一種基于相位差的短基線無源定位技術(shù)

周 宇,王 宏,何洋炎

(上海微波設(shè)備研究所，上海 201802)

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一種基于相位差的短基線無源定位技術(shù)

周 宇,王 宏,何洋炎

(上海微波設(shè)備研究所，上海 201802)

由于當(dāng)前的長基線無源定位系統(tǒng)在布站選址、目標(biāo)共視等問題上存在著缺陷，提出了一種基于相位差測量的短基線無源定位技術(shù)。該方法通過設(shè)置多組相鄰等長的基線，模擬運動觀測平臺模型，推導(dǎo)給出了固定單站對不限定運動條件目標(biāo)的定位表達式。仿真結(jié)果表明, 該方法是一種極具發(fā)展前途的單站無源定位方法。

相位差；短基線；單站；無源定位

0 引 言

目前較為成熟的地對空無源定位系統(tǒng)，一般都是多站系統(tǒng)。多站系統(tǒng)具有以下缺點[1-2]：

(1) 選址要求較高

多站系統(tǒng)通常需要2～3個接收站，定位體制為測向交叉定位或時差定位。此類型的定位體制對布站分布方式有較多限制，且為了達到戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求，站間基線通常在20 km以上，不易選取合適的站點。即便站址能達到戰(zhàn)略布局的要求，仍需要考慮通視、站間通訊的條件，能滿足這一系列條件的站址更是寥寥無幾。

(2) 目標(biāo)共視問題

如果采用的是時差定位體制，則需要實現(xiàn)對目標(biāo)的共視。當(dāng)目標(biāo)為窄波束天線目標(biāo)時，長基線時差定位很困難。

(3) 陣地建設(shè)、維護昂貴

多站系統(tǒng)時間基準(zhǔn)嚴(yán)格，需要花費較多財力物力維護站間時間同步設(shè)備；通常各站間無法直接通訊，需要花費較多經(jīng)費對站間通訊設(shè)備進行建設(shè)和維護；且由于各站址間分布較遠，技術(shù)人員在對各站進行早期調(diào)試或后期保障時也不便利。

若能將多站設(shè)備的基線縮短至百米量級，則可實現(xiàn)在單站內(nèi)進行陣地建設(shè)，使系統(tǒng)由多站系統(tǒng)變成單站系統(tǒng)。單站系統(tǒng)可以合理地規(guī)避上述缺點。當(dāng)前成熟的單站地對空無源探測設(shè)備功能多以測向探測為主，通常不具備獨立定位能力或定位精度較差，戰(zhàn)略目的僅為告警。因此，探索和研究高精度的短基線定位設(shè)備變得尤為重要。

本技術(shù)擬將站間基線的長度縮短至百米量級，實現(xiàn)了單站布置。通過計算短基線相位差，實現(xiàn)了對輻射源目標(biāo)的無源定位，且解決了常用的固定單站相位差結(jié)合多普勒頻偏定位技術(shù)對于徑向運動的盲區(qū)，適用性更強。

1 定位算法

短基線相位差定位示意圖如圖1 所示。

圖1 短基線相位差定位示意圖

以單基線的二元天線陣為例，二天線0、1之間的基線長度為d，若有一工作波長為λ的輻射源平面波由夾角為β的方向傳播而來，它到達二天線的相位差φ為：

(1)

當(dāng)目標(biāo)距離遠大于基線長度時，R0與R1可視作平行，r1≈R0-R1。因此可推導(dǎo)出：

(2)

對時間t進行求導(dǎo)，得：

(3)

當(dāng)觀測平臺為運動平臺時，設(shè)天線平臺沿基線方向運動，速度為v，則有：

(4)

推得[3]：

(5)

若觀測平臺為固定平臺，由于缺少相位差變化率的信息，無法直接定位。此時需要補充新的信息，常用的方法是利用多普勒頻偏。但如果目標(biāo)是固定(或慢速)目標(biāo)或者目標(biāo)與觀測平臺之間的運動趨勢為切向運動，則無法測得有用的多普勒頻偏，無法定位。

通過設(shè)置相鄰等長的基線，可模擬運動觀測平臺，建立固定平臺相位差定位模型如圖2 所示。

圖2 固定平臺相位差定位原理圖

圖2中目標(biāo)為T，觀測點為O、A、B，觀測點O、A與O、B間距(基線長度)均為d，目標(biāo)與觀測點的夾角∠TOB為β，∠TAB為β1，入射波波長為λ。

令觀測點A、O間相位差為φ1，觀測點O、B間在d/v時刻后的相位差為φ2t，此時有：

(6)

由于目標(biāo)T距離觀測點O的距離R遠大于基線d的長度，可認(rèn)為β1等同于β。將公式(6)代入距離公式(5)，有：

(7)

當(dāng)v足夠大時，d/v趨近于零，令當(dāng)前時刻觀測點0、2間相位差為φ2，則可推導(dǎo)出目標(biāo)T距離0點的距離R的近似公式為：

(8)

2 限制條件

以基線法線上的目標(biāo)為例，設(shè)目標(biāo)頻率為10 GHz(即β=90°，λ=0.03 m)，由公式(2)可得:

φ≈66.67πd

(9)

當(dāng)基線d的測量誤差為1 mm時，將導(dǎo)致相位差φ的偏差為12°?？梢姸袒€無源定位體制對天線的基線精度具有非常嚴(yán)格的要求，對于較高頻段，系統(tǒng)要求天線的安裝誤差小于1 mm。目前較高級的激光跟蹤儀，其標(biāo)稱絕對距離的測量精度為10 μm，按其測量最大不確定度為10 μm的10倍計為0.1 mm,則最終標(biāo)校最大隨機誤差可能值為：

則可推算出：

滿足所需的1 mm的基線精度要求。

3 仿真驗證

短基線無源定位系統(tǒng)定位精度取決于天線陣的基線長度、相位差測量精度及目標(biāo)信號的頻段等。假設(shè)天線陣為200 m基線陣列，單天線相位誤差8°，觀測站位置誤差0.2 mm，目標(biāo)頻率為9.3 GHz，推算出定位的GDOP圖如圖3和圖4所示。圖中f0=9.3 GHz,d=200 m,σφ=8°,σp=0.2 mm。

基線長度為200 m時，短基線系統(tǒng)對法線方向上不同距離的目標(biāo)進行定位的相對精度如表1所示；基線長度為150 m時，短基線系統(tǒng)對法線方向上不同距離的目標(biāo)進行定位的相對精度如表2所示；基線長度為300 m時，短基線系統(tǒng)對法線方向上不同距離的目標(biāo)進行定位的相對精度如表3所示。

表1 基線長度200 m時的定位精度

表2 基線長度150 m時的定位精度

表3 基線長度300 m時的定位精度

可見，在滿足一定定位精度要求下，頻段越高所需的天線基線長度越短?；€長度達到300 m左右時，基本可實現(xiàn)全頻段上的高精度定位。

4 結(jié)束語

基于長基線無源定位系統(tǒng)在布站選址、目標(biāo)共視等問題上的缺陷，本文提出了一種基于相位差測量的短基線無源定位技術(shù)。首先推導(dǎo)了短基線相位差定位算法，然后對該算法的定位精度進行了仿真分析。仿真結(jié)果證明了該技術(shù)的有效性, 該技術(shù)是一種極具發(fā)展前途的單站無源定位方法。

[1] 趙國慶．雷達對抗原理[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

[2] 孫仲康，周一宇，何黎星．單多基地有源無源定位技術(shù)[M]．北京：國防工業(yè)出版社，1996.

[3] 郭福成，賈興江，皇甫堪．僅用相位差變化率的機載單站無源定位方法及其誤差分析[J].航空學(xué)報，2009，30(6)：1090-1095.

A Short-baseline Passive Location Technology Based on Phase Difference

ZHOU Yu,WANG Hong,HE Yang-yan

(Shanghai Research Institute of Microwave Equipment,Shanghai 201802,China)

Because there are still some problems in long-baseline passive location systems,such as station selection,target co-vision and so on,this paper presents a short-baseline passive location technology based on phase difference measurement.This method sets many adjacent groups of baseline with same length at a station,simulates moving observation platform model,deduces the locating expression for fixed mono-station to the target under unlimited moving condition.Simulation result indicates that the method is a very promising mono-station passive locating method.

phase difference;short-baseline;mono-station;passive location

2016-04-07

TN971.1

A

CN32-1413(2016)03-0023-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.006