復雜齒輪傳動過程多性態(tài)建模及齒面摩擦因數(shù)反求研究

符雙學,周長江

(1.廣州民航職業(yè)技術學院,廣東 廣州 510403; 2.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,湖南 長沙 410082)

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復雜齒輪傳動過程多性態(tài)建模及齒面摩擦因數(shù)反求研究

符雙學1,周長江2

(1.廣州民航職業(yè)技術學院,廣東 廣州 510403; 2.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,湖南 長沙 410082)

基于齒輪傳動動測試驗,引入有限單元法多場耦合分析和反求技術,提出了面向工程的復雜齒輪傳動摩擦多性態(tài)概念,建立了復雜齒輪傳動的“計算-試驗綜合模型”.在典型傳動工況下,通過試驗提取輪齒敏感區(qū)域的特征參數(shù)(齒根應變),并以此作為齒面摩擦因數(shù)反求的輸入;借助有限單元法多場耦合分析技術真實模擬相應傳動工況下的齒輪傳動過程,并提取對應位置的齒根應變;由此建立以摩擦因數(shù)為自變量的目標函數(shù),利用隔代映射遺傳算法(International projection Genentic Algorithm,IP-GA)的全局快速的搜索能力進行優(yōu)化,輸出在此傳動工況下的齒面摩擦因數(shù).相對于傳統(tǒng)求解方法而言,該方法將系統(tǒng)建模、理論研究、數(shù)值模擬與試驗測試相結(jié)合,實現(xiàn)了復雜齒輪傳動系統(tǒng)齒面摩擦因數(shù)的量化計算,求解更趨合理.齒面摩擦的深入研究,對完整構(gòu)建齒面摩擦特性參數(shù)的計算理論體系、探索齒輪摩擦機理、促進減振降噪技術的開發(fā)均具有重要的意義.

齒輪傳動; 多性態(tài)建模; 摩擦因數(shù); 遺傳算法; 反求

航空機械中,齒輪是重要的基礎元件.據(jù)統(tǒng)計,在各類機械故障中,齒輪失效占故障總數(shù)的15%以上,其中,齒面摩擦與磨損是主要損傷.因此,有必要對齒輪嚙合過程的齒面摩擦與磨損做全面深入分析并作出合理的評估,對提高工程機械的可靠性,減少摩擦與磨損、減震降噪等都有重要的現(xiàn)實意義.研究表明[1-3],齒面摩擦在點蝕形成、齒根裂紋萌生與擴展及輪齒斷裂過程中起到重要的加速作用.同時,齒面摩擦影響到齒輪系統(tǒng)的動態(tài)特性,是重要的振動與噪聲激勵源[4-7]. 由于齒輪摩擦學機理異常復雜,嚙合過程中摩擦分布異常復雜,直接測量比較困難,因此,對摩擦因數(shù)的研究仍是機械學科研究的熱點之一,也將是今后長期研究的難點與重點.

迄今為止,國內(nèi)外先后開發(fā)了一些齒輪摩擦測試裝置，常見的試驗機有雙圓盤、四圓盤、球盤試驗機等[8-11],這些模擬試驗機為齒面摩擦因數(shù)的分析起到了很大的作用.考慮到復雜服役環(huán)境下齒輪傳動具有動力性、隨機性、混沌性和分行性等基本特征,本文在齒輪傳動動測試驗的基礎上,引入有限元單元法(Finite Element Method,FEM)多場耦合分析和反求技術,提出了面向工程的復雜齒輪傳動“摩擦多性態(tài)”概念,在此基礎上建立了復雜齒輪傳動的“計算-試驗綜合模型”,并以嚙合區(qū)域單嚙上界點為例,應用該綜合模型對該嚙合點處的摩擦因數(shù)進行反求,具體方案是:首先在試驗中選取取樣點(齒根敏感區(qū)域)并測得其響應(應變);然后利用有限元仿真技術,數(shù)值模擬試驗條件,建立數(shù)值模型并獲得相應位置的響應(應變).基于試驗測試和數(shù)值仿真,建立以摩擦因數(shù)為自變量的目標函數(shù),通過隔代映射遺傳算法進行優(yōu)化使目標函數(shù)取最小值,輸出嚙合過程中齒面的摩擦因數(shù).

1 齒輪傳動的多性態(tài)建模

輪齒嚙合過程中,其摩擦機理異常復雜，輪齒在真實嚙合區(qū)間內(nèi),潤滑狀態(tài)與摩擦過程的變化規(guī)律通常為:

(1) 有潤滑齒輪傳動:嚙入沖擊摩擦→過渡摩擦(邊界摩擦、混合摩擦)→彈流潤滑→過渡摩擦(邊界摩擦、混合摩擦)→嚙出沖擊摩擦;

(2) 無潤滑或自潤滑齒輪傳動:嚙入沖擊摩擦→干摩擦→嚙出沖擊摩擦.

對上述物理過程,現(xiàn)提出面向工程的復雜齒輪傳動摩擦多性態(tài)新概念,其研究的主要目的是為了弄清實際嚙合齒面復雜的摩擦性態(tài)及其變化規(guī)律,為實現(xiàn)齒輪傳動摩擦學的精確設計提供關鍵的技術支持.本文提出的復雜齒輪傳動的摩擦多態(tài)性概念,指的是復雜服役環(huán)境下實際齒輪傳動(含復合變形、動態(tài)邊界等)中輪齒在完整嚙合區(qū)間內(nèi)多種摩擦性態(tài)(彈流潤滑、邊界潤滑、混合潤滑、干摩擦、沖擊摩擦等)的交變特性與狀態(tài).摩擦性態(tài)指的是兩個接觸表面或摩擦介質(zhì)(如潤滑油膜)在相對運動過程中表現(xiàn)出來的外顯特性與狀態(tài).在此基礎上,提出進行齒輪傳動摩擦多性態(tài)的復雜過程分析和量化研究的“計算-試驗綜合模型”(圖1所示).

該模型主要由試驗模塊和計算模塊兩部分組成.其中試驗模塊包括:復雜齒輪傳動測試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、特征參數(shù)提取機制等.計算模塊包括:反分析算法、有限元(FEM)分析、隔代映射遺傳算法(IP-GA)[12]等.所建模型將用于系統(tǒng)地研究輪齒在真實嚙合區(qū)間內(nèi)各種摩擦狀態(tài)下齒輪副關鍵摩擦特性參數(shù)(齒面摩擦因數(shù))的分布特點及其變化規(guī)律.

圖1 復雜齒輪傳動的摩擦多性態(tài)過程建模Fig.1 Polymorphous modeling of complex gear drive

2 特征參數(shù)提取的試驗原理

根據(jù)嚙合輪齒非接觸敏感區(qū)力場與齒面摩擦力的映射原理,設計敏感區(qū)應力應變測試方案,研制動測試驗裝置(如圖2所示),提取特征參數(shù)(齒根應力敏感區(qū)域的應變).敏感區(qū)位置由齒輪有限元分析和光彈試驗結(jié)論確定.

提取系統(tǒng)特征參數(shù)的試驗裝置的結(jié)構(gòu)與工作原理為:試驗齒輪9由變頻電機1經(jīng)聯(lián)軸器2驅(qū)動,輪齒上的負載通過加載器6調(diào)節(jié),并由計算機系統(tǒng)11控制實現(xiàn)電機無級變速和加載器連續(xù)變載;構(gòu)成惠斯頓橋路的應變片組8測出輪齒敏感區(qū)的應力應變(弱電信號),經(jīng)放大器12將測試信號放大后(強電信號)由水銀滑環(huán)10將測試量高速輸入到動態(tài)數(shù)據(jù)采集卡進行處理;試驗齒輪箱3由冷卻系統(tǒng)5控制環(huán)境溫度,輪齒間潤滑狀態(tài)調(diào)節(jié)由潤滑系統(tǒng)4控制.

1變頻電機；2 聯(lián)軸器;3 試驗齒輪箱;4 潤滑系統(tǒng);5 冷卻系統(tǒng);6 加載器;7 聯(lián)軸器;8 應變片組;9 被測齒輪;10 水銀滑環(huán);11 計算機系統(tǒng);12 信號放大器

圖2 特征參數(shù)提取實驗原理

Fig.2 Test principle of acquiring characteristic parameter

將所提取的特征參數(shù)(齒根敏感區(qū)域的應變)導入圖1所示的高性能并行計算系統(tǒng),加載反分析算法.

因此，本研究探討了在擇期剖宮產(chǎn)的足月妊娠產(chǎn)婦中使用Schnider模式進行全麻誘導時，能提供足夠麻醉深度的丙泊酚ECe，同時評估丙泊酚不同靶濃度時對新生兒Apgar評分及產(chǎn)婦血流動力學的影響。

3 敏感性分析

加載反分析計算之前,首先必須對輸入?yún)?shù)進行敏感性分析.根據(jù)齒輪有限元分析和光彈試驗結(jié)論,選取齒根過渡曲線部分應力/應變最大的截面為敏感性分析區(qū)域.對應圖2所示的試驗裝置,在數(shù)值模型敏感區(qū)域選取5個取樣點的應變(圖3所示),現(xiàn)驗證應變對摩擦因數(shù)的敏感性.

圖3 取樣點的位置Fig.3 Position of the samples

混合潤滑與邊界潤滑是實際齒輪傳動中廣泛存在的接觸狀態(tài).基于上述齒輪模型,對該兩種典型工況下的齒面摩擦因數(shù)對取樣點應變的影響進行數(shù)值模擬.其中混合潤滑狀態(tài)的摩擦因數(shù)0.03～0.07,邊界潤滑狀態(tài)的摩擦因數(shù)為0.10～0.20[13].以單嚙上界點為例,單位法向載荷為76.35 N·mm-1,齒輪嚙合有限元模型如圖4所示.齒輪的應力分布如圖5所示,嚙合區(qū)域、齒根受拉及受壓側(cè)的應力值明顯高于其他部位,與實際輪齒的承載狀況較為吻合.

圖4 齒輪嚙合有限元模型Fig.4 Finite element model of meshing gears

圖5 輪齒應力分布云圖Fig.5 Stress distribution contour of gear teeth

為了便于說明摩擦因數(shù)對敏感區(qū)域應變的影響,圖6為不同潤滑條件下各取樣點的應變比較.

圖6 不同潤滑條件下各樣點應變比較圖Fig.6 Strains of the samples under different lubrication

由圖6可知:(1)齒面摩擦因數(shù)越大,齒根各樣點的應變隨著增大;(2)在本文所取的混合潤滑和邊界潤滑摩擦因數(shù)范圍內(nèi),隨著摩擦因數(shù)的增大,各樣點的應變的增幅比較明顯,對于摩擦因數(shù)的改變,取樣點均具有良好的敏感性.

4 基于IP-GA因數(shù)反求

4.1 隔代映射小種群遺傳算法(IP-μGA)

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的優(yōu)化搜索方法.它是一種宏觀意義下的仿生算法,它模仿的機制是一切生命與智能的產(chǎn)生和進化過程,它通過模擬達爾文“優(yōu)勝劣汰,適者生存”的原理,通過模擬孟德爾遺傳變異理論在迭代過程中保持已有的結(jié)構(gòu),同時尋找更好的結(jié)構(gòu).小種群遺傳算法(μGA)是普通遺傳算法的擴展,此種算法采取小種群策略,克服了普通遺傳算法需要大量個體評估的缺點,能夠避免早熟收斂,且比傳統(tǒng)的遺傳算法最優(yōu)求解效果好.隔代映射小種群遺傳算法(IP-μGA)繼承了μGA中小種群的特點,這種遺傳算法中,子代的信息不僅來自父代而且來自祖父代,具有可避免過早收斂以及能快速趨近優(yōu)化解區(qū)域的特點.

4.2 齒面摩擦因數(shù)反求計算

(1)

5 算例

5.1 齒輪及其材料特性參數(shù)

計算模型用到的齒輪參數(shù)見表1,齒輪材料特性見表2.功率P=15 kW,轉(zhuǎn)速n1=2 000 r·min-1,傳動比為1.齒輪精度6級,標準安裝,不計輪齒誤差及軸、齒輪箱變形;齒形粗短,考慮剪切.

圖7 齒面摩擦因數(shù)反求流程圖Fig.7 Inverse computation flow chart of tooth face friction coefficients

表1 齒輪參數(shù)

表2 齒輪材料特性

5.2 反求結(jié)果及分析

圖8 典型潤滑條件下摩擦因數(shù)迭代收斂情況Fig.8 Convergence trends of tooth face friction coefficient inverse computation under different lubrication conditions

由圖8可以得知,在邊界摩擦摩擦狀態(tài)下,計算結(jié)果為0.127,混合摩擦狀態(tài),計算結(jié)果為0.064,與文獻[13]的研究結(jié)果吻合,數(shù)值較為合理.

6 結(jié)語

(1) 基于齒輪傳動動測試驗,引入有限單元法多場耦合分析和反求技術,提出了面向工程的復雜齒輪傳動摩擦多性態(tài)概念,建立了復雜齒輪傳動的“計算-試驗綜合模型”.

(2) 將系統(tǒng)建模、理論研究、數(shù)值模擬與試驗測試相結(jié)合,實現(xiàn)了復雜齒輪傳動系統(tǒng)齒面摩擦因數(shù)的量化計算,求解更趨合理.

(3) 通過試驗測試和數(shù)值模擬,采用全局尋優(yōu)的隔代映射遺傳算法對摩擦因數(shù)進行求解,為復雜服役條件下齒面摩擦因數(shù)的深入研究提供了一種新的求解方法.對完整構(gòu)建齒面摩擦因數(shù)的計算理論體系、探索齒輪摩擦機理有著重要的現(xiàn)實意義.

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Editor Committee of Gear handbook.Gear handbook[M].2nd ed.Beijing:China Machine Press,2006.

Polymorphous modeling and inverse computation on tooth surface frictional coefficient during complex gear transmission process

FU Shuang-xue1,ZHOU Chang-jiang2

(1.Guangzhou Civil Aviation College, Guangzhou 510403,China; 2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082,China )

Based on the dynamic gear transmission testing, the finite element multi-field coupling analysis and inverse computation are first introduced. Then, the engineering-oriented complex gear transmission frictional polymorphous conception is proposed. Next, the computation-experiment-integrated model is established. Under typical transmission working conditions, such feature parameters as root strains, the inverse inputs for gear surface frictional coefficient, are extracted from sensitive tooth areas. After the gear transmission process is simulated for root strain extraction, the independent variable of frictional coefficient is treated as objective function. By optimizing the global search via IP-GA, the frictional coefficient under this transmission condition is outputted. Compared with traditional methods, this approach possesses such advantages as as systematic modeling, theoretical study and integration of numerical simulation and actual testing to realize quantitative computation and rationale solution. To this end, this approach sets a reference to theoretical computation system, gear frictional mechanism and noise reduction technological application.

gear transmission; polymorphous modeling; frictional coefficient; genetic algorithms; inverse computation

國家自然科學基金資助項目(50805044)；廣東省高等學校優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃項目(YQ2014178)

符雙學，(1979-)，男，副教授.E-mail：25272505@qq.com

TH 117

A

1672-5581(2016)04-0295-05