號(hào)的相關(guān)參數(shù)總是動(dòng)態(tài)變化時(shí)，處理后的目標(biāo)回波與干擾在時(shí)頻域上依舊存在高度耦合，難以提取目標(biāo)信息。

針對(duì)DRFM密集假目標(biāo)干擾與LFM雷達(dá)接收端的目標(biāo)回波在時(shí)域及頻域上高度耦合問題，本文首先采用stretch去斜處理[10]，在頻域上分離目標(biāo)回波與干擾，然后基于一種新的變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行濾波，將濾波前后的信號(hào)對(duì)消后作逆stretch處理后即可恢復(fù)目標(biāo)回波。利用該方法可有效地抑制密集假目標(biāo)欺騙式干擾，無需估計(jì)干擾的相關(guān)參數(shù)，并能較好地恢復(fù)目標(biāo)回波。

1 信號(hào)和干擾模型

LFM雷達(dá)為提高速度測(cè)量精度和速度分辨力，其發(fā)射信號(hào)通常具有較長(zhǎng)的時(shí)寬與較大的帶寬。因此，當(dāng)干擾方對(duì)雷達(dá)實(shí)施密集假目標(biāo)干擾時(shí)，目標(biāo)回波與干擾在時(shí)域及頻域上高度耦合。

設(shè)第l個(gè)脈沖重復(fù)周期雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為：

(1)

sR(t,l)=a(l)sl′[t-τ(l)]

(2)

(3)

式中：a(l)為目標(biāo)回波的幅度；τ(l)為目標(biāo)回波的時(shí)延;fd(l)為目標(biāo)回波的多普勒頻移。

干擾方截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的分量，并對(duì)截獲的信號(hào)進(jìn)行一定的幅度、延時(shí)等處理，使干擾與目標(biāo)回波同時(shí)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)。其中，DRFM干擾機(jī)產(chǎn)生的假目標(biāo)干擾模型如圖1所示。

圖1 DRFM延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)干擾模型

根據(jù)圖1可以看出，若干擾方截獲第l+1個(gè)脈沖重復(fù)周期的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)分量，經(jīng)一定的幅度、延時(shí)處理后轉(zhuǎn)發(fā)到第l+1個(gè)脈沖重復(fù)周期，此時(shí)，雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)同時(shí)包含目標(biāo)回波與假目標(biāo)干擾。一般情況下，上述接收信號(hào)中包含加性白噪聲n(t)，且與n(t)獨(dú)立。則在第l+1個(gè)脈沖重復(fù)周期中雷達(dá)接收信號(hào)的表達(dá)式為：

(4)

(5)

式中：bi(l+1)為第i個(gè)假目標(biāo)干擾的幅度；σi(l+1)為第i個(gè)假目標(biāo)干擾的時(shí)延;rdi(l+1)為第i個(gè)干擾的多普勒頻移。

若干擾機(jī)將接收到的雷達(dá)信號(hào)作移頻調(diào)制[11]，則可通過跨周期方式產(chǎn)生導(dǎo)前假目標(biāo)干擾。假設(shè)干擾機(jī)截獲了第l個(gè)脈沖重復(fù)周期的回波信號(hào)并作移頻調(diào)制，則移頻干擾的表達(dá)式為：

(6)

式中：λ(l)為移頻干擾的幅度增益；fd為移頻量；χd(l)為移頻干擾的多普勒頻移。

2 密集假目標(biāo)干擾抑制算法

針對(duì)密集假目標(biāo)干擾，首先要對(duì)干擾進(jìn)行識(shí)別及檢測(cè)，采用時(shí)頻特性、統(tǒng)計(jì)信息及數(shù)字特征等[12]方法識(shí)別出假目標(biāo)干擾，然后再對(duì)干擾進(jìn)行處理。

2.1 stretch去斜及頻域分離原理

設(shè)第l+1個(gè)周期中的雷達(dá)接收信號(hào)中含有目標(biāo)回波和假目標(biāo)干擾，同時(shí)包含加性白噪聲。由于延時(shí)假目標(biāo)干擾是通過截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)分量，經(jīng)一定的幅度與時(shí)延等處理轉(zhuǎn)發(fā)的，因而假目標(biāo)干擾與加性白噪聲獨(dú)立。為便于推導(dǎo)且不失一般性，此處暫時(shí)忽略加性噪聲的影響[13]。利用sR(t,l)對(duì)xl+1(t)作stretch處理，結(jié)合式(2)和式(4)可得：

(7)

(8)

(9)

通過式(6)可得目標(biāo)回波和延時(shí)假目標(biāo)干擾相應(yīng)的頻率分別為：

ftarget=[fd(l)-fd(l+1)]+k[τ(l+1)-τ(l)]

(10)

fjam(i)=[fd(l)-rdi(l+1)]+ k[σi(l)-τ(l+1)]

(11)

式中：ftarget為stretch處理后目標(biāo)回波的頻率；fjam(i)為stretch處理后延時(shí)假目標(biāo)干擾的頻率,i=1,2,…,N。

根據(jù)式(6)～(8)可以看出，經(jīng)stretch處理后的目標(biāo)回波與假目標(biāo)干擾均變?yōu)閱晤l信號(hào)?？紤]式(7)的第1項(xiàng)fd(l)-fd(l+1)=-2a/(cfp)，其中c為光速，a為目標(biāo)加速度，fp為脈沖重復(fù)頻率。實(shí)際中a?cfp，所以式(7)第1項(xiàng)近似為零，從而ftarget主要由式(7)的第2項(xiàng)決定。當(dāng)LFM雷達(dá)發(fā)射的脈沖頻率很高時(shí)，目標(biāo)回波在第l+1以及第l個(gè)脈沖周期間的時(shí)延差τ(l+1)-τ(l)極小，因此，經(jīng)stretch處理后目標(biāo)回波的頻率ftarget位于接近于零的低頻處。干擾方對(duì)雷達(dá)進(jìn)行假目標(biāo)干擾，為防止被雷達(dá)識(shí)別出來，必須限制干擾的加速度大小，因而式(8)中的fjam(i)主要由第2項(xiàng)決定。另一方面，為保證干擾方能有效干擾雷達(dá)目標(biāo)，干擾方必須使干擾與目標(biāo)間存在時(shí)延差，則有|σ2(l+1)-τ(l)|>|τ(l+1)-τ(l)|，故而經(jīng)stretch處理后目標(biāo)回波與假目標(biāo)干擾的頻率大小滿足|fjam(i)|>|ftarget|。

如果干擾機(jī)對(duì)截獲到的雷達(dá)信號(hào)作移頻調(diào)制，將產(chǎn)生的導(dǎo)前假目標(biāo)干擾作stretch處理，結(jié)合式(2)和式(4)可得：

(12)

式中：C=[fd(l)-χd(l)-fd]t+[fd(l)-χd(l)-fd]τ(l)。

由式(9)可以看出，經(jīng)stretch處理后移頻干擾也變?yōu)閱晤l信號(hào)，其相應(yīng)的頻率為fyp=fd(l)-χd(l)-fd。通常情況下，干擾方產(chǎn)生移頻干擾的移頻量fd較大[14]，所以有|fyp|>|fjam(i)|>|ftarget|。

相鄰周期間目標(biāo)回波的時(shí)延差極小，而延遲假目標(biāo)與目標(biāo)回波間具有一定的時(shí)延差，匹配濾波后的延遲假目標(biāo)滯后于目標(biāo)回波。移頻干擾是干擾機(jī)對(duì)截獲到的雷達(dá)信號(hào)作移頻調(diào)制產(chǎn)生的，干擾方可通過改變移頻量的大小產(chǎn)生滯后或超前于目標(biāo)回波的假目標(biāo)干擾，且在通常情況下移頻干擾的移頻量較大。因此，采用stretch去斜處理可使LFM雷達(dá)回波與假目標(biāo)干擾消去二次項(xiàng)，從而得到頻率不同的信號(hào)分量，并在頻域上分離目標(biāo)回波與假目標(biāo)干擾。

2.2 變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波器原理

頻域分離處理后的干擾與目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的頻率滿足|fyp|>|fjam(i)|>|ftarget|，且ftarget位于接近于零的低頻處?？沙浞掷眠@個(gè)信息，首先采用單頻自適應(yīng)陷波器[15]對(duì)頻域分離處理后的回波信號(hào)陷波，然后對(duì)消密集假目標(biāo)干擾，最終得到目標(biāo)回波。單頻自適應(yīng)陷波器如圖2所示。

圖2 單頻自適應(yīng)陷波器

圖2中，原始輸入為經(jīng)stretch處理后的混合信號(hào)，混合信號(hào)包含經(jīng)stretch處理后的目標(biāo)回波和密集假目標(biāo)干擾以及背景噪聲，參考輸入為頻率為f0的正弦信號(hào)。

由原始輸入到干擾輸出的轉(zhuǎn)移函數(shù)可表示為：

(13)

式中：f0為陷波頻率；μ為步長(zhǎng)；a為參考輸入信號(hào)的幅度。

經(jīng)stretch去斜處理后的干擾與目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的頻率滿足|fyp|>|fjam(i)|>|ftarget|，且ftarget位于接近于0的低頻處，因此可令f0=0，代入式(13)得：

(14)

式(14)表明，此濾波器在單位圓z=1處存在一個(gè)零點(diǎn)，單位圓內(nèi)距2μa2處存在一個(gè)極點(diǎn)。因此，濾波器可濾掉(0,ln(2μa2)/2π)范圍內(nèi)的頻譜成分，其濾波帶寬可通過改變?chǔ)痰拇笮∵M(jìn)行調(diào)整。

圖2中自適應(yīng)濾波算法采用一種新的變步長(zhǎng)LMS算法，具體如下：

e(n)=d(n)-cT(n)ω(n)

(15)

(16)

ω(n+1)=ω(n)+2μ(n)e(n)c(n)

(17)

式中：e(n)為第n時(shí)刻的干擾輸出；d(n)為第n時(shí)刻的期望輸出信號(hào)；c(n)為第n時(shí)刻的參考輸入矢量；ω(n)為第n時(shí)刻的權(quán)值；α控制函數(shù)的形狀；β控制函數(shù)的取值范圍。

式(15)為本文提出的一種類箕舌線函數(shù)的改進(jìn)函數(shù)。圖3為自適應(yīng)濾波算法中定步長(zhǎng)函數(shù)(Fixed)、sigmoid函數(shù)、箕舌線函數(shù)(Versiera)及本文所提出的類箕舌線函數(shù)(Proposed)對(duì)比圖。其中橫軸為干擾輸出e(n)，縱軸為步長(zhǎng)μ。

圖3 常用步長(zhǎng)函數(shù)曲線的對(duì)比

通過分析式(14)所示的轉(zhuǎn)移函數(shù)可知，步長(zhǎng)μ控制頻域的陷波帶寬。由圖3可以看出，定步長(zhǎng)函數(shù)的步長(zhǎng)μ為固定常數(shù)，即無論干擾輸出e(n)怎樣變化，步長(zhǎng)μ保持不變[16]。 因此,自適應(yīng)算法在迭代過程中陷波帶寬不變；基于sigmoid函數(shù)的改進(jìn)曲線在穩(wěn)態(tài)階段e(n)的微小變化會(huì)引起步長(zhǎng)μ較大的變化[17]；箕舌線函數(shù)曲線在e(n)的變化過程中步長(zhǎng)μ始終在變化[18]，即迭代過程中陷波帶寬始終是動(dòng)態(tài)變化的。

步長(zhǎng)μ值控制頻域的陷波帶寬，自適應(yīng)算法在迭代的初始階段，較大的步長(zhǎng)可以有效地陷掉目標(biāo)回波，同時(shí)消除目標(biāo)回波由于頻譜泄露產(chǎn)生的旁瓣部分。隨著迭代次數(shù)的增加，過大的步長(zhǎng)μ在陷波過程中會(huì)同時(shí)陷掉距離目標(biāo)回波最近的干擾。當(dāng)干擾與目標(biāo)回波時(shí)延差較小時(shí)，導(dǎo)致對(duì)消后殘留干擾的部分分量，使得恢復(fù)的回波信號(hào)中含有干擾分量。采用本文提出的基于改進(jìn)函數(shù)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法，在迭代的初始階段步長(zhǎng)較大，從而陷波帶寬較大；隨著迭代次數(shù)的增加，μ隨|e(n)|的減小而逐漸減小；達(dá)到穩(wěn)態(tài)后μ幾乎不變，從而保證了陷波帶寬較小，可在目標(biāo)回波與干擾時(shí)延差很小的情況下更好地對(duì)回波信號(hào)濾波。因此基于改進(jìn)函數(shù)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)方法能更有效地抑制密集假目標(biāo)干擾。

2.3 密集假目標(biāo)干擾抑制算法的步驟

(1) 通過式(7)、(12)對(duì)雷達(dá)接收機(jī)在第l個(gè)周期上的接收信號(hào)sR(t,l)與第l+1個(gè)周期接收信號(hào)xl+1(t)+syp(t,l)作stretch處理，其中l(wèi)=1,2,…,M。

(2) 通過式(15)～(17)對(duì)stretch處理后的信號(hào)作濾波處理，并將濾波前的信號(hào)與濾波后的干擾輸出對(duì)消。

(3) 將對(duì)消后得到的信號(hào)做逆stretch處理即可恢復(fù)目標(biāo)回波。

(4) 將恢復(fù)后的目標(biāo)回波經(jīng)過延遲處理與雷達(dá)接收機(jī)在第l+2個(gè)周期接收到的信號(hào)進(jìn)行stretch處理，重復(fù)步驟(1)、(2)、(3)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 算法的整體實(shí)現(xiàn)

仿真條件為：LFM信號(hào)的載頻f0=10 MHz，帶寬B=5 MHz，脈沖寬度τPW=5×10-5s，脈沖重復(fù)頻率為10 kHz，調(diào)頻斜率k=B/τPW；距離目標(biāo)回波信號(hào)最近的假目標(biāo)干擾的時(shí)延差Δτmin=5×10-6s；移頻干擾產(chǎn)生導(dǎo)前假目標(biāo)，移頻量為fd=2MHz；自適應(yīng)算法的迭代次數(shù)N=2 000；改變目標(biāo)回波與干擾間的時(shí)延差，以間隔Δτ=5×10-6s的時(shí)延差產(chǎn)生8個(gè)假目標(biāo)和1個(gè)導(dǎo)前假目標(biāo)干擾。目標(biāo)回波在假目標(biāo)干擾下的對(duì)比圖如圖4所示。

圖4 目標(biāo)回波在假目標(biāo)干擾下的對(duì)比圖

圖4(a)和圖4(b)分別為L(zhǎng)FM信號(hào)在有無干擾情況下的幅頻圖，可以看出密集假目標(biāo)干擾條件下，假目標(biāo)干擾的頻譜完全覆蓋了目標(biāo)回波。圖4(c)和圖4(d)分別為密集假目標(biāo)和導(dǎo)前假目標(biāo)干擾下LFM信號(hào)的匹配濾波輸出，其中圖4(c)中設(shè)置距離600 m處為真實(shí)目標(biāo)，然后每間隔200 m產(chǎn)生8個(gè)距離假目標(biāo)。圖4(d)在距離400 m處通過移頻處理產(chǎn)生一個(gè)導(dǎo)前假目標(biāo)?？梢钥闯龈蓴_和目標(biāo)回波都能與接收機(jī)匹配濾波，獲得處理增益。因此，時(shí)域的匹配濾波無法判斷真實(shí)目標(biāo)的位置，且假目標(biāo)干擾與目標(biāo)回波的頻譜間嚴(yán)重耦合。

圖5為信噪比σSNR=0dB時(shí)，假目標(biāo)干擾抑制前后對(duì)比圖。圖5(a)為假目標(biāo)干擾下LFM信號(hào)的匹配濾波輸出，其中距離600 m處為真實(shí)目標(biāo)，每間隔200 m產(chǎn)生8個(gè)距離假目標(biāo)，距離400 m處為導(dǎo)前假目標(biāo)。圖5(b)為逆stretch處理后信號(hào)的匹配濾波輸出，可以看出僅在距離600 m處存在一個(gè)目標(biāo)，有效抑制了導(dǎo)前假目標(biāo)和密集假目標(biāo)干擾。圖5(c)為stretch處理后的信號(hào)頻譜，可以看出目標(biāo)回波與干擾經(jīng)stretch處理后變?yōu)閱晤l信號(hào)，此時(shí)，目標(biāo)回波的頻率為0.02 MHz，距離目標(biāo)回波最近的干擾頻率為0.52 MHz，同時(shí)導(dǎo)前假目標(biāo)干擾的頻率為39.52 MHz，因此，經(jīng)stretch處理后的信號(hào)消去了二次項(xiàng)，從而得到頻率不同的干擾及回波信號(hào)分量，實(shí)現(xiàn)了干擾分量與目標(biāo)回波分量間的頻域分離。圖5(d)為自適應(yīng)對(duì)消后的頻譜，可以看出基于類箕舌線的變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法不僅可以抑制干擾，還可以消除背景噪聲的影響。圖5(e)為經(jīng)逆stretch處理后的頻譜，與圖5(f)中LFM幅頻圖相比，可以看出本文所提方法在抑制背景噪聲的同時(shí)有效抑制了多假目標(biāo)干擾，并能良好地恢復(fù)回波信號(hào)。

圖5 假目標(biāo)干擾抑制前后對(duì)比圖

3.2 干擾抑制性能分析

在不同信干比下對(duì)本文所提方法的干擾抑制性能進(jìn)行分析，其參數(shù)設(shè)置如下：干擾抑制前目標(biāo)回波與每個(gè)假目標(biāo)干擾信干比分別為σSJR=0 dB,-5 dB,-10 dB，其它參數(shù)與3.1相同。通過100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到干擾抑制后信干比隨時(shí)延差的變化情況如圖6所示。由圖6可見，隨著信干比的增大，其干擾抑制后信干比改善也增大。通常情況下，干擾抑制前的目標(biāo)回波與每個(gè)假目標(biāo)干擾信干比約為0 dB，在距離目標(biāo)回波最近的干擾與目標(biāo)回波之間的時(shí)延差為1×10-7s時(shí)，干擾抑制后信干比約為20 dB，因此，采用本文所提的改進(jìn)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法，在目標(biāo)回波與干擾時(shí)延差較小時(shí)，也可有效地對(duì)回波信號(hào)濾波，干擾對(duì)消效果明顯；在距離目標(biāo)回波最近的干擾與目標(biāo)回波之間的時(shí)延差大于4×10-7s時(shí)，干擾抑制后信干比約為33 dB，此時(shí)，本文所提的方法能更好地抑制密集假目標(biāo)干擾。

圖6 干擾抑制后信干比隨時(shí)延差的變化情況

為了說明背景噪聲對(duì)干擾抑制性能的影響，引入信干噪比[19]的概念。其中，信干噪比σSJNR=10lg[ps/(pj+σd2)]，其中ps和pj分別表示目標(biāo)回波和干擾的功率，σd2為背景噪聲的方差。參數(shù)設(shè)置如下：距離目標(biāo)回波最近的干擾與目標(biāo)回波之間的時(shí)延差τ=0.1,0.2,0.3,1 μs，干擾抑制前的目標(biāo)回波與每個(gè)假目標(biāo)干擾信干比為σSJR=0 dB，其它仿真參數(shù)與3.1相同。通過100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到信噪比的變化對(duì)干擾抑制性能的影響如圖7所示。由圖7可以看出，隨著信噪比的增大，背景噪聲對(duì)stretch處理中二次項(xiàng)去除以及自適應(yīng)濾波的影響逐漸減小，干擾抑制后的信干噪比增大。結(jié)合圖7的仿真可知，當(dāng)τ>0.4 μs時(shí)，干擾抑制后信干比約為33 dB。因此，圖7中τ3=0.3 μs及τ4=1 μs 2條折線幾乎重合。當(dāng)干擾抑制前信噪比大于-5 dB，τ>0.4 μs時(shí)，干擾抑制后信干噪比仍為33 dB。此時(shí)本文所提的方法在抑制多假目標(biāo)干擾的同時(shí)，有效地消除了背景噪聲的影響。

圖7 信噪比的變化對(duì)干擾抑制性能的影響

接下來比較定步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波器和本文提出的類箕舌線變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波器的濾波性能，其參數(shù)設(shè)置如下：干擾抑制前目標(biāo)回波信號(hào)與每個(gè)假目標(biāo)的干擾信干比分別為σSJR=0 dB，信噪比為-5 dB，迭代次數(shù)均為N=2 000，其它參數(shù)與3.1相同。通過100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到2種自適應(yīng)濾波方法的干擾抑制性能比較如圖8所示。

圖8 定步長(zhǎng)與變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法的干擾抑制性能比較

由圖8可以看出，在距離目標(biāo)回波最近的干擾與目標(biāo)回波之間的時(shí)延差為1×10-7s時(shí)，采用基于類箕舌線函數(shù)的變步長(zhǎng)(Proposed)自適應(yīng)濾波方法干擾抑制后信干比約為20 dB，相比于定步長(zhǎng)(Fixed)自適應(yīng)濾波方法，干擾抑制后信干比不到1 dB；當(dāng)時(shí)延差大于7.5×10-7s時(shí)，改進(jìn)方法處理后信干比約為33 dB，而定步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法處理后信干比約為30 dB。因此，當(dāng)干擾與目標(biāo)回波間存在較小時(shí)延差時(shí)，采用本文所提方法能更好地抑制密集假目標(biāo)干擾。當(dāng)干擾與目標(biāo)回波之間的時(shí)延差很小時(shí)，導(dǎo)致對(duì)消后殘留干擾的部分分量，使得恢復(fù)的回波信號(hào)中含有干擾分量；當(dāng)時(shí)延差較大時(shí)，干擾抑制后信干比幾乎不變。因此，隨著時(shí)延差的增大，自適應(yīng)濾波器的濾波性能逐漸穩(wěn)定。當(dāng)時(shí)延差為0.5×10-7s時(shí)，2種方法干擾抑制后的信干比出現(xiàn)極小值。

4 結(jié)束語(yǔ)

密集假目標(biāo)干擾對(duì)LFM雷達(dá)產(chǎn)生較強(qiáng)的欺騙性，在時(shí)域以及頻域上干擾與目標(biāo)回波嚴(yán)重耦合，匹配濾波后很難區(qū)分真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)。針對(duì)此問題，本文提出了一種類箕舌線函數(shù)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法，對(duì)stretch處理后的信號(hào)濾波，并對(duì)消濾波前后的密集假目標(biāo)干擾。仿真結(jié)果表明，基于定步長(zhǎng)的自適應(yīng)濾波方法可有效地抑制干擾，但在干擾與目標(biāo)回波間時(shí)延差較小時(shí)，其干擾抑制性能嚴(yán)重退化。本文提出的類箕舌線變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波方法可在干擾與目標(biāo)回波間時(shí)延差較小時(shí)，更有效地對(duì)消干擾，消除了背景噪聲的影響，且在目標(biāo)回波與干擾高度耦合的條件下有效地抑制密集假目標(biāo)干擾。

[1] 盧剛,唐斌,羅雙才,等.LFM雷達(dá)中DRFM假目標(biāo)自適應(yīng)對(duì)消方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2011(8):1760-1764.

[2] 黎明也,曹志華,朱寶增,等.對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)的密集假目標(biāo)干擾研究[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2014,9(3):272-276.

[3] 盧剛.雷達(dá)有源假目標(biāo)抑制方法研究[D].成都:電子科技大學(xué),2008.

[4] PACE P E,FOUTS D J,EKESTORM S,et al.Digital false-target image synthesizer for countering ISAR[J].IEE Proceedings——Radar, Sonar and Navigation,2002,149(5):248-257.

[5] 郝萬兵，張軍，謝敏.一種密集假目標(biāo)干擾的建模及其仿真分析[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2005(3)：76-78

[6] LIU Y,ZHANG G Y,HU X L,et al.Fast parameter estimation of LFM-PRBC signal under low SNR[J].Telecommunication Engineering,2014,54(10):1360- 1365.

[7] LU G,TANG B.Deception jammer rejection using pulse diversity in joint slow/fast-time domain[J].Journal of the Chinese Institute of Engineers,2013,36(3):405-410.

[8] SCHUERGER J,GARMATYUK D.Performance of random OFDM radar signals in deception jamming scenarios[C]//IEEE Radar Conference,2009:1-6.

[9] STANKOVIC L,DJUROVIC I,STANKOVIC S,et al.Instantaneous frequency in time-frequency analysis:enhanced concepts and performance of estimation algorithms[J].Digital Signal Processing,2014,35(3):1- 13.

[10]SCHIKORR M.High range resolution with digital stretch processing[C]//IEEE Radar Conference,2008:1-6.

[11]張克舟,李青山,張恒,于衛(wèi)剛,等.LFM脈沖壓縮雷達(dá)的隨機(jī)移頻多假目標(biāo)干擾技術(shù)研究[J].電光與控制,2014,21(8):106-109.

[12]BERGER S D.Digital radio frequency memory linear range gate stealer spectrum[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2003,39(2):725- 735.

[13]WELSTEAD S.Characterization of diversity approaches for LFM stretch-processed waveforms[C]//International Waveform Diversity and Design Conference,IEEE,2007:418-422.

[14]董創(chuàng)業(yè).基于DRFM的雷達(dá)干擾技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2007.

[15]王淑艷,董健,關(guān)欣,等.基于自適應(yīng)陷波技術(shù)的心電圖工頻干擾抑制研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志,2008,25(5):1044-1047.

[16]CHANDRA G V P,YADAV S,KRISHNA B A.Study of different adaptive filter algorithms for noise cancellation in real-Time environment[J].International Journal of Computer Applications,2014,96(10):20-25.

[17]CHEN Y,TIAN J,LIU Y.Variable step size LMS algorithm based on modified Sigmoid function[C]//International Conference on Audio,Language and Image Processing,IEEE,2014:627-630.

[18]HUAN Q Y,QIU X H,LIU X F.Variable step LMS algorithm using norm of the hyperbolic tangent function[J].Journal of Signal Processing,2014,30(1):93- 99.

[19]吳曉芳,盧煥章,代大海,王雪松,等.SAR有源相干干擾和非相干干擾功率分析[J].電子對(duì)抗,2009(1):1- 6.

Dense False-target Jamming Suppression Method Based on Improved Variable Step Size Adaptive Filtering

ZHOU Wen-hui1,MIN Bai-cheng2

(1.Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066001,China;2.The 723 Instiute of CSIC，Yangzhou 225001，China)

This paper proposes a dense false target jamming suppression method based on improved variable step size adaptive filtering.Firstly,the stretch de-chirping technique is utilized to eliminate the quadratic term of the signal,and the target echo and jamming can be separated in the frequency domain,thus signal components with different frequencies could be obtained.Next,the variable step size adaptive filtering method based on Versiera-like function is applied to filter the stretch processed echo signal.Finally,the dense false target jamming is eliminated and the target echo is recovered through the application of inverse stretch processing to the eliminated signals.The presented adaptive filtering method based on Versiera-like function is applied to regulate the step size,which can effectively suppress the false target jamming which is close to the target echo.Simulation results show that the improved variable step size adaptive filtering method can effectively filter the echo signal and eliminate the jamming evidently when the time delay difference between the jamming and target echo is very small.Compared with the fixed step size filtering method,the proposed method still has a good robustness in the environment of low signal-to jamming ratio,and can effectively suppress the dense false target jamming.

dense false target;stretch processing;variable step size;adaptive filtering;jamming suppression

2016-06-16

TN973.21

A

CN32-1413(2016)05-0001-08

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.001