離心式噴嘴內(nèi)部流動過程數(shù)值仿真分析

王　凱，楊國華，李鵬飛，張民慶，周立新

（1.液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西西安710100；

2.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安710072；

3.上海空間推進研究所，上海201112）

離心式噴嘴內(nèi)部流動過程數(shù)值仿真分析

王凱1，楊國華2，李鵬飛1，張民慶3，周立新1

（1.液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西西安710100；

2.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安710072；

3.上?？臻g推進研究所，上海201112）

基于Coupled Level Set+VOF兩相流計算方法，分別模擬了敞口型與收口型離心式噴嘴內(nèi)部流動過程，可視化展示了噴嘴內(nèi)部填充過程，分析了噴嘴內(nèi)部的流動特性及其詳細流場結(jié)構(gòu)。捕捉到液膜表面波動和液膜表面內(nèi)側(cè)空氣中的渦。結(jié)果表明：液膜表面波波谷內(nèi)側(cè)的空氣中有渦存在，渦心連線處在軸向速度零速線上；噴嘴出口截面的軸向速度和切向速度具有明顯的分區(qū)流動特征。液膜表面波的波谷-波峰和氣體中的渦存在擠壓與被擠壓的相互作用，它們之間通過相界面變形傳遞這種氣液間相互作用。另外，將外噴霧場的計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比，兩者吻合較好，間接驗證了內(nèi)流場計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

離心式噴嘴；內(nèi)部流動過程；液膜表面波動；渦結(jié)構(gòu)

0　引言

不管是在軍用領(lǐng)域還是民用領(lǐng)域，離心式噴嘴都有廣泛的應(yīng)用，特別是液體火箭發(fā)動機領(lǐng)域和化工脫硫脫硝節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域。因此，深入地研究離心式噴嘴，設(shè)計出高性能的離心式噴嘴可以供火箭發(fā)動機使用，也對提高脫硫脫硝霧化噴嘴的性能及產(chǎn)品設(shè)計的國產(chǎn)化具有重要的指導(dǎo)意義。

離心式噴嘴的霧化性能很大程度上受噴嘴內(nèi)流場流動的影響，因而研究離心式噴嘴內(nèi)部流動過程就顯得尤為重要。周立新等基于單流體模型對離心式噴嘴的內(nèi)流場進行了數(shù)值模擬，給出了噴嘴內(nèi)部液膜與氣渦共存的流場結(jié)構(gòu)及氣液交界面的幾何形狀、壁面壓力分布、出口處液膜內(nèi)的軸向速度分布以及霧角大小都與實驗結(jié)果吻合較好[1]；王國輝等應(yīng)用VOF方法對噴嘴內(nèi)三維氣液兩相流場進行了數(shù)值模擬[2]；劉娟等基于VOF方法模擬了離心式噴嘴內(nèi)部的流動過程[3]；張永良采用VOF模型對離心式噴嘴進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)噴嘴旋流室中氣渦直徑存在擴張和收縮，旋流室收縮段前部存在Gortler渦結(jié)構(gòu)[4]；曾嫚青采用二維VOF模型模擬了離心式噴嘴內(nèi)流體的流動、空氣渦的形成、霧化錐角和液膜的變化過程，旋流室內(nèi)的旋流屬于典型的Rankine渦結(jié)構(gòu)[5]；尹曉奇基于FVM的VOF方法對噴嘴進行了三維數(shù)值模擬計算，捕獲了噴嘴內(nèi)外的氣-液兩相界面，描述了噴嘴出口處液膜的厚度[6]；H.Dabin等使用Fluent中基于k-ε Realizable y RSM湍流模型、VOF模型對離心式噴嘴中兩相流進行了三維數(shù)值模擬[7]；Jianqing Xue采用ALE方法研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對噴嘴內(nèi)流場的影響[8]。受限于狹小的內(nèi)部空間，離心式噴嘴內(nèi)流場特性的實驗測量難度較大，測量精度也不高，而數(shù)值模擬在這一領(lǐng)域的優(yōu)勢日益明顯。近年來離心式噴嘴內(nèi)流場實驗測量的文獻不多，Shanshan Yao介紹到離心式噴嘴內(nèi)部液膜厚度的測量方法主要有電導(dǎo)率法、光學(xué)攝影法、激光誘導(dǎo)熒光和超聲波測量法等[9]；R Jeremy Kenny等通過頻閃觀測攝影法實驗研究了不同反壓下噴嘴內(nèi)部液膜厚度的分布[10]；Gujeong Park等采用電導(dǎo)率法獲得了氣液同軸離心式噴嘴內(nèi)部液膜厚度[11]。

目前對于離心式噴嘴的認(rèn)識還不是很全面透徹，設(shè)計出高性能的離心式噴嘴仍存在一些技術(shù)難題需要解決。本文通過數(shù)值仿真展示敞口型和收口型離心式噴嘴內(nèi)部流動過程細節(jié)，分析內(nèi)流場的流動特征。對內(nèi)流場流動細節(jié)的實驗測量很困難，難以直接對計算結(jié)果進行驗證。然而，離心式噴嘴內(nèi)流場的流動決定著外噴霧場的霧化，因此通過將內(nèi)流場的計算結(jié)果拓展到外噴霧場，與實驗測量的外噴霧場霧化特性參數(shù)對比，進而在一定程度上間接驗證內(nèi)流場計算的準(zhǔn)確性，為離心式噴嘴特性研究和優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考。

1　數(shù)學(xué)物理模型

1.1數(shù)值方法

1.1.1控制方程

在離心式噴嘴流動與霧化過程中，氣液兩相的速度一般都比較小，為幾十米每秒，所以可以認(rèn)為是不可壓流動；冷態(tài)的霧化過程中認(rèn)為溫度恒定，為室溫，不考慮液相的蒸發(fā)。因而不需要求解能量方程，只需求解互相解耦的連續(xù)方程與動量方程即可。

連續(xù)方程：

動量方程：

1.1.2湍流模型

離心式噴嘴中的流動屬于湍流流動，而且?guī)в袕娦D(zhuǎn)流動，因而湍流模型選用帶旋流修正的k-ε Realizable模型，它在強流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)流動中有更好的表現(xiàn)。

帶旋流修正的k-ε模型由Shih提出，作為對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNG k-ε模型的補充。相比較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNG k-ε模型，帶旋流修正的k-ε Realizable模型主要的區(qū)別在于耗散率ε的輸運方程不同。帶旋流修正的k-ε模型方程如下：

湍動能k輸運方程：

湍流耗散率ε方程：

1.1.3氣液兩相界面捕捉

VOF方法優(yōu)點是可以方便地計算復(fù)雜的相界面變化過程，能夠捕捉非常尖銳的相界面，對計算內(nèi)存的要求較低，體積守恒性好；缺點是難于準(zhǔn)確計算曲率及與曲率有關(guān)的物理量，要想精細的捕捉到相界面位置，只能靠加密相界面處網(wǎng)格得以彌補，這無疑增加了計算量。

Level Set方法優(yōu)點是可以準(zhǔn)確計算曲率及與曲率有關(guān)的物理量，不需要重構(gòu)界面，拓?fù)涿枋瞿芰Ω鼜姼菀仔M出的界面形狀要比VOF法光滑；缺點是在模擬尖角處界面時有些圓角化現(xiàn)象，計算相對費時，體積守恒性相對要差些。

CLSVOF方法是將VOF方法與Level Set方法耦合起來，兼具VOF和Level Set的優(yōu)點，同時Level Set方法的守恒性也得到改善。在兩相流計算中，對相界面的捕捉效果表現(xiàn)極佳。

1.2計算模型

計算所選用的噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

敞口型噴嘴總長度L=15 mm，噴嘴直徑D= 5 mm，切向孔直徑dt=0.7 mm，切向孔個數(shù)n=4，切向孔軸線距離噴嘴底部l=2 mm，流量為40 g/s。

收口型噴嘴采用和敞口型噴嘴同樣尺寸的旋流室直徑Ds=5 mm，總長度L=15mm，切向孔直徑dt=0.7 mm，流量也為40 g/s；收縮段收縮角β=45°，出口段噴嘴直徑d0=2 mm。

圖1為噴嘴三維模型，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拼接的混合網(wǎng)格，總網(wǎng)格量約350萬。對切向孔與旋流室相切處、壁面附近使用prism網(wǎng)格進行加密處理，加密區(qū)盡量覆蓋液膜厚度，噴嘴外也增加了一段外場區(qū)域，使用O-grid對霧錐區(qū)加密。計算中最小網(wǎng)格設(shè)定為20～30 μm，以便更好地捕捉相界面和出口霧錐。

圖1　噴嘴三維模型Fig.1　Mesh structure of open and closing-in type pressure swirl injectors

邊界條件設(shè)置：切向孔進口使用速度入口邊界，出口為壓力出口邊界，壁面均為無滑移壁面邊界；空氣為第一相，水為第二相。使用Coupled Level Set+VOF方法計算兩相流動；壓力離散方法為PRESTO；壓力速度耦合方法采用SIMPLE；動量方程等均采用二階迎風(fēng)格式；表面捕捉采用CICSAM技術(shù)；湍流模型選用帶旋流修正的k-e Realizable模型；使用非均衡的壁面函數(shù)方法來改進壁面部分的準(zhǔn)確度；計算區(qū)域中的流體是不可壓的空氣和水。

2　結(jié)果分析

2.1敞口型離心式噴嘴內(nèi)部流動過程分析

圖2為敞口型離心式噴嘴內(nèi)部液體填充過程。液體從切向孔進入，首先各股液流匯聚形成一個液環(huán)，在此過程中由于各切向孔進來的液體相互撞擊，會引起旋流室入口處液膜表面的波動。隨后，液體開始沿著噴嘴內(nèi)壁向兩側(cè)鋪展開來形成液膜，向內(nèi)側(cè)的流動在遇到噴嘴底部的阻礙后，液膜變厚，漸漸趨于穩(wěn)定；向外側(cè)的流動則快速沿著內(nèi)壁向噴嘴出口方向流動。從填充過程發(fā)現(xiàn)，由于從分布的切向孔進入，內(nèi)壁上的液膜厚度一開始沿周向不均勻，液膜沿軸向流動的前鋒面在周向也不同步；隨著液體流向噴嘴出口方向，液膜厚度沿周向趨于均勻，流動的前鋒面到達噴嘴出口時也在周向基本同步。

圖2　敞口型離心式噴嘴液體填充過程Fig.2　Process of liquid phase filling into open type pressure swirl injector

圖3　噴嘴中間截面體積分?jǐn)?shù)和流線Fig.3　Volume fraction and streamline in a median plane of nozzle

圖3為噴嘴中間截面的體積分?jǐn)?shù)和流線，可以看到敞口型離心式噴嘴內(nèi)部的流場特征。從噴嘴中間截面的體積分?jǐn)?shù)云圖可以看出噴嘴內(nèi)部整個液膜形狀，可以看到液膜表面形成的表面擾動波。液膜比較薄，因而形成的表面波峰值不大。從流線圖可以看到，計算捕捉到了液膜表面波波谷內(nèi)側(cè)空氣中的渦。另外，氣渦中心區(qū)氣體逆流而相界面附近氣體隨液體一起向外流動，這勢必在氣體中形成回流區(qū)，產(chǎn)生渦結(jié)構(gòu)，而渦產(chǎn)生的波動會擠壓液膜區(qū)的液體，使對應(yīng)位置的液膜厚度減小。在這樣的作用下，壁面附近的液膜表面會形成一定分布的表面波，同時液膜表面波動的波谷和波峰對渦也會產(chǎn)生同樣的擠壓作用，它們之間通過相界面變形傳遞這種氣液間的相互作用，這是離心式噴嘴內(nèi)部氣液兩相界面相互作用的過程機理。這種相互作用的分析正好可以解釋這一現(xiàn)象：氣渦中心區(qū)速度大，氣體發(fā)生流動方向改變的位置更靠近噴嘴內(nèi)部，產(chǎn)生的回流區(qū)更大，在液膜表面波動和渦之間的相互作用下，液膜表面內(nèi)側(cè)空氣中的渦更大，表面波峰值更大，而隨著到噴嘴出口，渦的尺寸和表面波峰值都減小。

圖4　噴嘴出口截面沿徑向的速度分布曲線Fig.4　Velocity distribution curves along the radial direction at nozzle exit

噴嘴出口截面的軸向速度和切向速度表現(xiàn)出明顯的分區(qū)流動特征，如圖4所示，圖中Uin為噴嘴切向孔進口的速度，R為噴嘴出口半徑，分別對速度和徑向位置無量綱化。基于切向速度分布可將噴嘴出口橫截面沿徑向劃分成4個區(qū)域：壁面區(qū)、自由旋渦區(qū)、過渡區(qū)和強制旋渦區(qū)[12]。壁面區(qū)是由于切向速度形成的壁面邊界層；自由漩渦區(qū)域滿足角動量守恒；過渡區(qū)是氣液表面受氣體對液體的剪切力影響而形成；強制漩渦區(qū)域呈現(xiàn)直線分布。另外，切向速度和軸向速度都在氣液界面處存在明顯拐點。中心氣渦部分的軸向速度呈現(xiàn)出一個很厚的邊界層分布，旋轉(zhuǎn)中心附近的空氣逆向流動速度達到最大。另外，由于液體沿著噴嘴內(nèi)壁向外流動，中心氣渦里的空氣則逆著向內(nèi)流動，壁面附近的空氣則隨著液體一起向外流動，因而在離液膜表面內(nèi)側(cè)不遠處勢必存在軸向速度為零的位置。

2.2收口型離心式噴嘴內(nèi)部流動過程分析

從圖5可以清楚地看到收口型離心式噴嘴內(nèi)部液體填充過程。

圖5　收口型離心式噴嘴液體填充過程Fig.5　Process of liquid phase filling into closing-in type pressure swirl injector

初始時刻，與敞口型噴嘴類似，液體由切向孔進入，在旋流室內(nèi)向前流動并旋轉(zhuǎn)鋪開。當(dāng)液膜遇到收縮段的阻礙后則會折返并向后流動，漸漸地填充旋流室。隨著時間的推移，當(dāng)旋流室內(nèi)的液體累積到一定厚度時，液體開始繼續(xù)向前流動并從出口段流出。縱觀整個流動過程，與敞口型噴嘴極為相似，區(qū)別在于收口型噴嘴的出口段直徑較小，液膜較厚，使得出口段壁面效應(yīng)對液膜表面波動和渦之間相互作用的影響較弱。因此，相比于敞口型噴嘴，收口型噴嘴出口段內(nèi)的液膜表面波動和渦之間相互作用更顯著，會形成幅值更為明顯的液膜表面波和尺寸更大的渦，如圖6所示。

從圖6所示的流線圖還可以看出，由于結(jié)構(gòu)的原因，收口型噴嘴內(nèi)部形成的渦結(jié)構(gòu)多于敞口型噴嘴，流場更復(fù)雜。在收口型離心式噴嘴旋流室收縮段會形成復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，尺寸較大。這種渦產(chǎn)生的擾動既是液膜表面波動的動力源之一，也是收口型噴嘴出口段液膜表面波動較大的一個重要原因。

圖6　噴嘴中間截面體積分?jǐn)?shù)和流線Fig.6　Volume fraction and streamline in a median plane of nozzle

圖7　噴嘴等直段速度矢量圖Fig.7　Velocity vector snapshot of equal diameter segment in nozzle

另外，與敞口型噴嘴類似，收口型噴嘴也存在軸向速度的零速位置。通過圖6和圖7的對比可以看出，在離液膜表面內(nèi)側(cè)不遠處存在一條軸向速度的零速線，液膜表面波波谷內(nèi)側(cè)空氣渦的渦心連線正好處在這條軸向速度零速線上。

2.3敞口型與收口型離心式噴嘴霧化特性計算結(jié)果驗證

由于噴嘴內(nèi)流場實驗測量存在一定困難且測量精度難以保證，特別是內(nèi)流場流動細節(jié)的實驗測量。因此通過將內(nèi)流場的計算結(jié)果拓展到外噴霧場計算，與實驗測量的噴嘴外噴霧場霧化特性參數(shù)進行對比，進而間接驗證內(nèi)流場計算結(jié)果的正確性。離心式噴嘴內(nèi)流場的流動決定著外噴霧場的霧化效果，只要外噴霧場的霧化特性與實驗結(jié)果吻合較好，就能在一定程度上說明計算方法的正確性和內(nèi)流場計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以上述敞口型噴嘴和收口型噴嘴內(nèi)部流動計算的結(jié)果為入口條件，使用Gerris軟件做外噴霧場計算，統(tǒng)計分析得到的液膜錐角和液滴平均粒徑SMD如表1和表2所示。

表1　液膜錐角的計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Tab.1　Computational results and experimental results of liquid film cone angle

表2　液滴SMD的計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Tab.2　Computational results and experimental results of droplets average diameter

從表中計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比可以看出，運用Gerris軟件計算的敞口型噴嘴液膜錐角和液滴SMD相對誤差分別為1.00%和4.61%，計算的收口型噴嘴液膜錐角和液滴SMD相對誤差分別為3.8%和3.53%；兩者的結(jié)果吻合都較好。因此，外噴霧場霧化特性的準(zhǔn)確計算說明了計算方法的正確性和內(nèi)流場計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時也表明本文采用的數(shù)值方法計算的噴嘴內(nèi)流場的流動細節(jié)特征具有一定的可信度，基于此對流場的分析也是合理的。

3　結(jié)論

本文對計算模型的網(wǎng)格局部精細劃分，并使用最新的Coupled Level Set+VOF兩相流計算方法，分別模擬了敞口型與收口型離心式噴嘴內(nèi)部流動過程，可視化展示了噴嘴內(nèi)部液體填充過程，分析了噴嘴內(nèi)部的流動特征，揭示了噴嘴內(nèi)部氣液界面相互作用的過程機理，對噴嘴內(nèi)部流動有了更清楚更深刻的認(rèn)識。本文的主要結(jié)論如下：

1） 基于本文的計算方法，通過將外噴霧場霧化特性參數(shù)的計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果對比，兩者吻合較好，間接驗證了內(nèi)流場計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，提供了一種認(rèn)識離心式噴嘴內(nèi)流場流動細節(jié)特征和改善噴嘴設(shè)計的有效途徑。

2） 本文的仿真計算可視化展示了離心式噴嘴內(nèi)部液體填充過程，捕捉到眾多流場細節(jié)特征。進步之處在于捕捉到液膜表面波動和液膜表面內(nèi)側(cè)空氣中的渦，發(fā)現(xiàn)液膜表面波谷內(nèi)側(cè)渦的渦心連線處在軸向速度零速線上。另外，噴嘴出口截面的軸向速度和切向速度具有明顯的分區(qū)流動特征。

3） 通過對流場細節(jié)特征的分析，揭示了離心式噴嘴內(nèi)部流動過程中氣液兩相界面相互作用的過程機理。液膜表面波動形成的波谷-波峰和氣體中的渦結(jié)構(gòu)存在擠壓與被擠壓的相互作用，它們之間通過相界面變形傳遞這種氣液間相互作用。這種相互作用的分析正好可以解釋流場中的一些現(xiàn)象。

4） 由于結(jié)構(gòu)的原因，收口型噴嘴內(nèi)部形成的渦結(jié)構(gòu)多于敞口型噴嘴的。收縮段會形成復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，這種渦產(chǎn)生的擾動既是液膜表面波動的動力源之一，也是收口型噴嘴出口段液膜表面波動較大的一個重要原因。

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（編輯：陳紅霞）

Numerical simulation of internal flow process in pressure swirl injector

WANG Kai1,YANG Guohua2,LI Pengfei1,ZHANG Minqing3,ZHOU Lixin1
（1.National Key Laboratory of Science and Technology on Liquid Propulsion Rocket Engine, Xi’an 710100,China；2.College of Astronautics,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,China;3.Shanghai Institute of Space Propulsion,Shanghai 201112,China）

Based on the calculation method of two-phase flow,Coupled Level Set+VOF,the internal flow processes of the open type and closing-in type pressure swirl injectors were simulated respectively.The whole fluid filling processes inside the pressure swirl injectors were showed visually. The flow characteristics and the detailed structure of flow field in the pressure swirl injectors were analyzed.The liquid film surface fluctuations and the vortexes in the gas phase existing in inner side of the liquid film surface are captured.The results show that the vortexes in the gas phase exist in inner side of the surface wave trough,and the central line of vortexes is located at the line where axial velocity component is zero;the axial velocity component and the tangential velocity component at thenozzle exit show an obvious partition flow characteristics.There is the pressing and being pressed interaction between the wave troughs/wave crests of the liquid film surface waves and the vortexes in the gas phase,which is transferred by changing the shape of the interface between gas phase and liquid phase.In addition,the numerical results and experimental results of the external spray field are in good agreement,which indirectly shows that the numerical results of the internal flow field are relatively accurate.

pressure swirl injector;internal flow process;liquid film surface fluctuation;vortex structure

V434-34

A

1672-9374(2016)04-0014-07

2016-06-20；

2016-07-10

王凱（1990—），男，博士，研究領(lǐng)域為液體火箭發(fā)動機噴霧燃燒技術(shù)