蒸饅頭“血清事件”會場找人

○王東梅

蒸饅頭“血清事件”會場找人

○王東梅

約三百年前，微積分的創(chuàng)始人牛頓曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)求解代數(shù)方程的近似解法，以后被人們譽(yù)為“牛頓法”。熟悉牛頓法的人雖然不多，但是利用它的基本思想去解決實(shí)際問題的人倒是不少。如果不用數(shù)學(xué)語言表述的話，牛頓法也就是二分法，或者稱為淘汰法。在人們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，能用這個(gè)方法解決的問題不勝枚舉，正如題目所列舉的三個(gè)風(fēng)馬牛不相及的事件一樣，它們的解決都離不開牛頓法。

蒸饅頭與放堿多少

蒸饅頭的時(shí)候，總希望蒸出來的饅頭松軟可口，但對于沒有經(jīng)驗(yàn)的人來說，要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)并不容易。拌和面粉時(shí)要放多少堿，這要摸索，要在嘗試錯(cuò)誤中做一番選擇。初試時(shí)一般都估計(jì)一個(gè)用堿量的大致范圍，然后選定某個(gè)量進(jìn)行試驗(yàn)。一次不行就做幾次，邊做邊改。假若粗估用堿量為4個(gè)～12個(gè)單位，第一次試驗(yàn)用量為8個(gè)單位。要是蒸出來的饅頭發(fā)酸，這說明堿放少了，意味著用量少于8個(gè)單位的方案都不夠理想，應(yīng)當(dāng)放棄。接下去應(yīng)該在9個(gè)～12個(gè)單位中選擇試驗(yàn)方案，這樣才能防止發(fā)酸。如果第二次試驗(yàn)取10個(gè)單位，結(jié)果饅頭不酸，但發(fā)黃，這又說明堿放多了，所以用量大于10個(gè)單位的方案都該淘汰。第三次試驗(yàn)的用量自然在更小的范圍內(nèi)選擇，即在8個(gè)～10個(gè)單位中找一點(diǎn)。假定取9個(gè)單位做試驗(yàn)，結(jié)果蒸出來的饅頭恰好合適，那么堿的用量為9個(gè)單位的方案就成了比較滿意的方案。

許多連貫的試驗(yàn)都有類似“蒸饅頭”的情況，不是一次成功，而是通過嘗試，逐步地走向滿意的結(jié)果。像這樣尋求較優(yōu)方案時(shí)必須具備兩個(gè)條件：一是要有鑒定試驗(yàn)結(jié)果好壞的設(shè)定目標(biāo)；二是能夠從前一次的試驗(yàn)結(jié)果中得到啟發(fā)，拋棄背離目標(biāo)的方案，發(fā)現(xiàn)到達(dá)有利目標(biāo)的可行方向，隨后選擇改進(jìn)方案。這種方法就是我國數(shù)學(xué)家華羅庚創(chuàng)造的“優(yōu)選法”。優(yōu)選法是一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，它在計(jì)算機(jī)的幫助下，已在爐溫控制、溶液配方、作業(yè)計(jì)劃、資源利用等方面取得了卓越的成果。

“血清事件”與啟發(fā)性規(guī)劃

“蒸饅頭”的尋優(yōu)無疑會對人們有所啟發(fā)，但是采用這樣的方法，一般需要冗長而又繁復(fù)的計(jì)

算，一旦計(jì)算條件不具備時(shí)，優(yōu)化的路也就迷惘了。為了脫離困境，美國學(xué)者霍特捷茨又從另一個(gè)角度提出了非數(shù)學(xué)的“啟發(fā)性規(guī)劃”。這種方法不用計(jì)算機(jī)參與，主要依賴于個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、判斷、直覺，再加上別人的意見。聞名于世的“血清事件”就是在來不及進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的緊急關(guān)頭，運(yùn)用啟發(fā)性規(guī)劃來解決的。

一天，某市忽然發(fā)生了傳染病，當(dāng)?shù)氐?2家醫(yī)院都忙著打電話到鄰近的一家制藥廠，要求立刻運(yùn)送一種血清。這種血清的正常生產(chǎn)周期為三星期，現(xiàn)制現(xiàn)送是不行的。可是這時(shí)的情況已經(jīng)十分緊急，各醫(yī)院如果在一小時(shí)內(nèi)得不到血清的話，病人會有很大危險(xiǎn)。幸好該廠恰有相當(dāng)數(shù)量的存貨。血清以玻璃瓶包裝，共有12包，每包100瓶，一會兒就送到了汽車運(yùn)輸隊(duì)。但誰也沒有料到，正當(dāng)運(yùn)輸隊(duì)把血清裝上卡車的燃眉時(shí)刻，廠里打來了電話，說其中某一包漏裝了5克血清，包裝部門已派人將短缺的數(shù)量送了過來。于是一個(gè)難題出現(xiàn)了，運(yùn)輸隊(duì)必須在兩分鐘的時(shí)間內(nèi)找到漏裝的那一包，而且現(xiàn)有的唯一工具只是一臺天平。此時(shí)運(yùn)輸隊(duì)長應(yīng)該怎樣處置才能迅速找到那包漏裝的血清呢？有興趣的讀者也不妨為他一謀。

這個(gè)問題有許多解決辦法，一個(gè)辦法是在天平兩端，每端放上6包，某一端如果有缺少的，自然可以立刻找出來。接著便是在已被發(fā)現(xiàn)缺少的6包中繼續(xù)搜索，并再次在天平的兩端試稱，每端各放上3包，那么有漏裝的那一包必定歸于剩下的3包當(dāng)中。此刻似乎不能對付了，但只要細(xì)細(xì)一想也不難，只要在3包中任意取出2包，在天平上每端各放1包，如果某一端較輕，則馬上找到了漏裝的1包。反之，如果天平仍然平衡，那么有問題的必定是那剩下的未過秤的一包了。

用這種方法進(jìn)行目標(biāo)搜索具有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義，比如，尋找礦藏、魚群、油源、潛水艇，或者是追捕逃犯，到圖書館檢索資料等，人們都期望達(dá)到良好的搜索效果，或是力求在最短的時(shí)間內(nèi)找到目標(biāo)，或是以最大的概率發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。時(shí)興的系統(tǒng)工程對此做了許多研究，而啟發(fā)性規(guī)劃則是目標(biāo)搜索中最基本而又實(shí)用的一種方法。

會場找人與模糊判斷

會場里濟(jì)濟(jì)一堂，一個(gè)陌生人進(jìn)來說要找一個(gè)中年男人，身材不高，戴黑邊眼鏡，灰白頭發(fā)，穿灰中山裝。這個(gè)人真能找到，不管他相識還是不相識。陌生人提供的上述特征，盡管所指示的信息全是模糊的（“中年”沒有嚴(yán)格的年齡界線；“黑邊眼鏡”也不可能是劃一的款式），但是我們能借此對會場中所有的人進(jìn)行分離，并找到所要的對象。分離術(shù)的源頭還是牛頓的淘汰法。是男的，就不是女的；是中年的，就排除了老幼。一個(gè)“中年男人”的特征標(biāo)志，意味著搜索范圍的二次縮小。如果到會人員中女性占一半，非中年的男性又占男性的一半，那么一經(jīng)篩選，就淘汰了四分之三，剩下的可能對象只有會場實(shí)際人數(shù)的四分之一。如此下去，繼續(xù)借助其他特征的篩選，自然而然地會把所要找的人分離出來了。

利用模糊信息進(jìn)行判斷，有時(shí)比精確的信息更有價(jià)值。如果會場找人提供的是精確資料，反而叫人束手無策。比如要找的人為：男，51歲，身高163厘米,體重51.25公斤；戴黑色玳瑁架眼鏡，鏡片直徑5厘米，克羅克絲玻璃；頭發(fā)5%全白，25%灰色，70%黑色；穿灰中山裝，用料40%毛，60%滌綸。信息的精確程度很高，但你卻難以利用這些資料去尋找所要找的對象。

事實(shí)上，許多問題我們也無法獲得精確信息，因而就得千方百計(jì)地借助模糊信息來做模糊判斷。

總之，任何團(tuán)體，任何個(gè)人，任何時(shí)間和場合，都有自己的設(shè)定目標(biāo)，怎樣有效地使用自己的搜索力量來達(dá)到目標(biāo)，“牛頓法”將提供給你一點(diǎn)兒啟示。