藍(lán)寶石中振動(dòng)模式相干耦合的量子拍頻研究

杜 鑫

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 哈爾濱 150028)

?

藍(lán)寶石中振動(dòng)模式相干耦合的量子拍頻研究

杜 鑫

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院， 哈爾濱 150028)

研究飛秒時(shí)間分辨相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)技術(shù)意義重大。采用該技術(shù)對(duì)藍(lán)寶石晶體中377、416、430和449 cm-1四個(gè)振動(dòng)模式同時(shí)激發(fā)，在這些模式的振動(dòng)弛豫過(guò)程中，可見(jiàn)相干耦合的量子拍頻現(xiàn)象，并給出量子拍頻信號(hào)的傅里葉變換。實(shí)驗(yàn)以寬譜帶的超連續(xù)白光為斯托克斯光，利用超連續(xù)白光的啁啾效應(yīng)，可以省去復(fù)雜的激光系統(tǒng)。該研究可以幫助深入理解量子相干知識(shí)，也可應(yīng)用于量子系統(tǒng)相干操縱技術(shù)。

量子拍頻； 飛秒時(shí)間分辨相干反斯托克斯拉曼散射； 超連續(xù)白光； 振動(dòng)弛豫

0 引 言

目前，量子相干在量子計(jì)算機(jī)、量子態(tài)存儲(chǔ)、單量子操控、亞飛秒脈沖產(chǎn)生等很多領(lǐng)域有著廣泛和重要的應(yīng)用[1-3]，因此，對(duì)其深入研究具有十分重要的意義。熒光光譜和拉曼光譜等光譜技術(shù)已經(jīng)被用于研究振動(dòng)態(tài)之間的量子相干。作為一種基于拉曼光譜的超快光譜技術(shù)，飛秒時(shí)間分辨相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)，能同時(shí)用于研究物質(zhì)基態(tài)和激發(fā)態(tài)上的振動(dòng)動(dòng)力學(xué)，通過(guò)調(diào)節(jié)激光脈沖的波長(zhǎng)和時(shí)序，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同振動(dòng)模式的選擇激發(fā)和探測(cè)。這種技術(shù)已經(jīng)被廣泛用于研究液相和氣相物質(zhì)中振動(dòng)模式的振動(dòng)動(dòng)力學(xué)[4-5]，對(duì)于對(duì)晶體材料，實(shí)驗(yàn)中要在很小的角度范圍內(nèi)調(diào)節(jié)入射光的傳播方向及偏振方向與晶軸之間的夾角，由于實(shí)驗(yàn)操作非常困難，所以對(duì)晶體中振動(dòng)模式振動(dòng)動(dòng)力學(xué)的研究文獻(xiàn)尚很罕見(jiàn)。Du等曾報(bào)道了利用飛秒時(shí)間分辨CARS技術(shù)對(duì)物質(zhì)中振動(dòng)模式振動(dòng)動(dòng)力學(xué)研究的一些成果[6-7]。但是，飛秒時(shí)間分辨CARS技術(shù)被用于產(chǎn)生和探測(cè)物質(zhì)中多個(gè)振動(dòng)模式之間量子相干耦合的報(bào)道匱乏，尤其是對(duì)晶體材料的實(shí)驗(yàn)探測(cè)是非常困難的。筆者以晶體藍(lán)寶石為樣品，利用飛秒時(shí)間分辨CARS技術(shù)同時(shí)激發(fā)樣品中多個(gè)振動(dòng)模式，并探測(cè)其振動(dòng)弛豫過(guò)程，分析這些振動(dòng)模式之間相干耦合的量子拍頻信號(hào)。為了避免傳統(tǒng)CARS實(shí)驗(yàn)中常常采用的復(fù)雜的激光系統(tǒng)，將寬譜帶的超連續(xù)白光用作斯托克斯光，利用其啁啾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)激發(fā)光波長(zhǎng)的調(diào)節(jié)。

1 實(shí)驗(yàn)基本原理

相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)是一個(gè)四波混頻過(guò)程。兩束頻率不同的超短脈沖激光分別作為泵浦光(頻率較大)和斯托克斯光(頻率較小)同時(shí)入射到樣品上，當(dāng)它們的頻率差與樣品中某振動(dòng)模式的拉曼位移相符時(shí)，該振動(dòng)模式被相干激發(fā)，第三束超短脈沖激光作為探測(cè)光入射到樣品上，三束光在樣品中相互作用，在滿(mǎn)足相位匹配條件的方向獲得第四束CARS信號(hào)光。改變泵浦光和斯托克斯光的波長(zhǎng)，可以選擇激發(fā)不同的振動(dòng)模式。而在時(shí)間分辨CARS技術(shù)中，調(diào)節(jié)探測(cè)光相對(duì)泵浦和斯托克斯脈沖對(duì)的延遲時(shí)間時(shí)，便可監(jiān)測(cè)CARS信號(hào)強(qiáng)度隨探測(cè)光延遲時(shí)間的演變過(guò)程，這反映了振動(dòng)模式的相干振動(dòng)弛豫信息。

在以往的飛秒超快光譜實(shí)驗(yàn)中，常常需要采用兩臺(tái)光學(xué)參量放大器或兩臺(tái)染料激光器等復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)激發(fā)光波長(zhǎng)的調(diào)節(jié)[8-9]。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)采用寬譜帶的超連續(xù)白光作為斯托克斯光，省去利用復(fù)雜的激光系統(tǒng)。超連續(xù)白光由

飛秒激光器輸出的波長(zhǎng)為800 nm的脈沖光經(jīng)過(guò)4 mm厚的Al2O3晶體獲得。超連續(xù)白光光頻譜范圍很寬，在傳播過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)啁啾效應(yīng)，即速度較快的較低頻率成分分布在光脈沖的前沿，速度較慢的較高頻率成分分布在光脈沖的后沿。這就導(dǎo)致超連續(xù)白光中不同頻率成分相對(duì)泵浦光的延遲時(shí)間不同，因此，能夠通過(guò)調(diào)節(jié)相應(yīng)的延遲時(shí)間，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同波數(shù)振動(dòng)模式的選擇激發(fā)，而且利用超連續(xù)白光寬譜帶的特點(diǎn)，還可以同時(shí)激發(fā)多個(gè)振動(dòng)模式，觀察其振動(dòng)弛豫過(guò)程中相干耦合的量子拍頻現(xiàn)象。

2 實(shí) 驗(yàn)

超連續(xù)白光光譜測(cè)試，如圖1所示。從圖1中可見(jiàn)，其頻譜范圍是很寬的。搭建的飛秒時(shí)間分辨CARS實(shí)驗(yàn)光路如圖2所示。對(duì)藍(lán)寶石晶體進(jìn)行飛秒時(shí)間分辨CARS光譜測(cè)量，所用樣品直徑為10 mm，厚度為2 mm的圓形晶片。飛秒激光脈沖波長(zhǎng)為800 nm，脈沖寬度為100 fs，單脈沖能量約為500 μJ，重復(fù)頻率為1 000 Hz。使用兩個(gè)分束鏡將激光脈沖分為三束，其中兩束分別作為泵浦光和探測(cè)光，第三束經(jīng)透鏡聚焦后入射到4 mm厚的Al2O3晶體上，產(chǎn)生的超連續(xù)白光用作斯托克斯光。泵浦光束、托克斯光束和探測(cè)光束經(jīng)過(guò)各自的光學(xué)延遲系統(tǒng)，光束排布方式為空間前向BOXCARS構(gòu)型，斯托克斯光經(jīng)光束提升器提高，斜向下射向樣品，泵浦光和探測(cè)光在同一水平面內(nèi)相對(duì)斯托克斯光對(duì)稱(chēng)射向樣品，三束光在豎直平面上的光斑連線(xiàn)構(gòu)成一等腰直角三角形，經(jīng)一焦距為300 mm的透鏡會(huì)聚到樣品上。三束激光與中軸線(xiàn)的夾角均約為1.5°，它們?cè)跇悠分兄丿B區(qū)域的光斑直徑約為300 μm。三束光的偏振方向都與藍(lán)寶石晶體的晶軸平行。CARS信號(hào)光在滿(mǎn)足相位匹配的方向上進(jìn)行收集。

圖1 超連續(xù)白光光譜

圖2 飛秒時(shí)間分辨CARS實(shí)驗(yàn)光路

Fig. 2 Experimental setup of femtosecond time-

resolved CARS

測(cè)試藍(lán)寶石樣品的拉曼光譜，如圖3所示，具有377、416、430、449、577和751 cm-16個(gè)拉曼活性振動(dòng)模式。其中，416 cm-1振動(dòng)模式拉曼位移的峰位最為突出，377、430和449 cm-1振動(dòng)模式位于最強(qiáng)的416 cm-1振動(dòng)模式近旁，不遠(yuǎn)處還存在另一577 cm-1的振動(dòng)模式。由于實(shí)驗(yàn)中使用的超連續(xù)白光的特性，所以可以實(shí)現(xiàn)對(duì)這四個(gè)振動(dòng)模式的同時(shí)激發(fā)和探測(cè)，這些模式之間的相干耦合，在振動(dòng)弛豫過(guò)程中能觀察到量子拍頻。

調(diào)節(jié)泵浦光和超連續(xù)白光之間的時(shí)間延遲，使泵浦光和超連續(xù)白光中用作斯托克斯光部分的頻率差與這個(gè)區(qū)域的拉曼位移相匹配。但是，由于飛秒激光脈沖的頻譜寬度非常寬，待激發(fā)的振動(dòng)模式的頻率又相對(duì)較低，這將使泵浦光和探測(cè)光的光譜與超連續(xù)白光的光譜出現(xiàn)重疊，導(dǎo)致出現(xiàn)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于CARS信號(hào)的極強(qiáng)的簡(jiǎn)并四波混頻信號(hào)，這會(huì)干擾對(duì)CARS信號(hào)的探測(cè)。在CARS實(shí)驗(yàn)中，首先，利用BBO晶體的和頻信號(hào)將探測(cè)光相對(duì)泵浦光的延遲時(shí)間調(diào)為零，接著，通過(guò)對(duì)泵浦光和超連續(xù)白光時(shí)間延遲的調(diào)節(jié)，使作為激發(fā)光的泵浦光和斯托克斯光的激發(fā)區(qū)域位于420 cm-1附近，在調(diào)節(jié)過(guò)程中對(duì)出射的信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，探測(cè)到很強(qiáng)的簡(jiǎn)并四波混頻信號(hào)，繼續(xù)調(diào)節(jié)泵浦光和超連續(xù)白光之間的延遲時(shí)間，不斷監(jiān)測(cè)滿(mǎn)足相位匹配條件方向的出射信號(hào)，直至出現(xiàn)與理論算得的CARS光譜相符的、強(qiáng)度肉眼可見(jiàn)的信號(hào)光。擋住泵浦光、斯托克斯光和探測(cè)光中任何一束，信號(hào)光都會(huì)消失，說(shuō)明信號(hào)光是由以上三束光在樣品中相互作用產(chǎn)生的CARS信號(hào)。調(diào)節(jié)探測(cè)光相對(duì)兩束時(shí)間上同步的激發(fā)光的延遲時(shí)間，獲得振動(dòng)模式的相干振動(dòng)弛豫過(guò)程，即飛秒時(shí)間分辨CARS信號(hào)。

圖3 藍(lán)寶石的拉曼光譜

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)中，藍(lán)寶石晶體飛秒時(shí)間分辨CARS信號(hào)光在頻譜上的峰位，其對(duì)應(yīng)的受激拉曼位移恰好為實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)中的平均激發(fā)波數(shù)(420 cm-1)。圖4給出了時(shí)域CARS信號(hào)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖4 藍(lán)寶石的飛秒時(shí)間分辨CARS信

Fig. 4 Femtosecond time-resolved CARS signal of

sapphire

CARS過(guò)程是一個(gè)泵浦光、斯托克斯和探測(cè)光相互作用的三階非線(xiàn)性過(guò)程，時(shí)間分辨CARS信號(hào)強(qiáng)度為探測(cè)光相對(duì)同步的泵浦/斯托克斯脈沖對(duì)的延遲時(shí)間τ的函數(shù)，可寫(xiě)為[10]

(1)

式中：Ep、Es、Epr、Ec——泵浦光、斯托克斯、探測(cè)光和CARS信號(hào)光光場(chǎng)；

S——相位匹配因子；

c——光速；

ωc和kc—— CARS信號(hào)光的頻率和波矢；

L——泵浦光、斯托克斯和探測(cè)光在樣品中相互作用的有效長(zhǎng)度；

Q(t)——受激振動(dòng)模式的相干振幅；

Ra——拉曼極化率；

N——單位體積內(nèi)的晶胞數(shù)；

Q(t)——受激振動(dòng)模式的相干振幅。

當(dāng)多個(gè)振動(dòng)模式被同時(shí)激發(fā)時(shí)，用總相干振幅Qtot替代Q，所有受激模式的總的數(shù)密度N可寫(xiě)為每個(gè)模式的數(shù)密度Nj之和，即

(2)

由式(1)可見(jiàn)，CARS信號(hào)包含共振部分和非共振部分。非共振部分與源于電子貢獻(xiàn)的非共振三階非線(xiàn)性極化率有關(guān)，而共振部分為相干拉曼信號(hào)，提供了所研究的拉曼模的振動(dòng)動(dòng)力學(xué)信息。由于共振部分和非共振部分的響應(yīng)時(shí)間不同，所以，可以從CARS信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間τ的演變過(guò)程中清楚地將它們區(qū)分開(kāi)。

圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和上述理論相符，首先，CARS信號(hào)強(qiáng)度快速增加，在探測(cè)光相對(duì)激發(fā)光的延遲時(shí)間為零時(shí)達(dá)到一峰值，接著，便開(kāi)始了一個(gè)極快的衰減過(guò)程和一個(gè)較慢的、伴有明顯振蕩結(jié)構(gòu)的衰減過(guò)程。電子的非共振響應(yīng)導(dǎo)致圖4中快速衰減過(guò)程的出現(xiàn)，與非共振三階非線(xiàn)性極化率有關(guān)，而與受激的振動(dòng)模式的信息無(wú)關(guān)。該過(guò)程隨泵浦光和斯托克斯光脈沖的消失而迅速衰減，因而弛豫時(shí)間與采用的飛秒激光脈沖寬度相當(dāng)。泵浦光和斯托克斯光激發(fā)的振動(dòng)模式的相干拉曼共振對(duì)探測(cè)光的散射導(dǎo)致了慢速衰減過(guò)程的出現(xiàn)，由此可以獲得振動(dòng)模式的相干振動(dòng)弛豫信息。實(shí)驗(yàn)中，多個(gè)模式被同時(shí)激發(fā)，由式(1)和(2)，它們之間相干耦合的量子拍頻導(dǎo)致了慢速衰減過(guò)程中振蕩結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。

從圖4中可以看出，時(shí)域上的振蕩結(jié)構(gòu)中包含兩個(gè)振蕩成分，其傅里葉變換頻譜如圖5所示。從圖5中可見(jiàn)，傅里葉變換頻譜上存在兩個(gè)明顯的特征峰，分別為位于37 cm-1處的強(qiáng)峰和124 cm-1處的相對(duì)較弱的峰。相對(duì)較強(qiáng)的37 cm-1的峰值與416和377 cm-1振動(dòng)模式的波數(shù)常吻合，相對(duì)較弱的124 cm-1的峰值與577和449 cm-1振動(dòng)模式的波數(shù)差也有非常好地符合。在圖4中，周期較大的振蕩成分來(lái)源于受激的416和377 cm-1振動(dòng)模式的相干耦合，其相干振動(dòng)的振幅較大，激發(fā)強(qiáng)度較強(qiáng)。這是由于寬譜帶的飛秒激光脈沖在頻譜上容易覆蓋到這兩個(gè)波數(shù)差較小的振動(dòng)模式，作為激發(fā)光的有效頻率成分更接近于飛秒激光脈沖頻譜的峰值頻率。周期較小的振蕩成分源自受激的577和449 cm-1振動(dòng)模式的相干耦合，其相干振動(dòng)的振幅較小，激發(fā)強(qiáng)度較弱。這是由于對(duì)于這兩個(gè)波數(shù)差相對(duì)比較大的振動(dòng)模式，同時(shí)激發(fā)它們時(shí)，激發(fā)光脈沖在頻譜上的有效頻率成分接近于脈沖的邊緣頻率。藍(lán)寶石的拉曼光譜中與416 cm-1振動(dòng)模式只相差14的430 cm-1的振動(dòng)模式的信息無(wú)法從圖4的振蕩成分中獲得，這是由于這兩個(gè)振動(dòng)模式的拉曼位移太接近，在飛秒時(shí)間分辨CARS實(shí)驗(yàn)中，受實(shí)驗(yàn)裝置分辨率的限制，強(qiáng)度很弱的430 cm-1模式被強(qiáng)度極強(qiáng)的416 cm-1模式所抑制。

圖5 量子拍頻成分的傅里葉變換

4 結(jié)束語(yǔ)

飛秒時(shí)間分辨CARS技術(shù)對(duì)于開(kāi)展量子與系統(tǒng)相干操縱技術(shù)應(yīng)用具有重要意義。實(shí)驗(yàn)中，該技術(shù)可以同時(shí)激發(fā)了藍(lán)寶石晶體樣品中多個(gè)振動(dòng)模式，并探測(cè)了其振動(dòng)弛豫過(guò)程，由于這些振動(dòng)模式之間的相干耦合，所以觀察到了清晰的量子拍頻現(xiàn)象。分析和討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從量子拍頻信號(hào)的傅里葉變換頻譜圖結(jié)果可得377、416、430以及449 cm-1四個(gè)振動(dòng)模式被同時(shí)相干激發(fā)。實(shí)驗(yàn)中將波長(zhǎng)為800 nm的飛秒激光脈沖經(jīng)過(guò)Al2O3晶體產(chǎn)生的寬譜帶的超連續(xù)白光作為斯托克斯光，基于超連續(xù)白光的啁啾特性，使得在不采用復(fù)雜激光系統(tǒng)的情況下，實(shí)現(xiàn)了較寬波數(shù)范圍內(nèi)多個(gè)振動(dòng)模式的同時(shí)激發(fā)。研究可以幫助深入理解量子相干知識(shí)，以及發(fā)展量子系統(tǒng)相干操縱技術(shù)的應(yīng)用。

[1] LIU C, DUTTON Z, BEHROOZI C H,et al. Observation of coherent optical information storage in anatomic medium using halted light pulses [J]. Nature, 2001, 40(9): 490-493.

[2] LUKIN M D, IMAMOGLU A. Nonlinear optics and quantum entan-glement of ultraslow single photons [J]. Physical Review Letters 2000, 8(4): 1419-1422.

[3] HARRIS S E, SOKOLOV A V. Subfemtosecond pulse generation by molecular modulation [J]. Physical Review Letters, 1998, 8(1): 2894-2897.

[4] FUJISAWA T, CREELMAN M, MATHIES R A. Structural dynamics of a noncovalent charge transfer complex from femtosecond stimulated raman spectroscopy[J]. J Phys Chem B, 2012, 11(6): 10453-10460.

[5] LIEBEL M, KUKURA P. Broad-band impulsive vibrational spectroscopy of excited electronic states in the time domain[J]. J Phys Chem Lett, 2013, 4(8): 1358-1364.

[6] DU X, ZHANG M F, MENG Q K, et al. Phonon dynamics in γ-ray irradiated sapphire crystals studied by fs-CARS technique[J]. Optics Express, 2010, 18(2): 22937-22943.

[7] DU X, HE X, LIU Y Q, et al, Coherent coupling between vibrational modes of C-H bonds at different positions studied by femtosecond time-resolved coherent anti-Stokes Raman scattering [J]. Chinese Physics B, 2012, 21(3): 34-36.

[8] STREIBEL T, ZIMMERMANN R. Resonance-enhanced multiphoton ionization mass spectrometry (REMPI-MS): applications for process analysis[J]. Annu Rev of Anal Chem, 2014(7): 361-381.[9] WANG Y C, WU C Y, LIU Y X. Fluorescence emission from excited molecular ions in intense femtosecond laser fields[J]. Front Phys, 2013, 8(1): 34-38.

[10] LAUBEREAU A, KAISER W. Vibrational dynamics of liquids and solids investigated by picosecond light pulses[J]. Reviews of Modern Physics, 1978, 50(3): 607-665.

(編輯 晁曉筠 校對(duì) 李德根)

Quantum beats of coherent coupling between vibrational modes in sapphire

DuXin

(College of Foundation Science, Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

This paper is motivated by the greater technological importance of studying femtosecond time-resolved coherent anti-Stokes Ramans cattering (CARS) technique. The study consists of the simultaneous excitement of the vibrational modes, such as 377，416，430 and 449 cm-1in sapphire crystal, using femtosecond time-resolved CARS technique; the subsequent observation of the quantum beat phenomenon presence in coherent coupling as the vibrational relaxation is detected; and the achievement of the Fourier transform of the quantum beat signal. The experiment points to the possible elimination of a complicated laser system due to the use of the ultrabroadband white-light continuum for the Stokes pulse and the application of the temporal chirp characteristics of the white-light continuum. This work might aid in a deeper insight into quantum coherence and a wider applications of coherent controlling technologies of quantum system.

quantum beat； femtosecond time-resolved CARS; white-light continuum; vibrational relaxation

2016-06-23

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12541206)

杜 鑫(1982-)，女 ,吉林省長(zhǎng)春人，副教授，博士，研究方向：超快激光光譜、光與物質(zhì)的相互作用，E-mail：duxin2009@126.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.05.024

O433.5

2095-7262(2016)05-0586-05

A