基于GA-BP模型的臨近深基坑橋墩變形預(yù)測

李昂，王旭，楊姝，蔣代軍

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

基于GA-BP模型的臨近深基坑橋墩變形預(yù)測

李昂，王旭，楊姝，蔣代軍

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

基于杭州某近接橋墩深基坑開挖工程，以實際監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本，分別運(yùn)用灰色GM(1，1)模型和GA-BP模型對橋墩的水平位移和沉降進(jìn)行預(yù)測，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明:灰色GM(1，1)模型要求數(shù)據(jù)線性程度較高，不適合由近接施工引起的變形預(yù)測;GA-BP模型預(yù)測臨近深基坑既有橋墩的變形，無論短期還是中長期，其預(yù)測結(jié)果都具有較高的精度，該模型適用性較好。

既有橋墩變形;深基坑;變形預(yù)測;GA-BP模型;灰色系統(tǒng)

臨近深基坑的既有橋梁樁基受側(cè)向土壓力的作用，使其向土體開挖一側(cè)偏移，從而導(dǎo)致橋墩的變形，若變形量過大，則嚴(yán)重威脅橋梁的使用安全。目前，國內(nèi)一些學(xué)者對橋墩變形預(yù)測做了相關(guān)研究。楊吉新等［1］以哈大客運(yùn)專線運(yùn)糧河特大橋墩臺沉降觀測為背景，運(yùn)用灰色系統(tǒng)的新陳代謝GM(1，1)模型來分析沉降量，掌握其變形規(guī)律;龔循強(qiáng)等［2］分別采用最小二乘法和穩(wěn)健最小二乘法的自回歸模型、自適應(yīng)過濾法及灰色預(yù)測法對高鐵橋墩沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬與預(yù)測;劉娜［3］以混沌理論為基礎(chǔ)，采用混沌時間序列預(yù)測方法對橋梁的沉降變形進(jìn)行預(yù)測。但是，對橋墩水平位移的預(yù)測還比較少。由于影響橋墩變形的因素很多，各種因素的影響程度又很難用量化指標(biāo)準(zhǔn)確表達(dá)，使其較難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法建立輸入輸出關(guān)系［4］。臨近深基坑既有橋墩的變形和基坑施工密切相關(guān)，而基坑施工本身是一個動態(tài)的過程，線性規(guī)律不強(qiáng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具良好的泛化能力、模糊推論能力和非線性的特點［5-6］;遺傳算法則通過選擇更適應(yīng)新環(huán)境的個體，不斷進(jìn)化，從而得到全局最優(yōu)解。利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即GA-BP模型，能夠解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的問題，在近接施工變形預(yù)測方面具有獨特優(yōu)勢。

本文采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的方法，對一臨近深基坑既有橋墩水平位移及沉降進(jìn)行預(yù)測，通過與灰色GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果及實測數(shù)據(jù)對比，得出GABP模型預(yù)測結(jié)果精度更高，適用性更好。

1　灰色模型

1.1灰色GM(1，1)模型理論

設(shè)非負(fù)原始序列X(0)

Z(1)為X(1)緊鄰均值生成序列，表示為

GM(1，1)模型的基本形式為

式中:a為發(fā)展系數(shù);b為灰色作用量。

故GM(1，1)模型的解為

再經(jīng)過1次累減處理，則可以得到預(yù)測量:

1.2遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(Genetic Algorithms)是1962年由美國Michigan大學(xué)Holland教授提出的一種將自然界“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)，形成編碼串聯(lián)群體的隨機(jī)化搜索方法。首先選擇適應(yīng)度函數(shù)，再通過選擇、交叉和變異操作對個體進(jìn)行篩選，保留適應(yīng)度好的個體，淘汰適應(yīng)度差的個體。因此，新的群體既繼承了上一代的信息又優(yōu)于上一代，反復(fù)循環(huán)，直至滿足條件［7］。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，避免陷入局部最優(yōu)［8］。它彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較慢以及出現(xiàn)局部極小值的不足［9］，從而建立合理的施工管理評價模型。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算步驟如下:

1)種群初始化。采用實數(shù)編碼，將權(quán)值、閾值構(gòu)成1個實數(shù)串，隨機(jī)產(chǎn)生N個個體，構(gòu)成1個群體。

2)將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出和期望輸出之間的誤差絕對值作為個體適應(yīng)度。計算每個個體的適應(yīng)度fi

式中:F為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度;n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點數(shù); yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點的期望輸出;Oi為第i個節(jié)點的預(yù)測輸出;k為系數(shù)［10］。

3)選擇優(yōu)良的個體，使其有機(jī)會作為父代進(jìn)行下一代繁衍，保證種群的多樣性。每個個體選擇的概率pi為

4)以概率pc對染色體間進(jìn)行交叉操作得到新的個體

式中:fmax為種群中適應(yīng)度最大的染色體;fm為某一染色體的適應(yīng)度值;favg為群體的平均適應(yīng)度值。

5)在種群中隨機(jī)選擇個體以概率pm進(jìn)行變異，改變基因中某個數(shù)據(jù)的值，使其適應(yīng)度值提高，開拓問題解的新空間。

6)若找到滿意的個體或達(dá)到迭代次數(shù)則算法結(jié)束，否則返回步驟2)重新計算。

遺傳算法將得到的最優(yōu)值分解為初始權(quán)值和閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2　工程實例與預(yù)測數(shù)據(jù)分析

2.1工程概況

本工程場地位于浙江省杭州市蕭山區(qū)，場地區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定，未發(fā)現(xiàn)活動構(gòu)造等影響穩(wěn)定性的不良地質(zhì)作用和因素，除中部有淤泥質(zhì)土分布外，未發(fā)現(xiàn)其他不良地質(zhì)現(xiàn)象。場地地形較平坦，地層較均勻，穩(wěn)定性較好。新建建筑物基坑呈長方形，東西向長70 m，南北向?qū)?0 m，開挖深度達(dá)9 m，緊鄰既有橋梁12#橋墩，高8.5 m，既有橋梁為蕭山一公路高架橋。

2.2橋墩變形測量與數(shù)據(jù)分析

在觀測之前，布設(shè)橋墩變形監(jiān)測控制網(wǎng)，在施工擾動范圍外澆筑2個觀測墩作為工作基點，2個工作基點能夠互相通視、互相校核坐標(biāo)位置。為了提高觀測精度，在觀測墩上安裝強(qiáng)制對中基座，消除儀器對中誤差。在橋墩正面按倒直角三角形固定3個微型棱鏡作為水平位移觀測點(記為H1，H2，H3)，觀測儀器為萊卡TS-15型全站儀;橋墩2個側(cè)面各布設(shè)1個沉降觀測點(記為V1，V2)，觀測儀器為萊卡DNA03型高精度水準(zhǔn)儀。橋墩變形觀測點布置如圖1所示。

圖1　橋墩變形觀測點布置

2015年10月1日進(jìn)行了初讀數(shù)測量，基坑開挖從10月2日起，橋墩變形監(jiān)測頻率為每日1次，橋墩水平位移量取3個測點的平均值，記為H;橋墩沉降量取2個測點的平均值，記為V。橋墩水平位移、沉降累計變化量見表1。由于監(jiān)測前期基坑處于開挖階段，橋墩變形速率波動較大，中期趨于穩(wěn)定，因此本文選取第21～30 d的數(shù)據(jù)，分別利用灰色模型和GA-BP模型對后10 d橋墩變形量進(jìn)行預(yù)測，并分析2種方法的預(yù)測結(jié)果。

2.3灰色模型預(yù)測

利用表1中數(shù)據(jù)建立GM(1，1)模型，得到水平位移H的時間響應(yīng)式:x(1)(t)=64.84e0.04t－62.50，其中，a=－0.04，b=2.50。沉降量V的時間響應(yīng)式:x(1)(t)=41.94e0.05t－40.20，其中a=－0.05，b=2.01。預(yù)測結(jié)果見表2、表3。

表1　橋墩水平位移、沉降累計變化量

表2　GM(1，1)模型對橋墩水平位移預(yù)測結(jié)果

表3　GM(1，1)模型對橋墩沉降預(yù)測結(jié)果

2.4GA-BP模型預(yù)測

2.4.1選取GA-BP模型訓(xùn)練樣本

本文采用橋墩水平位移和沉降的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)作為模型的輸入量。對橋墩變形進(jìn)行監(jiān)測時，應(yīng)停止大型機(jī)械作業(yè)，避免打樁等因素對觀測儀器的擾動，減少人為干擾因素，從而能夠較好地反映其變形規(guī)律。

2.4.2建立GA-BP模型

利用Matlab7.0建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對未來的橋墩水平位移和沉降進(jìn)行預(yù)測。首先尋找全局最優(yōu)解，即合適的初始權(quán)值和閾值，然后對遺傳算法搜索到的最優(yōu)解進(jìn)行訓(xùn)練。以30組實測數(shù)據(jù)作為樣本，前20組用來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后10組用來驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。遺傳算法參數(shù)設(shè)置:初始種群M=20，交叉概率pc=0.2，變異概率pm=0.1，迭代次數(shù)為50。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為newff，輸入層節(jié)點n=9，輸出層節(jié)點m=3，隱含層節(jié)點l=9。隱含層節(jié)點由l=確定，式中:r為1～10的常數(shù)。經(jīng)過多次訓(xùn)練誤差結(jié)果對比，r取5時結(jié)果誤差最小。預(yù)測結(jié)果見表4、表5。

表4　GA-BP模型對橋墩水平位移預(yù)測結(jié)果

表5　GA-BP模型對橋墩沉降預(yù)測誤差

通過對比灰色GM(1，1)模型和GA-BP模型預(yù)測結(jié)果可知，GA-BP模型預(yù)測精度高于灰色GM(1，1)模型。GM(1，1)模型要求數(shù)據(jù)呈指數(shù)分布，比較適合作短期預(yù)測［11］，但中長期預(yù)測誤差較大。由于臨近基坑既有橋墩變形受外界環(huán)境影響大，數(shù)據(jù)的線性規(guī)律不強(qiáng)，且基坑開挖完成前期，橋墩變形較劇烈，而后期趨于平緩，故灰色GM(1，1)模型不適合預(yù)測臨近基坑既有橋墩的變形。由表4、表5可知，GA-BP模型對原始樣本后10 d的短期預(yù)測誤差較小。為了研究GA-BP模型對臨近基坑既有橋墩變形的中長期預(yù)測精度，對41～80 d進(jìn)行預(yù)測并與實測數(shù)據(jù)作對比，見圖2?？芍?，GA-BP模型在中長期預(yù)測方面誤差并沒有明顯增大，最大絕對誤差為0.12 mm，最大相對誤差為2.4%，對既有橋墩變形的中長期預(yù)測精度也比較高。

圖2　橋墩位移預(yù)測值與實測值對比

3　結(jié)論

1)灰色GM(1，1)模型要求數(shù)據(jù)線性程度較高，不適合由近接施工引起的變形預(yù)測。

2)用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即GA-BP模型對臨近深基坑的既有橋墩變形進(jìn)行預(yù)測，無論短期還是中長期，預(yù)測結(jié)果都具有較高的精度。

3)GA-BP模型使遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種算法實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，在近接施工變形預(yù)測方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢。

［1］楊吉新，朱偉偉，丁蘭．哈大客運(yùn)專線橋梁墩臺沉降觀測與預(yù)測［J］．鐵道工程學(xué)報，2010(7):42-47．

［2］龔循強(qiáng)，熊小容，周秀芳．高鐵橋墩沉降預(yù)測方法研究［J］．測繪通報，2014(4):48-50．

［3］劉娜．基于混沌時間序列的橋梁變形預(yù)測分析［D］．青島:山東科技大學(xué)，2011．

［4］JAMALI A，GHAMATI M，AHMADI B，et al．Probability of Failure for Uncertain Control Systems Using Neural Networks and Multi-objective Uniform-diversity Genetic Algorithms［J］．Engineering Applications of Artificial Intelligence，2013，26 (2):714-723．

［5］李彥杰，薛亞東，岳磊，等．基于遺傳算法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑變形預(yù)測［J］．地下空間與工程學(xué)報，2015，11(增2):141-149．

［6］曾暉，胡俊，鮑俊安．基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測方法［J］．鐵道建筑，2011(1):70-73．

［7］王小川，史峰，郁磊．MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個案例分析［M］．北京:北京航天航空大學(xué)出版社，2013．

［8］YANG Y，WANG G，YANG Y．Parameters Optim ization of Polygonal Fuzzy Neural Networks Based on GA-BP Hybrid Algorithm［J］．International Journal of Machine Learning and Cybernetics，2014，5(5):815-822．

［9］袁朋偉，宋守信，董曉慶．基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化組合模型的火災(zāi)預(yù)測研究［J］．中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2014，10 (3):119-124．

［10］唐軍，黃筱調(diào)，方成剛．基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的花盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］．機(jī)械設(shè)計與制造，2011(7):27-29．

［11］安永娥，鮑學(xué)英，王起才．基于無偏灰色Verhulst模型的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測研究［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2016，13 (1):181-186．

(責(zé)任審編 鄭冰)

Prediction of Deformation of Bridge Pier Nearby Deep Foundation Pit Based on GA-BP(Genetic A lgorithm-Back Propagation)M odel

LI Ang，WANG Xu，YANG Shu，JIANG Daijun
(School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China)

Based on a certain excavation engineering of deep foundation pit nearby the bridge pier，the actual monitoring data were taken as a sample，the horizontal displacement and settlement of the bridge pier were predicted by the grey GM(1，1)model and GA-BP model respectively，and com pared with the actual monitoring data．The results indicate that the grey GM(1，1)model requires a high degree of linearity of the data，which is not suitable for the deformation prediction caused by close-connected construction．The prediction by GA-BP model of the deformation of existing bridge pier nearby a deep foundation pit，no matter to the short or medium and long term，has a higher accuracy and stronger applicability．

Existing bridge pier deformation;Deep foundation pit;Deformation prediction;GA-BP model;Grey system

U446

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．22

1003-1995(2016)11-0084-04

2016-06-07;

2016-09-08

中國中鐵重點課題(302566);長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃(IRT1139);多年凍土地基樁土界面形成機(jī)制的理論與實驗研究(51268033)

李昂(1990—)，男，碩士研究生。