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    巧解陰影圖形面積

    2016-12-07 22:32:11劉晗
    小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級(jí)) 2016年12期
    關(guān)鍵詞:中點(diǎn)道題梯形

    劉晗

    題:長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是8厘米,寬是6厘米。陰影部分甲的面積比乙多16平方厘米。那么CE是多少厘米?

    看到這道題時(shí),我的頭腦一片空白。觀察圖后才知道,F(xiàn)不是CD的中點(diǎn),C也不是BE的中點(diǎn)。題目所給的已知條件,乍一看,完全不可解。

    我苦思冥想也找不出一點(diǎn)線索,感覺(jué)自己陷入一個(gè)無(wú)邊無(wú)際的黑洞里。老師講過(guò)可以嘗試用方程求解,但現(xiàn)在找不到數(shù)量關(guān)系。

    我再次專注看圖,有了發(fā)現(xiàn):三角形ABE是一個(gè)直角三角形,由一個(gè)梯形和甲組成。我苦苦尋找圖形之間存在的關(guān)系,用嘗試做輔助線的辦法:連接BF,不對(duì);連接AC,也不對(duì)。無(wú)論怎樣都拼不成一個(gè)圖形。

    正方形,三角形?。∷鼈冎g到底有什么關(guān)系?

    長(zhǎng)方形ABCD由乙和梯形ABCF組成。咦,三角形中有梯形,長(zhǎng)方形中有梯形。我頓時(shí)豁然開朗:梯形和梯形一相抵,就只剩下甲和乙了。題目已知甲的面積比乙的面積多16平方厘米,答案已浮現(xiàn)在我的腦中。

    我疾筆如飛:用三角形ABE的面積減去長(zhǎng)方形ABCD的面積=甲減去乙。

    解:設(shè)BE=xcm,那么×8x-6×8=16 。

    解得x=16。

    CE=BE-BC=16-6=10(cm)。

    我獨(dú)自做出這道題,心里有說(shuō)不出的高興和滿足。

    (指導(dǎo)老師 王 惠)

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