用振動(dòng)方式測(cè)定足尺人造板彈性模量

管 成，周盧婧，張厚江，林 蔚

（1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京100083；2.柯諾（北京）木業(yè)有限公司，北京100068）

用振動(dòng)方式測(cè)定足尺人造板彈性模量

管 成1，周盧婧1，張厚江1，林 蔚2

（1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京100083；2.柯諾（北京）木業(yè)有限公司，北京100068）

為了無(wú)損檢測(cè)足尺人造板的彈性模量，提出一種基于薄板橫向自由振動(dòng)原理的測(cè)定方法。利用自行開(kāi)發(fā)的足尺人造板力學(xué)性能檢測(cè)試驗(yàn)裝置，以206張足尺人造板為試驗(yàn)對(duì)象，包括86張刨花板和120張膠合板，進(jìn)行了測(cè)定試驗(yàn)。同時(shí)，從每張板材上裁制6塊小試件，通過(guò)傳統(tǒng)的小試件3點(diǎn)彎曲檢測(cè)法來(lái)獲得靜態(tài)彈性模量，并將2種檢測(cè)方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：以所有足尺人造板為研究對(duì)象，足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量比其靜態(tài)彈性模量稍大，兩者比值為1.03～1.22；2種檢測(cè)方法獲得的足尺人造板彈性模量值間的相關(guān)系數(shù)為0.94（P＜0.001），證明基于薄板橫向自由振動(dòng)原理的足尺人造板彈性模量振動(dòng)方式測(cè)定是可行的。圖5表4參19

木材科學(xué)與技術(shù)；足尺人造板；彈性模量；薄板橫向振動(dòng)； “自由-自由”支承；測(cè)定

1 振動(dòng)方式測(cè)定足尺人造板彈性模量的理論基礎(chǔ)

如圖1所示：將被測(cè)足尺人造板在其長(zhǎng)度方向的22.4%及77.6%等2個(gè)節(jié)線(xiàn)處支承，即形成 “自由-自由”支承。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)B(tài)和計(jì)算模態(tài)分析確定了足尺人造板在這種支承下自由振動(dòng)的第1階模態(tài)都是沿長(zhǎng)度方向的1階彎曲振動(dòng)［12－13］，因此，足尺人造板彈性模量的計(jì)算方法可通過(guò)薄板橫向自由振動(dòng)理論得到。

圖1 足尺人造板 “自由-自由”支承自由振動(dòng)的1階振型Figure 1 First vibration mode of full-size wood composite panels supported in “free-free” condition

式（1）中：Ed為足尺人造板的動(dòng)態(tài)彈性模量（Pa），f為板的1階彎曲振動(dòng)固有頻率（Hz），m為板的質(zhì)量（kg），l，b和h分別為板的長(zhǎng)度（m），寬度（m）和厚度（m），vx和vy為板的泊松比。借鑒文獻(xiàn)［14］，1-vxvy的值取為0.99。由于板的幾何尺寸（l，b，h）已知，所以在測(cè)得板材第1階振動(dòng)固有頻率f和其質(zhì)量m的情況下，就可以計(jì)算出被測(cè)板材的彈性模量。這就是振動(dòng)方式測(cè)定足尺人造板彈性模量的理論基礎(chǔ)。

本研究將此彈性模量稱(chēng)為足尺人造板的動(dòng)態(tài)彈性模量，可通過(guò)式（1）來(lái)計(jì)算［14］。

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

共有206張足尺人造板被用作試驗(yàn)材料。其中，刨花板有5種厚度，膠合板有9種厚度，被測(cè)板材數(shù)量及尺寸等參數(shù)如表1所示。為便于試驗(yàn)操作和記錄結(jié)果，對(duì)試驗(yàn)用板材進(jìn)行了編號(hào)，PB代表刨花板，PW代表膠合板，字母后面緊跟的數(shù)字代表板材公稱(chēng)厚度；板材的長(zhǎng)度×寬度均為2 440 mm×1 220 mm，不標(biāo)出。

2.2 試驗(yàn)裝置及振動(dòng)測(cè)定試驗(yàn)

圖2是自行研制的足尺人造板力學(xué)性能檢測(cè)試驗(yàn)裝置示意圖［15］。其中，力傳感器用于測(cè)量足尺人造板的質(zhì)量；激光傳感器用于檢測(cè)足尺人造板中部振動(dòng)位移信號(hào)；支撐機(jī)構(gòu)是整個(gè)試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，主要用來(lái)規(guī)范板材放置位置，并為力傳感器和激光傳感器提供安裝位置。試驗(yàn)裝置軟件用LabVIEW軟件編寫(xiě)，實(shí)現(xiàn)力信號(hào)和激光振動(dòng)信號(hào)的采集、處理、彈性模量計(jì)算和結(jié)果存儲(chǔ)。

試驗(yàn)過(guò)程中，首先，將待測(cè)板材擺放在試驗(yàn)裝置上，將位置調(diào)好，確保板材是在全長(zhǎng)的22.4%位置以及77.6%位置被線(xiàn)支承；計(jì)算機(jī)開(kāi)始執(zhí)行測(cè)試軟件，采集力傳感器信號(hào)，測(cè)得被測(cè)板材的質(zhì)量。然

后，用雙手在遠(yuǎn)離力傳感器的一端向下按壓板材，使其自由振動(dòng)，此時(shí)，激光傳感器將檢測(cè)出的板材振動(dòng)信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡傳到計(jì)算機(jī)中，經(jīng)測(cè)試軟件處理得到板材的第1階振動(dòng)固有頻率［16］。最后，通過(guò)測(cè)試軟件中根據(jù)式（1）編制的計(jì)算模塊計(jì)算出板材的動(dòng)態(tài)彈性模量（Ed）。

表1 被測(cè)板材參數(shù)Table 1 Full-size panels’parameters

圖2 足尺人造板力學(xué)性能檢測(cè)試驗(yàn)裝置示意圖Figure 2 Schematic diagram of laboratory testing apparatus for measuring mechanical performance of full-size wood composite panels

2.3 小試件對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述所提出的振動(dòng)測(cè)定方法的可行性，需要對(duì)比所測(cè)得的足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量（Ed）與傳統(tǒng)小試件彎曲方法測(cè)得的靜態(tài)彈性模量（Eb）間的相關(guān)性。在前面試驗(yàn)完成后，將檢測(cè)過(guò)的每塊板材沿長(zhǎng)度方向按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［17］裁出6塊小試件（膠合板小試件裁制方法參照刨花板標(biāo)準(zhǔn)）；再按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17657－2013［18］規(guī)定的方法進(jìn)行小試件3點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。每塊足尺人造板的靜態(tài)彈性模量（Eb）為其6塊小試件彈性模量的均值。

3 結(jié)果與分析

3.1 測(cè)量結(jié)果均值對(duì)比

刨花板和膠合板總體測(cè)量結(jié)果如表2和表3所示?？梢钥吹剑簞?dòng)態(tài)彈性模量（Ed）比靜態(tài)彈性模量（Eb）略大，兩者比值為1.03～1.22。以所有足尺人造板為研究對(duì)象，足尺人造板Ed比Eb高11.63%，其中，刨花板Ed比Eb高7.88%，膠合板Ed比Eb高13.11%。即膠合板與刨花板相比，其Ed與Eb相差更大。

從表2和表3所列的變異系數(shù)可以看出：每種厚度的刨花板和膠合板，2種測(cè)量方法得到的Ed和Eb都有一定的變動(dòng)量，說(shuō)明同一批次足尺人造板的力學(xué)性能不是固定不變的。與刨花板相比，膠合板的彈性模量變異性更大一些。這可能主要是由于膠合板由單板構(gòu)成，單板力學(xué)性能變異性較大所致。

表2 刨花板彈性模量2種測(cè)定方法測(cè)量結(jié)果Table 2 Results of MOE tested of particleboard in the two methods

表3 膠合板彈性模量2種測(cè)定方法測(cè)量結(jié)果Table 3 Results of MOE tested of plywood in the two methods

3.2 足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量之間的關(guān)系

測(cè)得的2種材質(zhì)的足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量（Ed）與靜態(tài)彈性模量（Eb）的總體關(guān)系如圖3所示。圖4和圖5分別為刨花板和膠合板的Ed與Eb之間的關(guān)系?？梢钥吹剑簾o(wú)論是將2種板材的測(cè)定結(jié)果放在一起，還是單獨(dú)分析，足尺人造板Ed與Eb間都存在著顯著的線(xiàn)性關(guān)系。其中，足尺人造板試件總體數(shù)據(jù)的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.94；刨花板的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)為0.96，膠合板的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)為0.91，都在0.90以上。

利用R語(yǔ)言建模［19］采用一元線(xiàn)性回歸分析方法對(duì)這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并進(jìn)行方差分析和t

檢驗(yàn)，得到的回歸方程及其相關(guān)參數(shù)，如表4所示。通過(guò)這些回歸方程，可以實(shí)現(xiàn)Ed與Eb之間的相互轉(zhuǎn)換，也即在振動(dòng)方式測(cè)定足尺人造板彈性模量之后，可以通過(guò)這些回歸方程推算出其傳統(tǒng)測(cè)量方法的測(cè)量數(shù)值。因而，基于薄板橫向自由振動(dòng)理論的足尺人造板彈性模量振動(dòng)測(cè)定是可行的。

圖3 足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量（Ed）與靜態(tài)彈性模量（Eb）總體數(shù)據(jù)間的關(guān)系Figure 3 Relationship between full-size wood composite panels’dynamic MOE Edand static MOE Eb

圖4 刨花板2種測(cè)定方法測(cè)量結(jié)果間的關(guān)系Figure 4 Relationship between the results of MOE tested of particleboard in the two methods

圖5 膠合板2種測(cè)定方法測(cè)量結(jié)果間的關(guān)系Figure 5 Relationship between the results of MOE tested of plywood in the two methods

4 結(jié)論

振動(dòng)方式測(cè)得的足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量 （Ed）比傳統(tǒng)方法測(cè)得的靜態(tài)彈性模量（Eb）略大，兩者比值為1.03～1.22。足尺人造板Ed與Eb間存在著良好的線(xiàn)性關(guān)系，刨花板和膠合板的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.96和0.91，2種板材總體數(shù)據(jù)的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.94，且均在0.001水平上顯著相關(guān)?；诒“鍣M向自由振動(dòng)理論的足尺人造板彈性模量振動(dòng)測(cè)定是可行的。

表4 足尺人造板動(dòng)態(tài)彈性模量（Ed）與靜態(tài)彈性模量（Eb）回歸方程及相關(guān)參數(shù)Table 4 Correlation equations and related parameters between full-size wood composite panels’dynamic MOE Edand static MOE Eb

［1］ D譈NDAR T,AS N,AKKILI? H.The prediction of mechanical properties of wood-based composites with vibration NDE method［J］.J Fac For Istanbul Univ,2008,58（2）:43-59.

［2］ COPPENS H.Quality control of particleboards by means of their oscillation behavior［C］//Proceedings of FESYP Technical Conference.Munich:European Federation of Associations of Particleboard Manufactures,1988:143-165.

［3］ McNATT J D,WELLWOOD R W,BACH L.Relationships between small-specimens and large panel bending tests on structural wood-based panels［J］.For Prod J,1990,40（9）:10-16.

［4］ SHYAMASUNDER K,ASWATHANARAYANA B S,NAIDU M V.Nondestructive evaluation of modulus of elasticity and modulus of rigidity of plywood by sonic methods［C］//PELLERIN R F,MCDONALD K A.Proceedings of the 9th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood.Madison:Forest Products Society,1994:113-116.

［5］ SHI Bozhong,CAI Zhiyong.Nondestructive evaluation of full-sized particleboard panels using the vibration technique

［C］//PELLERIN R F,MCDONALD K A.Proceedings of the 9th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood.Madison:Forest Products Society,1994:117-122.

［6］ LARSSON D.Stiffness characterization of wood based panels by modal testing［C］//SANDOZ J L,PELLERIN R F, MCDONALD K A.Proceedings of the 10th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood.Lausanne:IBOIS-Chair of Timber Construction of the Swiss Federal Institute of Technology,1996:237-246.

［7］ LAU P W,TARDIF Y.Evaluation of Moduli of Elasticity and Rigidity of Panel Products by Torsional-Bending Vibration［R］.Edmonton:Canadian Forest Service,1996.

［8］ SCHULTE M,FR譈HWALD A,BR?KER F W.Non-destructive testing of panel products by vibration technique［C］// SANDOZ J L,PELLERIN R F,McDONALD K A.Proceedings of the 10th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood.Lausanne:IBOIS-Chair of Timber Construction of the Swiss Federal Institute of Technology,1996: 259-268.

［9］ MIRBOLOUK P,ROOHNIA M.Evaluation of dynamic modulus of elasticity of medium density fiberboard panel from longitudinal vibration tests on specimens［J］.BioResources,2015,10（1）:613-621.

［10］ 高燕秋，王兆伍，張齊生.TMJ-A人造板彈性模量無(wú)損檢測(cè)顯示機(jī)的誤差因素分析［J］.木材工業(yè)，2002，16（5）：24-26.

GAO Yanqiu,WANG Zhaowu,ZHANG Qisheng.Analysis of measuring error on TMJ-a nondestructive testing equipment for structural board［J］.China Wood Ind,2002,16（5）:24-26.

［11］ 周海賓，任海青，費(fèi)本華，等.木質(zhì)復(fù)合板彎曲、剪切彈性模量動(dòng)態(tài)測(cè)試［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2007，10（5）：561-565.

ZHOU Haibin,REN Haiqing,FEI Benhua,et al.Dynamical test on flexural and shear modulus of composite wood panels［J］.J Build Mater,2007,10（5）:561-565.

［12］ ZHOU Lujing,ZHANG Houjiang,GUAN Cheng,et al.Analysis of vibration modal testing for the full-size artificial board［J］.J Mult,2014,9（6）:816-821.

［13］ 管成，周盧婧，張厚江.足尺中密度纖維板振動(dòng)模態(tài)分析［J］.西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，30（3）：228-233.

GUAN Cheng,ZHOU Lujing,ZHANG Houjiang.Analysis of the vibration modal of the full-sized medium density fiberboard［J］.J Northwest For Univ,2015,30（3）:228-233.

［14］ ZHOU Jianhui,CHUI Y H.Influence of boundary conditions on measurement of elastic constants of engineered wood-based panels using modal testing［C］//ROSS R J,GON?ALVES R.Proceedings of the 19th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood.Rio de Janeiro:Forest Products Society,2015:321-332.

［15］ 張厚江，周盧婧，吳江.足尺人造板彈性模量和動(dòng)態(tài)粘彈性無(wú)損檢測(cè)裝置與檢測(cè)方法：CN103439251A［P］. 2013-12-11.

ZHANG Houjiang,ZHOU Lujing,WU Jiang.Nondestructive full-scale artificial board elasticity modulus and dynamic viscoelasticity testing device and method:CN103439251A［P］.2013-12-11.

［16］ 管成，張厚江，周盧婧，等.足尺人造板動(dòng)態(tài)粘彈性檢測(cè)［J］.南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，39（6）：131-136.

GUAN Cheng,ZHANG Houjiang,ZHOU Lujing,et al.Detection on dynamic viscoelasticity of full-size wood composite panels［J］.J Nanjing For Univ Nat Sci Ed,2015,39（6）:131-136.

［17］ 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 4897.1-2003刨花板 第1部分：對(duì)所有板型的共同要求［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.

［18］ 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 17657-2013人造板及飾面人造板理化性能試驗(yàn)方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

［19］ 王斌會(huì).多元統(tǒng)計(jì)分析及R語(yǔ)言建模［M］.廣州：暨南大學(xué)出版社，2014：62-77.

Measuring modulus of elasticity of full-size wood composite panels using vibration method

GUAN Cheng1,ZHOU Lujing1,ZHANG Houjiang1,LIN Wei2
（1.School of Technology,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China;2.Krono（Beijing）Wood Panels Co., Ltd.,Beijing 100068,China）

In order to detect the modulus of elasticity of full-size wood composite panels non-destructively,this research presents a test method based on the transverse free vibration of thin plate.A laboratory testing apparatus for measuring mechanical performance of full-size panels was built.Two hundred and six pieces of fullsize wood composite panels including eighty-six pieces of particleboard panels and one hundred and twenty pieces of plywood panels were tested.Following free vibration testing,six small specimens were cut from each panel and traditional static mid-point bending test was then performed on each specimen to obtain static MOE. Then,the test results of two methods were compared.The results indicated that:all the full-size wood composite panels as the research object,the dynamic MOE of full-size panels by vibration method was slightly higher than their static MOE and their ratio were in the range of 1.03－1.22;a highly significant correlation relationship（P＜0.001）was found between dynamic MOE and static MOE of full-size panels，which proved that determination of modulus of elasticity of full-size wood composite panels based on the transverse free vibration of thin plate was feasible.［Ch,5 fig.4 tab.19 ref.］

wood science and technology;full-size wood composite panel;modulus of elasticity（MOE）;transverse vibration of thin plate;“free-free” supporting;measuring

TS653;S781.2

A

2095-0756（2016）06-1067-06

2015-11-30；

2016-05-09

國(guó)家林業(yè)公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（201304512）

管成，從事木材無(wú)損檢測(cè)技術(shù)研究。E-mail：648911029@qq.com。通信作者：張厚江，教授，博士，從事木材無(wú)損檢測(cè)技術(shù)和古建筑力學(xué)性能檢測(cè)等研究。E-mail：hjzhang6@bjfu.edu.cn

10.11833/j.issn.2095-0756.2016.06.020

足尺人造板是指人造板生產(chǎn)和銷(xiāo)售中最常見(jiàn)的幅面為2.44 m×1.22 m標(biāo)準(zhǔn)尺寸的成品人造板。在足尺人造板的力學(xué)性能指標(biāo)中，彈性模量（MOE）是最有代表性的指標(biāo)之一，因?yàn)樗c靜曲強(qiáng)度（MOR）等其他主要力學(xué)性能指標(biāo)間存在著統(tǒng)計(jì)上的線(xiàn)性關(guān)系［1］。目前，足尺人造板彈性模量的測(cè)定方法是根據(jù)

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)從板材不同部位截取數(shù)個(gè)小試件在力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行彎曲實(shí)驗(yàn)，再根據(jù)小試件的平均值評(píng)價(jià)足尺板材的彈性模量。這種方法屬于有損檢測(cè)，成本高，檢測(cè)效率低，只適于產(chǎn)品的抽檢，只能在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中進(jìn)行。如何找到一種快速、無(wú)損檢測(cè)足尺人造板彈性模量的方法是人造板行業(yè)亟須解決的一個(gè)問(wèn)題。20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)外的研究人員利用聲發(fā)射、應(yīng)力波和模態(tài)測(cè)試等技術(shù)對(duì)足尺人造板等大幅面人造板彈性模量的無(wú)損測(cè)定進(jìn)行了許多研究［2－9］。相比之下國(guó)內(nèi)相關(guān)研究較少，高燕秋等［10］通過(guò)在大尺寸人造板幾何中心加載靜載荷，測(cè)量其撓度進(jìn)而計(jì)算彈性模量；周海賓等［11］采用了一種懸臂扭彎振動(dòng)法測(cè)定板材的彈性模量和剪切模量，但這些研究成果因可操作性差等原因均未能在生產(chǎn)實(shí)際中廣泛應(yīng)用。本研究提出一種基于薄板橫向自由振動(dòng)原理的足尺人造板彈性模量動(dòng)態(tài)測(cè)定方法，即通過(guò)測(cè)量在2節(jié)線(xiàn)處支承下足尺人造板自由振動(dòng)時(shí)的第1階固有頻率和其質(zhì)量來(lái)測(cè)定其彈性模量，力圖為足尺人造板彈性模量的快速、無(wú)損測(cè)定，提供一種可選擇的方法。